2018年高考物理二轮复习第2讲直线运动和牛顿运动定律练案
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专题一 第2讲 直线运动和牛顿运动定律限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2017·山东省淄博市一模)2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入“天宫二号”，在“天宫二号”内，下列实验不能进行的是 ( C )A ．用弹簧秤验证力的平行四边形定则B ．用伏安法测干电池电动势和内阻C ．用自由落体运动研究动能和重力势能转化的规律D ．用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件[解析] 用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A 不符合题意；用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B 不符合题意；用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C 不能进行，符合题意；用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件与重力无关，可以进行，故D 不符合题意。
本题选择不能进行的，故选：C 。
2．2017年4月2日，哥伦比亚西南部普图马约省首府莫科阿市因暴雨导致多处发生泥石流。
据当地媒体消息，泥石流已造成206人死亡。
一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车做匀减速运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，如图所示，已知通过ab 、bc 和cd 位移的时间之比为1：2：3，ab 和cd 距离分别为x 1和x 2，则bc 段的距离为 ( D )A ．x 1＋x 22 B ．2x 1x 2x 1＋x 2 C ．3x 1＋4x 24D ．5x 1＋x 24 [解析] 将bc 段分成时间相等的两段，位移分别为x 3、x 4，将cd 段分成时间相等的三段，位移分别为x 5、x 6、x 7，设每一段时间为T ，根据匀变速直线运动的推论知，x 3＝x 1＋aT 2，x 4＝x 1＋2aT 2，x 5＝x 1＋3aT 2，x 6＝x 1＋4aT 2，x 7＝x 1＋5aT 2，可知x bc ＝x 3＋x 4＝2x 1＋3aT 2，x 2－x 1＝(x 5＋x 6＋x 7)－x 1＝3x 1＋12aT 2－x 1＝2x 1＋12aT 2，可知aT 2＝x 2－3x 112，解得x bc ＝5x 1＋x 24。
故选：D 。
[解析] 在上升阶段，物体做减速运动，根据牛顿第二定律可知，mg＋f＝ma，其中f ＝kv，由于速度减小，阻力减小，加速度减小，当速度达到0时，小球向下做加速运动，根据mg－kv＝ma可知，随时间的延续，速度增大，阻力增大，加速度减小，在v－t图象中斜率代表加速度，故D正确。
A．T＝m(a cosθ－g sinθ) F N＝m(g cosθ＋a sinθ)B．T＝m(g cosθ＋a sinθ) F N＝m(g sinθ－a cosθ)C．T＝m(g sinθ＋a cosθ) F N＝m(g cosθ－a sinθ)D．T＝m(a sinθ－g cosθ) F N＝m(g sinθ＋a cosθ)[解析] 当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得：T cosθ－F N sinθ＝ma……①竖直方向上由平衡得：T sinθ＋F N cosθ＝mg……②①②联立得：F N＝m(g cosθ－a sinθ)，T＝m(g sinθ＋a cosθ)。
故C正确。
5．如图所示，两个质量均为m且用轻弹簧相连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止。
现在用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则 ( AC )A ． 此时物块A 运动的距离d ＝2mg sin θk B ． 此时物块A 的加速度a ＝F －kd －mg sin θmC ． 此过程中弹簧弹性势能的改变量ΔE p ＝0D ． 此过程中弹簧弹性势能的改变量ΔE p ＝Fd －12mv 2 [解析] 系统原来处于静止状态，弹簧的弹力等于A 的重力沿斜面向下的分力，由胡克定律得：mg sin θ＝kx 1；得此时弹簧的压缩量为：x 1＝mg sin θk，当B 刚离开C 时，弹簧的弹力等于B 的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律得：此时弹簧的伸长量为：x 2＝mg sin θk ，则有：d ＝x 1＋x 2＝2mg sin θk ，故A 正确；由上得：x 2＝12d ，根据牛顿第二定律得：a ＝F －kx 2－mg sin θm ＝F －12kd －mg sin θm ，故B 错误；由于开始时和B 刚离开C 时弹簧的压缩量与伸长量相等，所以弹簧的弹性势能的改变量ΔE p ＝0，故C 正确，D 错误。
6．(2017·宁夏银川九中一模)一质点做匀变速直线运动，在时间间隔t 内位移大小为s ，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度大小为 ( AC )A ．s t 2B ．3s 2t 2C ．4s t 2D ．3st 2 [解析] 末动能变为原来的9倍，则末速度大小为初速度大小的3倍，设质点的初速度为v 0，若末速度方向和初速度方向相同，则质点的速度为v ＝v 0＋at ＝3v 0，由速度位移公式得v 2－v 20＝2as ，解得a ＝s t 2；若末速度方向和初速度方向相反，则v ＝v 0＋at ＝－3v 0，由速度位移公式得v 2－v 20＝2as ，解得a ＝4st 2，故AC 正确。
7．倾角为θ的斜面体M 静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。
已知质量为m 的物块恰可沿其斜面匀速下滑。
今对下滑的物块m 施加一个向左的水平拉力F ，物块仍沿斜面向下运动，斜面体M 始终保持静止。
则此时 ( BD )A ． 物块m 下滑的加速度等于F cos θmB ． 物块m 下滑的加速度大于F cos θm C ． 水平面对斜面体M 的静摩擦力方向水平向右D ． 水平面对斜面体M 的静摩擦力大小为零[解析] 由题意知，物块自己能够沿斜面匀速下滑，得mg sin θ＝μmg cos θ，施加拉力F 后，mg sin θ＋F cos θ－μ(mg cos θ－F sin θ)＝ma ，解得a ＝F cos θ＋μF sin θm，所以A 错误；B 正确；以斜面体为研究对象，受物块的摩擦力沿斜面向下为F f ＝μ(mg cos θ－F sin θ)，正压力F N ＝mg cos θ－F sin θ，又μ＝tan θ，把摩擦力和压力求和，方向竖直向下，所以斜面体在水平方向没有运动的趋势，故不受地面的摩擦力，所以D 正确；C 错误。
8．(2017·江西省师大附中一模)如图，水平地面上有一楔形物块a ，倾角为θ＝37°，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上。
a 与b 之间光滑，a 与b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左匀速运动。
当它们刚运行至轨道的粗糙段时(物块a 与粗糙地面间的动摩擦因数为μ，g ＝10 m/s 2)，则 ( BC )A ． 若μ＝0.10，则细绳的拉力为零，地面对a 的支持力变小B ． 若μ＝0.10，则细绳的拉力变小，地面对a 的支持力不变C ． 若μ＝0.75，则细绳的拉力为零，地面对a 的支持力不变D ． 若μ＝0.80，则细绳的拉力变小，地面对a 的支持力变小[解析] 在光滑段运动时，物块a 及物块b 均处于平衡状态，对a 、b 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；对b 受力分析，如图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有F cos θ－F N sin θ＝0；F sin θ＋F N cos θ－mg ＝0；由两式解得F ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ；当它们刚刚运动至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，而b 向右的加速度最大为a m ＝g tan θ＝10×34m/s 2＝7.5m/s 2，此时绳对b 没有拉力。
若μ＝0.1，则物块a 、b 仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：F sin θ＋F N cos θ－mg ＝0；F N sin θ－F cos θ＝ma ；由两式解得：F ＝mg sin θ－ma cos θ，F N ＝mg cos θ＋ma sin θ；即绳的张力F 将减小，而a 对b 的支持力变大；再对a 、b 整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a 支持力不变，故A 错误，B 正确；若μ＝0.75，a 的加速度为7.5 m/s 2，物块b 的重力和支持力正好提供其运动的加速度，故绳的拉力为零；再对a 、b 整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡； 故地面对a 支持力不变，故C 正确；若μ＝0.8，则a 的加速度为8 m/s 2；同理可得：F sin θ＋F N cos θ－mg ＝0；F N sin θ－F cos θ＝ma ；联立解得F ＝mg sin θ－ma cos θ，F N ＝mg cos θ＋ma sin θ，则细绳的拉力变小；再对整体受力分析可知，由C 的分析可知，地面对a 的支持力不变，故D 错误。
二、非选择题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)9．(2017·山东省济宁市二模)车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持υ＝1 m/s 的恒定速率运行，AB 为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m ＝5 kg 的行李包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A 端，传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。
(1)行李包相对于传送带滑动的距离；(2)若B 轮的半径为R ＝0.2 m ，求行李包在B 点对传送带的压力；(3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度。
[解析] (1)行李包在水平传送带上有摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：μ1mg ＝ma 1所以： a 1＝μ1g ＝0.5×10＝5 m/s 2所以：t 1＝v a 1＝15＝0.2 s 行李包前进的距离：x 1＝12a 1t 21 传送带前进的距离：x 2＝vt 1行李包相对于传送带的距离：Δx ＝x 2－x 1代入数据解得：Δx ＝0.1 m(2)行李包在B 点受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律可知：R代入数据得：F＝25 N根据牛顿第三定律，行李包在B点对传送带的压力大小是25 N，方向竖直向下。
