第10章 简单线性回归分析
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1．如果两样本的相关系数21rr，样本量21nn，那么（ D ）。
A. 回归系数21bb B．回归系数12bb
C. 回归系数21bb D．t统计量11rbtt
E. 以上均错
2．如果相关系数r=1，则一定有（ C ）。
A．总SS=残差SS B．残差SS=回归SS
C．总SS=回归SS D．总SS＞回归SS
E. 回归MS=残差MS
3．记为总体相关系数，r为样本相关系数，b为样本回归系数，下列（ D ）正确。
A．=0时，r=0 B．|r|＞0时，b＞0
C．r＞0时，b＜0 D．r＜0时，b＜0
E. |r|=1时，b=1
4．如果相关系数r=0，则一定有（ D ）。
A．简单线性回归的截距等于0 B．简单线性回归的截距等于Y或X
C．简单线性回归的残差SS等于0 D．简单线性回归的残差SS等于SS总
E．简单线性回归的总SS等于0
5．用最小二乘法确定直线回归方程的含义是（ B ）。
A．各观测点距直线的纵向距离相等 B．各观测点距直线的纵向距离平方和最小
C．各观测点距直线的垂直距离相等 D．各观测点距直线的垂直距离平方和最小
E．各观测点距直线的纵向距离等于零
二、思考题
1．简述简单线性回归分析的基本步骤。
答：① 绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；② 估计回归系数；③ 对总体回归系数或回归方程进行假设检验；④ 列出回归方程，绘制回归直线；⑤ 统计应用。
2．简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。
第十一章 一元线性回归
一、填空题
1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。
2、若回归方程的判定系数R2=0.81，则两个变量x与y之间的相关系数r为_________________。
3、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为____________。
4、对于直线趋势方程bxayc，已知,0x 130xy，n=9，1692x， a=b，则趋势方程中的b=______。
5、回归直线方程bxayc中的参数b是_____________。估计待定参数a和 b常用的方法是-_________________。
6、相关系数的取值范围_______________。
7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为 。
8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。
9、在回归模型xy10中的反映的是 。
10、在回归分析中，F检验主要用来检验 。
11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。
二、单选题
1、年劳动生产率（x：千元）和工人工资（y：元）之间的回归方程为1070yx，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）
A、 增加70元 B、 减少70元 C、增加80元 D、 减少80元
2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。
A、强相关 B、弱相关 C、不相关 D、负的弱相关关系
3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。
A、完全相关 B、无关系 C、不完全相关 D、不存在线性关系
第十章 logitic回归
本章导读：
Logitic回归模型是离散选择模型之一，属于多重变数分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、市场营销、会计与财务等实证分析的常用方法。
10.1 logit模型和原理
Logistic回归分析是对因变量为定性变量的回归分析。它是一种非线性模型。其基本特点是：因变量必须是二分类变量，若令因变量为y，则常用y=1表示“yes”，y=0表示“no”。[在发放股利与不发放股利的研究中，分别表示发放和不发放股利的公司]。自变量可以为虚拟变量也可以为连续变量。从模型的角度出发，不妨把事件发生的情况定义为y=1，事件未发生的情况定义为0，这样取值为0、1的因变量可以写作：
事情未发生事情发生01y
我们可以采用多种方法对取值为0、1的因变量进行分析。通常以P表示事件发生的概率（事件未发生的概率为1-P），并把P看作自变量x的线性函数。由于y是0-1型Bernoulli分布，因此有如下分布：
P=P（y=1|x）：自变量为x时y=1的概率，即发放现金股利公司的概率
1-P=P（y=0|x）：自变量为x时y=0的概率，即不发放现金股利公司的概率
事件发生和不发生的概率比成为发生比，即相对风险，表现为PPodds1.因为是以
对数形式出现的，故该发生比为对数发生比（log odds），表现为)1ln(PPodds。对数发生比也是事件发生概率P的一个特定函数，通过logistic转换，该函数可以写成logistic回归的logit模型：
)1(log)(logPPPite
Logit 一方面表达出它是事件发生概率P的转换单位；另一方面，它作为回归的因变量就可以自己与自变量之间的依存关系保持传统回归模式。
根据离散型随即变量期望值的定义，可得：
E(y)=1(P)+0(1-P)=P
进而得到xPyE10)(
因此，从以上分析可以看出，当因变量的取值为0、1时，均值xyE10)(总是代表给定自变量时y=1的概率。虽然这是从简单线性回归分析而得，但也适合复杂的多元回归函数情况。
第10章 简单线性回归分析
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1．如果两样本的相关系数21rr，样本量21nn，那么（ D ）。
A. 回归系数21bb B．回归系数12bb
C. 回归系数21bb D．t统计量11rbtt
E. 以上均错
2．如果相关系数r=1，则一定有（ C ）。
A．总SS=残差SS B．残差SS=回归SS
C．总SS=回归SS D．总SS＞回归SS
E. 回归MS=残差MS
3．记为总体相关系数，r为样本相关系数，b为样本回归系数，下列（ D ）正确。
A．=0时，r=0 B．|r|＞0时，b＞0
C．r＞0时，b＜0 D．r＜0时，b＜0
E. |r|=1时，b=1
4．如果相关系数r=0，则一定有（ D ）。
A．简单线性回归的截距等于0 B．简单线性回归的截距等于Y或X
C．简单线性回归的残差SS等于0 D．简单线性回归的残差SS等于SS总
E．简单线性回归的总SS等于0
5．用最小二乘法确定直线回归方程的含义是（ B ）。
A．各观测点距直线的纵向距离相等 B．各观测点距直线的纵向距离平方和最小
C．各观测点距直线的垂直距离相等 D．各观测点距直线的垂直距离平方和最小
E．各观测点距直线的纵向距离等于零
二、思考题
1．简述简单线性回归分析的基本步骤。
答：① 绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；② 估计回归系数；③ 对总体回归系数或回归方程进行假设检验；④ 列出回归方程，绘制回归直线；⑤ 统计应用。
2．简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。
