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MATLAB数学实验答案(全)

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第一次练习

教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。

补充命令

vpa(x,n) 显示x的n位有效数字，教材102页

fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形

在下面的题目中m为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）

1.1 计算30sinlimxmxmxx与3sinlimxmxmxx

syms x

limit((902*x-sin(902*x))/x^3)

ans =

366935404/3

limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf的意思

ans =

0

1.2 cos1000xmxye，求''y

syms x

diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff及其后的2的意思

ans =

(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250

1.3 计算221100xyedxdy

dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分

ans =

2.1394

1.4 计算4224xdxmx

syms x

int(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分

ans =

(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12

1.5 (10)cos,xyemxy求//高阶导数

syms x

diff(exp(x)*cos(902*x),10)

ans =

-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)

1.6 给出1000.0mx在0x的泰勒展式(最高次幂为4). syms x

taylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式

ans =

-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602

+(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851

-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902

+(451^(1/2)*500^(1/2))/500

1.7 Fibonacci数列{}nx的定义是121,1xx12,(3,4,)nnnxxxn用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。//已知数列的递推公式求数列的项

x=[1,1];

for n=3:20//3比20默认步长为多少??写50时为什么会出错

x(n)=x(n-1)+x(n-2);

end

x

x=

Columns 1 through 10

1 1 2 3 5 8 13

21 34 55

Columns 11 through 20

89 144 233 377 610 987 1597

2584 4181 6765

1.8

对矩阵211020411000Am，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算6A，并求矩阵,PD（D是对角矩阵），使得1APDP。

A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000];inv(A)

ans =

0.4107 0.0223 -0.4554

0 0.5000 0

1.8215 -0.4554 -0.9107

eig(A)

ans =

-0.5490 + 1.3764i

-0.5490 - 1.3764i

2.0000

det(A)

ans = 4.3920

[P,D]=eig(A)

P = %特征向量

0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425

0 0 0.9701

0.8944 0.8944 0.0000

D =

-0.5490 + 1.3764i 0 0

0 -0.5490 - 1.3764i 0

0 0 2.0000

P*D^6*inv(P) %A^6的值

ans =

15.3661 12.1585 + 0.0000i -5.8531

0 64.0000 0

23.4124 -5.8531 + 0.0000i -1.6196

1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：

1202()12(1)12xxfxxx

m文件:

function y=fenduan(x)

if x<=1/2

y=2*x

else x<=1

y=2-2*x

end

end

执行函数：fplot('fenduan',[0,1]);

grid on

title('第1.9题图')

得下图：

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91第1.9题图//为什么实际画出来的图只有半边?? 1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示）

（1）cossinxtytzt （2）2cos2sinxtytzt

t=-10:0.01:10;

x1=cos(t);

y1=sin(t);

z1=t;

plot3(x1,y1,z1);

hold on

x2=cos(2*t);

y2=sin(2*t);

z2=t;

plot3(x2,y2,z2,'m');//曲线颜色的表示方法

grid on

title('第1.10题图')

得下图：

-1-0.500.51-1-0.500.51-10-50510第1.10题图

1.11 已知422134305,203153211ABm，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：

(1) 计算矩阵A的行列式的值det()A

(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,TABABABABABAA

解：A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5*902,3]; B=[1,3,4;-2,0,3;2,-1,1];

det(A)

ans =

-117288

2*A-B

ans =

7 -7 0

-4 0 7

0 9021 5

A*B

ans =

12 10 12

7 -14 -7

-9013 0 13537

A.*B

ans =

4 -6 8

6 0 15

2 -4510 3

A*inv(B)//B 的逆矩阵

ans =

1.0e+003 *

-0.0000 0 0.0020

0.0000 0.0016 0.0001

1.0311 -0.9016 -1.4167

inv(A)*B

ans =

0.3463 0.5767 0.5383 mn nj nmj mj mjku n

0.0005 -0.0006 -0.0005

-0.1922 0.3460 0.9230

A*A

ans =

24 9012 4

-7 22556 9

-13523 13528 22561

A'

ans =

4 -3 1

-2 0 4510

2 5 3

1.12 已知22()21()2xfxe分别在下列条件下画出)(xf的图形：

(1)/600m,分别为0,1,1(在同一坐标系上作图);//在同一张纸上画出不同u的正态分布曲线

(2)0,分别为1,2,4,/100m(在同一坐标系上作图).

(1)x=-5:0.1:5;

h=inline('1/sqrt(2*pi)/s*exp(-(x-mu).^2/(2*s^2))'); y1=h(0,902/600,x);y2=h(-1,902/600,x);y3=h(1,902/600,x);

plot(x,y1,'b',x,y2,'m',x,y3,'y')

[

][

-0

[grid on

title('第1.12题')

-5-4-3-2-101234500.050.10.150.20.250.30.35第1.12题

y1 :u=0y2 :u=-1y3 :u=1

合集下载

数学实验练习二 参考答案

数学实验练习二 参考答案

数学实验二

实验内容：学习matlab的m文件编写和函数的编写，体会matlab编程特点，掌握matlab的编程基本方法。

要求：

一．学习ppt教案的例题代码，能正确的输入、运行代码；

二．写出如下各段代码的作用，将以下各段循环执行的代码，改为不需要循环的矩阵和数组运行，并使用tic,toc测试不同代码的执行时间：

%程序1,文件名：ex2_2_1.m

tic

dx = pi/30;

nx = 1 + 2*pi/dx;

for i = 1:nx

x(i) = (i-1)*dx;

y(i) = sin(3*x(i));

end

toc

以上程序实现将[0,2*pi]间隔pi/30分成60等分，x和y分别为61个元素的数组，y为计算sin(3x)的值。

以上程序可以使用简单的matlab数组计算实现：

x2=0:pi/30:2*pi;

y2=sin(3*x2);

大家可以比较一下，x1和x2完全相同，y和y2也完全相同。

%程序2，文件名：ex2_2_2.m

tic

A=round(2+rand(50,60)*6); 生成一个在[2,8]上均匀分布的50*60随机数组

[X,Y]=size(A); 求出其大小；X=50,Y=60

minA=A(1,1); 设最小值为矩阵A的第1行1列的元素

for i=1:X

for j=1:Y

if A(i,j)

minA=A(i,j);

minX=i;

minY=j;

end

end

end 以上程序按行、列搜索矩阵A的最小值，若当前值A(I,j)小，则将最小值设为当前值；

[minA ,minX,minY] 输出矩阵最小值minA及矩阵最小值所在的行minX、列minY。

toc

上述程序可以使用find函数及min函数实现；

MATLAB)课后实验答案[1]

MATLAB)课后实验答案[1]

实验一 MATLAB运算基础

1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851ze

(2) 221ln(1)2zxx，其中2120.455ix

(3) 0.30.330.3sin(0.3)ln,3.0,2.9,,2.9,3.022aaeeazaa

(4) 2242011122123ttzttttt，其中t=0:0.5:2.5

解：

M文件:

z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))

x=[2 1+2*i;-.45 5];

z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))

a=-3.0:0.1:3.0;

z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)

t=0:0.5:2.5;

z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)

4. 完成下列操作：

(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：(1) 结果：

m=100:999;

n=find(mod(m,21)==0);

length(n)

ans =

43

(2). 建立一个字符串向量 例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

ch='ABC123d4e56Fg9';

k=find(ch>='A'&ch<='Z');

ch(k)=[]

ch =

实验二 MATLAB矩阵分析与处理

1. 设有分块矩阵33322322ERAOS，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22ERRSAOS。

matlab数学实验答案(胡良剑)

matlab数学实验答案(胡良剑)

数学实验答案

%Page20,ex1

(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)]

(7) 3=1*3, 8=2*4

(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号

(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture

(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)

(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)

%Page20, ex2

(1)a, b, c的值尽管都是1， 但数据类型分别为数值，字符， 逻辑，

注意a与c相等， 但他们不等于b

(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码

%Page20,ex3

>> r=2;p=0.5;n=12;

>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)

T =

11.5813

%Page20,ex4

>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f)

fmin =

-1.3907 %最小值

min_index =

54 %最小值点编址

>> x(min_index)

ans =

0.6500 %最小值点

>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点

f1 =

0.0328

x1_index =

24

>> x(x1_index)

ans =

-0.8500

>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点

>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

(完整版)MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案

Chapter 1

Page20,ex1

(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)]

(7) 3=1*3, 8=2*4

(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号

(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture

(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)

(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)

Page20, ex2

(1)a, b, c的值尽管都是1， 但数据类型分别为数值，字符， 逻辑， 注意a与c相等， 但他们不等于b

(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码

Page20,ex3

>> r=2;p=0.5;n=12;

>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)

Page20,ex4

>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;

>> [fmin,min_index]=min(f)

最小值 最小值点编址

>> x(min_index)

ans =

0.6500 最小值点

>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点

f1 =

0.0328

x1_index =

24

>> x(x1_index)

ans =

-0.8500

>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点

>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点

f2 =

0.0630

x2_index =

65

>> x(x2_index)