自由落体公式及推论

自由落体运动8个公式
自由落体运动8个公式如下：
末速度Vt=gt。

下落高度h=gt2/2；Vt2=2gh。

位移s=Vot-gt2/22。

末速度Vt=Vo-gt；Vt2-Vo2=-2gs。

上升最大高度Hm=Vo2/2g。

往返时间t=2Vo/g。

自由落体时间公式：s=1/2gt，t=（2s/g）1/2。

自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。

也叫做自由落体运动。

自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。

自由落体运动的特点：
1、物体开始下落时是静止的即初速度V=0。

如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体。

2、物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空气阻力）或外力的合力为0。

3、真空状态下，任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落时间相同。

自由落体运动的规律及公式
自由落体运动规律
往常在空气中，跟着自由落体的运动速度的增添，空气对落体的阻力也渐渐增添。

当物体遇到的重力等于它所遇到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。

比如伞兵从飞
机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50 米/ 秒，张伞时的终端速度约为 6 米/ 秒。

g 是重力加快度，g≈9.8m/(s^2);
(1)速度随时间变化的规律： v=gt 。

(2)位移随时间变化的规律： h=(1/2)gt^2 。

(3)速度随位移的变化规律： 2gs=v^2 。

自由落体运动公式
自由落体的刹时速度的计算公式为v=gt; 位移的计算公式
为△ s=(1/2)8t^2;，此中，△s是距离增量，g是重力加快
度( 为 g=9.8 m/s2，往常计算时取 10m/s2) ， t 是物体着落的时间。

往常在空气中，跟着自由落体运动速度的增添，空气对落体的阻力也渐渐增添。

当物体遇到的重力等于它所遇到的阻
力时，落体将匀速下降，此时它所达到的最高速度称为终端
速度。

比如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为
50 米/ 秒，张伞时的终端速度约为 6 米 / 秒。

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自由落体运动：
1.初速度 Vo=0
2.末速度 V=gt
3. 着落高度h=(1/2)8t^2(从Vo地点向下计算)
4.通算公式 vt2=2gh
5.推论 Vt=2h
注:(1) 自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，按照匀变速直线运动规律
第 2页。

自由落体运动的规律及公式
自由落体运动规律
通常在空气中，随着自由落体的运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。

当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。

例如伞兵从飞
机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

g是重力加速度，g≈9.8m/(s^2);
(1)速度随时间变化的规律：v=gt。

(2)位移随时间变化的规律：h=(1/2)gt^2。

(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2。

自由落体运动公式
自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为△s=(1/2)8t^2;，其中，△ｓ是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2)，t是物体下落的时间。

通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。

当物体受到的重力等于它所受到的阻
力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端
速度。

例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为
50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

自由落体运动：
1.初速度Vo=0
2.末速度V=gt
3.下落高度h=(1/2)8t^2(从Vo位置向下计算)
4.通算公式vt2=2gh
5.推论Vt=2h
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。

重物自由落体的冲击力计算公式
1. 基本原理。

- 根据动量定理Ft = Δ mv（其中F是平均冲击力，t是作用时间，Δ m是物体质量，v是速度变化量）。

- 对于自由落体的物体，首先需要求出其落到某一高度时的速度v。

- 根据自由落体运动速度公式v = √(2gh)（其中g是重力加速度，h是下落高度）。

2. 冲击力计算公式推导。

- 设物体质量为m，下落高度为h，与地面碰撞作用时间为t。

- 先求出物体落地瞬间的速度v=√(2gh)。

- 物体落地时速度从v变为0，则Δ v=v - 0=√(2gh)。

- 根据动量定理Ft=Δ mv，可得F=(Δ mv)/(t)=(m√(2gh))/(t)。

注意：
- 在实际应用中，准确测量作用时间t是比较困难的，它与物体和接触面的材料性质等因素有关。

- 这里的冲击力F是平均冲击力。

第九讲 自由落体运动新知导学【知识框架】1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动3、特点： v 0=0,a=g4、重力加速度：同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同自由落体运动 速度公式：v=gt5、运动规律： 位移公式：h=21gt 2 速度—位移公式：v 2=2gh 平均速度公式：2gt v =6、自由落体运动的比例式【重点、难点解析】一、自由落体运动：1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。

2、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。

3、特点：v 0=0,a=g二、自由落体运动的加速度：1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示。

2、g 是矢量，方向竖直向下。

在地球上不同地方，g 的大小略有不同。

在地面上从赤道向两极移动时，g 值逐渐变大。

通常计算中g=9.8m/s 2，在粗略计算中g=10m/s 2三、自由落体运动的规律：自由落体运动是v 0=0,a=g 的匀加速直线运动的特例，故匀变速直线运动的公式及相关推论式对自由落体运动都是适用，即：1、速度公式：v=gt2、位移公式：h=21gt 2 3、位移--速度关系式：v 2=2gh四、自由落体运动的比例式：由于自由落体运动是v 0=0的匀加速直线运动，故所有初速度为零的匀变速直线运动的比例式均适用于自由落体运动，即：1、前t s 末、2t s 末、3t s 末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n2、前t s 内、2t s 内、3t s 内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n 23、连续相等的时间通过的位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n -1)4、通过连续相等的位移所用时间之比为：1∶(12-)∶(23-)∶…∶()1--n n典例剖析【例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动C ．不同物体做自由落体运动时其速度变化的快慢是不相同的D ．在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动【例2】从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g=10m/s 2，求小球：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移【拓展1】水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m 的窗户时，用时0.2s ，不计空气阻力,g=10m/s 2，求窗台下沿距屋檐的高度。

自由落体公式及推论S = (1/2)gt^2其中，S为位移，g为重力加速度，t为时间。

自由落体的重力加速度g在地球上的近似数值为9.8m/s^2、这意味着一个物体每秒钟在垂直方向上的速度都会增加9.8m/s。

因此，如果一个物体从静止开始自由下落，它的速度随着时间的增加而增加，而位移随时间的平方增加。

通过自由落体公式，我们可以得出一些推论和结论，如下：1. 在自由下落过程中，物体的速度随时间的线性增加。

根据自由落体公式，我们可以将加速度g表示为速度和时间的比率，即g = v/t。

因此，速度的增量可以表示为Δv = gt。

这意味着每秒钟物体速度的增量等于重力加速度乘以时间。

2. 在自由下落过程中，物体的位移随时间的平方增加。

根据自由落体公式，我们可以得出位移随时间的函数关系为S = (1/2)gt^2、这意味着位移随时间的增加而增加，并且增加的速率是时间的平方增量大小。

3. 在自由下落过程中，物体的速度与位移之间的关系。

由于速度等于位移对时间的导数，我们可以通过对自由落体公式进行微分，得到速度与时间之间的关系为v = gt。

这意味着速度与时间成线性关系。

4.在自由落体过程中，物体的重量和惯性没有作用。

自由落体公式只考虑了物体受到的重力作用，而忽略了其他因素。

因此，在自由下落过程中，物体的质量和体积对其下落速度没有影响。

5.不考虑空气阻力的情况下，所有物体在相同条件下自由下落的时间相同。

这是因为自由落体公式中的时间t并不依赖于物体的质量或形状，只与重力加速度和位移有关。

6.在实际情况中，考虑到空气阻力的影响，自由下落的物体速度并不会无限增加。

当物体下落速度达到一个极限值时，阻力和重力之间将达到平衡，物体将保持恒定的终端速度。

总结起来，自由落体公式及其推论描述了物体在重力作用下自由下落的运动规律。

这些公式和推论对于理解和预测物体自由下落的速度、时间和位移等问题非常重要，并且可以应用于物理学和工程学的许多领域。

自由落体运动公式自由落体是指物体在无任何外力作用下，仅受到重力加速度的影响下下落的运动。

自由落体运动的公式描述了物体下落的关键参数，包括时间、位移和速度等。

自由落体运动公式的推导可以通过分析物体在下落过程中的加速度来得到。

根据牛顿第二定律，可以得到物体的加速度与所受重力的关系。

在竖直方向上，物体受到的合力只有重力，因此可以得到物体的加速度与重力加速度相等，即a = g，其中g为重力加速度。

根据加速度的定义，可以得到物体在自由落体运动中的速度与时间的关系：v = gt。

同样地，位移与速度的关系为：s = 1/2gt^2在上述的公式中，t表示下落的时间，v表示下落的速度，s表示下落的位移。

这些公式适用于物体在自由落体运动过程中的任意时刻。

除了上述的基本公式外，还可以推导出一些其他与自由落体运动有关的公式。

1.最终速度公式：假设物体从起点开始下落，在t时间内下落的速度为v。

最终速度公式表达了物体下落到其中一高度时的速度。

根据速度的定义，可以得到最终速度与时间、重力加速度、起始速度以及下落高度的关系：v^2 = u^2 + 2gs其中u表示起始速度，s表示下落的高度。

2.从高度上求时间的公式：上述公式可以改写为下落高度与时间的关系：s = ut + 1/2gt^2这个公式可以用来计算物体从其中一高度下落到地面所需的时间。

3.自由落体弹跳公式：当物体从高度h自由下落到地面，发生弹跳后上升到高度h’，可以推导出自由落体弹跳公式：h’=e^2h其中e为恢复系数，表示弹跳后能量损失的比例。

4.自由落体高度公式：如果需要求解物体从起始速度u下落到地面所需要的高度h，可以使用自由落体高度公式：h = 1/2gt^2 + ut通过解一元二次方程可以得到高度h的值。

这些公式是物体在自由落体运动中非常有用和重要的表示方式。

它们可以帮助我们计算自由落体运动中的各个参数，进而对物体的运动过程进行分析和应用，提供了丰富的物理学应用场景。

自由落体运动公式如下：
初速度Vo=0；末速度Vt=gt；下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）；推论Vt2=2gh。

位移s=Vot-gt2/22.
末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)。

有用推论Vt2-Vo2=-2gs；上升最大高度Hm=Vo2/2g（抛出点算起）往返时间
t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间），自由落体时间公式：s=1/2gt²，t=
（2s/g）²1/2。

自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。

是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。

自由落体运动公式使用的注意事项
1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。

2、a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3、竖直上抛运动（与自由落体运动相关）。

4、全过程处理，是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

5、分段处理，向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

自由落体运动公式及规律总结自由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落高度h=1/2gt²。

自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。

自由落体运动规律总结树叶飘落，苹果飘落，雪花从天而降等等都是由地心引力引起的。

因此，自由落体的讨论对我们的生活和其他方面都具有重要意义。

比如，我们可以通过落石测量从井口到水面的深度；航天员离开神舟六号时使用降落伞降低着陆速度，这些都使用了与坠落有关的学问。

自由落体运动本质上是一种抱负的匀速直线运动。

伽利略通过讨论落体的运动打开了现代物理学的大门。

很多物理定律不能直接从表面现象中得到，而必需通过反复试验才能得到。

自由落体定律公式推导关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。

地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力供应，即F向=F万，依据向心力遵循的牛顿其次定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：(当R远大于h时)在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。

再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的状况，这种状况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。

物体自由下落受到的合外力仍旧为：F合=F从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的。

高中物理自由落体运动公式总结高中物理自由落体运动公式1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

高中物理学习方法听得懂高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。

记牢固尤其是基本的概念。

定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。

只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。

会运用会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。

比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。

练得熟高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说，熟能生巧，练得多了，也就轻车熟路了，各知识点之间就能形成一定的类比，高中生就可以将前后知识融会贯通，由点及面的综合运用了。

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