专题--简单工程问题

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、选择题1．加工同一种零件，甲45小时加工80个，乙加工20个要用15分钟，甲、乙加工零件的速度相比，（）。

A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较2．加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做8小时完成。

师傅和徒弟的工作效率比是（）。

A．6∶8B．18∶16C．3∶4D．4∶33．小明要看一本1200页的书，前8天看了480页，照这样计算，剩下的还需要看多少天？正确的列式是（）。

A．（1200－480）÷8B．1200÷480－8C．1200÷（480÷8）D．（1200－480）÷（480÷8）4．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）。

A．10%B．20%C．25%D．80%5．一项工作，甲单独做需要20天完成，乙独做需要12天完成，这项工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，这项工作由甲先做（）天．A．72B．5C．142D．66．王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（）小时．A．1B．C．D．二、填空题7．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要( )小时。

8．有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( )天。

9．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的14，甲乙合作需( )天完成这项工程。

10．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。

11．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要( )天。

12．一项工作一个人单独做完，甲要4天，乙要5天。

第15讲 简单的工程问题➢ 考纲透视1、工作总量：需要完成的工作量。

（比如：做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等）在工程问题中，当工作总量会出现两种情况，一种是告诉了具体的数值，另一种没有告诉具体数值，我们就以“1”来表示。

2、工作时间：完成一项工作，完成整个工作所花掉的实际时间（休息时间除外）。

工作时间一定为带有单位的具体的数值。

3、工作效率：一个单位时间内所完成的工作量。

（单位时间：一天，一小时，一分钟）4、求工作效率时通常都是：找准工作时间对应的工作量。

然后利用工作量除以工作时间。

➢ 例题剖析【例1】（1）五星花园修隧道，这条隧道长200米，有一个工程队修完共用20天，每天修多少米？（2）修一段路，共修了20天，那么每天修这条路的多少？当工作总量为具体的数值时，工作效率同样为具体的数值，带有单位。

当工作总量没有告诉具体的数值，为“1”时，工作效率为分数，不带单位。

【例2】例：求出甲乙的工作效率①完成一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天，①修一段路，甲单独修要10天，乙修6天修了这段路的52。

①修一段路，甲2天修了这段路的51，乙修8天修了这段路的158。

【例3】妈妈买了20个苹果，要求姐姐每天吃4个，弟弟每天吃1个，姐弟一起吃，问这些苹果多少天能被吃完？【变式1】1、完成一项工程，甲独做需要10天完成，乙独做需要15天完成过，那么甲乙合作，合作的工作效率是 ；2、甲乙合做6天，:甲做 天，乙也做 天3、完成一项工作，甲乙先合作20天，再由乙单独做5天完成这项工作，那么乙的做了____天，甲做了______天。

（强调工作总量不变）【例4】一件工作，甲5小时完成全部工作的41，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合做，还需几小时才能完成？【变式2】单独完成某项工程，甲、乙、丙分别需要10小时、15小时、20小时。

开始三人一起干，后因工作需要，甲中途调走，结果共用了6小时完成这项工作。

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。

A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。

A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。

A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。

8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。

例1
• 一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7 天完成，丙队单独做需要6天完成.现在乙丙两队合作3天 后，剩下的由甲队单独做，还要多少天才可完成任务？
分析例1
• 线段图如下：
1
1 1 + × 3 6 7
？天
乙丙合作3天
甲单独做？天
解答例1
解法一：
1 1 1 1 1 1 1 − 7 + 6 × 3 ÷ 14 = 14 ÷ 14 =（天）
• 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独 做需要10天完成，现在甲队单独做2天后，剩下 的由两队合作，还要多少天才可完成任务？
例3
• 修一条公路，由甲乙两个修路队合作要用20天完 修一条公路，由甲乙两个修路队合作要用 天完 由乙队单独修30天可以完成 现两队合修， 天可以完成。 成，由乙队单独修 天可以完成。现两队合修， 中途甲队休息2.5天 乙队休息若干天， 中途甲队休息 天，乙队休息若干天，这样一 天才修完。 共14天才修完。乙队休息了几天？ 天才修完 乙队休息了几天？
基础训练
1、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队 单独做需40天完成。甲队先做若干天后， 由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲 队做多少天? 2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做 30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天， 从开工到完成任务共用了16天。乙请假多 少天?
挑战自我
1、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成， 但合作18天后乙因事请假，所以完成任务 比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项 山工作需要多少天? 2、一项工程，甲队单独做需要24天完成，乙 队单独做需要30天完成，现在甲乙两队合 作8天后，剩下的由丙队单独做了6天完成。 问这项任务由丙队单独做多少天才可完成？