高等数学试卷(上)(2008级期中)

108秋普高数学期中试卷一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A ，错的选B ）1、设集合M={2，5，3，a}，N={1，3，4，b}，若M ∩N={1，2，3}，则a=1，b=2……………………………………（A B ）2、“x ＞1且y ＞1”是“x+y ＞2”的必要而不充分条件（A B ）3、函数y=cos 4x －sin 4x 是周期为π的奇函数…………（A B ）4、若a ＞b ，则ab ＞b c ………………………………（A B ）5、函数y=x 与函数y=x 是同一函数………………（A B ）6、已知数列3，7，11，15，…则它的第19项是53……………………………………………………（A B ）7、角α的终边上有一点P （－3，0），则角α是第二象限的角………………………………………………………（A B ）8、零角的三角函数值都零…………………………（A B ）9、函数y=sinx+cosx 的周期是π……………………（A B ） 10、零向量没有方向…………………………………（A B ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共30分每小题5分，共40分）11、设I=R ，集合A={x|x 2－x －6≤0，且x ≠3}，B={x|x ＜0}，则（C I A ）∪（C I B ） （ ） A 、{x|x ≤－2或x ≥0}B 、{x|x ＜－2或x ≥3} C 、{x|x ＜－2或0≤x ＜3}C 、{x|x ＜－2或x ≥0}12、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有实数根的充要条件是 （ ） A 、△=b 2－4ac ≥0 B 、△=b 2－4ac ＞0 C 、△=b 2－4ac ≤0 D 、△=b 2－4ac ＜013、若f （x ）的定义域是[2，4]，则f （2x ）的定义域是（ ） A 、[1，2] B 、[2，+∞） C 、（－∞，4] D 、[4，+∞）14、时间经过8小时，时针转过的角的弧度数是（ ） A 、34π B 、－34π C 、32π D 、－32π15、要得到正弦函数的图像，只需将余弦曲线（ ）A 、向右平移π个单位B 、向左平移2π个单位C 、向右平移23π个单位D 、向左平移23π个单位16、a 、x 、b 成等比数列，则有（ ）A 、a=xb B 、x=a ·b C 、x=ab D 、x=ba17、函数y=322-+x x 的单调递减区间是（ ）A 、（∞，－3]B 、（－∞，－1]C 、[－3，－1]D 、[1，+∞）18、在平行四边形ABCD 中，=a ，=b ，则+=（ ） A 、2 B 、2 C 、－2 D 、－2 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19、函数f （x ）是奇函数，且f （－3）=2，则f （3）的值是20、已知x ∈R +，则x+x25的最小值是 21、已知sin α=53，α∈（2π，π），那么sin 2α的值是22、PQ ++QM = ，++PM =23、在△ABC 中，AB=4，∠C=30°，∠B=45°，则AC= 24、与－22.5°终边相同的角的集合表示为 ，－22.5°= 弧度四、解答题（本大题共6小题，25—28每小题8分，29—30每小题9分，共50分。

2008—2009上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分） 1、函数y = ）A 、(,9]-∞B 、(0,27]C 、(0,9]D 、(,27]-∞2、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，也可表示为{}2,,0a a b +，则20082008a b +的值为（ ） A 、0 B 、1± C 、1- D 、1 3、下列函数中,与函数y = ）A、y =、y = C、y =-、y x=4、已知集合{}1,2A =-，{}10B x mx =+=，若A B B ⋂=，则所有实数m 组成的集合是（ ）A 、{}1,2-B 、1,0,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C 、11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D 、11,0,2⎧⎫--⎨⎬⎩⎭5、函数9lg y x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A 、()6,7 B 、()7,8 C 、()8,9 D 、()9,10 6、函数()log (a h x x =+(0,1)a a >≠的图像（ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、关于直线y x =对称7、已知集合{},,P a b c =，{}1,0,1Q =-，映射:f P Q →中满足()0f b =的映射个数共有（ ）A 、9个B 、4个C 、6个D 、10个8、二次函数2y ax bx =+与指数函数xb y a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象只可能是( )-11111OO Ox x y y-1 1111OOxxxy y-111O O x x A B D-1 11O O xxxAB D二、填空题（每小题5分，共20分）9、一次数学竞赛，仅有A 、B 两题，参赛学生15人，不能解出A 题的有5人，仅能解出A 题的有8人，两题都能解出的有 人 。

10、已知二次函数()f x 是幂函数，则()f x 的解析式为 。

11、已知2510mn==，则11m n+= 。

上海交通大学附属中学2007-2008学年度第一学期高三数学期中试卷（理科）（满分150分，120分钟完成。

答案一律写在答题纸上。

）命题：宋向平、史立明 审核：杨逸峰一、填空题（每小题4分，共48分）1. 复数Z=22(23)(1)m m m i --+-为纯虚数,则实数m= 2. 已知1312sin =θ, ∈θ[ 0, 2π], 则=2tan θ 3.函数y =的定义域是 4. 不等式11x-≥2的解集为 5. 函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如右图所示，则ω= ，ϕ= ．6. 在极坐标系中，若过点()4,0且与极轴垂直的直线交曲线6cos ρθ=于,A B 两点，则=AB ．7. 在三角形ABC 中,角2...., 2sin cos 212B CA B C a b c A +-=所对的边分别为且 则角A 的大小为8. 若关于x 的方程04)4(2=++++mi x i x (∈m R )有实数根，则m 等于 9. 函数2arcsin(1)y x =-的单调递增区间是 ： 10. 函数22(12)y x x x =-≤≤反函数是 . 11. 方程)3sin(||lg π+=x x 有＿＿＿个实数根。

12. 已知α、β是实数，给出下列四个论断：（1）||||||βαβα+=+，（2）||||βαβα+≤-，（3）22||>α，22||>β，（4）5||>+βα．以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______5题二、选择题（每小题4分，共16分）13. 已知集合M={|4k πθθ=，k Z ∈}，N={|cos20x x =}，P={|sin 21αα=}，则下列关系式中成立的是（ ）A ． P N M ⊂⊂B .P N M =⊂ C. P N M ⊂= D. P N M == 14. 定义：复数b ai +是z a bi =+（a 、b R ∈）的转置复数．．．．，记为z b ai '=+；复数a bi -是z a bi =+（a 、b R ∈）的共轭复数．．．．，记为z a bi =-.给出下列三个命题： ①z i z '=⋅； ② 0z z ''+=； ③12120z z z z ''⋅+⋅=；其中真命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 15. 已知函数f (x )≠-1，且对定义域内任意x 总有关系1()()1()f x f x f x π-+=+，那么下列结论中一定正确的是 ( )A. f (x )不一定有周期性B. f (x )是周期为π的函数C. f (x )是周期为2π的函数D. f (x )是周期为2π的函数 16. 已知函数①()3ln f x x =；②12()f x x-=；③()3x f x e =；④()3cos f x x =．其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在唯一一个自变量2x ，3=成立的函数是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④三、解答题17.（本小题满分16分）复数21i z ⎤-=是实系数一元二次方程210ax bx ++=(),a b R ∈的一个根，求（1）a 和b 的值；（2）若u z ci =+()cR ∈，且u ，求c 的取值范围。

湖北省孝感高中2008-2009学年度高一数学上学期期中考试试卷第I 卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合{1,2}A =，集合Φ=B ，则=B AA .}1{B .}2{C .}2,1{D .Φ2.不等式112x <的解集是 A.(,2)-∞B.(2,)+∞C.(0,2)D.(,0)-∞⋃(2,)+∞3．下列函数中哪个与函数)0(≥=x x y 是同一个函数A.2)(x y = B.xx y 2= C.33x y = D.2x y =4．函数21)(--=x x x f 的定义域为 A.),1(+∞B.),2()2,1[+∞C.)2,1[D.),1[+∞5．2x <是11x +<的 A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件6．已知命题p ：若m>0，则关于x 的方程x 2+x-m=0有实根．命题q 是p 的逆命题，下面结论正确的是A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真7．如果命题“非p 或非q ”是假命题，对于下列各结论 （1）命题“p 且q ”是真命题 （2）命题“p 且q ”是个假命题（3）命题“p 或q ”是真命题（4）命题“p 或q ”是假命题其中正确的是A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（4）8．设U 为全集，下列四个命题：（1）若U B C A C B A U U =⋃=⋂)()(,则φ； （2）若φφ===⋂B A B A 则,； （3）若φ=⋂=⋃)()(,B C A C U B A U U 则； （4）若φφ===⋃B A B A 则,. 其中正确命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49．已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>和一次函数()(0)g x kx m k =+≠，则“()()22b bf g a a-<-”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．函数c bx ax x f ++=2)(的图像如图，且ac b ac b 242-=-，那么A ．442<-ac b B ．442>-ac b C ．442=-ac bD ．ac b 42-与4的大小关系不确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。