天体运动学案

1 第三章 万有引力定律

第1节 天体运动

1．托勒密认为________是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕________运动．哥白尼提出日心说，他认为________是宇宙的中心，而且是静止不动

的，地球和其他行星都绕太阳运动．

2．开普勒行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所

有椭圆的一个________上．

(2)开普勒第二定律(面积定律)：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的

________．

(3)开普勒第三定律(周期定律)：行星轨道______________与________________的比值是

一个常量，即r3T2＝k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．

3．日心说的代表人物是( )

A．托勒密 B．哥白尼

C．布鲁诺 D．第谷

4．关于天体的运动，以下说法正确的是( )

A．天体的运动毫无规律，无法研究

B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动

C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动

5．下列说法正确的是( )

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说和地心说都是错误的

6．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动的轨道的半长

轴之比为( )

A.r1r2＝12 B.r1r2＝21

C.r1r2＝ 34 D.r1r2＝134

第2节 万有引力定律

1．牛顿通过研究行星和太阳间的作用力，提出了万有引力定律：任何两个物体之间都存

在________________，引力的大小与这两个物体的________________成正比，与这两个

物体之间的______________成反比．用公式表示即________．其中G叫____________，

数值为________________，它是英国物理学家____________在实验室利用扭秤实验测得

的．

2．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大 2 于物体本身的大小时；特殊地，用于两个质量分布均匀的球体时，r指的是两个________

之间的距离．

3．对万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )

A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力

B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算

C．由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大

D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2

4．对于公式F＝Gm1m2r2理解正确的是( )

A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力

C．当r趋近于零时，F趋向无穷大

D．当r趋近于零时，公式不适用

5．要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( )

A．使物体的质量各减小一半，距离不变

B．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变

C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D．使两物体间的距离和质量都减为原来的14

第3节 万有引力定律的应用

1．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据

________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在

天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道发生了偏离．

2．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于________对物体的______，即mg＝________，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离．由此可得出地球的质量M＝________.

3．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由

____________________提供，则有________________，式中M是________的质量，m是

________的质量，r是________________________，也就是行星和太阳中心的距离，T

是________________________．由此可得出太阳的质量为：________________.

4．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的________和卫星与行星之间的________，也可以计算出行星的质量．

________________和____________________确立了万有引力定律的地位．

5．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：(1)把天体(行星或卫星)的运动近似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F万＝F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星(或卫星)的线速度、角速度、周期等问题．基本公式：________＝mv2r＝mrω2＝mr4π2T2.

(2)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的__________，即F万＝mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：mg＝______(m在M的表面上)，即GM＝gR2.

6．下列说法正确的是( )

A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的

B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 3 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的

D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨

道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星

7．利用下列数据，可以计算出地球质量的是( )

A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

第4节 人造卫星 宇宙速度

1．第一宇宙速度是指卫星在__________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀

速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周

运动所需要的________发射速度，其大小为________．

2．第二宇宙速度是指人造卫星不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度，其大

小为________．

3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到________外所需

要的最小发射速度，其大小为______．

4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心

力，则有：GMmr2＝________＝____________＝__________，由此可得v＝_____________，

ω＝____________，T＝____________.

5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( )

A．一定等于7.9 km/s

B．等于或小于7.9 km/s

C．一定大于7.9 km/s

D．介于7.9 km/s～11.2 km/s

6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( )

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度

C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D．它是人造卫星发射时的最大速度

7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，

则下列说法正确的是( )

①根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F＝mv2r可

知卫星所需的向心力将减小到原来的12 ③根据公式F＝GMmr2，可知地球提供的向心力

将减小到原来的14 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来

的22

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

4 一．万有引力与重力的关系1、地球表面（受地球自转影响）F2F1GF引2、地球上空（不受自转影响）3、绕地球做匀速圆周运动F引=GF引=G=mv2/r 5 g =GM/r2 应用1：1、地球上两极的重力加速度大，赤道重力加速度小。2、地球表面，高度越高，重力加速度越小•g =GM/r2 应用2：例1：一个半径是地球3倍，质量是地球27倍的行星，它表面的加速度是地球表面加速度的多少倍？例2：有一星球的密度与地球密度相同，但它表面的重力加速度是地球的4倍，则星球的质量是地球的多少倍？

6

一．万有引力与牛顿第二定律的综合

例．某物体在地面上的重力为160N，现将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2，随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R＝6.4×103km,取重力加速度g=10m/s2）

二．万有引力与平抛运动的综合

例：某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若从地球上高h处平抛一物体，射程为15m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为多少？

三．万有引力与竖直上抛，自由落体运动的综合

例．宇航员在某一行星上以速度v0竖直上抛一个物体，经t秒后落回手中。已知该行星的半径为R。

1）若在该星球上离地高h处，以初速度v0平抛一物体，水平射程为多少？

2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面的抛出速度至少应为多大？