第7章 最优回归试验设计与分析
方差分析一章介绍的方差分析技术主要用于析因试验结果的分析。但在多处理情形下，虽然我们在理论上可以容易地将双因子方差分析的模型和方法推广到多因子方差分析的情况，但在实践中，做多个因子的完全试验会有实际的困难，因为完全试验所要求的试验次数太多，乃至无法实现。例如，假定要考虑5个三水平因子，则完全试验（重复数为1）要求做35=243次试验；假如再加一个四水平因子，则完全试验（同样重复数为1）要作972次试验，如果要能够分析全部交效应，同时还能够做平方和分解，则试验次次还需要加倍！显然，如此大的试验次数在实际中几乎是无法实施的。解决这个困难的技术之一是采取正交试验设计进行试验。
本章介绍的最优回归试验设计包括一般正交试验设计、正交回归、正交旋转组合设计及均匀设计的试验设计及其分析技术。
第1节 正交试验统计分析
1．概述
正交试验是解决科学试验中多因素、多水平试验，如按全面试验方法，试验处理个数急剧上升的问题。例如有6个因素，每个因素5个水平的试验，全面试验的试验数目是56＝15625个，一般是不可能完成这么多试验处理的。因此，统计学家发明了一类试验设计的方法－正交因子设计，或简单地称为“正交设计“。在这种试验设计中，可以安排许多因子，而试验次数远远小于完全试验所需的试验次数；同时统计分析具有分离各因子的主效应和一阶交互效应两优点。由于这个优点，正交设计在工、农业试验和科学试验中得到了广泛的应用，并发挥了巨大的作用。
2．分析前先编辑定义数据矩阵，数据矩阵的左边放正交表,右边输入试验结果(试验可是单个或有重复),一行一个正交试验组合。然后, 将正交表和试验结果一起定义成数据矩阵, 如有1个包含3个处理(A,B,C)和2个空闲因子、重复3次的试验,的其数据编辑定义格式为如图7－1。
然后进入菜单选择“一般正交试验”功能，系统提示用户输入试验因子(处理+空闲因子)的总个数(系统一般能自动识别出来,故一般只需回车)。 然后输入空闲因子所在的列的序号，本例中第3,4列为空闲列,故输入“3 4”,回车(如果没有空闲因子,则直接按回车即可)后系统立即输出分析结果。分析结果的解释同方差分析。
邱东版《国民经济统计学》
第一章总论
第一节国民经济统计的基本理论和方法
一、研究范围
以国民经济为研究范围
国民经济运行：生产、分配、流通和使用
物质和非物质生产部门
二、研究对象
1．与国民经济工作的对象不同。“方法论”，不仅是“统计规律”
2．不同于统计学原理的研究方法
3．宏观经济统计方法论，非微观
三、理论基础和方法论基础
马克思政治经济学和哲学
第二节国民经济统计学科性质和地位
一、独立的社会科学
二、与其他各统计学科的关系
学科设置问题：1992、11月统计学（一级）—经济统计学（=）—国民经济统计学
1．与统原的关系
统原：什么是相对数
经统：出口换汇成本是什么怎么计算、怎么用
2．与其他部门统计关系
企业统计、农业、金融统计
3．与综合平衡统计的关系
4．与国民经济核算
框架指导方法分析
三、本书的结构安排
第三节国民经济统计指标及指标体系
一、指标 用来反映社会现象在一定时间、地点的条件下的规模、水平、程度、结构、速度等的数值的概念
二、指标体系：相互独立有相互联系统计指标群
1．国民经济是多层次多系统现象组成的总体
分三个层次明细（1）反映国民经济总体状况数量方面
（2）每一种社会再生产系统活动状况
（3）反映各统计内部活动状况的指标
如预警人口人口出生率
2．原则
（1）马列、邓小平指导
（2）体现全面性、系统性（联系和协调）和层次性（宏观）
（3）可操作性和动态性
第四节国民经济活动分类
一、国民经济分类的意义和原则
（一）意义
统计分组在国民经济统计中的应用
（二）原则
马克思理论、从实际出发、系统性（标志选择）、国际对比原则、动态化原则（如IT）
（三）不同目的的分类标志：
国民经济行业分类、
基本生产和基本结构的划分、
三次产业的划分、
机构部门的划分、
重要经济类型的划分
二、国民经济行业分类
（一）分类标志和原则
劳动的社会分工为基本划分标志
具体：1.按劳动的产出性质和社会功能的同一性
第七章思考与练习参考答案
1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R的正的平方根。偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y与自变量X之间存在着近似的线性函数关系，可表示为tttuXY10，这就是总体回归函数，其中ut是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y的影响。根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：ttXY10ˆˆˆ。总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。第二，总体回归函数中的0和1是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆ和1ˆ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
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1 第一章 引论
一、选择题
1．指出下面的变量哪一个属于分类变量（ ）。
A．年龄 B．工资 C．汽车产量 D．购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）
2．指出下面的变量哪一个属于顺序变量（ ）。
A．年龄 B．工资 C．汽车产量 D．员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）
3．指出下面的变量哪一个属于数值型变量（ ）。
A．年龄 B．性别 C．企业类型D．员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）
4．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ）。
A．2000个家庭 B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的总收入
5．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本是（ ）。
A．2000个家庭 B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的总收入
6．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的参数是（ ）。
A．2000个家庭 B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的总收入
7．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的统计量是（ ）。
A．2000个家庭 B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的总收入
8．一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（ ）。
A．IT业的全部从业者B．500个IT从业者C．IT从业者的总收入D．IT从业者的消费支付方式
9．一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的“月收入”是（ ）。
