新人教高中物理必修2精品教案[整套]
第五章
第1节 运动的合成与分解
知识点1 运动的合成与分解
包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解 (1)运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于
他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.
①两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是水平方向的匀
速运动(v 0t)和自由落体运动(21gt 2)的合成,下抛时v t =v 0+gt,x=v o t+2
1gt 2,上抛时, v t =v 0-gt,x=v o t-
2
1gt 2
②不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示:
③两分运动垂直或正交分解后的合成
a 合= 22y x a a +
v 合= 22y x v v + x 合= 2
221x x +
(4)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况 ① 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动
② 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
③ 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向
④ 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.
[例1]小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求: (1)当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸?
(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?
[思路分析]小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故
(1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间: t=t 1=
船
v d
=200/4=50s, 沿河流方向的位移 s 水=v 水t=2×50m=100m 即在正对岸下游100米处靠岸.
(2)要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如 图6-2-1所示,则 cos θ=
船
水v v =
2
142= 所以θ=600,即航向与岸成600
角,渡河时间 t=t 1=
合v d =θsin 船v d =060
sin 4200=57.7s [答案](1)经50s 到达正对岸下游100m 处; (2)船头与岸成(向上游方向),历时57.7s.
[总结]解决这类问题的步骤(1)明确哪个是合运动,哪个是分运动; 根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解; 在解题时应注意画好示意图.
[例2]两河岸平行，河宽d=100m ，水流速度v 1=3m/s ，求：（1）船在静水中的速度是4m/s 时，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？，船的位移是多大？
（2）船在静水中的速度是6m/s 时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ （3）船在静水中的速度为1。5m/s 时，欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？船的最小航程是多少？
[思路分析]（1）当船头垂直于河岸时，渡河时间最短：t min =d/v 2=100/4=25s
合速度v=s m v v /543222
221=+=+
船的位移大小s=v t min =125m
（2）欲使船航行距离最短，需船头向上游转过一定角度使合速度方向垂直于河岸，设船的开行速度v 2与岸成θ角，则cos θ=
2
1
6321==v v ，所以θ=600
合速度v=v 2sin600=3s m /3 t=
s v d 9
3100= （3）船在静水中速度小于水流的速度，船头垂直于合速度v 时， 渡河位移最小，设船头与河岸夹角为β，如图所示： cos β=
2
1
35.112==v v 所以β=600 最小位移s min =
m d 20060
cos 100
cos 0
==β [答案](1) 船头垂直于河岸时，渡河时间最短：t min =25s ; s =125m (2) 船头向上游转过一定角度, 与岸成600角航程最短，t=
s 9
3
100 (3) 船头垂直于合速度,船头与河岸夹角600
时航程最短，s min =m 200
[方法总结]船渡河中极值问题,是运动合成与分解中典型问题,是本章的难点,准确理解并熟练掌握。
第3节 探究平抛运动的规律 知识点1.①平抛运动的定义
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动. ②平抛运动的性质
由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.
注意:①做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度
②研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
[例1]关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A 平抛运动是匀变速运动
B 平抛运动是变加速运动
C 任意两段时间内的加速度相同
D 任意两段相等时间内速度变化相同
解析;平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A 对，B 错，C 对,因为a=g=Δv/t 得Δv=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D 对[答案] ACD 知识点2 平抛运动的规律
