机械手臂柔性控制技术研究

第３９卷第５期　２０１３年１０月　空间控制技术与应用　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　・１３・　

一种柔性空间机械臂的刚体运动和　

柔性振动复合控制方法术　

葛东明，史纪鑫，邹元杰　

（北京空间飞行器总体设计部，北京１０００９４）　

摘　要：针对柔性空间机械臂的刚体运动控制和柔性体振动抑制问题，给出了一种反馈和前馈复　合控制方法．对于一个柔性双连杆机械臂，首先设计反馈线性化控制器，消除非线性影响，实现大范　

围的刚体运动控制．其次基于闭环回路响应的振动特性，设计输入成型前馈控制器，预成型控制命　令，抑制对结构振动影响显著的某些模态响应．最后仿真结果证实了给出的反馈线性化和输入成型　

复合控制方法，可以实现精确的位置控制，同时机械臂的残余振动得到了有效的抑制．　

关键词：机械臂；柔性；复合控制；振动抑制；输入成型　中图分类号：Ｖ４１４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４—１５７９（２０１３）０５—００１３—０６　

ＤｏＩ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１６７４一ｌ５７９．２０１３．０５．００３　

Ａ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｓｐａｃｅ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ　ｗｉｔｈ　

Ｒｉｇｉｄ－Ｂｏｄｙ　Ｍｏｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　

ＧＥ　Ｄｏｎｇｍｉｎｇ，ＳＨＩ　Ｊｉｘｉｎ，ＺＯＵ　Ｙｕａｎｊｉｅ　（Ｂｅｑｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｐａｃｅｅｒ＠Ｓｙｓｔｅｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１　０００９４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒｉｇｉｄ—ｂｏｄｙ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｓｐａｃｅ　ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ，ａ　

ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ￣ｅｄｂａｃｋ　ａｎｄ　ｆｅｅｄ—ｆｏｒｗａｒｄ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｆｏｒ　ａ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｔｗｏ—ｌｉｎｋ　

张蟊　应用科学　１０７　

关于机械臂操作柔顺控制方法研究　

刘彦成，苟文　

（四川农业大学信息与．工程技术学院，四川雅安６２５０００）　

摘要用机械臂替代人工完成这类任务，不但可以提高效率，而且可以提高生产过程中的加工精度。在造船，航天，核工业等部门，用　机器人取代人还可以大大提高安全性，这又间接产生经济上的效益。用机械臂操作柔性负载与操作刚性负载的控制方法有很大的不同。对　

于柔性负载，在操作过程中，弹性形变必然存在，而且在搬运加工过程中，还存在弹性振动，这必将降低系统的加工精度，严重时，甚至　

有可能影响系统稳定性或彻底损坏柔性部件。由于对操作柔性对象的研究刚刚处于起步阶段，而且在控制方法的研究中无论是轨迹跟踪还　

是振动抑制都还需要进一步研究，需要不断进行探索。　・　

关键词机械臂；柔性负载；振动抑制　

中圈分类号ＴＰ２４１　文献标识码Ａ　文章编号１６７３—９６７１一（２０１０）０８２—０１０７—０１　

Ｏ引言　

对于柔性物体的建模方法的选择，直接关系到系统模型的准确性以　

及控制方法的有效性。由于柔性物体的分布参数特性，许多学者采用分　布参数法、假设模态法、模态综合法等多种建模方法对柔性物体进行了　建模，并针对各自的数学模型设计出有效的控制器。　

本文将对一个中问受外力作用的柔性负载进行分析研究，而操作这　个柔性负载的两个机械臂，分别夹持着柔性负载的左右两个端点，在外　

力作用下，跟踪期望的轨迹运动，而在运动过程中，机械臂主动抑制柔　性负载的弹性振动，并有效提高机械臂的控制精度。在此过程中，柔性　

负载中间所受作用力对整个柔性负载左右两部分的影响效果是等价的。　换言之，对柔性负载的动力学控制研究实质上是可以分解为左右两个子　系统，仅仅通过对该系统的一半进行研究，即只研究单机械臂操作一端　

受外力作用的柔性负载的控制问题即可，并设计相应的控制方法。　

１柔性粱单元运动学建模　

１）将柔性负载简单抽象为一个在二维空间运动的柔性梁，而不是　

关于机械手臂控制方案的研究

摘 要：本文通过机械手臂的动力学模型的创建和机械手臂的控制方案等，来对机械手臂的控制情况进行一些浅显的研究。

关键词：机械手臂 控制方案

随着科技的快速发展，运用机器来代替人工进行工业生产等已经成为一个重要发展趋势而受到广泛的关注。因此，机械手臂的控制方案研究就成为了非常重要的科研项目。本文就机械手臂的控制方案进行了一些研究。

1 机械手臂动力模型的构建

1.1 机械手臂柔性体变形的描述

柔性体变形的描述是作为机械手臂动力模型构建的基础，也是研究机械手臂控制方案的基础。常见的柔性体变形的描述主要有以下几种方法：有限元法、有限段法以及拟态综合法等。

(1)有限元法。有限元法是用于工业机械复杂结构运算的最广泛的数值解法。它主要是将一个具有连续性的整体通过理想化成有限个单元集合体进行逐个求解。也就是将复杂的问题进行简单化处理的一种算法。尽管这种算法有广泛的应用，但其求解量非常的庞大，且所获得动力学求解方程也非常的复杂。 (2)有限段法。这种算法主要是针对于一些细长的零件的描述。将细长的零件进行分段，并将分段后的优先段作为刚体进行描述。因此，有限段法的描述具有时变性、且只能够适用于小应变假设。

1.2 拟态综合法

通过对系统中的子结构进行拟态，并综合拟态结果，构成整个系统的拟态。这个过程是依靠于自由振动的特征值的求解来实现的，主要用于连杆变形的描述。这种方法的计算量很少，所以计算速率很高，且方法简单。但基于这种描述上的机械手臂的控制方案存在稳定性的问题。

2 建立动力学方程

机械手臂的动力学模型主要分为连续动力学模型和离散动力学模型。但无论是那种动力学模型的建立，都需要以矢量力学法和分析力学法作为基础研究方法进行研究。常见的和比较成熟的动力学方程式是Newton-Euler公式和Lagrange方程。此外还有变分原理、虚位移原理等。

2.1 Newton-Euler公式

第ｌ４卷第８期　２００２年８月　系统仿真学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＹＳＴＥＭ　ＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ　Ｖｏ１．１４　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．　２００２　文章编号：１００４－７３　ＩＸ（２００２１　０８．０９７１．０４　

一　一　基于特征模型的柔性关节机械臂的控制　邱志成　（中国空间技术研究院北京控制工程研究所，北京１０００８０）　摘要：基于特征建模的思想，用二阶时变差分方程形式建立柔性关节机械臂特征模型，并应用　该模型结合自适应控制对柔性关节机械臂控制进行了研究。该方法的特点是不需要计算系统的动　力学模型，只根据系统的输入输出通过参数估计算法估计出时变差分方程的参数，设计智能控制　器，它设计简单，使用方便。通过仿真研究表明该方法的有效性。　关键词：机器人；柔性关节；特征模型；自适应控制　中图分类号：ＴＰ２４２．２　文献标识码：Ａ　Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　Ｍｏｄｅｌ　Ｂａｓｅｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｊｏｉｎｔ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　ＱＩＵＺｈｉ—ｃｈｅｎｇ　（Ｂｅ　ｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＣｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆＳｐａｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉ３ｈａｇ　１０００８０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｌａｎｔ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｊｏｉｎｔ　ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　ｉＳ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｔｉｍｅ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｄｉｆｉｅｒｅｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｃｏｎ￣ｏｌ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉｂｌｅ　１ｏｉｎｔ　ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｌ１　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉＳ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｉｄｅａ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉＳ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ａｎｄ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ　ｉＳ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌ￣ｔｏ　ｔｈａｔ　ｆｒｏｍ　ｏｔｈｅｒ　ｍｅｔｈｏｄ　Ｃａｎ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｂｏｔ；ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ｉｏｉｎｔ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌ　引言　对于许多机械臂，尤其是那些用谐波驱动进行力矩转　换，考虑关节柔性是重要的，因为谐波传动是利用柔性元件　可控的弹性变形来传递运动和动力的，关节的柔性带来附加　的自由度。很多文献研究结果表明关节柔性是机器人柔性的　主要的来源，影响和限制机器人性能和精度。因此，如果需　要机器人达到高性能时，在建模和设计控制器时必须考虑关　节的柔性。　关于柔性关节机械臂的建模和控制的研究较多，Ｍａｒｋ　Ｃ．ＲｅａｄｍａｎｔＩＪ用奇异摄动技术对柔性关节的模型进行分析，　通过刚柔分解，分解为代表刚体部分的慢变子系统，和考虑　关节柔性快变子系统，并对基于关节力矩反馈控制和基于关　节加速度反馈控制闭环系统稳定性进行分析。Ｓｐｏｎｇ［２］［　研　究了弹性关节的建模和控制，建模时把弹性关节等效为一刚　度的线性扭转弹簧，在推导模型时考虑了驱动器和连杆之间　的动力学耦合，并用反馈线性化的控制策略设计了系统的控　制律，分析了系统闭环性能和鲁棒性。Ａ．Ｄｅ　Ｌｕｃａ［４］通过应　用反馈线性化方法，或应用系统模型进行反动力学控制。Ｊ．Ｓ　Ｙｕ等【５】基于自适应观测方法提出柔性关节机器人的自适应　收稿日期：２００１．１１．０５　修回日期：２００２－０３—０５　基金项目：国家自然科学基金资助项目（批准号：６００３４０１０）　作者简介：邱志Ｊ￣（１９７３一），男，辽宁朝阳人，博士后，研究方向为挠性结　构的建模和主动振动控制，机器人学与机器人控制。　分散控制方法，关节的动力学被分解为参数不确知的线性项　和非线性项，在假设非线性的变化比观测器自适应的速度慢　时，系统的状态和参数可以通过自适应观测器重构。但这些　方法需要精确的动力学模型，但实际的动力学系统存在参数的　不确定性和外部扰动，还包含未建模动态等，并且计算复杂。　为解决复杂系统的建模和控制问题，吴宏鑫【６】【　研究员　提出了特征建模的思想，用二阶时变的差分方程建立系统的　模型，并把控制和建模集中考虑，为高阶、参数未知的对象　进行低阶控制器、自适应控制器的设计提供了理论依据，为　工程设计带来了极大的方便。本文利用特征建模的方法，对　柔性关节机械臂的控制进行了研究。通过仿真并和ＰＤ控制　结果相比较，可知本智能自适应方法的有效性。　２柔性关节机械臂的动力学建模　单自由度柔性关节机械臂示意图如图１所示，电机经　谐波齿轮减速后经柔性关节和连杆相连。作为执行器的电机　带有作为检测电机转子角位移的码盘。在建立系统的模型　时，根据以下假设：１）关节的柔性变形仅在关节的旋转方　向；２）弹性变形在与连杆连接的部分；３）连杆是刚性的。　当分析柔性关节特性时，建立了包括电机转子和负载　惯量，谐波关节柔性，粘滞摩擦阻尼的开环数学模型如下：　Ｊ，０，＋　，０，＋Ｋ　（　，一ＮＯ　０　（１）　＋　一Ｋ　Ⅳ（　一Ⅳ　“　（２）