广东省中山市八年级下学期数学期末试卷

第 1 页 共 19 页 广东省中山市八年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列式子一定是最简二次根式的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 如果点A在直线y=x-1上，则A点的坐标可以是（ ）

A . （－1，0）

B . （0，1）

C . （1，－1）

D . （1，0）

3. （2分） (2017八下·江东期中) 已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）

A . 2，

B . 2，1

C . 4，

D . 4，3

4. （2分） (2020八上·松江期中) 已知正比例函数 的图像上有两点且 ， ，且x1＞x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ）

A .

B .

C .

D . 不能确定．

5. （2分） 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A . 对边平行

B . 对边相等

C . 对角线互相平分 第 2 页 共 19 页 D .

对角线相等

6.

（2分）

(2020·江夏模拟)

如图，正比例函数

和反比例函数

的图象交于

，B两点，给出下列结论：① ；②当 时， ；③当 时， ；④当 时， 随x的增大而减小.其中正确的个数为（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

7. （2分） 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ）

A . 50

B . 25

C .

D . 12.5

8. （2分） (2019八上·和平月考) 如图，已知等边 和等边 ，点 在 的延长线上，

的延长线交 于点M ， 连 ，若 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 19 页 9.

（2分）

已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（

）

A . 1

B . -1

C . 5

D . -5

10. （2分） (2020七下·福清开学考) 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数 ， 2017应排在A、E中 的位置．其中两个填空依次为（ ）

A . 24 , A

B . ﹣24, A

C . 25, E

D . ﹣25, E

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） 式子中x的取值范围是________

12. （1分） (2019七下·宝安期中) 某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：________.

13. （1分） (2018八上·岑溪期中) 一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当 y＞0 时，则 x＜________.

14. （1分） (2020·秦安模拟) 如图所示，正方形ABCD的边长为8，E是边BC上的一点，且BE=2，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________。 第 4 页 共 19 页

15.

（1分） (2019八下·庐阳期末)

已知m是一元二次方程x2-x-4=0的一个根，则代数式2+m-m2的值是________．

三、 解答题 (共7题；共66分)

16. （5分） 求下列根式的值: ,其中

.

17. （5分） (2017八上·高邑期末) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

18. （10分） (2020七上·宁德期末) 在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2 000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A，B，C，D，E五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：

请根据图表信息解答下列问题：

（1） m=________；n=________；a=________；

（2） 求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数；

（3） 为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：

甲：全部按5元/千克收购；

乙：按等级收购：C等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D，E两个等级单价均为2元/千克．

请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多． 第 5 页 共 19 页 19.

（15分） (2019八下·余杭期末)

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：

（1） 分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式．

（2） 当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?

（3） 当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．

20. （10分） (2019八下·防城期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 两顶点为 ， ，点D的坐标为 ，在 上取点E，使得 ，连接 ，分别交 ， 于M，N两点.

（1） 求证： ；

（2） 求点E的坐标和线段 所在直线的解析式；

（3） 在M，N两点中任选一点求出它的坐标.

21. （10分） (2017八下·莒县期中) 选用合适的方法解下列方程：

（1） 2x2﹣5x=3；

（2） （x+3）2=（1﹣3x）2 ．

22. （11分） (2018·牡丹江模拟) 在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3 第 6 页 共 19 页

（1） 直接写出点B的坐标

（2） 已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式

（3） 在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 第 7 页 共 19 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点： 第 8 页 共 19 页 解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 19 页

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 19 页

第 11 页 共 19 页 答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共5题；共5分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点： 第 12 页 共 19 页 解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 19 页

三、

解答题 (共7题；共66分)

答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、 第 14 页 共 19 页 答案：18-2、

答案：18-3、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

答案：19-3、

考点： 第 15 页 共 19 页 解析：

答案：20-1、

答案：20-2、 第 16 页 共 19 页 答案：20-3、

考点：

解析： 第 17 页 共 19 页 答案：21-1、

答案：21-2、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

答案：22-3、