五年级上册数学试题六、4.组合图形的面积一课一练人教新课标（含答案）

五年级上册数学试题六、4.组合图形的⾯积⼀课⼀练⼈教

新课标（含答案）

六、4.组合图形的⾯积

⼀、填空乐园1．在⼀个上底是6厘⽶、下底是9厘⽶、⾼是4厘⽶的梯形中剪去⼀个最⼤的三⾓形，剩下的部分⾯积是( )平⽅厘⽶。

2．⼀个平⾏四边形，⾯积是54平⽅分⽶，如果⾼缩⼩到原来的21

，要使⾯积不变，底应该( )。3．三⾓形的底扩⼤a 倍，⾼扩⼤b 倍，⾯积扩⼤( )倍。

4．如图，要使三⾓形ABE 的⾯积是梯形AECD ⾯积的⼀半．BE 的长应是( )。

5．下⾯平⾏四边形的⾯积是15平⽅厘⽶，阴影部分的⾯积是( )平⽅厘⽶。

6．如图，现有6x6的⽅格，每个⼩⽅格的边长都是1，那么图中阴影部分的⾯积的总和等于( )。

7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘⽶，三⾓形ABG 的⾯积是( )，梯形CDEF 的⾯积是( )，这个图形的⾯积是( )。

8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘⽶，平⾏四边形ABCE 的⾯积为( )，梯形ABDE 的⾯积为( )。

9．如图，若每个⼩正⽅形的⾯积都是1平⽅厘⽶，那么图中阴影部分的⾯积是( )平⽅厘⽶。

10.如图．每相邻三个点所形成的三⾓形都是⾯积为1的正三⾓形，则三⾓形ABC的⾯积为( )。

11.如图，平⾏四边形ABCD的底边DC长5 cm，直⾓三⾓形DCE的直⾓边EC长4厘⽶。已知两块阴影部分的⾯积和⽐三⾓形EFG的⾯积⼤5平⽅厘⽶，则CF=( )厘⽶。

12．将⼀个正⽅形的⼀组对边各延长4厘⽶后，就成了⼀个长⽅形，这个长⽅形的⾯积⽐原来正⽅形的⾯积多32平⽅厘⽶，这个长⽅形的⾯积是原来正⽅形⾯积的( )倍。

⼆、判断快车1．两个等底等⾼的三⾓形都能拼成⼀个平⾏四边形。( )

2．在平⾏四边形内画⼀个三⾓形，三⾓形的⾯积⼀定等于平⾏四边形⾯积的⼀半。( ) 3．两个⾯积相等的梯形，形状也⼀定相同。( )4．梯形只有⼀条⾼，三⾓形有三条⾼。( )

5．两个完全⼀样的直⾓梯形可以拼成⼀个等腰梯形。( )6．周长相等的两个平⾏四边形的⾯积不⼀定相等。( )

7．把⼀个长⽅形⽊框拉成平⾏四边形后，它的⾯积⼀定与原来长⽅形的⾯积相等。( ) 8．两个⾯积相等的平⾏四边形，它们的⾼不⼀定相等。( )

三、选择超市1．两个完全⼀样的等腰直⾓三⾓形可以拼成⼀个( )

A．长⽅形B．正⽅形C．平⾏四边形

2．⼀个三⾓形的底不变，要使⾯积扩⼤3倍，⾼要扩⼤( )

A. 1.5倍B．3倍C．6倍

3．⼀个三⾓形与⼀个平⾏四边形的⾯积相等，底也相等。如果三⾓形的⾼是6厘⽶。那么平⾏四边形的⾼是( )厘⽶。

A．3 B．6 C．12

4．如图，两个完全⼀样的长⽅形，则它们⾥⾯的两个三⾓形的⾯积( )

A．不相等B．相等C．⽆法⽐较

5．梯形的上底AD在不停变化，当AD的长等于零时，这个图形就成了( )；当AD长和BC 长相等时，这个图形就成了( )。

A．三⾓形B．长⽅形

C．平⾏四边形D．不变

6．如图是⼀个等腰梯形，△ABE的⾯积与△DCE的⾯积( )

A. ⼀样⼤

B．△ABE的⾯积⼤

C．△CDE的⾯积⼤

D．⽆法确定

7．如图，平⾏线之间的三个图形，请⽐较它们⾯积的⼤⼩( )

A. A >B>C

B. A>C>B E.B

C. A

D. A

8．⼀个长⽅形的长是2a，宽是a，另⼀个长⽅形的长是3a，宽是a，把它们拼成⼀个不重叠的图形，所拼成图形的最⼤周长是( )

A．8a B．10a C．12a D. 14a

四、计算⼴场1．计算下列组合图形的⾯积。（单位：厘⽶）

（1）（2）

（3）（4）2．求下列图形中阴影部分的⾯积。（单位：厘⽶）

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）3．估计下⾯图案的⾯积是多少？

（1）（2）

树叶约占( )格猫头约占( )格

（3）（4）

⼼形约占( )格猫图案约占( )格

（5）（6）

伞约占( )格蘑菇约占( )格

（7）

玩具熊约占( )格

五、应⽤题天地1．如图，在⼀块梯形的地中间有⼀块长⽅形的游泳池，其余的地⽅是草地，如果每平⽅⽶草坪需18元，铺这块草地共需多少元？

2．假期⾥学校要给38个班级的门刷漆（⼀个班级2个门，⾥外都刷），需要油漆的⾯积⼀共是多少？如果每平⽅⽶油漆需3.6元，那么学校共需花多少元？

3．有⼀块平⾏四边形的菜地种了三种菜，第①块种⼟⾖，第②块种西红柿，第③块种茄⼦，每块地的⾯积是多少平⽅⽶？

4．如图，有⼀种边长为4分⽶的正⽅形地砖，图中阴影部分是地砖上的花纹．A，B，C，D 是各边的中点，请你算出花纹部分的⾯积。

5．铺⼀块地需要⽤边长18厘⽶的正⽅形砖126块，现改⽤长18厘⽶、宽7厘⽶的长⽅形砖铺地，需要多少块？

六、开放探究1．⼩刚在制作飞机模型时，需求出三⾓形⼄的⼀条边长。已知三⾓形⼄的⾯积⽐三⾓形甲的⾯积⼤6平⽅厘⽶，那么FC的长是多少？

2．如图，平⾏四边形ABCD 的⾯积是8平⽅厘⽶，另⼀个平⾏四边形DEFG ，EF 过A 点，G 点在BC 上，平⾏四边形DEFG的⾯积是多少？

七、尖⼦⽣竞赛闯关1．下图是⼀套七巧板，七巧板中3号占七巧板的⼏分之⼏？

2．在平⾏四边形中，已知甲的⾯积是8平⽅厘⽶，丙的⾯积是15平⽅厘⽶，那么⼄的⾯积是多少平⽅厘⽶？

3．下图中，你能⽤⼏种⽅法计算阴影部分的⾯积？（单位：厘⽶）

4．有⼀块长90⽶、宽40⽶的长⽅形菜地，长边中点A 处有⼀⼝井，如图所⽰。学校计划将这块地平均分给三个班耕种，⽽且让井为三个班共有，如何分？

5．先观察下⾯各图中阴影部分的⾯积是多少？再找规律求出下⾯图中阴影部分的⾯积。

（长⽅形的⾯积是48 cm 2，其中A B=CD=31长⽅形的长）

( )cm2( ) cm2( )cm2( )cm2

6．琳琳有8张连在⼀起的电影票（如下图），她打算⾃⼰留下4张连在⼀起的电影票，其余的送给别⼈。那么，她留下的4张票可以有多少种不同的情况？

7．有⼀个长⽅形，正好被分成五个⼩正⽅形（如图），现在要求把它剪成⼏块以后再拼成⼀个⼤正⽅形。你会吗？

8．右图是⼀个4x4的⽅格图，请你将它分成完全相同的两部分，但必须保证每个⼩正⽅形的完整。想⼀想，你有多少种不同的分法？

9．把下图的三⾓形平均分成⾯积相等的四个三⾓形，可以怎么分？

10．⼀副三⾓尺有两块，⼀块是等腰的，另⼀块是不等腰的。如果有四块相同的不等腰三⾓尺，要求拼出⼀个外⾯是正⽅形、⾥⾯有正⽅形孔的图形，你有多少种不同的拼法？4.组合固形的⾯积

⼀、1. 12 2．扩⼤到原来的2倍3．ab 4.6 厘⽶ 5. 7.5 6.16 7.1 cm29 cm210 cm28.6平⽅厘⽶8平⽅厘⽶9. 12 10. 11 11.3 12. 1.5

⼀、1.×2.×3.×4.×5.√6. √7. ×8.√

三、1．B C 2．B 3．A 4．B 5．A B或C 6.A 7．B 8．C四、1．(1) 3.3x1.7+3.3x3÷2=10.56（平⽅厘⽶）(2) 27x13.1+(27+19)x21.2÷2=841.3（平⽅厘⽶）

(3) (18+36.5)x18÷2-18x4÷2=454.5（平⽅厘⽶）

(4) 15x12-(5+15)x(12-2)÷2=80（平⽅厘⽶）

2．(1) 2.5x2.5÷2=3.125（平⽅厘⽶）

(2) 7x7÷2+14x7÷2=73.5（平⽅厘⽶）

(3)( 15.7+20.3)×(5.2+12.8) ÷2-15.7 x5.2 ÷2-20.3x12.8÷2=153.26（平⽅厘⽶）

(4) 5.25x5.25÷2+(10.5-5.25)x10.5÷2=41.34375（平⽅厘⽶）

(5) (15-3)x7÷2+(7-3)x15÷2=72（平⽅厘⽶）

(6) 3x6=18（平⽅厘⽶）

(7) (6-5) x6÷2=3（平⽅厘⽶）

(8) 117÷9=13（厘⽶）(13-6)x9÷2=31.5（平⽅厘⽶）

3. (1) 14 (2) 12 (3) 27 (4) 16 (5)8 (6) 15 (7) 18

五、 1. [ (42 +58) x40 ÷2 -35 x12] x18 =28440（元）2．(0.8x2-0.8x0.2)x2x2x38=218.88（平⽅⽶）

3.6x218.88≈787.97（元） 提⽰：以元为单位时，结果要注意保留两位⼩数。

3．第①块：2.4x8.4÷2=10.08（平⽅⽶） 第②块：(12.5-2.4-2.8)x8.4=61.32（平⽅⽶） 第③块：(2.8+2.8+2.4)x8.4÷2=33.6（平⽅⽶）

4. 4x4-2x2÷2x2=12（平⽅分⽶）

5.18x18x126÷(18x7)=324（块）

六、1．(5x5+6)x2÷5-5=7.4（厘⽶）2．连接AG ．△AGD 的⾯积等于平⾏四边形A BCD ⾯积的⼀半，AGD S ⼜等于平⾏四边形DEFG ⾯积的⼀半，所以平⾏四边形DEFG 的⾯积等于平⾏四边形ABCD 的⾯积：8÷2x2=8（平⽅厘⽶）。

七、1．161

连接正⽅形相邻两条边的中点及对⾓线．可得到⼀个⼩正⽅形．再次连接⼩正⽅形相邻的两条边的中点就可得到16个⾯积相等的三⾓形。

2．连接EF ，因为三⾓形ABF 的⾯积=三⾓形BFE ⾯积（等底等⾼），三⾓形EFC 的⾯积=三⾓形DFC 的⾯积，所以⼄的⾯积=8+15=23（平⽅厘⽶）。3．⽅法⼀：将阴影部分分成六个⼩正⽅形（如图1），于是阴影部分的⾯积是： (4÷2)×(4÷2)x6=24（平⽅厘⽶）。

⽅法⼆：利⽤重叠关系．4 x4 x2 -2 x2 x2 =24（平⽅厘⽶）。

⽅法三：去掉空⽩部分，将阴影部分拼为⼀个长⽅形（如图2），⾯积是：4x(4+2)=24（平⽅ 厘⽶）。

图1 图2 4.5．观察前两个图，阴影部分的⾯积等于长⽅形⾯积的⼀半。因为A B=CD=31

长⽅形的长，后⾯两个图形的⾯积都等于长⽅形⾯积的613121=，因此：48x 21=24（平⽅厘⽶），这是前个图形的⾯积；48x 61=8（平⽅厘⽶），这是后两个图形的阴影部分的⾯积。

6．我们可以⽤⼀个□代表⼀个座位，这样，四个座位就是四个□的组合，于是我们只需考虑这四个□拼在⼀起，⼀共有多少种情况，显然；四个□的组合可以得到以下四种连在⼀起的情况。 第⼀种情况：这样图形可以找出8种可能。 第⼆种情况：这样图形可以找出6种可能． 第三种情况：这样图形可以找出3种可能。 第四种情况：这样图形可以找出6种可能。

琳琳想留下4张连在⼀起的票，⼀共有8+6+3+6=23（种）可能。

7．⽅法⼀： ⽅法⼆：

8．必须保证每个⼩正⽅形的完整，所以共有以下6种基本画法（如下图），如果允许翻转或旋转，则在此6种的基础上⼀共可以扩展到22种分法。

9．把⼀个三⾓形分成若⼲个⾯积相等的⼩三⾓形，关键是做到“等底等⾼”这条规律。因此，有多种分法。举例如下。

10．⽤四块不等腰的三⾓尺可以拼出以下三种符合要求的正⽅形．图1是直⾓朝外．图2

是直⾓朝内，图3是直⾓朝外并部分重叠。

图1 图2 图3