北京市石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试

石景山区初三第一次统一练习暨毕业考试 数 考 生 须 知 1．本试卷共6页．全卷共七道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号． 4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．12-的绝对值是A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为 A ．10.920⨯B ．2109.02⨯C ．31009.20⨯D ． 3109.02⨯3．已知：如图，m l ∥，等边ABC △的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹锐角为︒20，则α∠的度数为 A ．︒60B ．︒45C ．︒40D ．︒304．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是A ．0x ≠B ．2x ≠C ．2x ≥D ．2x >5．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是A ．6，6，9B ．6，5，9C ．5，6，6D ．5，5，96．已知：⊙O 的半径为2cm ，圆心到直线l 的距离为1cm ，将直线l 沿垂直于l 的方向平移，使l 与⊙O 相切，则平移的距离是 A ．1 cm B ．2 cm C ．3cm D ．1 cm 或3cm7．为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转第3题图l 20︒mBA αC盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是A ．31B ．72C ．163D ．818．已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点，且12,2FP PB GQ QC==，若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得到的平面图形是A ．一个六边形B ．一个平行四边形C ．两个直角三角形D ． 一个直角三角形和一个直角梯形第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．将二次函数562++=x x y 配方为k h x y +-=2)(形式，则=h ____，=k ________． 10．分解因式：=-234xy x _______________．11．已知：如图，AB ，BC 为⊙O 的弦，点D 在AB 上，若4=OD ，10=BC ，︒=∠=∠60B ODB ，则DB 的长为 ．Q P HG F ED C BA一 等奖 一等奖 二等奖三等奖 二等 奖三等奖 三等奖 第7题图 第8题图第11题图 第12题图C1B1DAO BC12．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点1B 、点1C 的坐标分别为()0,1，()31，，将△11C OB 绕原点O 逆时针旋转︒60，再将其各边都扩大为原来的m 倍，使12OC OB =，得到△22C OB ．将△22C OB 绕原点O 逆时针旋转︒60，再将其各边都扩大为原来的m 倍，使23OC OB =，得到△33C OB ，如此下去，得到△nn C OB ．（1）m 的值是_______________； （2）△20112011C OB 中，点2011C 的坐标：_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．103130tan 12)2011(-⨯︒--+-）（．14．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅-≥++->-②)1(517,①4113x x x x 并把解集在数轴上表示出来．15．如图，在△ABC 中，BC AB ⊥，AC BE ⊥于E ，点F 在线段BE 上，21∠=∠，点D 在线段EC 上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△AFD ≌△AFB ．（1）DF ∥BC ； （2）DF BF =．16．已知：04622=-+x x ，求代数式)225(4232---÷--x x x x x 的值．17．已知：如图，一次函数3+=kx y 的图象与反比例函数x my =（0>x ）的图象交于点P ．x PA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且27=DBPS △,21=CA OC ．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?18．为继续进行旅游景区公共服务改造，备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360(1) 若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD AB CDA BCD =︒=∠︒=∠，，6090，4,2AB DF ==，求BF 的长．20．已知：如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线BD 上，以OD 的长为半径的⊙O 与AD ，BD 分别交于点E 、点F ，且∠ABE =∠DBC ．（1）判断直线BE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若33sin =∠ABE ，2=CD ，求⊙O 的半径．21．远洋电器城中，某品牌电视有D C B A ，，，四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：型号 A B C D 利润 10% 12% 15% 20%请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全统计图；（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大； （3）谈谈你的建议．22．在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE 与正方形EFCD 的位置如图所示． （1）请你按下列要求画图： ① 联结BD 交EF 于点M ；② 在AE 上取一点P ，联结BP ，MP ，使△PEM 与△PMB 相似； （2）若是线段BD 上一点，连结FQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点，且满足BDFR 21=，则QR FQ 的值为_____________．五、解答题（本题满分7分）23．已知抛物线C ：()112++-=x m x y 的顶点在坐标轴上． （1）求m 的值；（2）0>m 时，抛物线C 向下平移()0>n n 个单位后与抛物线1C ：c bx ax y ++=2关于y 轴对称，且1C 过点()3,n ，求1C 的函数关系式； （3）03<<-m 时，抛物线C 的顶点为M ，且过点()0,1y P ．问在直线1-=x 上是否存在Q R 某商场四种型号电视一周的销售量统计图 销售量（台） 型号一点Q 使得△QPM 的周长最小，如果存在，求出点Q 的坐标， 如果不存在，请说明理由．六、解答题（本题满分7分）24．已知：如图，正方形ABCD 中，,AC BD 为对角线，将BAC ∠绕顶点A 逆时针旋转α°（045α<<），旋转后角的两边分别交BD 于点P 、点Q ，交,BC CD 于点E 、点F ，联结,EF EQ ．（1）在BAC ∠的旋转过程中，AEQ ∠的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；（2）探究△APQ 与△AEF 的面积的数量关系，写出结论并加以证明．七、解答题（本题满分8分）25．已知二次函数23332-+-=mx mx y 的图象与x 轴交于点A (0)、点B ，与y 轴交于点C ． （1）求点B 坐标；（2）点P 从点C 出发以每秒1个单位的速度沿线段CO 向O 点运动，到达点O 后停止运动，过点P 作AC PQ //交OA 于点Q ，将四边形PQAC 沿PQ 翻 折，得到四边形''C PQA ，设点P 的运动时间为t ．①当t 为何值时，点'A 恰好落在二次函数23332-+-=mx mx y 图象的对称轴上；②设四边形''C PQA 落在第一象限内的图形面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并求出S 的最大值．石景山区2011年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．9．4,3--； 10．)2)(2(y x y x x -+； 11．6； 12．2；（32,220102010）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式333321⨯-+= …………………………………………4分31+= …………………………………………5分14．解：解不等式① 3<x …………………………………………1分 解不等式② 3-≥x …………………………………………2分 原不等式组的解集为33＜x ≤- …………………………………………4分 在数轴上表示为：…………………………………………5分15．情况一、添加条件：DF //BC 证明: ∵ DF ∥BC∴ C FDE ∠=∠ ………………………………… 1分 ∵BC AB ⊥,AC BE ⊥∴︒=∠+∠=∠+∠90EBC C EBC ABF∴C ABF ∠=∠ ……………… …………2分 ∴ADF ABF ∠=∠ ……………… …………3分21F ABCDE在ABF ∆和ADF ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AF AF ADF ABF 21∴AFD ∆≌AFB ∆ ……………………………………………… 5分 情况二、添加条件：DF BF =证明：过点F 作AB FG ⊥于G∵ AC BE ⊥,21∠=∠∴ EF FG =…………………………在BGF Rt ∆和DEF Rt ∆中︒=∠=∠90DEF BGF ∵⎩⎨⎧==DF BF EF FG ∴BGF Rt ∆≌()HL DEF Rt ∆ ………………………………………… 3分 ∴EDF GBF ∠=∠………………………………………………………… 4分 在ABF ∆和ADF ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AF AF ADF ABF 21∴AFD ∆≌AFB ∆ ………………………………………………………… 5分16．解：原式)1225(4232+--÷---=x x xx x ……………………………………1分 )29(42322-+-÷---=x x x x x ………………………………………… 2分 x x 6212+=………………………………………………… 3分当04622=-+x x 时，4622=+x x …………………………… 4分原式41=………………………………………………………5分17．解：（1）根据题意，得：)3,0(D …………………………………1分 （2）在Rt △COD 和Rt △CAP 中，21=CA OC ,3=OD ∴,6=AP 6=OB ∴9=DBRt △DBP 中，∴,272=⨯BPDB∴6=BP ，)6,6(-P …………………2分 一次函数的解析式为：323+-=x y ……………………………………………………………3分反比例函数解析式为：x y 36-= …………………………………4分（3）如图可得：6>x ………………………………5分18．解：(1)设能买普通轮椅x 台，轻便型轮椅()x -1100台 …………………1分根据题意得：()4100001100500360=-+x x …………………………2分 解得：1000=x经检验1000=x 符合实际意义且1001100=-x …………………………3分 答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．(2) 根据题意得：()4500001100500360≤-+x x ………………………4分解得：72714≥x 753851100≤-x符合题意的整数值为385 ………………………………5分 答：轻便型轮椅最多可以买385台．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：如图，过A 作AH ⊥FC 于H ……… ………1分 则四边形ABCH 为矩形AB CH AH BC ==, ……………………… ………2分∵60,4CDA AD AB ===∠∴AH==︒60sin AD 23，HD==︒60cos AD 2 …………………………4分 ∴CF=CH+HD+DF=4+2+2=8，∴BF=22219BC CF += ………………………………………………5分20．解：(1)直线BE 与⊙O 相切……………………………………………………1分 证明：联结OE在矩形ABCD 中, AD ∥BC ∴∠ADB =∠DBC ∵OE OD = ∴∠OED =∠ODE 又∵∠ABE =∠DBC∴∠ABE =∠OED ……………………………………………………………2分 ∵矩形ABDC ,∠︒=90A ∴︒=∠+∠90AEB ABE ∴︒=∠+∠90AEB OED∴︒=∠90BEO ………………………………………………………………3分 ∴直线BE 与⊙O 相切 (2) 联结EF 方法1：FEDCB A HO FEDC∵四边形ABCD 是矩形,2=CD∴︒=∠=∠90C A ,2==CD AB∵∠ABE =∠DBC∴=∠CBD sin 33sin =∠ABE ∴32sin =∠=CBD DC BD …………………………………………………4分在AEB Rt ∆中,可求2=AE ∴勾股定理求得6=BE在BEO Rt ∆中，︒=∠90BEO222OB EB EO =+设⊙O 的半径为r 则()()222326r r -=+ ∴r =23……………………………………………………………………5分方法2：∵DF 是⊙O 的直径∴︒=∠90DEF∵四边形ABCD 是矩形∴︒=∠=∠90C A ,2==CD AB∵∠ABE =∠DBC ∴=∠CBD sin 33sin =∠ABE 设x BD x DC 3,==，则x BC 2=∵2=CD ∴22=BC ……………………………………………………………4分∵ABE CBD ∠=∠tan tan ∴AB AE BC DC = ∴2222AE = ∴2=AE∴E 为AD 中点．∵DF 为直径，∠︒=90FED∴AB EF //∴321==BD DF∴⊙O 的半径为23……………………………………………………………5分21． 解：（1）补全统计图如下…………2分（2）12500502500%10=⨯⨯ ，480001004000%12=⨯⨯，63000706000%15=⨯⨯，400002010000%20=⨯⨯∴商场在这一周内该品牌C 型号的电视总销售利润最大………………4分（3）从进货角度、宣传角度等方面答对即可． ……………………………5分22．（1）如图所示…………………………2分P MF E D C B A 型号销售量（2）1、32或2 ………………………………………………………………5分五、解答题（本题满分7分）23．解：当抛物线C 的顶点在x 轴上时()[]0412=-+-=∆m 解得1=m 或3-=m ………………………………1分当抛物线C 的顶点在y 轴上时()01=+-m∴1-=m ………………………………2分综上1±=m 或3-=m ．（2）当0>m 时，1=m抛物线C 为122+-=x x y ． 向下平移()0>n n 个单位后得到n x x y -122+-= 抛物线n x x y -122+-=与抛物线1C ： c bx ax y ++=2关于y 轴对称 ∴1=a ，2=b ，n c -=1 …………………………………3分∴抛物线1C ：n x x y -++=122 ∵1C 过点()3,n∴3122=-++n n n ，即022=-+n n ……………………………………4分解得2,121-==n n （由题意0>n ，舍去）∴1=n∴抛物线1C ： x x y 22+=． ………………………………………………5分（3）当03<<-m 时1-=m抛物线C ：12+=x y 顶点()1,0M∵过点()0,1y P ∴2110=+=y ∴()2,1P ………………6分作点()1,0M 关于直线1-=x 的对称点()1,2'-M 直线'PM 的解析式为3531+=x y ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,1Q ………………………………………7分六、解答题（本题满分7分）24． 解：（1）不变； ……………………………………………………………………1分45°；………………………………………………………………………2分（2）结论：S △AEF=2 S △APQ ………………………………………………………………3分 证明： ∵AEQ ∠=45°，45EAF ∠=︒∴90EQA ∠=︒ ……………………∴AE = …………………… ………4分 同理AF = …………………… ………5分 过点P 作PH AF ⊥于H …………… ………6分 ∴S △AEF 1122AF EQ AQ =⋅=⋅22AP AQ PH AQ S =⋅=⋅=△APQ …………………………………7分七、解答题（本题满分8分）25． 解：（1）将A(0)代入23332-+-=mx mx y 解得3m =………1分 ∴函数的解析式为23312-+-=x x yH QP FE DCB A令0=y ，解得：32,321==x x ∴B(3，0) ……………………………………………………………………2分（2）①由解析式可得点)2,0(-C二次函数图象的对称轴方程为332x =Rt △AOC 中 ∵32,2==OA OC∴︒=∠︒=∠60,30OCA OAC∴︒=∠︒=∠60',150QH A PQA ，Q A AQ '=过点A ′作'A H x ⊥轴于点H ，则QH AH =∴332223OQ QH OQ QH ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩………………………3分 解得32QH = 则3AQ =，1CP =∴1=t ……………………………………………………4分②分两种情况：ⅰ）当10≤<t 时，四边形PQA ′C ′落在第一象限内的图形为等腰三角形QA ’N ． '3NQ A Q t ==t t AQ H A 2323360sin '=⋅=︒=2'43323321t t t S NQ A =⋅=△当1=t 时，有最大值S 433= ⅱ）当21<<t 时，设四边形PQA ′C ′落在第一象限内的图形为四边形M O QA ′．''''222233323(2)(2)534323OPQ PC MMOQA QA C S S S S t t tt t ∆∆=--⎡⎤=-----⎢⎥⎣⎦=-+-四边形梯形P当85t =时，有最大值'635MOQA S =四边形综上：当85t =时，四边形PQA ’ C 635．。

北京市石景山区年初三第一次统一练习暨毕业考试化学试卷考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷4页，第Ⅱ卷5页，共9页。

全卷共四道大题，35个小题。

2.本试卷满分为80分，考试时间为100分钟。

3.请在试卷和答题纸密封线内认真填写区（县）名称、学校、姓名、准考证号。

4.第Ⅰ卷答案一律涂在机读答题卡上，第Ⅱ卷答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束，请将本试卷、机读答题卡和答题纸一并交回。

5.化学方程式中的“＝”和“→”含义相同。

6.请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 Si 28 S 32 Fe 56 Zn 65注意事项1．要求考生在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。

2．考试结束后，将机读答题卡和试卷一并交回。

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分。

）1．下列各图所示的变化中，属于物理变化的是A．带火星的木条复燃B．水的蒸发C．硫在氧气中燃烧D．将鸡蛋壳放入白醋中2．决定元素种类的是A．质子数B．中子数C．电子总数D．最外层电子数3．下列金属中，金属活动性最弱的是A．Cu B．Fe C．Ca D．Ag4．有机合成材料是材料发展史上一次重大突破。

下列物质中，属于有机合成材料的是A．合金B．蛋白质C．维生素D．塑料5．下列符号中，能表示一个氧分子的是A．CO2B．2O C．O2D．2O26．钠元素原子的质子数为11，相对原子质量为23，则钠原子核外电子数为A．11 B．12 C．23 D．347．下列物质的用途中，主要利用其物理性质的是A ．盐酸可用于除铁锈B ．碳酸钙做建筑材料C ．用熟石灰中和化工厂的废酸D ．小苏打可用于治疗胃酸过多8．下列实验操作中，不正确．．．的是A ．给液体加热B ．倾倒液体C ．稀释浓硫酸D ．检查气密性9．小明在纸叠的小船中加入适量的水，用酒精灯加热纸船下面，纸船却安然无恙。

北京市石景山区2013年中考化学一模试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共25个小题，每小题1分，共25分．）1．（1分）（2013•石景山区一模）空气中体积分数约为78%的气体是（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水蒸气考点：空气的成分及各成分的体积分数．专题：空气与水．分析：根据空气中各成分及体积分数来回答本题．解答：解：空气中各成分及体积分数为：氮气﹣﹣﹣78%、氧气﹣﹣﹣21%、稀有气体﹣﹣﹣0.94%、二氧化碳﹣﹣﹣0.03%、水蒸气和杂质﹣﹣﹣0.03%．故选A．点评：熟记空气中各成分及体积分数，知道空气中的主要气体，哪种气体最多，哪种气体最少．2．（1分）（2013•平谷区）地壳中含量最多的元素是（）A．铝B．铁C．氧D．硅考点：地壳中元素的分布与含量．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：地壳中元素的质量分数，由高到低的前五种元素分别是：氧、硅、铝、铁、钙．因此地壳中含量最多的元素是氧元素，含量最多的金属元素是铝元素．解答：解：A、地壳中含量最多的金属元素是铝元素，故选项错误；B、铁元素在地壳中排第四位，故选项错误；C、地壳中含量最多的元素是氧元素，故选项正确；D、硅元素在地壳中排第二位，故选项错误；故选C点评：本考点考查了地壳中各种元素的含量和分类，同学们要加强记忆有关的知识点，在理解的基础上加以应用，本考点主要出现在选择题和填空题中．3．（1分）（2013•石景山区一模）下列燃料中，属于化石燃料的是（）A．酒精B．一氧化碳C．氢气D．天然气考点：化石燃料及其综合利用．专题：化学与能源．分析：煤、石油和天然气属于三大化石燃料，都属于不可再生的能源．天然气的主要成分都是甲烷，甲烷充分燃烧生成二氧化碳和水，不充分燃烧生成一氧化碳和水．解答：解：化石燃料是古代生物遗体在特定地质条件下形成的，可作燃料和化工原料的沉积矿产．包括煤、油页岩、石油、天然气等．A、酒精属于清洁燃料，不属于化石燃料，故选项错误；B、一氧化碳可以燃烧，但不是化石燃料，故选项错误；C、氢气可以人工制造，不属于化石燃料，故选项错误；D、煤、石油和天然气属于三大化石燃料，故选项正确；故选D．点评：本考点属于有关能源的问题，节约化石能源，合理的开发新能源是科学家们正在研究的新课题，有关能源问题也是近几年中考的热点之一，同学们要认真把握．4．（1分）（2013•石景山区一模）下列符号中，能表示2个氧原子的是（）A．2O B．O2C．2O2 D．CO2考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：化学符号中的数字，在不同的位置有不同的意义：在前表示微粒个数；在上表示元素或原子团的化合价；在右上角表示离子所带电荷数；在右下角表示微粒中某种原子或原子团的个数．解答：解：A、表示2个氧原子；B、表示氧气、氧气由氧元素组成、氧气由氧分子构成、1个氧分子、1个氧分子由2个氧原子构成等；C、表示2个氧分子．D、表示一个二氧化碳分子中含有两个氧原子；故选A．点评：本题主要考查化学符号中数字的意义，难度稍大．5．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质中，属于氧化物的是（）A．O2B．CO2C．K Cl D．H2SO4考点：从组成上识别氧化物．专题：物质的分类．分析：本题考查氧化物的识别，根据氧化物的概念可知氧化物只有两种元素，且必须有氧元素．解答：解：A中只有一种元素，属于单质，故A错；B中由两种元素，其一为氧元素，属于氧化物，故B正确；C中有两种元素，但是没有氧元素，不属于氧化物，故C错；D中有三种元素，也含氧元素，但不属于氧化物，属于酸，故D错．故选B．点评：本题较简单，主要从概念上来抓住判断的关键点，两个关键点缺一不可，要同时具备．6．（1分）（2013•石景山区一模）为了防止骨质疏松，人体每天应该摄入足够量的（）A．钙B．锌C．铁D．碘考点：人体的元素组成与元素对人体健康的重要作用．专题：化学与生活健康．分析：A、根据钙的生理功能和缺乏症进行分析判断．B、根据锌的生理功能和缺乏症进行分析判断．C、根据铁的生理功能和缺乏症进行分析判断．D、根据碘的生理功能和缺乏症进行分析判断．解答：解：A、钙主要存在于骨胳和牙齿中，使骨和牙齿具有坚硬的结构支架，缺乏幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松，故人体每天应摄入足够量的钙，故选项正确．B、锌影响人体发育，缺锌会引起食欲不振，生长迟缓，发育不良，摄入锌不能防止骨质疏松，故选项错误．C、铁是合成血红蛋白的主要元素，缺乏会患贫血，摄入铁不能防止骨质疏松，故选项错误．D、碘是合成甲状腺激素的主要元素，缺乏会患甲状腺肿大，摄入碘不能防止骨质疏松，故选项错误．故选A．点评：化学元素与人体健康的关系是中考考查的热点之一，掌握人体化学元素的分类、生理功能、食物来源、缺乏症等是正确解题的关键．7．（1分）（2013•江宁区二模）走进茶叶店就能闻到茶香，人们能够闻到茶香的原因是（）A．分子在不断运动B．分子间有间隔C．分子由原子构成D．分子的质量和体积都很小考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，进行分析判断即可．解答：解：A、分子在不断运动，茶叶中含有的香气分子通过不断的运动，向四周扩散，使人们闻到茶叶的香味．故A正确；B、人们能够闻到茶香，与分子间有间隔无关．故B错误；C、人们能够闻到茶香，与分子由原子构成无关．故C错误；D、人们能够闻到茶香，与分子的质量和体积都很小无关．故D错误．故选A．点评：本题难度不大，掌握利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．8．（1分）（2013•石景山区一模）在缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞．这时应施用下列化肥中的（）A．KCl B．K2CO3C．C a（H2PO4）D．CO（NH2）22考点：常见化肥的种类和作用．专题：常见的盐化学肥料．分析：氮肥能使农作物枝叶繁茂、叶色浓绿、提高产量，在缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞，应施用氮肥；含有氮元素的肥料称为氮肥，含有磷元素的肥料称为磷肥，含有钾元素的肥料称为钾肥，同时含有氮、磷、钾三种元素中的两种或两种以上的肥料称为复合肥．解答：解：缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞，应施用氮肥．A、KCl中含有钾元素，属于钾肥．B、K2CO3中含有钾元素，属于钾肥．C、Ca（H2PO4）2中含有磷元素，属于磷肥．D、CO（NH2）2中含有氮元素，属于氮肥．故选D．点评：本题主要考查化肥的作用、分类方面的知识，解答时要分析化肥中含有哪些营养元素，然后再根据化肥的分类方法确定化肥的种类．9．（1分）（2013•石景山区一模）下列生活中的物质，属于混合物的是（）A．大理石B．蒸馏水C．氧气D．氯化钠考点：纯净物和混合物的判别．专题：物质的分类．分析：纯净物与混合物的区别是：是否由一种物质组成，由一种物质组成属于纯净物，由不同物质组成属于混合物．解答：解：A、大理石主要成分是碳酸钙，还含有其它物质，属于混合物，故A正确；B、蒸馏水由一种物质组成，属于纯净物，故B错；C、氧气由一种物质组成，属于纯净物，故C错；D、氯化钠是由一种物质组成，属于纯净物，故D错．故选A．点评：在熟悉概念的基础上能从宏观和微观两个方面来判断纯净物和混合物，还要从社会实践中了解生活中常见物质的组成．10．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质的用途中，不正确的是（）A．盐酸用于除铁锈B．干冰用于人工降雨C．纯碱用于降低土壤酸性D．大理石用于建筑材料考点：酸的物理性质及用途；二氧化碳的用途；常用盐的用途．专题：物质的性质与用途．分析：分别根据物质的物理性质，化学性质进行分析，物质的性质决定物质的用途．A、利用盐酸与氧化铁反应的性质；B、利用干冰升华会吸收周围的热量考虑；C、根据熟石灰降低土壤酸性考虑；D、根据大理石的硬度大考虑．解答：解：A、盐酸用于除铁锈是利用盐酸与铁锈的主要成分氧化铁发生反应，所以用途正确，故A说法正确；B、干冰用于人工降雨，干冰升华会吸收周围的热量，使空气中水蒸气冷凝成水滴，所以常用于人工降雨，故B说法正确；C、熟石灰常用来降低土壤酸性，纯碱价格偏高不易用来改良酸性土壤，故C说法错误；D、大理石非常坚硬，常用于建筑材料，故D说法正确．故选C．点评：本题考查了常见物质的用途，完成此题，可以依据物质的性质进行，进一步加深了物质的性质决定物质的用途的理解．11．（1分）（2013•西城区二模）用洗涤剂能较好的除去餐具上的油污，是因为洗涤剂具有（）A．吸附作用B．乳化作用C．催化作用D．溶解作用考点：乳化现象与乳化作用．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：根据乳化作用的定义分析：洗涤剂能使植物油分散成无数细小的液滴，而不聚成大的油珠，这些细小的液滴能随着水冲走，这种现象属于乳化作用．解答：解：洗涤剂具有乳化作用，能将大的油滴分散成细小的油滴随水冲走，这些细小的液滴能随着水冲走，故用洗涤剂能较好的除去餐具上的油污，是利用了洗涤剂具有乳化作用．故选B．点本题难度不大，了解乳化作用的原理并能灵活运用是正确解答此评：类题的关键．12．（1分）（2013•石景山区一模）下列实验操作中，不正确的是（）A．给液体加热B．稀释浓硫酸C．蒸发食盐水 D．检查气密性考点：给试管里的液体加热；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；蒸发与蒸馏操作；检查装置的气密性．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：A、根据给试管中的液体加热的方法进行分析判断．B、根据浓硫酸的稀释方法进行分析判断C、根据蒸发操作的注意事项进行分析判断．D、根据检查装置气密性的方法进行分析判断．解答：解：A、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中所示操作正确．B、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；图中所示操作错误．C、蒸发时，应用玻璃棒不断搅拌，以防液体受热不均匀，造成液体飞溅，图中所示操作正确．D、检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管口有气泡冒出，装置不漏气；图中所示操作正确．故选B．点评：本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．13．（1分）（2013•石景山区一模）将下列固体分别放入水中，溶液温度明显升高的是（）A．烧碱B．硝酸铵C．食盐D．干冰考点：溶解时的吸热或放热现象．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：物质溶于水有两个过程，物质向水中扩散的过程需要吸收热量，构成物质的分子与水分子形成水合分子的过程需要放出热量，如果吸收的热量大于放出的热量，溶液温度会降低，吸收的热量小于放出的热量溶液温度会升高．解答：解：A、烧碱溶于水放出热量，溶液温度升高，故A正确；B、硝酸铵溶于水吸收热量，溶液温度明显降低，故B错；C、食盐溶于水既不吸热也不放热，温度基本保持不变，故C错；D、干冰放入水中，会吸热溶解，使溶液温度降低，故D错．故选A．点评：通过回答本题知道物质溶于水的过程，知道物质溶于水溶液温度明显升高的原因．14．（1分）（2013•石景山区一模）检验一瓶气体是否为二氧化碳，下列操作正确的是（）A．观察气体的颜色B．插入燃着的木条C．插入带火星的木条D．倒入澄清石灰水二氧化碳的检验和验满．考点：专常见气体的实验室制法、检验、干燥与净化．题：分根据二氧化碳的检验和验满方法解答：检验二氧化碳用澄清石灰析：水，验满二氧化碳用燃着的木条．解答：解：检验二氧化碳用石灰水，因为二氧化碳可以使石灰水变浑浊，反应的方程式为：CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O，这是二氧化碳特有的性质．故选项为：D．点评：要注意区分检验和验满，检验是不知该气体进行确认，验满是已知某气体验证是否已集满．15．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质的性质中，属于化学性质的是（）A．铝具有导电性 B．碳酸具有不稳定性C．氯化钠是白色固体D．氮气难溶于水考点：化学性质与物理性质的差别及应用．专题：物质的变化与性质．分析：物理性质是指物质不需要发生化学变化就表现出来的性质．化学性质是指物质在化学变化中表现出来的性质．而化学变化的本质特征是变化中有新物质生成，因此，判断物理性质还是化学性质的关键就是看表现物质的性质时是否有新物质产生．解答：解：A、铝具有导电性不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故A错；B、碳酸分解生成水和二氧化碳，属于化学变化，所以碳酸具有不稳定性属于化学性质，故B正确；C、氯化钠是白色固体是物质的颜色，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故C错；D、氮气难溶于水属于物质的溶解性，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故D错．故选B．点评：物理性质、化学性质是一对与物理变化、化学变化有密切关系的概念，联系物理变化、化学变化来理解物理性质和化学性质，则掌握起来并不困难．16．（1分）（2013•石景山区一模）图提到的“低碳生活”是指生活中要减少能量消耗，从而降低碳特别是二氧化碳的排放．下列做法不属于“低碳生活”方式的是（）A．大量使用节能技术和节能用具B．汽车使用乙醇等清洁燃料C．多使用一次性塑料制品D．广泛使用太阳能和风能等清洁能源考点：自然界中的碳循环．专题：化学与环境保护．分析：根据题意：“低碳生活”指的是生活中要减少能量消耗，从而降低碳特别是二氧化碳的排放；可以从节电、节能和回收等环节来改变生活细节，据此进行分析判断即可．解答：解：A、大量使用节能技术和节能用具，能减少消耗的能量、二氧化碳的排放，故选项符合“低碳生活”理念．B、汽车使用乙醇等清洁燃料，可以节约化石燃料，减少汽车尾气的污染，故选项符合“低碳生活”理念．C、多使用一次性塑料制品，能增大消耗的能量、二氧化碳的排放，故选项不符合“低碳生活”理念．D、广泛使用太阳能和风能等清洁能源，能减少二氧化碳的排放，故选项符合“低碳生活”理念．故选C．点评：低碳生活理念已成为人们的共识，节能减排的措施和观念是化学考查的热点，要用低碳生活理念指导自己的活动，把节能减排的措施运用到生产、生活中去．17．（1分）（2013•江宁区二模）次氯酸钠（NaClO）是某种家用消毒液的主要成分，其中氯元素的化合价为（）A．﹣1 B．+1 C．+3 D．+5考点：有关元素化合价的计算．专题：化学式的计算．分析：根据在化合物中正负化合价代数和为零，结合次氯酸钠（NaClO）的化学式进行解答本题．解答：解：钠元素显+1价，氧元素显﹣2价，设铬元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：（+1）+x+（﹣2）=0，则x=+1价．故选B．点评：本题难度不大，掌握利用化合价的原则计算指定元素的化合价的方法即可正确解答本题．18．（1分）（2013•石景山区一模）下列化学方程式中，书写正确的是（）A．4Fe+3O 22Fe2O3B．2H2O2H2 +O2C．2H2O22H2O+O2↑D．F e+2HCl═FeCl2 +H2O考点：书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：根据化学方程式判断正误的方法需考虑：应用的原理是否正确；化学式书写是否正确；是否配平；反应条件是否正确；↑和↓的标注是否正确．解答：解：A、铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁，正确的化学方程式为：3Fe+2O 2Fe3O4．B、该化学方程式中，氢气、氧气后面没有标注↑，正确的化学方程式为：2H 2O2H2 ↑+O2↑．C、该化学方程式书写完全正确．D、铁和盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，正确的化学方程式应为Fe+2HCl═FeCl2 +H2↑．故选C．点评：本题难度不大，在解此类题时，首先分析应用的原理是否正确，然后再根据方程式的书写规则进行判断，化学方程式正误判断方法是：先看化学式是否正确，再看配平，再看反应条件，再看气体和沉淀，最后短线改成等号．19．（1分）（2013•石景山区一模）配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，其先后顺序正确的是（）A．称量﹣计算﹣量取﹣溶解B．计算﹣称量﹣量取﹣溶解C．计算﹣称量﹣溶解﹣量取D．量取﹣计算﹣称量﹣溶解考点：一定溶质质量分数的溶液的配制．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：要配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，操作步骤是计算、称量、量取、溶解．解答：解：要配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，操作步骤是首先计算需要氯化钠：50g×6%=3g，和水的量为47g，合47mL、然后称量氯化钠固体、量取水、并混合溶解；故选B．点评：本题难度不大，考查了利用固体物质配制溶液的一般步骤，据相关知识回答即可．20．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质久置敞口容器中，质量会减少的是（）A．浓硫酸B．氢氧化钠C．食盐D．浓盐酸考点：空气中常见酸碱盐的质量或性质变化及贮存法．专题：物质的变化与性质．分析：物质放置在空气中质量减小的原因在于挥发性或风化等原因．解答：解：A、浓硫酸具有吸水性，露置在空气中易吸水而使质量增加，故错误；B、氢氧化钠固体露置在空气中能吸水，且能和二氧化碳反应而使质量增加，故错误；C、食盐露置在空气中很稳定，质量不变，故错误；D、浓盐酸具有挥发性，挥发出溶质氯化氢而导致质量减小，故正确；故选D．点评：本题考查了物质的放置对于质量的影响，完成此题，可以依据已有的知识进行．21．（1分）（2013•石景山区一模）稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料．已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为（）A．EuO B．Eu2O3C．E u3O2D．E uO3考化学式的书写及意义．点：专题：化学用语和质量守恒定律．分析：由氯化铕的化学式为EuCl3，确定铕元素的化合物，根据化合物化学式的书写方法写出氧化铕的化学式进行分析判断即可．解答：解：氯化铕的化学式为EuCl3，氯元素显﹣1价，设铕元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：x+（﹣1）×3=0，则x=+3价．氧化铕中铕元素显+3价，氧元素显﹣2价，其化学式为Eu2O3．故选B．点评：本题难度不大，掌握化学式的书写方法、利用化合价的原则计算指定元素的化合价的方法即可正确解答本题．22．（1分）（2013•石景山区一模）某同学对下列四个实验都设计了两种方案，两种方案均合理的是（）选项 A B C D实验目的鉴别CaCO3和Na2CO3鉴别盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液除去氯化钠溶液中的少量盐酸除去CO2中的少量水蒸气方案1 加水滴加碳酸钠溶液滴加适量Na2CO3溶液通过浓硫酸方案2 滴加盐酸滴加无色酚酞溶液滴加适量NaOH溶液通过NaOH溶液A． A B． B C． C D． D考点：化学实验方案设计与评价．专题：简单实验方案的设计与评价．分析：A、碳酸钠溶于水碳酸钙不溶于水，两者均能与盐酸反应生成二氧化碳，据此解答；B、盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液分别呈酸性、中性和碱性，盐酸和碳酸钠能够生成二氧化碳，氢氧化钙能够和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，据此分析解答即可；C、依据盐酸能和碳酸钠和氢氧化钠反应分析解答；D、依据浓硫酸具有吸水性二氧化碳能够和氢氧化钠反应分析解答．解答：解：A、碳酸钠溶于水碳酸钙不溶于水，所以可以用水鉴别两者，但两者均能与盐酸反应生成二氧化碳，现象相同无法鉴别；B、盐酸和碳酸钠能够生成二氧化碳，氢氧化钙能够和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，碳酸钠和氯化钠不反应，所以加碳酸钠可以区分三者，盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液分别呈酸性、中性和碱性，滴加无色酚酞后颜色分别是无色、无色和红色，现象存在相同，无法鉴别；C、由于盐酸能和碳酸钠和氢氧化钠反应后都是生成氯化钠，所以利用碳酸钠和氢氧化钠溶液除去盐酸时不会引入新的杂质，所以两种方案均可以；D、浓硫酸具有吸水性，所以可以除掉除去CO2中的少量水蒸气，但氢氧化钠溶液不能吸水且二氧化碳能够和氢氧化钠反应，所以不可以用氢氧化钠溶液除掉CO2中的少量水蒸气；故选C点评：本题难度不大，但综合性较强，化学实验方案的设计是考查学生能力的主要类型，同时也是实验教与学难点，在具体设计时要对其原理透彻理解，可根据物质的物理性质和化学性质结合实验目的进行分析判断．23．（1分）（2013•石景山区一模）向盛有一定质量稀硫酸的烧杯中加入过量的锌粉，下列4个图象中，能正确反映对应变化关系的是（）A．B．C．D．考点：酸的化学性质．专题：常见的酸酸的通性．分析：锌粒和稀硫酸反应生成硫酸锌和氢气，随着反应的进行，酸性溶液变成中性溶液，溶液和氢气的质量会越来越多直至不再发生变化．可以据此分析．解答：解：A、稀硫酸为酸性溶液，开始时其pH小于7，故A错误；B、烧杯中有稀硫酸，所以其质量不能为零，故B错误；C、加入锌粉之后，锌和稀硫酸马上开始反应生成氢气，直至将稀硫酸消耗完全，生成氢气的质量不再改变，起点应从零点开始，故C 错误；D、加入锌粉之后，锌和稀硫酸马上开始反应生成硫酸锌，直至将稀硫酸消耗完全，生成硫酸锌的质量不再改变，故D正确．故选D．点评：在解此类图象题时，首先弄清反应的原理，然后结合横纵坐标对图象进行分析，要掌握在化学中的数形结合的思想．24．（1分）（2013•石景山区一模）电解水时，常在水中加入氢氧化钠使反应容易进行，氢氧化钠本身并不被分解．现用118g溶质质量分数为10%的氢氧化钠溶液进行电解水的实验，一段时间后，溶液中溶质质量分数变为11.8%，下列数据计算正确的是（）A．产生氧气质量为8g B．溶液中氢氧化钠质量为18gC．被电解的水的质量为18g D．反应后溶液质量为90g考点：根据化学反应方程式的计算．专题：压轴实验题；有关化学方程式的计算．分析：依据题意：氢氧化钠本身并不被分解，则其质量不变，据此计算反应后溶液的质量，及电解的水的质量，并可计算出生成的氧气的质量，并据溶质的质量=溶液的质量×溶质的质量分数计算溶液中氢氧化钠的质量；解答：解：溶液中氢氧化钠的质量是：118g×10%=11.8g。

石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试数 学 试 卷考 生 须 知1．本试卷共8页．全卷共五道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．题号 一 二 三 四五 总分 分数第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．-1.5的倒数是A ．32-B ．23- C ．5.1 D ． -32．今年财政部公布的最新数据显示，1至2月累计，全国公共财政收入22426亿元，比去年同期增加1508亿元，数字1508用科学记数法表示为A ．410508.1⨯B ．4101508.0⨯C ．21008.15⨯D ．310508.1⨯ 3．无理数6在哪两个整数之间A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ． 4与5 4．函数1-=x x y 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥1B ．1x <且 0≠xC ．1>xD ．x ≥1且 0≠x5．某班有10名学生参加篮球的“定点投篮”比赛，每人投10次，他们的进球数分别为：6，1，4，2，6，4，8，6，4，6．这组数据的极差和中位数分别是A ．7、5B ．5、5C ．5、4D ． 7、46．如图，AM 为⊙O 的切线，A 为切点，BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O于点C ，OC 平分∠AOB.则∠OCD 的度数为A ．︒110B ．︒115C ．︒120D ．︒125 7．把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为 A ．31 B ．32 C ．21D ．61 8．已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，E、F 分别为AB 、AD 的中点， G 为线段CE 上的一个动点，设x CECG =，y S GDF =∆，则y 与x 的函数关系图象大致是第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．将二次函数762++=x x y 配方为k h x y +-=2)(形式，则=h ___，=k ________．10．分解因式：3244x x x -+=_______________． 11. 如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，一段圆弧经过网格的格点A 、B 、C.则弧AC 所在圆的半径长为 ；弧AC 的长为 . 12．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 6 7 8 9 10． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_______；第n 行（n ≥3）从左到右的第3个数为 ．（用含n 的代数式表示）A B CBOC第6题图GD EFAB C第8题图第11题图DAC EB13114cos302-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．3(2) 4 1214x x xx --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩①,②. 15.已知：如图，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD ＝BE . 求证：△ACD ≌△CBE . 16．已知：24510x x +-=，求代数式()()()()221122x x x x x +--++-的值. 17．已知：一次函数3+=x y 与反比例函数3m y x-=(0<x ,m 为常数)的图象交于点A （a ，2）、B 两点． （1）求m 的值和B 点坐标；（2）过A 点作y 轴的平行线，过B 点作x 轴的平行线，这两条ky x=直线交于点E ，若反比例函数的图象与△ABE 有公共点，请直接写出k 的取值范围． 18．如图，一架飞机由A 向B 沿水平直线方向飞行，在航线AB 的正下方有两个山头C 、D.飞机在A 处时，测得山头D 恰好在飞机的正下方，山头C 在飞机前方，俯角为30°.飞机飞行了6千米到B 处时，往后测得山头C 、D 的俯角分别为60°和30°.已知山头D 的海拔高度为1千米，求山头C 的海拔高度. （精确到0.01千米，已知1.732≈）B ACDCBE AOD19. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AD DC ⊥，△DBC 是等边三角形，︒=∠45ABD ，2=AD .求四边形ABCD 的周长. 20．如图，BD 为⊙O 的直径，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=1，ED=2. (1)求证：∠ABC=∠ADB ； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BF=BO ，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O的位置关系，并说明理由．21．以下是根据北京市2012年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和统计图的一部分.电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种.2008-2012年全国电话用户到达数和净增数统计表 年份全国电话用户2008 2009 2010 2011 2012到达数（单位：万户） 98160 106095115335127135139031 净增数（单位：万户）6866 7935 9240a11896请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：（1）统计表中的数据a 的值为_________； （2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；（3）2012年，全国移动电话用户净增约12591万户，求该年固定电话用户减少了多少万户.22．问题解决：DCB A2008-2012年全国移动电话2008-2012年全国移动电话用户占电已知：如图，D 为AB 上一动点，分别过点A 、B 作AB CA ⊥于点A ，AB EB ⊥于点B ，联结CD 、DE .（1）请问：点D 满足什么条件时，DE CD +的值最小？ （2）若8=AB ，4=AC ，2=BE ，设xAD =.用含x的代数式表示DE CD +的长（直接写出结果）.拓展应用：参考上述问题解决的方法，请构造图形， 并求出代数式()22144x x ++-+的最小值.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 如图，直线33y x =-+交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B两点的抛物线1C 交x 轴于另一点M （-3,0）. (1)求抛物线1C 的解析式；(2)直接写出抛物线1C 关于y 轴的对称图形2C 的解析式； (3)如果点'A 是点A 关于原点的对称点，点D 是图形2C 的顶点，那么在x 轴上是否存在点P ，使得△PAD 与△'A BO 是相似三角形？若存在，求出符合条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由.24．如图，△ABC 中，∠90ACB =︒, 2=AC ，以AC 为边向右侧作等边三角形ACD ．（1）如图24-1,将线段AB 绕点A 逆时针旋转︒60，得到线段1AB ，联结1DB ，则与1DB 长度相等的线段为 （直接写出结论）；（2）如图24-2，若P 是线段BC 上任意一点（不与点C 重合），点P 绕点A 逆时针旋转︒60得到点Q ,求ADQ ∠的度数； （3）画图并探究：若P 是直线BC 上任意一点（不与点C 重合），AB CDEA点P 绕点A 逆时针旋转 60得到点Q ,是否存在点P ，使得以A 、 C 、 Q 、 D 为顶点的四边形是梯形，若存在,请指出点P 的位置，并求出PC 的长；若不存在，请说明理由．25．如图，把两个全等的Rt △AOB 和Rt △ECD 分别置于平面直角坐标系xOy 中，使点E 与点B 重合，直角边OB 、BC 在y 轴上．已知点D (4，2)，过A 、D 两点的直线交y 轴于点F ．若△ECD 沿DA 个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t （秒），记△ECD 在平移过程中某时刻为△'''E C D ， ''E D 与AB 交于点M ，与y 轴交于点N ， ''C D 与AB 交于点Q ，与y 轴交于点P(注：平移过程中，点'D 始终在线段DA 上，且不与点A 重合).（1）求直线AD 的函数解析式；（2）试探究在△ECD 平移过程中，四边形MNPQ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及t 的取值；若不存在，请说明理由；（3）以MN 为边，在''E D 的下方作正方形MNRH ，求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时t 的取值范围．石景山区2013阅卷须知：12要写明主要过程即可．正确者可参照评分参考给分，一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） A CD 备用图 ACDDAC EB9． 32--，； 10．()22-x x ； 11． 25，5π； 12．13，262n n -+． 三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13．解：-131274cos3082⎛⎫+-︒+- ⎪⎝⎭=333242+-⨯- ……………………………4分=3 (5)分14.解：解不等式①， 1≥x …………………………………………2分解不等式②， 23<x ……………………………………………4分原不等式组的解集为231<≤x ，在数轴上表示为：……5分15．证明：∵C 是AB 的中点∴CB AC = …………………………… 1分 又∵CD ∥BE∴B ACD ∠=∠…………………………… 2分 在△ACD 和△CBE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CD B ACD CB AC …………………………… 4分∴△ACD ≌△CBE …………………………………………………… 5分 16．解：原式4144222-++-++=x x x x x …………………………………2分-111.5x2453x x =+- ………………………… 3分当01542=-+x x 时，1542=+x x …………………………… 4分原式132=-=-．………………………………5分17．解：(1)∵一次函数3+=x y 与反比例函数xm y 3-=（0<x ） (m为常数)的图象交于点A （a ，2）、B 两点 ∴3223a a m +=⎧⎨=-⎩解得11a m =-⎧⎨=⎩…………………………………2分 ∴反比例函数3m y x-=（0<x ）的解析式为2y x =-由题意解23y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=+⎩得1112x y =-⎧⎨=⎩，2221x y =-⎧⎨=⎩………………………………3分 ∵A （1-，2）， ∴B （2-，1） ………………………………4分(2)914k -≤≤- ………………………………5分 18．解：在Rt △ABD 中，∵∠ ABD = 30°，∴AD = AB·tan30° = 6 × 33=23．……………1分 ∵∠ABC = 60°，∠BAC = 30°，∴∠ACB = 90°， …………………………………2分∴AC = AB·cos30° = 6 × 32= 33．……………3分B AC DE过点C 作CE ⊥AD 于点E ，则∠CAE = 60°，AE = AC·cos60° =33.……………4分∴DE = AD − AE = 2 3 − 332 = 32∴山头C 的海拔高度为1+32≈1.87千米. …………5分19. 解：过点A 作BD AE ⊥于点E (1)分∵AD DC ⊥ ∴︒=∠90ADC∵△DBC 是等边三角形 ∴︒=∠60BDC∴︒=∠30ADB ………………… 2分 在Rt △AED 中，2=AD ∴121==AD AE 由勾股定理得：3=DE (3)分在Rt △AEB 中，︒=∠45ABD ∴1==AE BE ∴2=AB (4)分∴31+=BD∴31+===BD BC DC∴322432222++=+++=+++AD CD BC AB …………5分[来源:学#科#网]即四边形ABCD 的周长为3224++.ABCDE20． (1)证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C 又∵∠C=∠D ，∴∠ABC=∠(2) ∵∠ABC=∠ADB 又∵∠BAE=∠∴△ABE ∽△ADB ， ∴AB AE ADAB=，∴AB2=AD·AE=(A E ＋ED)·AE=(1＋2)×1=3，∴3分(3) 直线FA 与⊙O 相切，理由如下：联结OA ，∵BD为⊙O 的直径，∴∠BAD=90°，∴BD=，………………………………………4分BF=BO=12BD∵BF=BO=AB ，可证∠OAF=90°，∴直线FA 与⊙O 相切．………………………………………5分21.解：（1）11800； …………………… 1分（2）1112258.11122480%139031≈=⨯ …………………2分图略 …………………4分（3）69511896-12591= …………………………5分22. 解：（1）当点D 、C、E 三点在一条直线上时，DE CD +的值最小………1分(2)CD DE +=……………………2分(3)如图，令4=AB ，1=AC ，2=BE ，设x AD =，则x BD -=4,2222CD DE AD AC BD BE +=+++()22144x x =++-+ ……………………3分∵D 、C 、E 三点在一条直线上时，DE CD +的值最小 ∴CE 的长即为()22144x x ++-+的最小值.过点E 作AB 的平行线交CA 的延长线于点F∵AB CA ⊥于A ，AB EB ⊥于B . ∴AF ∥BE∴四边形AFEB 是矩形 ……………………4分 ∴2AF BE ==,4EF AB ==在Rt △CFE 中，90F ∠=︒, 3CF =……………5分 ∴()22144x x ++-+的最小值为5． [来源:学,科,网]23．解：（1）设抛物线的解析式为：2(0)y ax bx c a =++≠∵直线33y x =-+交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，∴A 点坐标为（1,0）、B 点坐标为（0,3）. ………………1分又∵抛物线经过A 、B 、M 三点，∴0,930,3.a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩ 解得：123a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩. ∴抛物线1C 的解析式为：223y x x =--+．………………2分FEDC BA（2）抛物线1C 关于y 轴的对称图形2C 的解析式为：223y x x =-++. (3)分（3）'A 点的坐标为（-1,0），∵223y x x =-++=2(1)4x --+， ∴该抛物线的顶点为(1,4)D ．………………………………4分若△PAD 与△'A BO 相似，①当DA AP=3'BO OA =时，43AP =，P 点坐标为1(,0)3-或7(,0)3……………5分 ②当DA AP =1'3BO OA =时，12AP =，P 点坐标为(11,0)-或(13,0) (6)分∴当△PAD 与△'A BO 是相似三角形时，P点坐标为1(,0)3-或7(,0)3或(11,0)-或(13,0) ………………7分24.解：(1) BC …………………………… 1分 （2由作图知AQ AP =，∠︒=06PAQ ∵△ACD 是等边三角形． ∴AD AC =,PAQ CAD ∠=︒=∠06 ∴QAD PAC ∠=∠ 在△PAC 和△QAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AC QAD PAC AQ AP ∴△PAC ≌△QAD∴︒=∠=∠90ACP ADQ …………………………… 3分 （3）如图3，同①可证△PAC ≌△QAD ，︒=∠=∠90ACP ADQ [来源:学科网]A BCDPQD BQP CA当AD ∥CQ 时，︒=∠-︒=∠90180ADQ CQD∵︒=∠60ADC ∴︒=∠30QDC ∵2==AC CD ∴31==DQ CQ ，∴3==DQ PC 且AD CQ ≠ (5)分∴此时四边形ACQD 是梯形．如图4，同理可证△PAC ≌△QAD ,︒=∠=∠90ACP ADQ 当AQ ∥CD 时，︒=∠=∠60ADC QAD ,︒=∠30AQD∵2==AC AD ∴423AQ DQ ==，∴23PC DQ ==此时DQ 与AC 不平行，四边形ACDQ 是梯形．综上所述，这样的点P 有两个，分别在C 点两侧，当P 点在C 点左侧时，3=PC ；当P 点在C 点右侧时，23PC = (7)分25.解：（1）由题意A(2.0) …………………………………………………………………1分由D(4,2),可得直线AD 解析式：2-=x y (2)分由B(0，4)，可得直线AB 解析式：42+-=x y ，直线BD 解析式：421+-=x y ，J （21，）.（2）在△ECD 平移t 秒时，由∠CDF=45°，可得D ’（t t --24，），N （t 2340-，） 设直线E ’D ’解析式为：13422y x t =-+-可得M(t t 24,-)，…………………………………………………3分Q （t t -+222，），P （t -20，）由△MQD ’∽△BJD,得2)3233'tS S BJDMQD -=∆∆（，可得 S △MQD ’2)211(3t -=…………………………………………………4分S 梯形E ’C ’PN t t t t 241)2122(212+-=-+=………………………………………5分S 四边形MNPQ= S △E ’C ’D ’― S △MQD ’― S 梯形E ’C ’ PN23)1(2112122+--=++-=t t t∴当1=t 时,S 最大=23…………………………………………………6分（3）当点H 在x 轴上时，有M(t t 24,-)横纵坐标相等 即t t 24-= ∴34=t∴340<<t .…………………………………………………8分。

2013北京市石景山区初三（一模）物理一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共28分，每小题2分）1．（2分）下列用品中，通常情况下属于导体的是（）A．玻璃杯B．陶瓷碗C．塑料筷子D．金属勺2．（2分）如图所示的物理学家中，以其名字命名功率的单位的是（）A．安培B．瓦特C．牛顿D．伽利略3．（2分）下列家用电器中，利用电流热效应工作的是（）A．电熨斗B．电风扇C．电冰箱D．电视机4．（2分）如图所示的现象中，属于光的反射现象的是（）A．水中倒影B．日食形成C．小孔成像D．铅笔“折断”5．（2分）下列实例中，为了加快蒸发的是（）A．用地膜覆盖农田B．酒精灯用过后及时盖上瓶盖C．用电吹风机吹潮湿的头发D．把新鲜的樱桃装入保鲜盒6．（2分）图中所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）A．撬棒B．羊角锤C．核桃夹D．食品夹7．（2分）下列说法正确的是（）A．物体内能减少时，温度可能不变B．物体内能增大，一定从外界吸收热量C．汽油机在做功冲程中把机械能转化为内能D．锯条锯木板时，锯条的内能增加，木板的内能减少8．（2分）下列的四个实例中，目的是为了增大压强的是（）A．菜刀的刀刃做得很薄B．载重汽车装有很多车轮C．书包上配有宽宽的背带D．火车道的铁轨下铺有许多枕木9．（2分）如图所示的各种自然现象中，属于凝华的是（）A．春天里冰雪消融B．夏天的早晨花草上有露水C．深秋的早晨大雾弥漫D．初冬的早晨霜打枝头10．（2分）下列情景中，关于做功的叙述正确的是（）A．人没有推动汽车，人的推力对汽车做了功B．马拉车前进，马的拉力对车做了功C．起重机吊着重物静止在空中，起重机对重物做了功D．踢出去的足球在地面上滚动，滚动过程中脚对足球做了功11．（2分）关于电压、电流、电阻下列说法中错误的是（）A．电压的作用是使自由电荷定向移动形成电流B．温度一定时，长度越大的导体电阻越大C．物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流方向D．家庭电路中电流过大的原因可能是用电器功率过大12．（2分）下列数据比较符合实际情况的是（）A．乒乓球的质量约为2kgB．普通中学生的体重大约是50NC．教室地面到天花板的高度约为3mD．普通中学生的走路速度约为5m/s13．（2分）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P向b端移动过程中，下列说法正确的是（）A．电流表A1示数变小，电路的总电阻变小B．电流表A2示数不变，电路消耗的总功率变小C．电压表V示数变小，R1与R2两端的电压之比变小D．电压表V示数不变，电压表V的示数与电流表A2的示数比值变大14．（2分）如图所示，质量为100g底面积为正方形的木块静止在水平地面上，其底面积大小为1×10﹣2m2，将底面积为5×10﹣3m2的圆柱形轻质容器置于木块中央，且容器内盛有400g的水．此时水平地面上受到的压力为F，水对容器底部的压强为p；若再将密度为ρ物的物块放入水中如图所示，物块沉底且水不溢出，此时水对容器底部产生的压强的增加量与水平地面受到压强的增加量相等，则下列结果正确的是（）A．F=3.92N p=784Pa B．F=3.92N ρ物=2.0×103kg/m3C．p=784Pa ρ物=4.0×103kg/m3 D．p=784Pa ρ物=2.0×103kg/m3二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个，共12分，每小题3分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）．15．（3分）18．小红根据表一、表二、表三所提供的几种物质的比热容、密度和熔点，得出以下个结论，其中正确的是（）表一表二（常温常压下）表三（在标准大气压下）物质比热容c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]密度ρ/（kg⋅m﹣3）熔点t/℃酒精 2.4×1030.8×103﹣117水银0.14×10313.6×103﹣38.8冰 2.1×1030.9×1030铝0.88×103 2.7×103660铜0.39×1038．×1031083A．相等质量的铝块和冰块，冰块的体积是铝块体积的3倍B．固体的密度大于液体的密度，固体的比热容小于液体的比热容C．铝块和铜块吸收相同的热量，升高的温度相同，铝块的质量小D．南极的冬季气温一般都在﹣45℃左右，测量南极冬季气温应选择水银温度计．16．（3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音在水中比真空中传播的慢B．一切正在发声的物体都在振动C．“闻其声辨其人”是根据声音的音调来判断的D．在道路两旁植树可以有效地减弱噪声的传播17．（3分）关于电磁现象，下列说法正确的是（）A．发电机是利用电磁感应现象制成的B．奥斯特实验说明了电流周围存在磁场C．光是电磁波，电磁波在真空中的传播速度是3×105km/sD．地磁场中某点的磁场方向是由放在该点的小磁针静止时N极指向决定的18．（3分）下列说法不正确的是（）A．做功越快的机械，它的机械效率越高B．在平衡力作用下的物体机械能保持不变C．打乒乓球时，球受到球拍作用力同时球拍也受球的作用力，这两个力三要素不同D．抛向空中的石块竖直上升，运动越来越慢的原因是石块的惯性小于其重力三、填空题（共12分，每小题2分）19．（2分）我国家庭电路的电压值为伏．20．（2分）飞机起飞升空时，机翼上方气流的流速比机翼下方的大，则机翼上方的气流对机翼的压强机翼下方的气流对机翼的压强．（选填“大于”、“小于”或“等于”）21．（2分）阻值为50Ω的定值电阻R接在电源两端，通过电阻R的电流为0.2A，10s内电流产生的热量是J．22．（2分）质量为0.3kg的热水，温度从90℃降低到40℃，放出的热量是多少？[水的比热容为4.2×103 J/（kg•℃）]．23．（2分）如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R2，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图1图2所示．当滑动变阻器的滑片P移到时，则电路消耗的总功率W．24．（2分）水平桌面上放置一个底面半径为2r、高为2h的圆柱形薄壁开口容器如图所示，将高为h=10cm、半径为r、底面积为20cm2的圆柱体木块竖直放在容器中，木块的密度ρ=0.5ρ水，然后向容器内注水，若要使木块竖直漂浮（木块吸水忽略不计），则向容器中注入水的质量范围是kg．四、实验与探究题（共35分，除标注外，每题各2分）25．（2分）如下图所示，请画出物体A所受重力的示意图．26．（2分）如图所示，根据光的折射情况，在虚线框内画上适当的透镜．27．（2分）如图所示的电能表的示数是kW．h．28．（2分）通电螺线管的磁感线方向如图所示，由此可以判断出电源的左端为极．29．（8分）小明用如图所示的装置做“观察水的沸腾”实验．实验中每隔1min记录一次水温，直到沸腾4min后停止加热，数据表格如下时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8水温/℃90 92 94 96 98 98 98 98 98（1）由此可知水的沸点为℃，水面处的大气压比标准大气压（选填“高”或”“低”）．（2）当水沸腾后，继续给水加热，水的温度．（选填“升高”、“不变”或“降低”）（3）若烧杯中的水吸收2.4×105J热量，至少需要燃烧酒精g．（酒精的热值为3.0×107J/kg）30．（4分）如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N．实验时竖直向上匀速拉动弹簧测力计，将弹簧测力计向上移动15cm，滑轮组做的有用功为J，该滑轮组的机械效率为．31．（4分）小亮用天平和量筒测量酱油的密度．先将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺的零刻度线处，调节天平平衡后开始测量．用天平测得酱油瓶和酱油的总质量为140g，图（甲）显示的是将酱油瓶中一部分酱油倒入量筒后，酱油瓶和剩余酱油的总质量为m，则m=g，从酱油瓶中倒入量筒内的酱油的体积为V，如图（乙）所示，则酱油的密度ρ=g/cm3．32．（6分）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，发现凸透镜的焦距未知．（1）首先他取来平行光源，让一束平行于主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑如图所示，得到凸透镜的焦距是cm．（2）取下平行光源，保持凸透镜的位置不变，把点燃的蜡烛放在光具座25cm处，并移动光屏到合适位置，在光屏上得到一个倒立、缩小的像（填“虚”或“实”）．（3）保持凸透镜的位置不变，当把点燃的蜡烛向透镜方向移动，移动到某一位置时，无论怎样移动光屏都不能得到像，而通过透镜可看到正立、放大的像，这一实验现象可以说明的成像特点（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）．33．（4分）通过某电阻的电流随电阻两端的电压变化规律的图象如图1所示，当加在电阻两端的电压为图2所示时，通过电阻的电流为A，该电阻的阻值为Ω．34．（2分）如图所示，在“探究平面镜成像特点”的实验中，下列说法正确的是（）A．为了便于观察，该实验最好在较暗的环境中进行B．B如果将蜡烛A向玻璃板靠近，像的大小会变大C．移去后面的蜡烛B，并在原位置上放一光屏，发现光屏上能成正立的像D．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置，发现B始终能与A的像重合35．（2分）如图是甲、乙两车匀速直线运动的s﹣t图象，已知甲、乙两车从同一地点、同时开始向同方向做匀速直线运动，甲车的速度大于乙车的速度，且开始运动后8s时，甲乙两车之间的距离大于5m，则下列符合条件的选项为（）A．甲的s﹣t图可能为图线b B．甲的s﹣t图一定为图线aC．乙的s﹣t图可能为图线a D．乙的s﹣t图一定为图线c36．（2分）小明在探究浸在水中的物体所受的浮力与浸入水中深度关系的实验中，将圆柱体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使圆柱体缓慢竖直浸入水（水足够深）中，如图所示．他记录了圆柱体全部入水之前下表面浸入水中不同深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如下表．实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8h/cm 0 2 4 6 8 10 12 14F/N 9.8 8.6 7.4 6.2 5.0 3.8 2.6 1.4根据表中数据归纳F与h的关系：．37．（5分）学了液体压强知识后，小军用微小压强计来比较不同液体的密度大小，实验桌上有两个烧杯，分别盛有密度不同的甲、乙两种液体，小军将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两种液体中如图24所示，分别记下压强计U形管两侧的液面高度差h甲和h乙，小军发现h甲小于h乙，于是得出甲液体的密度小于乙液体密度的结论．小刚则认为小军的结论是不准确的．请你用上述实验器材设计一个实验，能够正确的判断出甲、乙液体密度的大小．写出简要的实验步骤和判断方法．38．（6分）实验桌上有如下实验器材：电压保持不变的电源一个，已知阻值为R0的定值电阻一个，电阻箱（电路图符号）一个，已调零、符合要求的电流表和电压表各一个，开关一个，导线若干．请选用上述实验器材，设计一个实验，证明：“电压一定时，电路消耗的总功率P跟电阻R的关系为：（b、P0为常量）”请你画出实验电路图，写出实验步骤，并设计出实验数据表格．五、计算题（共13分，39题6分，40题7分）39．（9分）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1=20Ω．只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的（忽略温度对灯电阻的影响），R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为0.9W；S2、S3都闭合时，R1消耗的功率为P1′，已知：P1：P1′=1：4．求：（1）灯的电阻R L；（2）电源两端的电压U；（3）改变三个开关的状态，在电流表示数不为零的条件下，通过电流表的最大电流与最小电流的之比．40．（8分）某工地施工时，用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组提升货物如图甲所示，卷扬机及其工作台的总重为500N．为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平轻质杠杆的A端，地面上的重为400N配重C与杠杆B端相连接，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动．当卷扬机以速度v1匀速提升重为G1=800N的货物上升时，卷扬机的拉力为F1，配重C对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当卷扬机以速度v2匀速提升重为G2的货物上升时，卷扬机的拉力为F2，配重C对地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2；卷扬机的拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：v1：v2=1：3，η1：η2=16：15，OA：OB=2：5．忽略所有连接绳索的质量及各处摩擦．g取10N/kg．求：（1）卷扬机提升重物G1上升12s做的功；（2）动滑轮的质量；（3）p1与p2的比值．物理试题答案一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共28分，每小题2分）1．【解答】在通常情况下玻璃、陶瓷、塑料都是绝缘体，金属是导体．故选D．2．【解答】A、安培的名字命名了电流的单位；B、瓦特的名字命名了电功率的单位．C、牛顿的名字命名了力的单位；D、物理学上没有将伽利略做为物理量的单位；故选B．3．【解答】A、电熨斗是利用电流的热效应工作的．符合题意．B、电风扇是利用电流的磁效应工作的．不符合题意．C、电冰箱是利用电流的磁效应工作的．不符合题意．D、电视机主要是把电能转化为声能和光能．不符合题意．故选A．4．【解答】A、水中的倒影，属于平面镜成像，是由光的反射形成的．故本选项符合题意；B、日月食都是由于太阳、地球、月亮在同一直线上，若月亮在中间挡住太阳光便为日食；若地球在中间挡住太阳光，则为月食．日月食是由于光沿直线传播形成的．故本选项不符合题意；C、小孔成像属于光沿直线传播原理，故本选项不符合题意；D、铅笔“折断”如同插入水中的筷子在水面处“弯折”一样，是因为光从水中斜射入空气中时，发生折射，故本选项不符合题意．故选A．5．【解答】A、地膜覆盖住农田后，使农田与外界隔绝，减慢了农田上方空气流动，所以减慢了蒸发．故A错误；B、酒精灯用过后及时盖上瓶盖后，减慢了液面上方空气的流动，所以减慢了蒸发．故B错误．C、用电吹风机吹潮湿的头发．加快了头发周围空气的流动，从而加快了头发上水分的蒸发．故C正确D、用新鲜的蔬菜装入保鲜袋，减弱了空气流动，所以减慢了蔬菜内水分的蒸发．故D错误．故选C．6．【解答】我们在使用撬棒、羊角锤、核桃夹时都是为了省力，并且在使用的过程中都是动力臂大于阻力臂，所以它们都是省力杠杆，故ABC不符合题意；在使用食品夹的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离，故D符合题意．故选D．7．【解答】A、物体内能减少，温度可能降低，可能保持不变而发生物态变化，例如晶体凝固．符合题意．B、物体内能增大，可能从外界吸收热量，可能外界对物体做功．不符合题意．C、汽油机在做功冲程中内能转化为机械能．不符合题意．D、用锯条锯木板时锯条发热，锯条的内能增加，木板的内能也增加，其实消耗了人的机械能．不符合题意．故选A．8．【解答】A、菜刀的刀刃做得很薄，是为了在压力一定时，减小受力面积来增大刀对水果的压强．符合题意．B、载重汽车装有很多车轮，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小平板车对地面的压强．不符合题意．C、书包带做的很宽，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小书包对肩膀的压强．不符合题意．D、铁轨铺在枕木上，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小铁轨对路基的压强．不符合题意．故选A．9．【解答】A、冰雪消融是固态变成液态，是熔化现象，不符合题意；B、露水是水蒸气遇冷凝结成小水滴，是液化现象，不符合题意；C、雾是水蒸气遇冷凝结成小水滴并与空气中的尘埃结合形成的，是液化现象，不符合题意；D、霜是水蒸气遇冷变成的小冰晶，是凝华现象，符合题意．故选D．10．【解答】A、人给汽车一个力，汽车在推力作用下没有移动距离，人对汽车没有做功．不符合题意．B、马给车一个向前的力，车向前移动了距离，马对车做功．符合题意．C、起重机给重物一个向上的力，重物向上没有移动距离，起重机对重物没有做功．不符合题意．D、踢出去的足球由于惯性向前飞行，此时足球不再受脚的踢力，脚对足球没有做功．不符合题意．故选B．11．【解答】A、电压的作用是使自由电荷定向移动形成电流，故A正确；B、在温度一定时，导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，长度大的导体电阻不一定大，故B错误；C、物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流方向，故C正确；D、家庭电路中电流过大的原因可能是用电器功率过大，故DE正确；本题选错误的，故选B．12．【解答】A、乒乓球的质量约3g左右，2kg太大了，该选项数据不符合实际；B、普通中学生的质量大约是50kg，重力是500N，该选项数据不符合实际；C、教室地面到天花板的高度约为3m，该选项数据符合实际符合实际；D、普通中学生的走路速度约为1m/s，5m/s太快了，该选项数据不符合实际．故选C．13．【解答】根据电路图作出等效电路图如图所示；A、由电路图可知，滑动变阻器滑片P向b端移动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变小，电流表A1示数变小，故A错误；B、电源电压不变，电阻R1阻值不变，∵I=，∴R=，通过电阻R1的电流不变，电流表A2示数不变，由A可知，电路总电流变小，电路消耗的总功率P=UI变小，故B正确；C、电压表测电源电压，电源电压不变，电压表示数不变，故C错误；D、电压表测电源电压，电源电压不变，电压表示数不变；电压表V与电流表A2的示数比值等于电阻R1的阻值，电阻R1不变，因此电压表V的示数与电流表A2的示数比值不变，故D错误；故选B．14．【解答】①地面受到的压力F=G1+G2=（m1+m2）g=（0.1kg+0.4kg）×9.8N/kg=4.9N．②因为容器为圆柱形规则容器，因此水对容器底的压力等于水的重力，故水对容器底部的压力：F′=G2=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，水对容器底部的压强：p′===784Pa．③∵水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等，则△p水=△p地面，=，=，=，解得：ρ物=2×103kg/m3．故选D．二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个，共12分，每小题3分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）．15．【解答】A、由公式ρ=得，V=，铝块和冰块的质量相等，冰的密度是铝的密度的，所以冰块体积是铝块体积的3倍，A说法正确．B、由表格中数据知，铝、铜、冰都是固体，水银是液体，但铝、铜、冰的密度都小于水银的密度，而铝、铜、冰的比热容都大于水银的比热容，所以B说法错误．C、由公式Q吸=cm△t得，m=，铝块和铜块吸收相同的热量，升高的温度相同，由于铝的比热容大于铜的比热容，所以铝块的质量小于铜块的质量，所以C说法正确．D、南极的冬季气温一般都在﹣45℃左右，低于水银的凝固点，所以不能用水银温度计进行测量气温．D说法错误．故选AC．16．【解答】A、声音不能在真空中传播，在固体中传播最快，液体次之，气体最慢，该选项说法不正确；B、声音是由物体的振动产生的，一切正在发声的物体都在振动，该选项说法正确；C、“闻其声辨其人”是根据声音的音色来判断的，该选项说法不正确；D、在道路两旁植树可以有效地减弱噪声的传播，属于在传播过程中防治噪声，该选项说法正确．故选BD．17．【解答】A、发电机是利用电磁感应现象制成的．符合题意．B、奥斯特实验说明了电流周围存在磁场．符合题意．C、光是电磁波，电磁波在真空中的传播速度是3×105km/s．符合题意．D、磁场中某点的磁场方向和该点的小磁针静止时N极指向是一致的．不能说地磁场中某点的磁场方向是由放在该点的小磁针静止时N极指向决定的，因为地磁场某点的磁场方向跟是否放小磁针没有关系．不符合题意．故答案为：ABC．18．【解答】A、功率的大小决定机械做功的快慢，机械效率的高低和做功快慢没关系，故A错误；B、在平衡力作用下的物体机械能可能改变，如在斜面上向上做匀速直线运动的物体，受平衡力作用，但机械能增加；故B错误；C、打乒乓球时，球受到球拍作用力同时球拍也受球的作用力，二力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，因此力的三要素不同，故C正确；D、向空中的石块竖直上升，运动越来越慢的原因是受到重力的作用，与惯性无关，故D错误．故选ABD．三、填空题（共12分，每小题2分）19．【解答】我国家庭电路的电压是220V．故答案为：220．20．【解答】如图，在相同是时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小．上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大．所以机翼上方的气流对机翼的压强小于机翼下方的气流对机翼的压强．故答案为：小于．21．【解答】电阻产生的热量Q=I2Rt=（0.2A）2×50Ω×10s=20J；故答案为：20．22．【解答】Q放=cm△t=cm（t0﹣t）=4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×（90℃﹣40℃）=6.3×104J．答：水放出的热量是6.3×104J．23．【解答】（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；由图2可知，此时电路中的电流I=0.2A，电阻R1的电压U1=2V，滑动变阻器两端的电压U2=6V；∵串联电路总电压等于各支路电压之和，∴电源电压为U=U1+U2=2V+6V=8V，根据欧姆定律可得：定值电阻R1的阻值R1===10Ω，滑动变阻器的阻值最大R2===30Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P移到==10Ω时，滑动变阻器接入电路的电阻和定值电阻R1的阻值相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，两电压表的示数相等，由图2可知，电路中的电流I′=0.4A，此时电路消耗的总功率P=UI′=8V×0.4A=3.2W．故答案为：3.2．24．【解答】当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，F浮=G=mg=ρS木hg=0.5×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.1m×9.8N/kg=0.98N，木块排开水的体积：V排===10﹣4m3=100cm3，木块浸入水中的深度：h水===5cm，∵容器的半径为2r，圆柱体木块的半径为r∴容器的底面积S容=4S木=4×20cm2=80cm2注入水的体积为：V水=（S容﹣S木）h水=（80cm3﹣20cm3）×5cm=300cm3注入最少水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg；当水注满时，注入水的质量最多；此时注入水的体积为：V水′=S容（2h﹣h水）+V水=80cm2×（2×10cm﹣5cm）+300cm3=1500cm3，注入最多水的质量：m水′=ρ水V水′=1g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg；故向容器中注入水的质量范围是0.3～1.5kg．故答案为：0.3～1.5．四、实验与探究题（共35分，除标注外，每题各2分）25．【解答】过重心作竖直向下的重力．如图所示26．【解答】两条平行光线，经图示透镜折射后，变得发散，因此该透镜对光线有发散作用，为凹透镜．如图所示：27．【解答】从电能表上可以看出电能表的示数为15606，最后一位是小数，单位是kW•h，故电能表的读数为1560.6kW•h．故答案为：1560.6．28．【解答】因为磁体周围的磁感线总是从N极出发，回到S极，所以通电螺线管的左端是N极，右端是S极．根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指指向通电螺线管的N极，所以电流从螺线管的左端进，从螺线管的右端出，所以电源的左端是电源正极，右端是电源的负极．故答案为：正．29．【解答】（1）由实验数据知，水在98℃时吸收热量，温度保持不变，所以此时水的沸点是98℃．1标准大气压下水的沸点是100℃，此时水的沸点是98℃，所以此时大气压低于1标准大气压．（2）当水沸腾后，继续给水加热，会有大量的水变成水蒸气，但水的温度不变．（3）∵Q=qm，∴需要燃烧的酒精质量为m===0.008kg=8g．答：（1）98；低；（2）不变；（3）8．30．【解答】（1）由图知，测力计的分度值为0.2N，所以弹簧测力计对细绳的拉力F=2.4N；（2）由图可知，n=3，∵s=nh，∴钩码上升的高度：h===5cm=0.05m，有用功：W=Gh=6N×0.05m=0.3J，总功：W总=Fs=2.4N×0.15m=0.36J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈83.3%．故答案为：0.3；83.3%．31．【解答】由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以酱油瓶和剩余酱油的质量为m=100g+5g+1.4g=106.4g由图乙知，量筒的分度值为1ml，所以倒出酱油的体积为V=30ml=30cm3倒出酱油的质量为m′=140g﹣106.4g=33.6gρ===1.12g/cm3故答案为：106.4；1.12．32．【解答】（1）由图知，光斑即焦点处，所以焦距f=60cm﹣50cm=10cm（2）把点燃的蜡烛放在光具座25cm处，物距大于2倍焦距，此时成倒立缩小的实像．（3）当把点燃的蜡烛向透镜方向移动，移动到某一位置时，无论怎样移动光屏都不能得到像，而通过透镜可看到正立、放大的像，说明此时物距小于焦距，放大镜是根据这个原理制成．故答案为：（1）10；（2）实；（3）放大镜．33．【解答】由图1可知，通过电阻的电流与两端的电压成正比即电阻是定值电阻，由图2可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.5V，由图1可知，2.5V电压对应的电流为0.5A，∵I=，∴该电阻的阻值：R===5Ω．故答案为：0.5；5．34．【解答】A、在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮．所以最比较黑暗的环境中进行实验，故本选项正确．B、平面镜成像大小跟物体大小有关，与物体到平面镜的距离无关，蜡烛A向玻璃板靠近，像的大小不会变化．故本选项错误．C、因为光屏只能接收实像，不能接收虚像，所以移去后面的蜡烛B，并在原位置上放一光屏，不能发现光屏上能成正立的像．故本选项错误．D、如果多次改变玻璃板的位置，玻璃板前后移动，则像距物距不相等，所以会发现B始终不能与A的像完全重合，。

北京市石景山区初三年级第一次统一练习暨毕业考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、作文（共1题）1. 请在“与__________________同行”中的横线处填上恰当的词语，构成你的作文题目，自选文体（诗歌除外），写一篇不少于600字的文章。

注意文中不得出现真实的校名和人名。

【答案】略难度：中等知识点：命题作文二、现代文阅读（共3题）1. 阅读《在压力下茁壮》，完成1-3小题在压力下茁壮刘墉今天你为了在学校练习演讲，很晚才回到家，满脸倦色地坐在餐厅，却未见你吃几口。

你躺在床上若有所思，说是很困，却睡不着。

我知道，你这些表现都是源于对明天比赛的紧张，那是每个人都可能有的现象。

当我在你这个年岁，也经常代表学校出去比赛，我得了市演讲比赛的第一名，又获得全省的冠军，名誉愈高，心理的压力愈重。

由于从小学开始，年年的比赛都在秋季，我甚至只要感觉秋天的到来，心跳就自然加速；听到广播或电视里传来颁奖的乐声，也不自觉地紧张起来，仿佛又回到了比赛的讲台上。

尤其记得当我被选为国庆节中华体育馆庆祝晚会的主持人之后，整整一个多月都吃不好，只觉得胸口有一种压力，甚至使我要作呕。

但是，那天晚上，当我手脚冰冷地走上台，面对三家电视台的联播和万人的会场时，我的恐惧突然不见了，只觉得过去所有的紧张与压力，都化作了信心与勇气。

那一次我非常成功，这使我顺利进入新闻采访与节目制作的行列。

如此说来，那一个多月的压力，不是很值得吗？其实压力是无所不在的，只要你自我要求，只要别人对你期许，自然就有压力。

面对挑战的恐惧是任何人都难以避免的。

有一回国内来了位红歌星，上场前我在后台看到她，不但觉得她手心冰凉冒汗，甚至发现她不断地深呼吸，以驱除身上微微的颤抖。

所以当你看到台上人谈笑风生地主持节目，或记者轻松地播报新闻时，要知道，他们在上台前，也都有心理压力。

因为他们错不得，一错就呈现在千百万人的眼前。

北京市石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试英语试卷听力理解(共26分)一、听对话，选择与对话内容相符的图片。

每段对话听两遍。

（共4分，每小题1分）1．B．2．3．B．4．B．二、听对话，根据对话的内容，选择正确答案。

每段对话听两遍。

（共12分，每题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。

5. How do the speakers talk?A. Face to face.B. On the Internet.C. On the telephone.6. What does the man want to do?A. To buy a book.B. To book a table.C. To invite some groups.请听一段对话，完成第7至第8小题。

7. Where may John come from?A. England.B. America.C. Brazil.8. What sports team did John join in high school?A. Baseball.B. 400-meter race.C. Football.请听一段对话，完成第9至第10小题。

9. What are the speakers mainly talking about?A. Music.B. Books.C. Films.10. Which one does the girl like best?A. Sweetheart.B. Your Face.C. Cold Wind. 请听一段对话，完成第11至第13小题。

11. Why does the girl give up computer science?A. She has no interest in it.B. The teacher is so boring.C. She doesn’t like the activities.12. What subject does the boy suggest?A. Geography.B. History.C. Chemistry.13. What subjects does the girl choose finally?A. Math, history, English and Chemistry.B. Math, English, geography and physics.C. Math, history, English and geography.请听一段对话，完成第14至第16小题。

北京市石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试语文试卷第I卷（共70分）一、选择。

下列各题均有四个选项，选出符合题意的一项。

（共12分。

每小题2分）1．下列词语中加点字读音完全正确的一项是A．执拗．（niù）脂．肪（zhǐ）褴．褛（lán）自给．自足（jǐ）B．阴晦．（huì）蓓蕾．（lěi）妥帖．（tiē）既往不咎．（jiū）C．干涸．（hã）粗犷．（ɡuǎnɡ）炫．耀（xuán）杳．无消息（yǎo）D．笨拙．（zhuō）琐屑．（xiâ）胚．胎（pēi）满载．而归（zài）2．下列句子中有错别字的一句是A．夏天处在春华秋实之间，正是一个承前启后、生命交替的旺季。

B．每天早晚高峰时间，乘客们总是在公交站前景然有序地排队上车。

C．清明时节，在八大处顶峰，鸟瞰春光明媚的北京城，心情豁然开朗。

D．张丽莉老师在危险时刻奋不顾身地去救学生，用行动诠释了师魂的真谛。

3．下列词语中加点字字义相同的一项是A．闲暇．目不暇．接B．谋．生不谋．而合C．安．抚安．然无恙D．精致．闲情逸致．4．下面语段中，依次填入关联词最恰当的一项是椰风海韵，是海南最迷人的魅力所在，一排排高大的椰树不结果，优雅地为海南街道撑出一列列绿伞，也是海南独有的风景线。

现在，大王棕等风景树取代了椰树，海南各个城市的街边，绿色椰伞越来越少，这种让海南人骄傲的风景正在消失。

A．即使由于因此B．如果由于而且C．即使但是因此D．如果但是而且5．下列语句标点符号使用正确的一项是A. 手艺道上的人，捏泥人的泥人张排第一。

B．我不知道为什么家里的人要将我送进书塾里去了？C．摄影师和画家继续在探寻桥之美，大桥、小桥，各有其美。

D．读现代的书，可以与同时代的人作精神上的交谈，读古代的书，可以承传古圣先贤的精神遗产。

6．结合语境, 依次在下面语段中的横线处填写句子最恰当的一项是走在森林里,不经意抬起头来，但见一枚老叶忽然离枝，时左时右，乍滑乍划，。

北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．32-的相反数是A ．23-B ．23 C ．32-D ．322．清明长假本市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数 法表示为 A ．3105.245⨯ B ．6105.245⨯ C ．7100.5245⨯ D ．3105245⨯ 3．正五边形的每个内角等于 A ．72°B ．108°C ．54°D ．36°4．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果 如下表：则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是A ．7.8，9B ．7.8，3C ．4.5，9D ．4.5，3 5．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为 A ．1)2(22--=x y B ．32)4(22+-=x yC ．9)2(22--=x yD ． 33)4(22--=x y6．如图，△ABC 内接于⊙O ，BA =BC ，∠ACB =25°，AD 为⊙O 的直径，则∠DAC 的度数是 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°7．转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘， 当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是 A ．21B ．31C ．41D ．61红黄 蓝 红蓝 蓝8．如图，边长为1的正方形ABCD 中有两个动点P ，Q ,点P 从点B 出发沿BD 作匀速运动，到达点D 后 停止；同时点Q 从点B 出发，沿折线BC →CD 作匀 速运动，P ，Q 两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P ，Q 两点的运动时间为x 秒，两点之间的距离为y ,下列图 象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：ax ax 163-=_______________．10． 如图，CD AB //，AC 与BD 相交于点O ，3=AB ，若3:1:=BD BO ，则CD 等于_____．11．如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A 处测得条幅两端B 点、C 点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC 为 米（结果可以保留根号）．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x y =，作1A （1，0）关于xy =的对称点1B ，将点1B 向右水平平移2个单位得到点2A ；再作2A 关于x y =的对称点2B ，将点2B 向右水平平移2个单位得到点3A ；…．请继续操作并探究：点3A 的坐标是，点2014B 的坐标是．BDCC三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．02014130tan 3512）（-︒+--． 14．解方程：xx x -=+--53153.15．如图，在△ABC 和△ADE 中，AC AB =，AE AD =，DAE BAC ∠=∠，点C 在DE 上． 求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）ADC BDA ∠=∠．16．已知：23=y x ，求代数式yx yx 3294+-的值.17．如图，一次函数21+=kx y 的图象与x 轴交于点B （0 2-，），与函数xmy =2(0>x )的图象交于点A （a 1，）．（1）求k 和m 的值； （2）将函数xmy =2（0x >）的图象沿y 轴向下平移3个单位后交x 轴于点C ．若点D 是平移后函数图象上一点，且△BCD的面积是3，直接写出点D 的坐标．B18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台. （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，2AB =,︒=∠=∠60C A ,DB AB ⊥于点B ， 45DBC ∠=︒，求BC 的长.20．为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？三个班级参加选修课的 初二(5)班参加各类选修课的人数统计图 人数分布统计图人数音乐史 管乐 篮球 健美操油画 课程10 9 8 7 6 5 4 3 221．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC AB =，连结CO 并延长交⊙O 的切线AP 于点P ． （1）求证：BCP APC ∠=∠；（2）若53sin =∠APC ，4=BC ，求AP 的长．22．实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以点()1,1-P 为旋转中心，按顺时针方向旋转︒90得到△DEF ，请在坐标系中画出点P 及△DEF ；P五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23. 已知关于x 的方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根，且m 为非负整数.（1）求m 的值；（2）将抛物线1C ：1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位得到抛物线2C ，若抛物线2C 过点），（b A 2和点），（12 4+b B ，求抛物线2C 的表达式；（3）将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转︒180得到抛物线3C ，若抛物线3C 与直线121+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n 的取值范围．24．在矩形A B C D 中，A D =12，A B =8，点F 是A D 边上一点，过点F 作∠AFE =∠DFC ，交射线AB 于点E ，交射线CB 于点G ． （1）若FG =_____CFG ∠=︒；（2） 当以F ，G ，C 为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB 的长； （3）过点E 作EH//CF 交射线CB 于点H ，请探究：当GB 为何值时，以F ，H ，E ，C为顶点的四边形是平行四边形．备用图25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”=S ah .例如：三点坐标分别为)2,1(A ，)1,3(-B ，)2,2(-C ，则“水平底”5=a ，“铅垂高”4=h ，“矩面积”20==S ah ． （1）已知点)2,1(A ，)1,3(-B ，),0(t P ．①若A ，B ，P 三点的“矩面积”为12，求点P 的坐标； ②直接写出A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值． （2）已知点)0,4(E ，)2,0(F ，)4,(m m M ，)16,(nn N ，其中0>m ，0>n . ①若E ，F ，M 三点的“矩面积”为8，求m 的取值范围；②直接写出E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值及对应n 的取值范围．北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）9．)4)(4(-+x x ax ； 10．6； 11．34； 12．（3，2），（2013，2014）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：02014130tan 3512）（-︒+-- =1333532-⨯+- ………………………………………4分 =6-33 ………………………………………5分 14. 解：方程两边同乘以)5(-x ，得 ………………………………………1分3)5(3-=-+-x x . ………………………………………2分解得25=x . ………………………………………3分 经检验：25=x 是原分式方程的解. ………………………………4分所以25=x 是原方程的解. ………………………………………5分15．证明：（1）DAE BAC ∠=∠ ，D A C D AE D A C B A C ∠-∠=∠-∠∴. C A E B A D ∠=∠∴. …………………………1分 在△ABD 和△A C E 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD EAC BAD AC AB ， ……………2分 ∴△ABD ≌△A C E . ………………………3分 （2）AEC ADB ∠=∠∴. AE AD = ，AEC ADC ∠=∠∴. …………………………4分 A D C B D A ∠=∠∴. …………………………5分16．解：由已知y x 32=， ………………………………………2分 ∴原式yy yy 3396+-=………………………………………4分21-=. ………………………………………5分17．解：（1）根据题意，将点B （0 2-，）代入21+=kx y ， ∴22-0+=k . ………………………………………………………1分∴1=k . …………………………………………………2分∴A （3 1，）. 将其代入x my =2,可得:3=m …………………3分（2）（2 53，）或（2 3-，）. ………………………………………5分 18．解：设该公司购进甲型显示器x 台, 则购进乙型显示器()50-x 台.（1）依题意可列不等式：77000)50(20001000≤-+x x ……………2分解得：23≥x …………………………………………………………3分∴该公司至少购进甲型显示器23台. （2）依题意可列不等式：x x -≤50解得：25≤x ………………………………………………………4分∵23≥x∴x 为23,24,25. 答：购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台. …………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：过点D 作BC DE ⊥于点E . ……………………1分︒=∠=⊥60 2,A AB AB DB ，，∴3260tan =︒⨯=AB BD . ………………2分 45DBC ∠=︒，BC DE ⊥，∴645sin =︒⨯==BD DE BE …………3分︒=∠︒=∠=∠9060DEC A C ， 260tan =︒=∴DECE . ……………………4分62+=∴BC .………………………………5分20．解：（1）条形统计图补充数据：6（图略）. ………………………………………1分 扇形统计图补充数据：20. ……………………………2分（2）180×308=48（人）. ………………………………………………3分 （3）()1543030303020866=++÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯++. ……………4分144540154=⨯（人）. …………………………………………5分21.（1）证明：连结AO 并延长交BC 于D 、⋂BC 于EAP 切⊙O 于点AAPBC BC EA AC AB ACAB PA EA //∴⊥∴=∴=⊥∴⋂⋂…………………1分 BCP APC ∠=∠∴…………………………2分（2）解：BC AE ⊥221==∴BC CD 53sin ==∠PO AO APC ∴设k OP k OA 5,3==，则k OA OC 3==………………3分AP BC //∴△PAO ∽△C D O …………………………4分 CO PO CD PA =∴k k PA 352=∴∴310=PA (5)PE11五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．解：（1）∵方程01)1(22=-+-+m x m mx 有两个实数根，∴0≠m 且0≥∆，……1分则有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m ∴1≤m 且0≠m又∵m 为非负整数，∴1=m . ……………2分（2）抛物线1C ：2x y =平移后，得到抛物线2C ：b a x y +-=2)(，……3分∵抛物线2C 过),2(b A 点，b a b +-=2)2(，可得2=a ，同理：b a b +-=+2)4(12，可得3=b ， …………………………4分∴2C ：()322+-=x y ）（或742+-=x x y . …………5分 （3）将抛物线2C ：3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶点为（322-n n ，）， ………………6分当n x 2=时，11221+=+⨯=n n y ，由题意，132+>-n n ， 即：4>n ． ……7分 24．解：（1）90° ………………………………………………2分（2）正确画图 ………………………………………………3分四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°.△FGC 是等边三角形,=60GFC ∴∠︒ .∠DFC =∠AFE ，∴∠DFC =60°. …………4分 DC =8 ，∴331660sin =︒=DC FC. △FGC 是等边三角形，∴GC =FC =3 .BC=AD =12，∴GB=12-3. （3）过点F 作FK ⊥BC 于点K四边形ABCD 是矩形 ∴∠ABC =90°，AD//BC ∴∠DFC =∠KCF ，∠AFG =∠KGF ∠DFC =∠AFG ∴∠KCF =∠KGF ∴FG =FC ………………………6分∴GK =CK四边形FHEC 是平行四边形∴FG =EG …………7分∠FGK =∠EGB, ∠FKG =∠EBG=90°∴△FGK ≌△EGB∴BG =GK=KC=4312=……………………………………………8分12 25．解：（1）由题意：4=a ．①当2>t 时，1-=t h ，则12)1(4=-t ，可得4=t ，故点P 的坐标为(0,4)；……………1分当1<t 时，t h -=2，则12)2(4=-t ，可得1-=t ，故点P 的坐标为(0,1)-．…………2分②A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值为4． ……………………3分（2）①∵E ，F ，M 三点的“矩面积”的最小值为8，∴⎩⎨⎧≤≤≤≤24040m m ．∴210≤≤m ．∵0>m ，∴210≤<m ． ………………………………………………………4分②E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值为16，…………………………5分 n 的取值范围为84≤≤n ………………………………………………7分。