物理化学第四章

第四章例题

1. 一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静止足够长时间后有何现象发生？

(A) A杯水减少，B杯水满后不再变化

(B) A杯变空杯，B杯水满后溢出

(C) B杯水减少，A杯水满后不再变化

(D) B杯变空杯，AB杯水满后溢出

1. [答] (B)

A杯为纯水，B杯为稀溶液，因而B杯中水的蒸气压小于A杯中水的蒸气压

A杯达饱和而B杯未饱和因而水蒸气从A杯蒸发而凝结于B杯

2. 保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势随温度降低而

(A) 降低 (B) 不变 (C) 增大 (D) 不确定

2. 答： (C) 0,mBpTSB

3 .温度为273K，压力为10×Op下液态水和固态水的化学势(l)和 (s)之间的关系为

(A)  (l) >  (s) (B)  (l) =  (s) (C)  (l) <  (s)

(D) 不确定

3 . (C)

mTBVp对纯物 则 mTBVp

010dpsVlVslOOppmm

4. 有四杯含不同溶质，相同浓度 m=1 mol·kg-1 的水溶液，分别测其沸点。则沸点升得最高者是

(A) Al2(SO4)3 (B) Mg SO4 (C) K2 SO4 (D) C6H5 SO3H

4.答 (A) 沸点上升值取决于溶质数量（此处为离子数）

5. 烧杯A中装有0.1 kg 273K的水；烧杯B中装有0.1 kg 273K 的冰水混合物，(水和冰各占一半)。用滴管分别向两烧杯中各滴入数滴浓H2SO4，则两烧杯中的温度将如何变化？(假设无其他热损失)

第四章

多组分系统热力学

及其在溶液中的应用

复习题解答

1．下列说法是否正确，为什么？

（1）溶液的化学势等于溶液中个组分的化学势之和；

答：错。溶液无化学势。

（2）对于纯组分，其化学势就等于它的Gibbs自由能； 答：错。对于纯组分其化学势等于其摩尔Gibbs自由能。

（3）在同一稀溶液中，溶质B的浓度分别可以用xB，mB，cB表示，其标准态的表示方法

也不同，则其相应的化学势也就不同； 答：错。因为 pB=kx ·xB = km · mB =kc ·cB，

μ= μx*+RTln xB= μm*+RTln (mB/mº)

= μc*+RTln (cB/cº)，所以其标准态的表示方法可不同，但其相应的化学势相同。

（4）在同一溶液中，若标准态规定不同，则其相应的相对活度也就不同；

答：对。

？

（5）二组分理想液态混合物的总蒸气压，一定大于任一组分的蒸气分压；

答：对。p = pA+ pB p> pA 或 p> pB

（6）在相同温度、压力下，浓度都是0.01mol·kg-1的食糖和食盐水溶液的渗透压相等； （6）错。食糖以分子形式存在于水溶液中，而食盐以离子形式存在于水溶液中，虽然浓度

相同，但在溶液中的粒子数不同，所以产生的渗透压不等。

（7）稀溶液的沸点一定比纯溶剂高；

答：错。稀溶液中所加的溶质若是难挥发的非电解质，则其沸点一定比纯溶剂高；若加的是

易挥发的溶质就不一定。 （8）在KCl重结晶过程中，析出的KCl(s)的化学势大于母液中KCl的化学势；

答：错。应该相反，化学势从高到低的方向变化。析出的KCl(s)的化学势小于母液中KCl

的化学势。 （9）相对活度a=1的状态就是标准态；

答：错。对溶质，在T，pº下，当γ→1时，各自浓度均为1的假想态为标准态。

（10）在理想液态混合物中，Roult定律与Henry定律相同。

答：对。 pB= pB *·xB =kx ·xB

2．想一想，这是为什么？

第四章

补充题：气体的状态方程为pVm(1-βp)=RT，求其逸度的表示式。

解 BBB(g)(g)lnfRTp$$

T一定时，lndRTf

pdppfRTRT0lnln

)1(11)1(pppRTppRTpRTVVremidm

dpppppfp0)1(11ln

dppppp0111

)1ln(10pdppp

ppf11 或 ppf1

引申：

对于范德华气体则有

1、在298K时，有0.10kg质量分数为0.0947的硫酸H2SO4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度mB；(2)物质的量浓度cB和(3)摩尔分数xB来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103kg.m-3，纯水的密度为997.1kg.m-3。解:

m(B)= wB× = 0.0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g

nB= m(B)/MB=9.47/98.079=0.09655mol

m(A)= - m(B)= 0.10×(1-0.0947)=0.09153kg=91.53g

nA= m(A)/MA=91.53/18.015=5.080766mol

(1) mB=nB/m(A)= 0.09655/0.09153=1.055mol.kg-1

(2) V溶液= /ρ=0.10/(1.0603×103)=0.0943×10-3 m3=0.0943dm3

cB=nB/V=0.09655/0.0943=1.024mol.L-1

(3) xB= nB / =0.09655/(0.09655+5.08076)=0.01864 AAmAAmAAmAAn2、在298K和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946kg.dm-3，甲醇的偏摩尔体积VB=39.80cm3.mol-1，试求该水溶液中水的偏摩

第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度

为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示

时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。解：根据各组成表示的定义

4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20°C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。解：质量分数的定义为

4.3在25°C，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩

课后答案网尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积。求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数

关系。

（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义

当时

4.460°C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压

是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60°C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分

数表示。解：质量分数与摩尔分数的关系为

课后答案网求得甲醇的摩尔分数为

根据Raoult定律

4.580°C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7

kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，

80°C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。解：根据Raoult定律

4.6在18°C，气体压力101.352kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了

的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干

燥气体在101.325kPa，18°C下的体积及其组成。设空气为理想气

体混合物。其组成体积分数为：，

课后答案网解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。18°C，气体压力101.352kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为