数电基本逻辑电路
数电基本逻辑电路是数字电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、控制等领域。通过组合不同的逻辑门，可以实现各种数字逻辑功能。本文将介绍几种常见的基本逻辑电路，包括与门、或门、非门、异或门和与非门，希望能够对读者理解数电基础知识起到指导作用。
首先，我们来介绍与门。与门是最基本的逻辑门之一，它有两个或多个输入信号和一个输出信号。只有当所有的输入信号都为高电平时，输出信号才为高电平；否则，输出信号为低电平。与门的逻辑符号为“∧”，逻辑公式为Y=A∧B（其中Y为输出信号，A和B为输入信号）。
接下来是或门。或门也是常用的逻辑门，它也有两个或多个输入信号和一个输出信号。只要有任何一个输入信号为高电平，输出信号就为高电平；只有所有输入信号都为低电平时，输出信号才为低电平。或门的逻辑符号为“∨”，逻辑公式为Y=A∨B。
再来是非门。非门只有一个输入信号和一个输出信号，它将输入信号取反作为输出信号。当输入信号为高电平时，输出信号为低电平；当输入信号为低电平时，输出信号为高电平。非门的逻辑符号为“¬”，逻辑公式为Y=¬A。
异或门是一种常用的逻辑门，它有两个输入信号和一个输出信号。当输入信号相同时，输出信号为低电平；当输入信号不同时，输出信号为高电平。异或门的逻辑符号为“⊕”，逻辑公式为Y=A⊕B。 最后是与非门。与非门是一种特殊的逻辑门，它先进行与运算，然后再进行非运算。它有两个输入信号和一个输出信号。当两个输入信号都为高电平时，输出信号为低电平；否则，输出信号为高电平。与非门的逻辑符号为“⇥”，逻辑公式为Y=(A⋅B)⇥。
以上是数电基本逻辑电路的介绍。通过组合不同的逻辑门，我们能够实现各种数字逻辑功能，如加法器、减法器、译码器、编码器等。这些逻辑电路对于计算机的运算和控制起着重要的作用。
在应用中，我们可以通过电路设计软件进行逻辑电路的模拟和验证。同时，我们还可以根据逻辑功能的需求选择适当的逻辑门进行组合，实现所需的数字逻辑功能。因此，对于学习和理解数电基本逻辑电路，掌握逻辑门的原理和运算规则非常重要。
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第⼀章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号
1.1.2 图形代表的⼆进制数
010110100
1．1．4⼀周期性数字波形如图题所⽰，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空⽐例
MSB LSB
0 1 2 11 12 （ms）
解：因为图题所⽰为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空⽐为⾼电平脉冲宽度与周期的百分⽐，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制
2 1.2.2将下列⼗进制数转换为⼆进制数，⼋进制数和⼗六进制数（要求转换误差不⼤于4（2）127 （4）2.718
解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H
（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4⼆进制代码
1.4.1将下列⼗进制数转换为8421BCD码：
（1）43 （3）254.25
解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试⽤⼗六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表⽰：P28
（1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：⾸先查出每个字符所对应的⼆进制表⽰的ASCⅡ码，然后将⼆进制码转换为⼗六进制数表⽰。
（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H
（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的⼗六进制数分别为79,6F,75
(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的⼗六紧张数分别为34,33
1.6逻辑函数及其表⽰⽅法
1.6.1在图题1. 6.1中，已知输⼊信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。
解: (a)为与⾮， (b)为同或⾮，即异或
第3章习题及解答
3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。
F
&AB≥1≥1≥1
图P3.1
题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：
BAABF
该电路完成同或功能
3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F和2F的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。
&
&
&
& ≥1≥11& ≥1ABCFF12
图P3.3
题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为： A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1 ACBCABFCBAF21
列写真值表为：
A B C F1 F2
0 0 0 0 0
0 0 1 1
0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0
0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
该电路构成了一个全加器。
3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。
图P3.5
题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为：
ABSBSBASABSY0123
图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。
题3.7 解：设三台设备为A、B、C，正常工作时为1，出现故障时为0；
实 验 报 告
一、实验目的
掌握组合逻辑电路的设计方法、设计步骤。
二、实验基本原理
门电路的逻辑功能
三、实验设备及器件
1、直流稳压电源、信号源、示波器、万用表、面包板
2、器件：74LS00 四2输入与非门，74LS86 四2输入异或门
74LS10 3输入与非门，74LS153 双4选1数据选择器
图4-1 74LS10内部结构及引脚排列
四、操作方法和实验步骤
组合逻辑电路设计的步骤大致如下：
（1）根据已知条件要求列出逻辑状态表
（2）写出逻辑表达式
（3）运用逻辑代数化简或变换
（4）画出逻辑电路图
1、用74LS00（2输入与非门）、74LS10（3输入与非门）设计并实现三人表决电路。
功能：多数人（2人及以上）同意就通过（输出Y=1），少数人同意就不通过。
（1）列出逻辑状态表。
表3-1 三人表决器逻辑状态表
实验课程名称 数字电子技术实验 实验项目名称 组合逻辑电路设计
专业、班级 电子信息类四班 实验日期 2020-05-25
姓名、学号 同 组 人
教师签名 成 绩
实验报告包含以下7项内容：
一、实验目的 二、实验基本原理
三、主要仪器及设备 四、操作方法和实验步骤
五、实验原始数据记录 六、数据处理过程及结果、结论
七、问题和讨论
输入 输出
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
（2）由逻辑状态表，写出逻辑表达式。
Y=A’BC+AB’C+ABC’+ABC =AC+AB+BC
（3）将逻辑表达式转换为需要的形式。
转化为与非表达式：取两次反。
即Y=AB+AC+BC=((AB)’(AC)’(BC)’)’
（4）画出电路图。
（5）按电路图接线，验证状态表
思考题1：
如果只使用74LS00（2输入与非门）如何实现三人表决电路？给出电路接线图并验证。
