高中物理竞赛复赛专题 电磁感应(共49张PPT)

电磁感应

在第十部分，我们将对感应电动势进行更加深刻的分析，告诉大家什么是动生电动势，什么是感生电动势。在自感和互感的方面，也会分析得更全面。至于其它，如楞次定律、电磁感应的能量实质等等，则和高考考纲差别不大。

第一讲 基本定律

一、楞次定律

1、定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

注意点：阻碍“变化”而非阻碍原磁场本身；两个磁场的存在。

2、能量实质：发电结果总是阻碍发电过程本身——能量守恒决定了楞次定律的必然结果。

【例题1】在图10-1所示的装置中，令变阻器R的触头向左移动，判断移动过程中线圈的感应电流的方向。

【解说】法一：按部就班应用楞次定律；

法二：应用“发电结果总是阻碍发电过程本身”。由“反抗磁通增大”→线圈必然逆时针转动→力矩方向反推感应电流方向。

【答案】上边的电流方向出来（下边进去）。

〖学员思考〗如果穿过线圈的磁场是一对可以旋转的永磁铁造成的，

当永磁铁逆时针旋转时，线圈会怎样转动？

〖解〗略。

〖答〗逆时针。

——事实上，这就感应电动机的基本模型，只不过感应电动机的旋转磁场是由三相交流电造就的。

3、问题佯谬：在电磁感应问题中，可能会遇到沿不同途径时得出完全相悖结论的情形，这时，应注意什么抓住什么是矛盾的主要方面。

【例题2】如图10-2所示，在匀强磁场中，有圆形的弹簧线圈。试问：当磁感应强度逐渐减小时，线圈会扩张还是会收缩？

【解说】解题途径一：根据楞次定律之“发电结果总是阻碍发电过程本身”，可以判断线圈应该“反抗磁通的减小”，故应该扩张。

解题途径二：不论感应电流方向若何，弹簧每两圈都是“同向平行电流”，根据安培力的常识，它们应该相互吸引，故线圈应该收缩。

这两个途径得出的结论虽然是矛盾的，但途径二有不严谨的地方，因为导线除了受彼此间的安培力之外，还受到外磁场的安培力作用，而外磁场的安培力是促使线圈扩张的，所以定性得出结论事实上是困难的。但是，途径一源于能量守恒定律，站的角度更高，没有漏洞存在。

电磁感应

【拓展知识】

1．楞次定律的推广

（1）阻碍原磁通量的变化；

（2）阻碍（导体的）相对运动；

（3）阻碍原电流的变化。

2.感应电场与感应电动势

磁感应强度发生变化时，在磁场所在处及周围的空间范围内，将激发感应电场。感应电场不同于静电场：

（1）它不是电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；

（2）它的电场线是闭合的，没有起止点。而静电场的电场线是从正电荷出发终止于负电荷；

（3）它对电荷的作用力不是保守力。

如果变化的磁场区域是一个半径为R的圆形，则半径为r的回路上各点的感应电场的场强大小为

.,2;,22RrtBrRRrtBrE

方向沿该点的切线方向。感应电场作用于单位电荷上的电场力所做的功就是感应电动势。

【试题赏析】

1．如图所示，在一无限长密绕螺线管中，其磁感应强度随时间线性变化（tB=常数），求螺线管内横截面上直线段MN的感应电动势。已知圆心O到MN的距离为h、MN的长为L以及tB的大小。

解:求感生电动势有两种方法。

(1) 根据电动势的定义：某一线段上的感生电动势等于感生电场搬运单位正电荷沿此段运动时所做的功。在MN上任选一小段l，O点到l距离为r，l处的感E如图4-4-8所示，与l的夹角为θ，感生电场沿l移动单位正电荷所做的功为

coslEA感， 而 tBrE2感则

cos2ltBrA

而 hrcos

故 ltBhA2

把MN上所有l的电动势相加，

tBhlltB2121

(2)用法拉第定律求解。连接OM，ON，则封闭回路三角形OMN的电动势等于其所包围的磁通量的变化率。

lhBBS21

tBhlt21

OM和ON上各点的感生电场感E均各自与OM和ON垂直，单位正电荷OM和ON上移动时，感生电场的功为零，故OM和ON上的感生电动势为零，封闭回路OMNO的电动势就是MN上的电动势。

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高一物理竞赛电磁感应预设练习

一、图像专题

例1.如图4－12－2所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN

处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时

间t变化的图示，可能正确的是( )

变式探究1.在图4－12－5所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀

强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕轴O在纸

面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，则在图4－12－15所示的四个

情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图4－12－4所示的是( )

变式探究2.如图所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水

平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L.边长为L

的正方形线框abcd的

bc边紧靠磁场边缘置于

桌面上.使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正

方向,能反映线框中感应电流变化规律的是( )

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变式探究3.如图所示,

水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨

静止放置,且与导轨接触良好.t＝0时,将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是( )

二．电磁感应与电路的综合问题

例2.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进

行了实验研究．实验装置的示意图可用图4－12－6表示，两块面积均为S的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金

属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有

一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关K连接到两金属板上．忽略边缘效应，求：(1)该发电装置产生的电动势；

高中物理竞赛及自主招生电磁感应专题

一、知识网络或概要

二、方法整合

电磁感应规律的综合应用类问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、静电场、电路、磁场等知识。

电磁感应的综合题有两类基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合。也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，其基本形式如右图表。

三、重点、热点透析

（一）楞次定律的理解和应用

在用楞次定律解决电磁感应的有关问题时，要注意以下四点：

(1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，可用做分析感应电流的方向和受力及面积扩大或缩小的趋势，理解为“增反减同”。

(2)阻碍相对运动。理解为“来拒去留”，可用做分析受力及运动方向。

(3)表示为“延缓”磁通量的变化。

(4)线圈运动方向的判定。

线圈在磁场中产生感应电流而受到磁场对它的作用引起线圈运动。利用等效性（通电线圈与条形磁铁等效）和阻碍特点确定线圈受力。

【例1】如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸里看，线框ab将（..）

Ａ．保持静止不动 Ｂ．逆时针转动 Ｃ．顺时针转动

Ｄ．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向 （二）电磁感应中的电路问题

在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：

(1)确定电源：首先明确产生电磁感应的电路就是等效电源；其次利用tnE或Ｅ=ＢＬv求感应电动势的大小；再利用右手定则或愣次定律判断感应电流的方向．

(2)正确分析电路的结构，画出等效电路图．

(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解．

【例2】如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，LABOEFGEFDECD21.一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端，AB⊥OH.金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻为r， O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中.求：