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河北省2021年高考数学三模试卷(理科)C卷

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第 1 页 共 14 页 河北省2021年高考数学三模试卷（理科）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知集合A={y|y=}，B={y|y=（ ）x ， x＞1}，则A∩B=（ ）

A .

（0，）

B . （,1）

C . （0，1）

D . ∅

2. （2分） 复数等于（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020·福建模拟) 中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中 第 2 页 共 14 页 “金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（

）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017·山东模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（ ）

A . 0

B . 2

C . 4

D . 14

6. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 若双曲线 － ＝1（ ）的左、右焦点分别为

，线段 被抛物线 的焦点分成 的两段，则此双曲线的离心率为（ ）

A . 第 3 页 共 14 页 B .

C .

D .

7. （2分） 如果一个几何体的三视图是如图所示（单位：cm）则此几何体的表面积是（ ）

A .

B . 22cm2

C .

D .

8. （2分） (2019高三上·浙江月考) 如图，对应此函数图象的函数可能是（ ）

A .

B . 第 4 页 共 14 页 C .

D .

9.

（2分）

(2017·吉林模拟) 已知f（x）= sinxcosx﹣sin2x，把f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移2个单位，得到y=g（x）的图象，若对任意实数x，都有g（α﹣x）=g（α+x）成立，则g（α+ ）+g（ ）=（ ）

A . 4

B . 3

C . 2

D .

10. （2分） 已知（1﹣2x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10 ， 则a1+2a2+3a3+…+10a10=（ ）

A . ﹣20

B . ﹣15

C . 15

D . 20

11. （2分） (2020·丽江模拟) 已知函数 ，则函数 的大致图象是（ ）

A . 第 5 页 共 14 页 B .

C .

D .

12. （2分） 有下列说法：

①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．

其中正确的说法的序号有（ ）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

二、 填空题： (共4题；共4分)

13. （1分） (2017·南京模拟) 在凸四边形ABCD中，BD=2，且 ， ，则四边形ABCD的面积为________．

14. （1分） (2016高一下·安徽期末) 已知数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，则a2016值为________． 第 6 页 共 14 页 15. （1分） (2019高三上·西安月考)

已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

与抛物线

交于

两点，且直线 与圆 交于 两点，若 ,则直线 的斜率为________．

16. （1分） (2019高二上·金华月考) 已知矩形 ， ， ，现将 沿对角线

向上翻折，若翻折过程中 的长度在 范围内变化，则点 的运动轨迹的长度是________．

三、 解答题 (共8题；共70分)

17. （10分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列 的公差 ，它的前 项和为 ，若

，且 成等比数列．

（1） 求数列 的通项公式 及前 项和 ；

（2） 令 ，求数列 的前 项和 ．

18. （10分） (2020高二下·化州月考) 自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:

准备参加 不准备参加 待定

男生 30 6 15

女生 15 9 25

（1） 在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?

（2） 在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.

19. （5分） 斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB1A1垂直于底面． 第 7 页 共 14 页

（Ⅰ）判断B1C与AC1是否垂直，并证明你的结论；

（Ⅱ）求三棱柱的全面积．

20.

（10分）

(2017·包头模拟)

已知F1、F2分别是椭圆C： +y2=1的左、右焦点．

（1） 若P是第一象限内该椭圆上的一点， • =﹣ ，求点P的坐标；

（2） 设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

21. （10分） (2021高三上·烟台期中) 某市作为新兴的“网红城市”，有很多风靡网络的“网红景点”，每年都有大量的游客来参观旅游。为提高经济效益，管理部门对某一景点进行了改造升级，经市场调查，改造后旅游增加值y万元投入 万元之间满足： （a，b为常数），当 万元时，

万元；当 万元时， 万元.（参考数据： ）

（1） 写出该景点改造升级后旅游增加利润 万元与投入 万元的函数解析式；（利润=旅游增加值－投入）

（2） 投入多少万元时，旅游增加利润最大？最大利润是多少万元？（精确到0.1）

22. （5分） 如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小，并证明你的结论． 第 8 页 共 14 页

23.

（10分）

(2017·桂林模拟)

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 ．

（1） 求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；

（2） 设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

24. （10分） (2017高二下·保定期末) 已知函数f（x）=|tx﹣2|﹣|tx+1|，a∈R．

（1） 当t=1时，解不等式f（x）≤1；

（2） 若对任意实数t，f（x）的最大值恒为m，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=m时， ≤m． 第 9 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 10 页 共 14 页 16-1、

三、 解答题 (共8题；共70分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、 第 11 页 共 14 页 19-1、 第 12 页 共 14 页 20-1、

20-2、

21-1、 第 13 页 共 14 页 21-2、

22-1、

23-1、 第 14 页 共 14 页 23-2、

24-1、

24-2、

合集下载

2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科数学试卷-学生用卷

2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科数学试卷-学生用卷

第1页， 共10页 2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科数学试卷-学生用卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、【来源】 2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科第1题5分

已知集合𝐴={𝑥|2𝑥−4⩾12}，集合𝐵={𝑥|𝑥2−3𝑥−10⩽0}，求𝐴∩𝐵=（ ）．

A. ∅

B. [3,5]

C. [−2,3]

D. (3,5)

2、【来源】 2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科第2题5分

下列函数中，既是偶函数，又在(−∞,0)上单调递减的函数是（ ）．

A. 𝑦=−𝑥2

B. 𝑦=2−|𝑥|

C. 𝑦=|1𝑥|

D. 𝑦=lg⁡|𝑥|

3、【来源】 2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科第3题5分

2019~2020学年安徽六安金安区安徽省六安第一中学高二上学期期末文科第3题5分

下列命题的说法错误的是（ ）．

A. 对于命题𝑝:∀𝑥∈𝐑，𝑥2+𝑥+1>0，则¬𝑝:∃𝑥0∈𝐑，𝑥02+𝑥0+1⩽0

B. “𝑥=1”是“𝑥2−3𝑥+2=0”的充分不必要条件

C. “𝑎𝑐2<𝑏𝑐2”是“𝑎<𝑏”的必要不充分条件

D. 命题“若𝑥2−3𝑥+2=0，则𝑥=1”的逆否命题为：“若𝑥≠1，则𝑥2−3𝑥+2≠0”

4、【来源】 2021年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高三三模理科第4题5分

第2页， 共10页 2018~2019学年3月安徽合肥庐阳区合肥市第九中学高一下学期月考第3题5分

2019~2020学年10月天津和平区天津市第二南开中学高二上学期月考第2题3分

2019~2020学年北京东城区北京市东直门中学高二上学期期末模拟第3题

2018~2019学年四川成都青羊区高一下学期期末文科第2题5分

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2021年普通高等学校招生全国统一考试全国三卷

理科数学（word版附答案）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1，2?，则A1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

B?

2? C．?1，1，2? D．?0，2．?1?i??2?i?? A．?3?i

B．?3?i

C．3?i

D．3?i

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

14．若sin??，则cos2??

3A．

5 B．

7 9 C．?7 9 D．?8 92??5．?x2??的展开式中x4的系数为

x??A．10 B．20 C．40

2 D．80

6．直线x?y?2?0分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的取值范围是

6? A．?2，

8? B．?4，

?C．??2，32?

?D．??22，32?

7．函数y??x4?x2?2的图像大致为

8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p? A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

a2?b2?c29．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，若△ABC的面积为，则C?

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2021年河北省唐山市高考数学一模试卷〔理科〕

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．

1．假设复数z满足〔3+4i〕z=25，那么复平面内表示z的点位于〔 〕

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．集合A={x|x2﹣x＞0}，，那么〔 〕

A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B

3．假设函数，那么f〔f〔2〕〕=〔 〕

A．1 B．4 C．0 D．5﹣e2

4．一个几何体的三视图如下图，那么其体积为〔 〕

A．π+2 B．2π+4 C．π+4 D．2π+2

5．在△ABC中，∠B=90°，，，那么λ=〔 〕

A．﹣1 B．1 C． D．4

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，假设S4=﹣4，S6=6，那么S5=〔 〕

A．1 B．0 C．﹣2 D．4

7．双曲线的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，那么S△ABF=〔 〕

A． B． C． D．

8．二项式〔x﹣a〕7的展开式中，含x4项的系数为﹣280，那么dx=〔 〕 A．ln2 B．ln2+1 C．1 D．

9．一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图的程序框图，假设输入的n为6时，输出结果为2.45，那么m可以是〔 〕

A．0.6 B．0.1 C．0.01 D．0.05

10．ω＞0，将函数f〔x〕=cosωx的图象向右平移个单位后得到函数的图象，那么ω的最小值是〔 〕

A． B．3 C． D．

11．在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，那么乙、丙都不与甲相邻出场的概率是〔 〕

A． B． C． D．

12．a＞b＞0，ab=ba，有如下四个结论：

①b＜e；②b＞e；③∃a，b满足a•b＜e2；④a•b＞e2．

2021年高考数学(理)试卷(全国乙卷)含答案

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2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学

注意事项：

1.考生应在答题卡上填写姓名和准考证号。

2.选择题应在答题卡上涂黑对应的选项，非选择题应在答题卡上作答。

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。每小题有四个选项，只有一项正确。

1.若 2(z+) + 3(z-) = 4 + 6i，则 z = ( )

A。1-2i

B。1+2i

C。1+i

D。1-i

2.已知集合 S = {s|s=2n+1,n∈Z}，T = {t|t=4n+1,n∈Z}，则

S∩T = ( )

A。∅

B。S

C。T

D。Z

3.已知命题 p: x∈R，sinx＜1；命题 q: x∈R，pq≥1，则下列命题中为真命题的是（）

A。p∧q

B。p∨q

C。p→q

D。¬p→q

4.若函数 f(x) = f(x-1) + 1，则下列函数中为奇函数的是（）

A。f(x-1) -1

B。f(x-1) +1

C。f(x+1) -1

D。f(x+1) +1

5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，P为B1D1的中点，则直线 PB1 与 AD1 所成的角为（）

A。45°

B。60°

C。30°

D。75°

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A。60种

B。120种

C。240种

D。480种

7.把函数 y=f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移一个单位长度，得到函数

y=sin(x-π/2) 的图像，则 f(x) =（）

A。sin(x+π/2) B。sin(x+π)

C。sin(x+π/4)

D。sin(x+3π/4)

8.在区间 (0,1) 与 (1,2) 中各随机取1个数，则两数之和大于2的概率为（）