高三功和功率知识点总结

高中做功功率知识点总结1. 功的定义功是物体受到外力作用在它身上移动所做的力的量度。

1.1 功的计算公式功的计算公式为：功 = 力 × 距离× cosθ其中，力是作用在物体上的外力的大小，距离是物体受力移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角。

2. 功率的定义功率是指物体在单位时间内做功的大小，它是一个标量。

功率的单位是瓦特（W），符号是P。

3. 功率的计算公式功率的计算公式为：功率 = 做功 / 时间其中，做功是物体在时间t内所做的功，时间t是物体做功所花费的时间。

4. 功率与动能功率与动能的关系是功率的大小与动能的变化有关。

对于动能的变化，可以通过物体所受的力来确定。

4.1 动能的变化动能的变化是指物体的动能发生变化的过程。

物体的动能发生变化可以通过物体所受的力来确定。

4.2 动能定理动能定理是指物体的动能变化量等于物体所受的合外力对物体所做的功。

其数学表达式为：ΔK = W5. 功率与功功率与功的关系是指功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向有关。

5.1 功率与力的关系功率与力的关系是指力越大，物体的功率越大；力越小，物体的功率就越小。

5.2 功率与速度的关系功率与速度的关系是指物体在单位时间内做功的大小与物体的速度有关。

速度越快，物体的功率越大；速度越慢，物体的功率就越小。

5.3 功率与力的方向的关系功率与力的方向的关系是指物体受外力作用的方向会影响物体做功功率的大小。

6. 做功功率的衡量做功功率的衡量可以通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定。

6.1 做功功率的计算做功功率的计算是通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。

做功功率的计算是一个标量运算。

6.2 做功功率的效率做功功率的效率是指物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向之间的关系。

6.2.1 功率的效率计算功率的效率计算是通过物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。

功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。

即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。

2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。

如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。

3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。

4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。

二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。

2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。

三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。

如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。

2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。

3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。

例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。

四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。

例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。

2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。

例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。

3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。

例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。

功和功率·知识点精解1．功的概念(1)功所描述的是力的空间积累效应。

物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。

(2)功与冲量一样是过程量，即做功必须经过一段时间。

2．功的两个要素功是指力所做的功，当然功离不开力，只有力不一定做功，还应在力的方向上发生一段位移。

若某人举着物体前进S米，虽然有力、有位移，但举力不做功，因为位移不是在举力的方向上。

3．功的公式(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为： W＝F·Scosα(2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。

功的公式即可以计算某个力做功，也可以计算合力做功。

(3)从式中知道：力对物体做功只与F、S、α三者有关；与物体的运动状态等因素无关。

(4)功是标量，只有大小没有方向。

因此合外力的功等于其各力做功的代数和。

(5)功的正、负与零功根据功的计算公式 W=FScosα可得出下列几种情况：①当α=90°时，cosα=0，则 W＝0，即力对物体不做功。

例如圆周运动的向心力。

②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。

4．功的单位功的单位由F、S单位决定，在国际单位制中，功的单位是：焦耳。

1焦耳就相当于1牛顿的力使物体前进1米。

5．功率的概念(1)功率是描述做功快慢的物理量也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。

(2)额定功率机器或用电器常标的一个参数，指单位时间做功的多少。

额定功率是用电器或发动机正常工作时的最大功率。

实际工作时的功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。

6．功率的公式由功率的概念，功率的计算式可以有两种表达形式：P＝W/t (1)P＝Fvcosα (2)【说明】(1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。

一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。

其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。

这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。

（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。

同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。

根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。

物理功功率知识点总结1. 什么是功？功是一个物体在力的作用下沿着力的方向发生的位移的多少。

功的大小可以通过力和位移的乘积来计算，即W = F·s·cosθ，其中 W 表示功，F 表示力，s 表示位移，θ 表示力和位移的夹角。

2. 什么是功率？功率是描述单位时间内做功的大小，即单位时间内所做的功的多少。

功率的大小可以通过功和时间的比值来计算，即 P = W / t，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。

3. 功率的单位和量纲功率的单位是瓦特（W），量纲是 [M·L^2·T^-3]，其中 M 表示质量，L 表示长度，T 表示时间。

4. 功率与力的关系根据功率的定义，可以得到功率与力的关系为 P = F·v，其中 P 表示功率，F 表示力，v 表示速度。

即，功率等于力乘以速度。

这个公式表明了一个重要的物理定律，即在力的作用下，物体产生功率与物体的速度成正比。

5. 功率的意义功率可以描述物体在单位时间内所做的功的大小，它可以反映出物体的运动状态和能量转换的速率。

功率越大，表示单位时间内所做的功越多，物体的运动状态越活跃。

6. 功率在日常生活中的应用功率在日常生活中有许多重要的应用，比如电器的功率可以反映出电器的能耗水平，电机的功率可以反映出电机的工作效率，汽车的功率可以反映出汽车的动力性能等等。

7. 功率的计算公式功率的计算公式有多种形式，根据不同情况可以选择不同的公式进行计算。

一般来说，可以通过以下几种公式来计算功率：- P = W / t：根据功率的定义可以得到这个公式，通过已知的功和时间来计算功率；- P = F·v：根据力和速度的关系可以得到这个公式，通过已知的力和速度来计算功率；- P = U·I：在电路中，可以通过电压和电流的乘积来计算功率；- P = I^2·R：在电路中，可以通过电流的平方乘以电阻来计算功率；- P = V^2 / R：在电路中，可以通过电压的平方除以电阻来计算功率。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

高考功和功率知识点总结一、功的定义和计算1. 功的定义：物体受力使其产生了位移，称为力对物体作了功，简称功，记作 W。

2. 功的计算公式：如果力和位移方向相同，功为正值；如果力和位移方向相反，功为负值。

力和位移的夹角为θ时，计算公式为W = F × s × cosθ。

3. 功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛·米。

4. 例子：当一个力为10牛的物体受到作用力沿水平方向运动了5米，且力和位移方向相同，则这个力对物体做的功为 W = 10N × 5m = 50J。

二、功率的定义和计算1. 功率的定义：物体做功的速度叫做功率，简称功率，记作 P。

2. 功率的计算公式：功率等于单位时间内作的功。

当力和速度方向相同，功率为正值；当力和速度方向相反，功率为负值。

计算公式为 P = W / t，其中 W 表示作的总功，t 表示所用的时间。

3. 功率的单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。

4. 例子：一个人推一个100千克的物体50米需要5秒钟，其功率为 P = W / t = 100J / 5s = 20W。

三、功和功率的关系和应用1. 功率是描述做功的效率的物理量，功率越大，做功的效率越高。

2. 例子：打钉子时，用重锤手锤比用轻锤手锤更省力，因为重锤手锤的功率更大。

用功率大的机器或设备可以更快地完成工作，提高工作效率。

3. 坡道或斜面上的重物在运动时所做的功，等于其重力分量与位移的乘积，与运动速度无关，因此，只要用适当的轻力，小段时间内就能确保较大的功率。

四、其他相关知识点1. 机械功：机械功可以是由各种力一起作用共同产生，也可以是由某一力产生的，均为机械功。

2. 功的耗损：机械臂车抓起重物上楼时做的力的功减去其所损耗的能量为功的耗损。

要知道它所付出的能量为机械臂所作的正功减去其所损耗的能量。

综上所述，功和功率是物理学中重要的物理量，它们描述了物体做功的过程和效率。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

一、功的理解和正判断1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上生的位移。

2．公式： W＝ Fl cos α(1) α是力与位移方向之的角，l 是物体地的位移。

(2)公式只适用于恒力做功。

3．功的正 (曲运中α是力与速度方向之的角)角功的正α＜ 90°力物体做正功α＝ 90°力物体不做功α＞ 90°力物体做功或成物体克服个力做了功二、功的算[ 方法 1：利用定式算恒力的功](1) 恒力做的功：直接用W＝ Fl cos α 算。

(2)合力做的功方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝ F 合 lcos α求功。

方法二：先求各力做的功W 1、 W2、 W3、⋯再用W 合＝ W1＋ W2＋ W3＋⋯求合力做的功 (代数和 )。

[ 方法 2：利用微元法求力做功]将物体的位移分割成多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以恒力，就将力做功化在无数多个无小的位移上的恒力所做元功的代数和。

此法在中学段，常用于求解大小不、方向改的力做功。

[ 方法 3：化力恒力求力做功]力做功直接求解，通常都比复，但若通研究的象，有可化恒力做功，用W＝ Fl cos α求解。

此法常常用于通定滑拉物体的中。

[ 方法 4：利用平均力求力做功]在求解力做功，若物体受到的力方向不，而大小随位移呈性化，即力均匀化，可以物体受到一大小 F ＝F1＋F2的恒力作用， F1、 F 2分物体初、 2末所受到的力，然后用公式W＝ F l cos α求此力所做的功。

[ 方法 5：利用能定理求力做功]动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。

因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。

[ 方法 6：利用 F-x 图像求变力做功]在 F -x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。

1.公式法、等效法、转换法、微元法、平均力法、图像法、动能定理......... （1）直接求解：创造条件、正面分析力做的功①用公式：①沿力方向上的位移FX W =，②Pt W =②用图像：X F -图像面积；t P -图像面积； ③用技巧：微元法（阻力做功：路程S f W f ⋅=）、分段法、平均力法（线性变力）（2）间接求解：转化思维，利用能量反推④动能定理：222121初末合力mv mv W -=，正增负减；（单体动能定理、系统动能定理） ⑤机械能守恒（机械能变化量的公式）：机械能其他力E W ∆=，正增负减；（单体机械能守恒、系统机械能守恒）⑥能量守恒：末总初总E E =，减少增加K P E E ∆=∆（单体），增加减少B A E E ∆=∆（多体）二、功率问题、机车启动模型、单体动能定理1.功率：反应做功快慢的物理量，单位：瓦特（W ） （1）平均功率：W P t P FV ⎧=⎪⎨⎪=⎩力方向上的速度 （2）瞬时功率：力方向上的瞬时速度瞬FV P =（3）制约关系：发动机V F P 牵引力=，恒v F P v F ⎧⎪⎨⎪⎩牵引力牵引力小， 大大， 小 （4）特殊结论：①重力的瞬时功率只取决于竖直分速度：瞬时y G mgv P =；②从静止开始的匀加速直线运动，末态瞬时功率是平均功率的2倍；(5)两种启动方式常用公式①P=F 牵v ②F 牵-F 阻=ma ③P=F 阻v max两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图像 v -t 图像OA 段过程分析 ↓-=↓⇒=↑⇒mf F a v PF v 阻牵牵1Fv P v F P F m f F a v =↑=−→−⇒-=↑额牵牵阻牵直到不变不变 运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 阻阻f P v a f F m =⇒=⇒=0 ↓=↓⇒=↑⇒m-阻牵额f F a v P F v 运动性质 以v m 匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无⇒=⇒=0a f F 阻牵以阻f Pv m =匀速运动 （1）阻力或等效阻力：斜面上、竖直方向上；ma mg f v =--θsin（2）注意事项：机车启动问题中，求发动机的功①匀加速阶段用：FS W = ②变加速阶段用：Pt W =（3）摩擦力做功：物体x f W F ⋅=；摩擦产生的热量：相对x f Q f ⋅=1.机械能守恒 (单体机械能守恒、系统机械能联合守恒)(1) 机械能：动能和势能 (重力势能、引力势能、弹性势能) 的总和；(2) 重力势能：把该物体移动到零势能面，重力对该物体所做的功就是该物体的重力势能。

功和功率复习要点1、理解功的概念、掌握功的计算公式。

2、掌握功率的概念、理解功率的含义。

功1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。

2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。

4、单位：焦耳（J ）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。

6、说明(1)公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移 (2)要分清“谁做功，对谁做功”。

即：哪个力对哪个物体做功。

(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。

如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。

(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。

其正负表示力在做功过程中所起的作用。

正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功．(5)功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关（二）功的四个基本问题。

涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。

1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

2、会判断正功、负功或不做功。

判断方法有： （1）用力和位移的夹角θ判断; 当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

（2）用力和速度的夹角θ判断定;（3）用动能变化判断。

3、做功多少的计算问题：（1）按照定义求功。

物理总复习：功和功率【知识网络】【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。

2、做功的两个必要因素力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。

3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。

4、公式（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。

（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。

5、功是标量，但有正负功的单位由力的单位和位移的单位决定。

在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。

这两种说法在意义上是相同的。

例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。

由cos W Fl α=，可以看出：①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。

①②两种情况都是外界对物体做功。

③当90α=时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；④当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。

④⑤两种情况都是物体对外界做功。

6、合力的功 要点诠释：（1）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，即123+W W W W =++⋅⋅⋅合（2）也可先求合外力，再求合外力的功；先求出物体受到的合力F 合，再由cos W F l α=合合求解，但应注意α应为合力与位移l 的夹角，F 合在运动过程中保持不变。

功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在描述物体的运动和能量转化方面起着关键作用。

接下来，让我们详细地了解一下功和功率的相关知识。

一、功1、定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果用$W$表示功，＄F$表示力，＄s$表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：＄W ＝ Fs$。

需要注意的是，如果力与移动的方向夹角为$＼theta$，则功的计算公式为$W ＝ Fs\cos\theta$。

2、单位功的国际单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。

3、正功和负功当力的方向与物体运动方向的夹角小于 90 度时，力做正功，这意味着力对物体的运动起到推动作用，使物体的能量增加。

当力的方向与物体运动方向的夹角大于 90 度时，力做负功，这表示力对物体的运动起到阻碍作用，物体的能量减少。

当力的方向与物体运动方向的夹角等于 90 度时，力不做功，例如物体在光滑水平面上做匀速圆周运动时，向心力不做功。

4、功的计算（1）恒力做功当力的大小和方向都不变时，直接使用$W ＝ Fs\cos\theta$计算。

（2）变力做功对于变力做功，不能直接使用上述公式。

常见的方法有图像法（通过力位移图像的面积来计算功）、分段计算法（将变力做功的过程分成若干段，每段力近似看作恒力来计算功，然后累加）等。

5、功的物理意义功是能量转化的量度。

做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化。

二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。

如果用$P$表示功率，＄W$表示功，＄t$表示时间，那么功率的计算公式为：＄P ＝＼frac{W}｛t}＄。

2、单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。

常用的单位还有千瓦（kW），1kW ＝ 1000W。

3、平均功率和瞬时功率平均功率是指在一段时间内做功的平均快慢程度，用$P ＝＼frac{W}｛t}＄计算。

功和功率知识的梳理
功是描述力对物体做功多少的物理量，它的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。

功的公式为：W=Fs cosθ，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离，θ是力与位移之间的夹角。

当力与位移同向时，cosθ=1，功的公式简化为W=Fs。

功是标量，但有正负之分，正功表示力对物体做功，负功表示物体克服力做功。

功率则是描述做功快慢的物理量，它等于单位时间内完成的功。

功率的公式为：P=tW，其中W是功，t是时间。

功率的单位是瓦特（W），它表示每秒钟完成1焦耳的功。

功率也是标量，但同样有正负之分，在力学中，通常只考虑功率的绝对值，即做功的快慢，而不考虑其方向性。

另外，功率还可以表示为力与速度的乘积，即P=Fv。

但这里需要注意的是，这个公式中的v必须是物体在力的方向上的速度分量。

如果力与速度不在同一直线上，那么就需要用速度与力的夹角的余弦值来修正速度，即P=Fv cosα，其中α是力与速度之间的夹角。

最后，需要明确的是，功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。

功是描述力对物体做功多少的物理量，而功率则是描述做功快慢的物理量。

它们之间可以通过公式P=tW进行联系，但并不能相互替代。

综上所述，功和功率的知识梳理如下：
功：描述力对物体做功多少的物理量，公式为W=Fs cosθ（或W=Fs当力与位移同向时），是标量但有正负之分。

功率：描述做功快慢的物理量，公式为P=tW或P=Fv（当力与速度同向时），是标量但同样有正负之分。

功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。

功与功率知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 功1．做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。

2．公式：W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

3．功的正负的判断方法恒力的功 依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动 中的功 依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功能量变化 时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断知识点二 功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2．物理意义：描述做功的快慢。

3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率。

(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。

②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率。

(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。

知识点三 机车启动问题1．机车启动问题中的四个常用规律 (1)P ＝Fv 。

(2)F －F 阻＝ma 。

(3)v ＝at (a 恒定)。

(4)Pt －F 阻x ＝ΔE k (P 恒定)。

2．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。

(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻。

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或时间。

【对比分析】两种启动方式的比较【考点分类 深度解析】考点一 恒力做功的分析与计算【典例1】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 2gs μ【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有F mg 弹μ>，故A 错误；全过程小物块的路程为2s ，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mg s μ⋅，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到A 点由能量守恒得：max P E mgs μ=，故C 正确；小物块从A 点返回A 点由动能定理得：201202mg s mv μ-⋅=-，解得：02v gs μ=D 错误。

高三物理复习：6.1 功 功率知识梳理功1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就叫力对物体做了功。

2．做功的两个因素：力和物体在力的方向上的位移。

3．公式：W=Fscos α，其中F 是恒力，s 是力的作用点对地的位移，α是F 和s 之间的夹角。

4．单位：焦耳（J ）。

5．功是标量，没有方向，但是有正负之分。

（1）当0≤α<90°时，W>0，力对物体做正功。

（2）当90<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也叫物体克服这个力做了功。

（3）α=90°6．功的计算方法（1）恒力做功：若F 、s 不在一直线上，可将F 分解为沿s 方向和垂直s 方向的两个分力F 1、F 2来求功；也可将s 分解为沿F 方向和垂直F 方向的两个分位移s 1、s 2来求功。

（2）多个力做的总功可先求出合外力，再根据功的定义式求出合外力的功即总功；也可先分别求各个外力的功，再求各个外力功的代数和即总功。

（3）变力做的功：①利用微元法将变力做功转化为恒力做功来处理。

②若变力F 随位移s 是均匀变化时，可先求出平均力)F F (21F 21+=，再将F 代入功的定义式求功。

③作出变力F 随位移s 变化的图像，图像与位移轴所围的面积即为变力做的功。

④若某力做功的功率P 一定时，该力做功可由W=Pt 求出。

⑤根据功和能的关系，如动能定理，功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的功。

功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。

它是反映做功快慢的物理量，是标量。

2．公式：（1）式中求出的力为平均速率，若功率一直不变，为瞬时功率。

（2）式中若v为平均速率，则P 为平均速率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬是功率，式中α为力F 与物体速度v 之间的夹角。

3．单位：瓦特（W ）。

4．发动机的功率发动机的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。

高考理综物理知识点总结高考理综物理知识点总结功、功率、机械能和能源1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角，更为简单)(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。

(2)当α90度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做正功。

如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。

(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做负功。

如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。

一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。

例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。

说了“克服”，就不能再说做了负功4.动能是标量，只有大小，没有方向。

表达式5.重力势能是标量，表达式(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。

因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

6.动能定理：W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度解答思路：①选取研究对象，明确它的运动过程。

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。

③明确物体在过程始末状态的动能和。

④列出动能定理的方程。

7.机械能守恒定律：(只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。

)解题思路：①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

8.功率的表达式：，或者P=FV功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

高中物理功与功率知识11、功(1)定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.(2)两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中的功.(3)公式：(适用于恒力做功).(4)对公式的理解：①力F和s、的乘积(其中α是F和s两矢量的正向夹角).②力F和scosα(位移在力的方向上的分量)的乘积.③Fcosα(力在位移方向上的分量)和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.(5)功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α=90°时，W=0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.(6)判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α=90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功;推动物体运动是动力，动力做正功;对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.(7)功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.高中物理功与功率知识2功率的概念1. 功率(1)定义：功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，标量.(2)公式：①，②式中v为瞬时速度，对于机车，式中F为牵引力而非合外力.(3)单位：在国际单位制中，功率单位为W，常用的还有kW.2. 平均功率和瞬时功率(1)平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢，。