下载文档原格式
高考数学试卷常见的三种失误及对策★无谓失误1：计算出错计算能力是高考数学考查的一项基本能力，但目前反映出来的问题是，很多考生计算能力非常不足。
“在评卷过程中，我们经常看到考生解题的方法和思路都正确，但就是计算出错。
很多解答题都是多步计算，中间步骤的计算出错会直接导致后续解答相应出错，造成严重丢分。
一句话：不是不会做，而是计算错!”在这些错误中，最常见的是“代数式的恒等变形(含纯数字运算)”出错，包括整式、分式和二次根式的运算，因式分解等内容;其次是求解方程(组)与不等式(组)计算出错，这是很容易预防的错误。
事实上，解方程或方程组时将所求出来的解代入到原方程或方程组进行检验即可发现正确与否，解不等式或不等式组则可以考虑用解集区间端点或一些特殊值进行检验。
★无谓失误2：答题不规范高考数学解答题明确要求考生写出文字说明、证明过程和演算步骤。
考生们必须明白，做一道解答题实际是在写一篇数学作文!必须要把解答的思维过程无声地展示给评卷人员，而不是把一堆数学式子和数学符号写在试卷上即可。
很多考生的文字说明词不达意，证明过程条件不明显、推理不到位、演算步骤详略不当、卷面不整洁。
有些考生则是文字表述思路不清，令人费解，评卷老师需要猜测其解题意图。
千万不要触碰高考答题要求的“红线”：必须在指定答题区域内书写相应题号的解答。
有些考生将部分解答内容写在指定的区域之外，甚至有一些考生更改答题卡的题号，如在18题答题区域上将“18”涂改成“19”并将19题解答写在这个区域上，这些都会被作零分处理。
★无谓失误3：答非所选填空题同样是考生“无谓失分”较多的。
一些考生做填空题时答非所选，即答题卡所选择的题目与实际做的题目不一致，但评卷时是根据所选题目进行评判的，当然不给分。
此外，考生给出的结果不规范也易失分。
比如答案是一个计算出来的具体数字，但考生只是给出了中间一步还没有算完的式子等等。
不同分数段的学生有不同的提分窍门1.60分考生赶紧去啃公式对于做历年试题、模考题能考60分，目标分数是90分的同学来说，梳理知识点很关键，因为考60分说明知识点没掌握好。
2012高考数学二轮专题复习-解答题答题策略D函数与导数及不等式.2.解答策略：(1)审题要慢，解答要快.审题时,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识；(2)确保运算准确,立足一次成功；(3)讲究书写规范,力争既对又全,这就要求考生在面对试题时, 要会而对,对而全,全而规范.(4)面对难题,讲究策略,争取多得分.解题过程在其中某一环节上卡住时，可以承接这一结论，往下推，或直接利用前面的结论做下面的（2）（3）问.总之,对高三学子来说:准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、自信，势必成功！【考点在线】考点一三角函数与平面向量三角函数的解答题是每年的必考题目，主要通过三角恒等变换考查三角函数的求值、三角函数的性质及解三角形，可能与平面向量结合在一起命题。
试题呈现以下特点:(1)利用三角函数公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数等)求值；（2）通过升、降幂等恒等变形，将所给三角函数化为只含一种函数名的三角函数，然后研究三角函数的性质，如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等；（3）利用正、余弦定理及恒等变换解三角形； （4）与平面向量结合，利用向量的运算，将向量式转化为代数式，再进行有关的三角恒等变换。
例 1. (2011年高考安徽卷文科16)在ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，a=3212cos()0B C ++=，求边BC 上的高.【解析】∵A＋B ＋C ＝180°，所以B ＋C ＝A ， 又12cos()0B C ++=，∴12cos(180)0A +-=，即12cos 0A -=，1cos 2A =，又0°<A<180°，所以A ＝60°. 在△ABC中，由正弦定理sin sin a bA B=得sin 22sin 23b A B a ===，又∵b a <，所以B ＜A ，B ＝45°，C ＝75°， ∴BC 边上的高AD ＝AC ·sinC 2752sin(4530)=+2(sin 45cos30cos 45sin 30)=+2321312()22222=+=.【名师点睛】本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算求解能力。
高考数学选择题满分技巧高考选择题特点：1、选择题分数所占比例高，约占750分的40%以上，即315~330分（数学占40%）。
2、选择题可猜答，有一定几率不会做也能得分。
3、选择题容易丢分也容易得分，单题分值较大，而且存在干扰选项做误导，选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。
4、选择题可快速答题，留下时间做大题，也可浪费你大量时间，叫你来不及做题。
5、掌握选择题答题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答，又能获取满分。
一、猜答技巧选择题虽不易猜答但仍有它的答题基本方法，现简单介绍如下：消元法选择题答案是唯一正确的，运用消元法是最普通的。
该法也适用多选题排除错误选项。
分析法将四个选择项全部置于试题中，纵横比较，逐个分析，去误求正，去伪存真，获得理想的答案。
联想法有时对四个选项无从下手，这时可以展开联想，联想课本、练习、阅读材料及其他，从而捕捉自己需要的知识点。
类比法在能力倾向选择题中类比法十分重要，四个选项中有一个选项不属于同一范畴，那么，余下的三项则为选择项。
推测法利用上下文推测词义。
有些试题要从句子中的结构及语法知识推测入手，配合自己平时积累的常识来判断其义，推测出逻辑的条件和结论，以期将正确的选项准确地选出。
二、数学选择题部分方法1）数学选项暗示：①开闭区间的思想就是暗示我们能不能取到这个值，直接代入验证就行。
一般可通过数形结合来判断其具体取值。
②含有+∞及-∞的。
即极限讨论法，一般有给出无穷大的选项，我们可用极限的思想去讨论排除或者待选（案例较多，大家自行找任意题去验证）。
③函数单调性判断。
根据单调性的特征取两个到三个好算的特殊值验证即可得出结论。
④函数奇偶性判断。
根据对称特性，取相应的对称点验证是否成立。
2）根据所学知识点简化我们不必管其中的道理，但是这类题通常比较难，我们在完全没有思路的时候，完全可以利用知识点来简化。
3）定性理解做题法，数形结合但凡考题涉及到函数和坐标系的，直接画图，画完图就是小学生做的了。
2012高考数学选择题考场实战在2012年的高考数学考试中，选择题是每位考生必须面对的一部分。
本文将就2012年高考数学选择题的实战策略和解题思路进行分析，以帮助考生在考场上取得较好的成绩。
一、题型概述2012年高考数学选择题主要包括代数、函数、几何和概率等方面的知识点。
每个知识点都有其特定的解题思路和表达方式。
考生需要熟悉每个知识点的考点和解题方法，才能在考场上迅速并准确地解答问题。
二、解题策略1. 熟悉试卷结构：在考试前，考生应仔细阅读试卷的结构和规则，了解每个部分的题型和分值比例。
这有助于考生在考试中合理分配时间和精力。
2. 先易后难：在做选择题时，考生可以先从较易的题目开始着手解答，逐渐增加难度。
这样可以提高答题信心，减少时间浪费。
3. 牢固基础知识：选择题虽然只是考查基础知识的应用，但基础知识的牢固程度直接影响到解题的速度和准确性。
因此，考生在备考中要注重对基础知识的掌握和巩固。
4. 关注问题条件：在解答选择题时，考生应仔细阅读题目并理解问题的条件。
有时候，题目中包含的条件信息可以直接指导解题思路。
5. 列清楚步骤：考生尽量将解题过程详细列出，避免出错和漏解。
在列步骤时，可以借助草稿纸或辅助图形，使解题思路更加清晰可见。
三、解题技巧举例以下将以2012年高考数学选择题的部分题目为例，介绍一些解题的技巧和注意事项。
1. 代数题设直线L的方程为2x+3y=6，在坐标平面内，直线L与x轴、y轴以及直线x+y=1形成的图形围成的区域面积是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4解题思路：首先，我们需要找到直线L和其他线段的交点，然后计算出区域的面积。
通过解方程组可以得到直线L与x轴和y轴的交点分别为(3,0)和(0,2)，与直线x+y=1的交点为(1,0)和(0,1)。
然后可以根据这些点计算出所围成的区域面积为1，因此答案选A。
2. 几何题如图所示，正方形ABCD的边长为2√2cm，点E为边AD上一点，且AE=√2cm，与边BC交于点F，连接BF，连接CF。
2012年重庆高考数学考试题型分析及应试策略一、选择题1、选择题的特点：重庆数学高考选择题共10题，50分，占全卷的13，难度比大概为6:3:1，即6个左右的题目为容易题，3个左右为中等难度的题，1个左右为难题。
2、解选择题的要求：解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。
平常训练时可以先对速度不做过多要求，力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。
3、解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法，注意条件和检验；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时,注意多用图,能不算则不要算。
4、答题注意事项：①试卷实际上只起一个题目单的作用，特别是一卷。
所以考试时可将第一卷作为草稿纸使用，在题目周围运算、画图，做各种标记，不必担心这样会影响卷面整洁。
②答完选择题后即可填涂答题卡，涂好有把握的题，把握不大的先留下来，并做一个标记，以免忘记做答，在监考教师提醒结束时间还有15分钟时或之前填好所有的题目。
切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉、选项平均分布等方法选定答案。
5、应考建议：①每天安排30分钟时间做一套模拟试卷中的选择题，要严格控制时间，评出成绩，订正答案，反思总结。
坚持一段时间，一定会有很大的收获。
②养成良好的读题习惯。
一个完整的选则题包含题干与选项，应都要阅读。
有些同学作选择题时，不看选项，只读题干，费时易错。
二、填空题1、填空题的特点：重庆高考填空题一般5个题，25分，占总分的16，4个左右的题目为容易题，1个左右为中等难度的题。
2、解填空题的要求：填空题虽然难度不大，但得分率往往很低，可见答题技巧和心理上的重视程度是十分重要的，一定要认真对待，仔细核算，力求准确，最后写出完整的答案。
千万不要因为追求速度而出现偏差，导致失分。
3、解填空题的策略：对于大部分的填空题，均可采取直接法解答；一时找不到解题思路的题可以使用一些技巧，采用非常规的方法。
如特例求解法、数形结合法（解向量题时常会用到）、等价转化法（化复杂为简单、化陌生为熟悉）、整体代入法、构造法（如立几中的“割补”思想，应用题中的“建模”思想等）4、答题注意事项：①千万不要用口算、心算的方式解填空题。
2012高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结2012高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结（请转载）最好自己的孩子将六七份试卷的同类题归纳！一、三角函数题型：1.可能出现的五种题型(1)三角求值（证明）问题；（2）涉及解三角形的综合性问题。
（3）三角函数的对称轴、周期、单调区间、最值问题。
（4）三角函数与向量、导数知识交汇问题。
（5 ）用三角函数工具解答应用性问题。
2.解题关键发现差异寻找联系合理转化，执果索因。
常用技巧：引入辅助角3.考查基础知识也考查相关的数学思想方法.方程的思想，换元的思想。
二、概率与统计题1 可能出现的题型（1）古典概率+随机概率分布+数学期望（2)二项分布+分布列+数学期望（3）由条件圳出概率P+分布列+数学期望（4）由期望方差求待定系数+分布列求相在问题（5）互斥、独立事件概率+分布列+期望1、可能题型（8）种（1）求圆锥曲线方程+直线截椭圆的弦长+三角形面积问题（2）向量+方程+弦长+面积（3）方程+对称+范围（4）方程+弦长+最值（5）方程+弦长+存在不存在、定点、定值线等问题2、解答解析几何的关键是掌握坐标法。
“由形定式”和“由式论数”两大任务。
3、求曲线方程的方法形态明确，定义法形态不明确，五步法。
4、关于求解参数的取值范围问题。
核心思路是识别背景，选择合理快捷的途径建立不等式。
可能利用的不等式常见有七种：（1）圆锥曲线的a,b,c,e,p的特殊要求。
（2）圆锥曲线上的动点的范围限制。
（3）点在焦点的区域内外的条件（4）题设中已经给定的范围（定义域）（5）直线与圆锥曲线联立所产生的方程的根的分布。
（6）目标函数的值域（7）三角形中边角的要求。
5、解题技巧和经验代入消元----建立一元二次方程----判别式---韦达定理---弦长公式---中点坐标公式----（求解析式）---求定义域---求值域五、数列题1、可能考的题型（1）函数+递增（递减数列+几何图形（2）数列+概率（3）函数+数列+（数学归纳法）+求和+不等式+证明不等式（4）数列+二项式定理+不等式（5）数列+三角+。
2012高考数学命题特点及应试技巧数学，似乎永远是不少同学心口的痛。
做题没思路、课上听不懂、找不到数学的入口，无法走进学科。
要想突破它，我们需要方法和技术。
其实进入高三，高考离你们就很近了。
作为一个高三备考的备考者，在进入总复习前，你们首先要有有明确的复习思想、复习方向和复习程序，在不同的阶段我们将达到什么目标，最后将取得什么成果。
这其实就是数学专项突破。
细心的同学可能已经阅读了《数学科考试说明》。
《数学科考试说明》规定数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
但我们必须得承认的现实是：1、很多考生已经掌握了基础知识、基本技能、基本思想和方法，拿起课本去看，什么都知道，但应对考试题，总是力不从心。
2、我们好像永远也到达不了《数学科考试说明》中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力的要求，即使我们为之进行了太多的努力。
这就是我们存在的现实问题，怎么去解决这些现实问题？努力是不够的，每位考生对数学的学习、理解、应用能力不一样；同样考分的同学辑思维能力、运算能力、空间想象能力等也不一样。
为了应对高考，我认为在努力达到基本要求的同时还应该去找别的路，即在这些能力要求不可到达的情况下去找到其它的得分措施。
有了这个出发点，就有了解决问题的方向，用一个全新的视角去应对高考林林总总变化莫测的问题，在这个新视角里，我们发现：1、高考题虽然每年不同，但必考知识点、常考知识点是有限的，对每道题去思考解法不如以必考知识点为思维起点去找突破口。
在辅导中我们会以几套高考题为样本去介绍哪些是必考知识点、常考知识点，同时告诉大家如何通过知识点去找解题思路。
2、高考题是有破绽的，选择题的选项有破绽、填空的设置上有破绽、已知的表达上有破绽、问题的设问上有破绽、多问的梯度上有破绽、给出的图像上有破绽……，不同的题型有不同的破绽、同一题中可能有多处破绽。
2012高考试卷评析与高考命题的建议一、试卷总体评价2012年高考数学试卷延续了新课标高考数学的试卷风格，试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。
今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查．体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系，进行融合，构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的学生．二、试卷特点评析1．基础知识覆盖全面新增内容合理涉及试卷设计基本涵盖了《考试大纲》所规定的内容，合理考查了新课程增加算法框图、复数与数系扩充、三视图、离散变量的分布列、统计案例等内容。
2．主干知识考查突出，知识综合应用给力试卷突出对主干知识的考查，理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位置关系，空间线面关系、导数应用、统计与概率等主干知识内容占80%；文科也占75%。
3．淡化技巧重视通法，能力立意强化思维试题淡化特殊与技巧，注重通性通法和对数学思想方法的考查。
考查了数形结合的思想、函数与方程思想、分类讨论思想等。
试卷突出对五个能力和两个意识的考查。
考查了数学思维能力、空间想象能力、思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等。
4．文理试题姊妹设计，同一事物多维呈现试卷沿袭了文理大同小异的特点，但编排顺序有别，同时文理试题姊妹设计较多，同一事物从不同的角度思考、观察、研究，同一事物选择不同的背景呈现，根据于文理试题在能力上的要求，文理的立体几何试题，直线与圆锥曲线的位置关系，统计与概率，导数应用都体现了这一设计理念。
2012年高考数学试卷评析（一）试卷评价1．试卷总体评价2012年我省第二年使用新课标高考数学试题，试题在重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接.纵观2012年的新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，破除了试卷的八股模式，以全新的面貌来诠释新课改的理念，试题图文并茂，文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的改革和有益的探索，应当说，本套试题教会了河南省高中新课标数学教学的方法，有利于高校人才的选拔，是一份很有特色的试题.全套试卷仍然采用近几年新课标高考数学试题的“12+4+5+选答题（三选一）”的四种题型结构，与全国新课标高考数学试题保持一致,体现试题的稳定性.全卷沉稳中彰显数学教学改革的特点和试题逐步向新课程教材以模块为教学主体的特点，进行模块为教学主体结合知识综合的命题理念，其特点主要体现在如下几个方面：●试卷结构鲜活: 整套试卷的第6题设计为“算法问题”，体现了新课标的“考新知识”的命题模式.三视图的知识也第二次进入高考命题.解答题的布局变动较大，打破了以往“八股式”的试卷结构。
将解三角形的试题重新安排在第17题;将立体几何的证明和求解问题重新放在了第19题的位置，旨在提升试题运算难度;第18题改变了传统的文科考概率，理科考期望试题的结构形式，设计为“以函数,统计和概率结合的问题”，体现了新课标课本基础知识和数学本质的考查，既能考核统计方法，又可考核概率的计算方法;第20题改变了传统的考椭圆的解析几何模式，在历届的全国新课标考题中较为少见，文理科题目以抛物线与圆结合为主体，考查了求轨迹和利用根与系数关系求轨迹和参数问题；第21题的函数导数问题，考查了求函数解析式及单调区间和不等式等知识，结构新颖，在次压轴题的位置上进行有益尝试;选答题的第22题，从推理证明出发，考查了证明线段相等和三角形相似问题，是一道有新意的几何证明问题；第23题的“极坐标和参数方程”灵活多样;第24题里的“利用分段函数解绝对值不等式和利用不等式的解集求参数的取值范围”问题也是较为鲜活的.应当说，今年数学试卷新颖灵活的结构模式，是对考生应变能力的一次大检验，也会对今后的高中数学教与学带来深刻的启示.●继续强化了三个突出和一个彰显①突出了计算方法的考查.22道题目除文理第6题的程序结构框图和对三视图考查的文,理科第7题外都需要计算,是历年来计算量与书写量最大的一套试题之一（如果是一位用一只粉笔和黑板教学或嘴碎的女老师教的学生平时考试成绩再好，高考也是一场惨败，此类考生题目是根本做不完的.）;②突出了数形结合思想和转化思想的考查. 突出了《新课标》的特点，选择题、填空题中，除文理第6题的程序结构框图和对三视图考查的文理科第7题外,其他题目,如理科第4,8,9,10,11,12,14,15,19,20,22,24等题目都需要作出图形来解答，试题进一步考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合思想，转化思想等.③突出了三角的工具作用. 文科高考数学题中必需用解三角形知识和三角函数知识来解的题目有第4,5,9, 16,17,23等6道题目,分值占全部文科高考数学题近三分之一.理科也如此.显然,命题老师有三角方面的专家.④彰显了不等式的工具作用. 理科高考数学题中必需用不等式知识来解的题目有第9, 10,11, 14，18，20，21， 24等8道题目,占全部理科高考数学题百分之四十强.显然,命题老师有不等式方面的专家.以上三个突出和一个彰显应引起我省师生的足够重视.●试题的难度较大，对我省高三师生形成一定的思想压力.试题在选择题、填空题中，小、巧、灵、活，表现的十分突出，难度明显高于去年，大多题目属于“计算较难，推理较难”的题型.试题文科第3题选择了考试比较生疏的相关性问题，理科第2题选择了考生比较害怕的排列组合问题，这都是选修内容.这与考生平常练习都是由必修到选修的知识排列不同.一般由必修到选修的知识排列一般不会遇到多大障碍，感觉很顺.而选修在前的命题形式，使坡度欠合理，不有利于考生临场发挥.但从长远来看，题目的这种出法也提醒师生，复习不能拘泥于某种形式.●试题的选择题﹑填空题﹑解答题完全相同的题目有文第4题（理第4题）﹑文第6题（理第6题）﹑文第7题（理第7题）﹑文第10题（理第8题）﹑文第12题（理第16题）﹑文第15题（理第13题）﹑文第17题（理第17题），文第20题（理第20题）﹑文第22-24题（理第22-24题）共9题；姊妹题有文第2题（理第3题）﹑文第8题（理第11题）﹑文第9题（理第9题）﹑文第18题（理第18题）﹑文第19题（理第19题）﹑文第21题（理第21题）共6题.文理科题目的一致性明显提高，这种特点应引起我省师生的足够重视.●强化突出了考创新，考应变，考规范，考能力的特点①突出了创新能力的考查.第18题考查概率统计知识的掌握情况，题目以图表和阅读形式出现,以新颖的形式考查计算能力.特别是第18题还结合了函数知识的考查，而理科第18题也是近几年来计算量与书写量比最大的一道试题;②突出了应变能力的考查.仅理科为例,22道题目中,可以利用辅助图形来解的题目有第4,6,7,8,9，10，11，12，14,15，19,20，22等13道题目.这种题目至少有两种以上的解法，考查了考生的应变能力;③突出了规范答题能力的考查.第 17,18，19等中档题目.这种题目尽管至少有两种以上的解法，但对答题的规范提出了较高要求，许多考生步骤缺东少西，书写混乱，被扣分在所难免.④突出了综合能力的考查. 仅以文理第21题为例,考查了函数的图像与性质﹑函数求导﹑不等式﹑推理论证的方法﹑分类讨论思想﹑构造思想等新课标新知识和新思想.显然,命题老师对新课标新知识有一定深入了解,这也对高中老师教书提出了较高要求.●突出通性通法，注重主干知识的考查在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、立体几何、解析几何、概率统计、函数求导，选修4等内容，均是高中数学的重点知识，做到了“重点内容重点考查”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养.另外，解答题中对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终，而又不露声色.特别强化了函数与方程和分类讨论的数学思想、数形结合思想以及转化化归思想的考查，以及计算能力的考查，这是对学生从基础到综合创新能力的重点考查.●背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养试题科学规范，并继续保持全国高考试卷往年简洁、清爽、明快的特色，客观题知识点清楚明确，不堆砌组合.重视课本知识的考查，如文第（1）,（2）,（4）,（6）,（7）,（8），（9）,（10），（14），（15），（17），（19），（20），（22）, (24)等题均由课本例题、习题加工而成，三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进.试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，突出了选拔性.总之，今年普通高等学校招生全国统一考试试卷体现现代数学的新理念，发挥导向作用，背景公平，风格灵动，突出思维，区分素养，难度较大，试题情境交融，符合数学新课程的要求，有利于高校选拔优秀考生，同时体现以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的普通高等学校招生全国统一考试数学命题意图.2．试卷结构评价（1）题型题量普通高等学校招生全国统一考试试卷严格遵照新课标的要求，设置了12道选择题,4道填空题,6（5+选答题（三选一））道解答题.与去年普通高等学校招生全国统一考试的题型和试卷结构完全一致.题目的分值也没有变化，题目的分数分布合理.（2）重点知识考查的特点正如上面讲得这张试卷里考查的函数与不等式、概率统计、三角函数、立体几何，解析几何等，都是高中数学的主干知识.从这张卷子可以看到大量的题目涉及到这些主干内容.从这份考题来看，突出了数学学科的特点，深入考查对数学本质的认识.就解答题里的第(18)题这道题来看，学生解答的较差的，体现了全省绝大多数教师对概率教学很不到位.这也还是体现了新课程对创新能力的要求较高.这套题还不能算是标准的新课标卷，如新课标标致性的几何概型,算法案例,变量之间的关系,三角恒等变换等知识考查分量不足.同学必须要学好的新内容没有考到位，所以我们要特别关注新课标对我们高中同学的指导意义.3. 试卷特点○最佳题第(17)题,此题深入的将初、高中知识有机的结合在一起,将传统的计算与三角变换有机的结合在一起,突破了给出单纯的运用代数方法计算的传统题目形式,要求考生利用数学思想, 将公式记忆与三角变换以及计算技巧结合，辅以转化思想的灵活应用,创造性的解决问题,十分优美,是本年度最佳试题.○新颖题文科第(16)题,将三角函数与新课标新内容，即转化思想等知识有机的结合在一起,突出运用转化思想与利用函数奇偶性巧妙结合,题目内容编排有所创新, 知识组合方式新颖,是可以发掘考生潜能的新颖试题，许多考生在此类题中尽情发挥，得到师生肯定.○待改进题第 (18)题为概率统计题, 文字较多.特别是求解过程套路死板,思路窄.由于全套题算式繁庸,书写量大,再加上教师对概率统计教学不到位,作题效果较差,许多考生在考试中书写混乱，规范性不达标的问题十分突出.河南省全省60余万考生对此类题目的反感在解答中十分突出.建议要对教师的诸如概率统计实际应用题等教学内容加以培训.否则，只好将试题改为传统的求解题.以上看法仅供参考.希望来年命题能发扬优点,改进不足.在坚持全面考查高中所学知识,突出重点,具有选拔性的基础上, 使试题成为计算量适宜,难度适当，题目新颖,有利于发挥学生潜质，对高中教学有指导意义的优秀试题.（二）答卷总体评析1 答卷情况总体评价根据对考生考试成绩的抽样统计数据，2012年高考(河南)考生数学成绩较低，比去年减少较多，文科数学平均成绩比去年低17分，理科低20分. 近5年高考(河南)考生数学平均成绩列表如下.2008~2012年高考数学平均成绩20120.7以上的题目称为容易题，在0.3-0.7之间的称为中等题，在0.3以下的称为难题. 易、中、难三类题目的分布见下表.2012年数学试题难度分布今年文科数学的难题是：填空题文（16）题，考查函数的最值；两道解答题，文（20）题考查解析几何，文（21）题考查带参数的函数，去年文科数学也是（20）题考查解析几何，（21）题考查带参数的函数，也都是难题.另外，文科数学选考题（三选一）中的（22）题考查平面几何，去年的平面几何题就是难题，但值得注意的是，今年有近一半的考生选考平面几何题，结果得分率仍然很低，仍是难题.今年理科数学难题有5道：填空题2道，理（15）考查概率，理（16）考查数列；解答题3道，理（18）考查概率，理（20）考查解析几何，理（21）考查函数与不等式. 今年理科概率题形式新颖，学生不熟悉，因而得分率低，概率题往年大都是中等偏容易题.今年数学试题的区分度较好. 一般认为，试题的区分度应在0.30以上，否则该题对于考生的区分选拔作用不强. 今年理科数学区分度低于0.30的题目有两道：一是选择题理（2），考查排列组合，这是全卷得分率最高的题目，得分率高达0.95；另一是填空题理（16），考查数列求和，这是全卷得分率最低的题目，得分率低至0.05. 今年文科数学区分度低于0.30的题目有5道，得分率都不高，属于难题或接近于难题，具体题目是：选择题文（3）题考查统计学里的相关系数、选择题文（11）题考查带参数的函数、选择题文（12）题考查数列求和、填空题文（16）考查函数的最值、解答题文（22)考查平面几何.与往年相似，解答题的区分度普遍高于选择题和填空题的.数学试题最后的选考题，（22）、（23）与（24）三题中选答一题，（22）考查平面几何，（23）题考查极坐标与参数方程，（24）题考查不等式.（23）题最简单，实际得分率也高，理（23）还是理科选答题三题中最高的，为52%，但实际选答（23）题的考生最少，理科不足10%，文科约13%，这或许与（23）题考查的是新知识有关，.2012年理科数学试卷的信度是0.84，文科数学试卷是0.86，信度很高.2 各种题型得分情况2012年高考数学试卷选择题、填空题、解答题的得分率依然是由高到低，与往年相同，详见下表. (得分率=平均分÷满分)由上表可见，今年文科选择题得分率降低较多，理科填空题得分率降低较多.3选考题答题、得分情况2012年河南高考数学试题采用了选考题，由考生自主在（22）、（23）、（24）三道题目中选择一题作答，这种选考题对于文科学生尚属首次，理科去年已有选考题，是二选一.从实际答卷情况看，考查参数方程和极坐标等新知识的（23）题选答者最少，实际上此题是最容易解答的；文科考生选答平面几何（22）题的最多，但三题中此题的得分率最低..2012年选考题答题情况题号考查内容分值平均分选答率%文科理科文科理科（22）平面几何10 2.47 3.45 47.7 24.1（23）参数方程和极坐标10 4.06 5.17 13.4 9.9（24）函数与含参数的不等式10 4.41 4.89 39.0 66.0注：选答率指选答该题的考生占考生总数的比率.4 各知识点得分情况我们把高考数学知识点分成九部分：函数与微积分，数列，不等式等（含不等式，集合、简易逻辑，复数），三角函数，立体几何（含三视图），解析几何，平面几何（含平面向量）、概率（含排列、组合、二项式定理，概率、统计）和信息技术. 也可以把前四部分统称为代数.各知识点的题量和赋分值、得分率见下表（由于前面已经列出选考题的答题、得分情况，故下表中不包含选考题）.列出2011年高考数学各知识点题量、赋分值及得分情况，以作对比参考（注意今年的表中不包含选考题，而去年的表中包含选考题）.从表中可见，今年各部分的得分率都低于去年.（三） 试卷逐题分析1．选择题选择题有12道题，每题5分，共60分. 题量、分值与去年相同.下面逐题分析. 文（1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.【答题情况】【解析】A={－1,2}，故B ⊂≠A ，故选B.理（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【命题意图】本题主要考查集合的概念及其性质，集合中元素的性质，属于简单题。
