苏教版必修2高中数学直线的斜率课件

１ 苏教版高中数学必修2《直线的斜率》说课稿

江苏省宿迁中学 赵丽宏

各位专家：

你们好！我叫赵丽宏，来自江苏省宿迁中学。今天我说课的课题是“直线的斜率”。下面我从教材分析、目标分析、教法学法、学情分析、教学流程、评价分析等几个方面向各位专家阐述我对本节课的构思与设想。

一、教材分析

1、地位及作用

与以往高中数学课程中的解析几何内容相比，新教材中解析几何的内容突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调了代数关系的几何意义。它的内容是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线方程、圆与方程；在选修系列1和系列2 中主要是圆锥曲线与方程。“2.1 直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1 直线的斜率”是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的。它学习的内容是基础的，学习方法是重要的，是为今后学习用代数的方法研究几何问题奠定基础，起到了启下的作用。

2、重点难点

根据教学内容的地位和作用及学生已有的认知基础，我将本课的教学重点、难点确定为：

（1）使学生明确直线的斜率的概念，熟练掌握已知两点坐标求这两点所在直线的斜率公式。

（2）使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题。

二、目标分析

遵循新课标,本节课的教学目标确定如下：

1．认知目标：

（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式。

（2）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化规律。

2．能力目标：

使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用“数形结合”思想考虑和解决问题。

3．情感目标：

激发学生对数学研究的热情和自主探究问题的兴趣，培养学生勇于发现、善于探索的精神，实现共同探究、教学相长的教学情境。

4．德育目标：

（1）让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验。

2.1.1 直线的斜率

教学目标：

1．理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；

2．理解直线倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；

3．掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系；

4．使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线斜率的变化规律。

教材分析及教材内容的定位：

本节课是平面解析几何的入门课，应该让学生知道解析几何的本质；斜率和倾斜角是刻画直线的两个基本量，要让学生理解两个量的定义及两个量之间的关系，应该明确斜率的两种计算方法；要让学生体会斜率变化规律和直线变化规律的关系．

教学重点：

过两点的直线的斜率公式的运用。

教学难点：

斜率的引入及倾斜角与斜率之间的关系。

教学过程：

一、问题情境

1．本章研究的问题是——对于基本的几何图形——直线与圆。

——如何建立它们的方程？

——如何通过方程来研究它们的性质？——位置关系（平行、相交、…）。

2．本节课研究的问题是：

——如何确定直线？——两个要素（两点、点与方向）——通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示。

——如何用一个代数的量来刻画直线的方向（倾斜程度）？

二、学生活动

1．探究1：在同一坐标系中作出下列函数的图象：

（1）y＝x＋1；

（2）y＝2x＋1； （3）y＝－x＋1．

2．探究2：

上图为环法自行车赛某日路线图的一部分，OA，AB两段哪段路程更“陡峭”？为什么？用什么来刻画山坡的倾斜程度？怎样将“直观”量化？

三、建构数学

1．直线的斜率

已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率（slope）为：

)(211212xxxxyyk。

说明：

（1）如果x1＝x2，那么直线PQ⊥x轴，此时k不存在（斜率不存在）；

（2）k＝2121yyyxxx；

（3）对于一条（与x轴不垂直的）直线而言，它的斜率是一个定值，由该直线上任意两点确定的直线的斜率总是相等的。

一，选择题

已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则 ( )

A．α一定是直线l的倾斜角

B．α一定不是直线l的倾斜角

C．α不一定是直线l的倾斜角

D．180°－α一定是直线l的倾斜角

如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率

为k，则 ( )

A．ksinα>0 B．kcosα>0

C．ksinα≤0 D．kcosα≤0

如果0AC且0BC，那么直线0CByAx不通过_____

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

两直线0111CyBxA，0222CyBxA垂直的充要条件是_____

A、02121BBAA B、02121BBAA C、12121BBAA D、12121AABB

已知两条直线1l:xy,2l:0yax，其中a为实数，当这两条直线的夹角在

(0, 12)内变动时a的取值范围是____

A、（0，1） B、（33，3） C、（33，1）（1，3） D、（1，3）

直线0632yx关于点（1，-1）对称的直线方程是____

A、0223yx B、0732yx

C、01223yx D、0832yx

已知点M是直线:l042yx与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45得到的直线方程是_____

A、063yx B、063yx C、03yx D、023yx

如果直线1l，2l的斜率分别是二次方程：0142xx的两根，那么1l和2l所成的角是_____A、3 B、 4 C、6 D、8

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

直线的斜率（1）

1．有以下四个命题：

（1） 任意一条直线都有倾斜角；

（2） 任意一条直线都存在斜率；

（3） 若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；

（4） 若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；

其中正确命题的个数是…………………………………………………(C)

A.0 B.1 C.2 D.3

2．经过点1,2M、2,1N的直线的斜率为……………………….. (B)

A.1 B.-1 C.5 D.-2

3. 若三点3,2A、4,aB、aC,8共线,则a等于…………………….(C)

A.0 B.5 C.0或5 D.0或-5

4. 如图,直线321,,lll的斜率分别为321,,kkk,则…………………………(B)

A.1k<2k<3k B.1k<3k<2k

C.3k<2k<1k D.3k<1k<2k

5. 已知过两点3,2,,4ByA的直线的倾斜角是43，则y等于…………

……………………………………………………………………………………(B)

A.-1 B.-5 C.1 D.5

6. 已知点yCxBA,2,2,,1,1为直线l上的三点,若直线l的斜率为2,

则x21 ,y1 . 1l2l

3l

xy —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 A B

xy 7. 直线l过点,2,1P且与以0,3,3,2NM为端点的线段相交,则直线l

的斜率k的取值范围是,521, .