工程问题练习题及部分答案

工程问题1、基本概念及关系。

工作量：“1”，单人工作效率，1a （0a >），两人合作完成时间：111()a b÷+（a 、b 都大于1） 2、常规工程问题例：一项工程，单独做，甲要10天，乙要15天，丙要12天。

（1）甲乙合作几天完成？（2）甲乙丙三人合作几天完成？ 111()1015÷+ 1111()101512÷++ （3）甲先做2天，余下的乙、丙合作还要几天完成？111(12)()101512-⨯÷+ （4）甲乙合作两天，余下的甲丙合作还要几天？11111()2()10151012⎡⎤-+⨯÷+⎢⎥⎣⎦ （5）甲乙丙三人合作几天完成全工程的34？ 11131()1015124⎡⎤÷++⨯⎢⎥⎣⎦或3111()4101512÷++ 练：一项工作，甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙、甲合做18天完成，那么，丙单独做，多少天才能完成？1117()2891848++÷=……三人工效和，71148848-=……丙工效，114848÷=（天） 答：丙独做48天才能完成。

3、“假设法”解题例：制作一批零件，师徒2人合作8天完成，若果师傅单独做12天可以完成，现在由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做，全部完成共用了15天。

求师徒各工作了多少天？11181224-=……徒弟工效，假设这15天都是徒弟做，则只能完成1524，还剩（111524-⨯），这恰好对应，师徒工效差。

111(115)()9241224-⨯÷-=（天）……师傅 15－9＝6（天）……徒 答：师傅工作了9天，徒弟工作了6天。

练：一项工程，单独做甲要20天，乙要12天，如果先由甲做若干天，然后乙继续做完，一共用了14天，那么，甲乙两人各做了多少天？假设14天都由乙做，则11141126⨯=，比总工作量1多了116， 所以111()561220÷-=（天）……甲 14－5＝9（天）……乙 答：甲做了5天，乙做了9天。

10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。

甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。

如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。

如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。

如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。

甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。

两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。

如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。

两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。

因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。

二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

六年级上册工程问题专项练习A一、选择题1.一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做( )天完成.A .5B .8C .62.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。

若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了( )天.A .3B .4C .53.一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天．A .15B .9C .124.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字.A .3000B .6000C .12000D .18000二、填空题5.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要__________分钟。

6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件．如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作__________小时。

7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放__________小时．8.一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成。

那么，只要一人独做，最少需要__________天完成。

9.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用__________天。

10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前__________天完成任务。

小学五年级数学思维练习题《工程问题》含答案解析1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。

现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。

又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。

已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。

现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。

那么这批钢材共有多少吨？3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。

当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？6、砌一面墙，甲单独做要用10天。

若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。

现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。

那么丙砌了多少块砖？7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。

上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。

到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩31，需1人再清理一天才能完工。

如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用多少天？9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。

如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。

六年级奥数难题专练—工程问题（含答案）1、师徒两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

师傅先做5天，因事外出后，由徒弟接着做3天,共完成任务的107，如果每人单独做这批零件，则各需几天?2、蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时。

排光一池水，单开排水管需3小时。

现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水....的顺序轮流各开1小时。

问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)3、一件工作,甲5小时完成了41,乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要 小时才能完成。

4、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后，乙接着做,共用10天完成。

问:甲做了几天?5、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。

现在由甲先做16天,然后乙再做12天，还剩下这批零件的52没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个零件,问:这批零件共多少个?6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时....两人如此交替工作，问:完成任务时,共用了多少小时?7、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6平米。

已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，问：客车与货车的速度各是多少?8、一项工程，甲、乙两队合作6天能完成65。

已知甲单独做，甲完成31与乙完成21所需时间相等。

问：甲、乙单独做各需多少天？9、一项工程，甲队单独做需10天完成,乙队单独做需30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，问:从开始到完工用了多少天?10、一项工程，甲、乙两队合作需 12天完成,乙、丙两队合作需 15天完成,甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作，问:需几天完成?11、一项工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队接着做2天可完成一半。

六年级工程问题练习题答案工程问题练习题一：1. 题目：小明要在三个相同大小的花园里种植鲜花，每个花园的面积为8平方米。

他准备每个花园里都种植玫瑰和郁金香，要求每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3。

请计算每个花园中分别应该种植多少平方米的玫瑰和郁金香。

解答：根据题目要求，每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，而每个花园的面积为8平方米。

先计算出玫瑰和郁金香总面积，再按比例分配。

每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，总比例为2+3=5。

所以，每个花园中的面积比例为8/5=1.6平方米。

玫瑰的面积为1.6平方米*2=3.2平方米。

郁金香的面积为1.6平方米*3=4.8平方米。

所以，每个花园中应该种植3.2平方米的玫瑰和4.8平方米的郁金香。

工程问题练习题二：2. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时后，轮胎爆胎了。

请计算这辆汽车在爆胎前总共行驶了多少公里。

解答：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时，所以总里程数为80公里/小时 * 5小时 = 400公里。

所以，这辆汽车在爆胎前总共行驶了400公里。

工程问题练习题三：3. 题目：一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。

如果每平方米的花卉需要施加2升的水，那么这个花坛需要多少升的水才能满足花卉的需求？解答：长方形花坛的面积为长乘以宽，即5米 * 3米 = 15平方米。

每平方米的花卉需要施加2升的水，所以总共需要的水量为15平方米 * 2升/平方米 = 30升。

所以，这个花坛需要30升的水才能满足花卉的需求。

工程问题练习题四：4. 题目：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升。

他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，请计算每个杯子里应该分装多少毫升的饮料？解答：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升，总共的饮料量为6盒 * 250毫升/盒 = 1500毫升。

他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，所以每个杯子应该分装1500毫升/10杯 = 150毫升。

工程问题专项练习题集（共30题含答案）一、基本公式1.工作总量＝工作效率×工作时间2.工作效率＝工作总量÷工作时间3.工作时间＝工作总量÷工作效率二、合做公式：1.工作总量＝（甲效+乙效）×合做时间2.甲工作效率＝工作总量÷合做时间－乙工作效率3.乙工作效率＝工作总量÷合做时间－甲工作效率4.甲工作时间＝工作总量÷合做效率－乙工作时间5.乙工作时间＝工作总量÷合做效率－甲工作时间三、工程问题专项练习1.打扫多功能教室，甲组同学13 小时可以打扫完，乙组同学14 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？3.一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。

甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？4.甲、乙两队挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖成。

乙队挖了多少天？6.一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。

（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？6. 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？7. 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。

还需几天完成？8.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。

甲乙丙三队合做，多少天可以完成?少天可以完成？11.修一条600米长的水渠，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。

两队合修，多少天可以完成？13. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？14.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。

工程问题1、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。

14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）2、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。

已知甲、乙工效的比是2:3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天）3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？16－301162011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=10（天） 4、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。

现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203。

如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？1÷()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-13121203=120（天）5、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的409。

甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的87。

如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？可理解为两队合做了3天。

()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷353409871=10（天）6、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。

如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的157。

甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用157减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：乙工效()464101157-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=3017、、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。

人教版六年级数学上册 第三单元 《工程问题》专项练习卷（共12页，共55题）通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等。

在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

基本数量关系：①工作效率×工作时间=工作总量②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率1．一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？2．乙队完成一项工程的32需要12天，求乙队的工作效率。

3．一项工程，甲队的工作效率是101，甲队完成这项工程需要几天？4．乙队的工作效率是151，乙队完成这项工程的54需要多少天？5．一项工程，甲队的工作效率是121，甲队工作5天可以完成这项工程的几分之几？工作9天可以完成这项工程的几分之几？6．砌一道墙，甲单独7小时完成，这道墙已由别人砌了41，还要多少小时能完成？7．一项工作，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。

（1）甲的工作效率是几分之几？乙的工作效率是几分之几？（2）甲、乙合做1天完成全工程的几分之几？（3）甲、乙合作3天完成完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？8．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

（1）甲队每天完成这项工程的（ ）（ ），乙队每天完成这项工程的（ ）（ ）。

（2）甲乙两队合作，每天完成这项工程的（ ）（ ）。

（3）甲乙合作4天后，还剩下这项工程的（ ）（ ）没有完成。

9． 一项工程，甲单独做完需要20天，乙单独做完需要10天。

问： （1）甲的工作效率是几分之几？（3）乙的工作效率是几分之几？（4）甲、乙的工作效率和是几分之几？10．一项工程，甲乙合作需要12天完成，甲单独做需要36天完成，那么： （1）甲的工作效率是多少？（2）甲乙合作的工作效率是多少？（3）乙的工作效率是多少？11．修一条公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天，如果甲乙工程队合作需要多少天完成？12．一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

七年级工程问题及答案5道1、已知甲乙合作一项工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,甲乙合作5天后,甲另有任务,乙单独再做几天完成?分析与解:设乙再独做x天由题设可知,甲的工效为1/25,乙的工效为1/201/20xx=1- (1/25+1/20) x5解得x=112、整理一批图书,由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析与解:设先安排x人工作由题设可知,一个人的工效为1/401/40x (4+8) x+1/40x2x8=1解得x=23、某中学的学生自己动手整理操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成,如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需要多少时间完成?分析与解:设共需x小时完成由题设可知,初一学生的工效为1/7.5初二的学生的工效为1/51/5 xx+1/7.5x1=1解得x=13/34、整理一批数据,由一个人做需80小时完成,现在计划由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?分析与解:设先计划由x人做由题设可知,一个人的工效为1/801/80x (2+8) xx+1/80x5x8=3/4解得x=25、一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时可注满水池,单开乙管15小时可注满,单开丙管20小时可注满。

现在三管齐开,中途甲管关闭,结果6小时把水池注满,问甲管实际开了几个小时?分析与解:甲管的工效为1/10,乙管的工效为1/15,丙管的工效为1/20设甲管实际开了x小时则1/10x (6-x) = (1/10+1/15+1/20) x6-1解得x=3。

工程问题应用题及答案1. 问题：一座桥梁的总长度为1200米，如果每天可以建造桥梁的1/30，那么需要多少天才能完成桥梁的建造？答案：桥梁的总长度为1200米，每天可以建造桥梁的1/30，即每天可以建造1200米 / 30 = 40米。

因此，完成桥梁建造需要的天数为1200米 / 40米/天 = 30天。

2. 问题：一个工程项目需要在6个月内完成，如果第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，那么剩余的工程需要在接下来的4个月内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：第一个月完成了工程的1/4，第二个月完成了工程的1/6，所以前两个月完成的工程比例为1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12。

剩余工程的完成比例为1 - 5/12 = 7/12。

3. 问题：一个建筑工地需要在120天内完成一项工程，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的90天内完成。

请问剩余工程的完成比例是多少？答案：前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程比例为1 - 1/3 = 2/3。

剩余工程需要在接下来的90天内完成。

4. 问题：一个工程项目的总成本为1000万元，如果前4个月的成本为总成本的1/5，那么剩余的成本需要在接下来的8个月内完成。

请问剩余成本占总成本的比例是多少？答案：前4个月的成本为总成本的1/5，即1000万元 * 1/5 = 200万元。

剩余成本为1000万元 - 200万元 = 800万元。

剩余成本占总成本的比例为800万元 / 1000万元 = 4/5。

5. 问题：一个工程项目需要在90天内完成，如果前30天完成了工程的1/3，那么剩余的工程需要在接下来的60天内完成。

请问每天需要完成剩余工程的多少比例？答案：前30天完成了工程的1/3，剩余工程的比例为2/3。

剩余的工程需要在接下来的60天内完成，所以每天需要完成剩余工程的2/3 / 60 = 1/90。

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

小学五年级奥数工程问题练习题及答案1.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇一一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）=45分钟。

2.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇二一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。

现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?分析：这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10=[1-9/20]÷1/10=11/20÷1/10=5.5(天)答：丙队还需要工作5.5(天)3.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇三话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。

先进天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。

最新六年级数学⼯程问题（附例题答案）六年级数学⼯程问题(附例题答案)⼀、知识要点在⽇常⽣活中,做某⼀件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项⼯程等等,都要涉及到⼯作总量、⼯作效率、⼯作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是⼯作总量=⼯作效率×⼯作时间.在⼩学数学中,探讨这三个数量之间关系的应⽤题,我们都叫做“⼯程问题”.举⼀个简单例⼦：⼀件⼯作,甲做10天可完成,⼄做15天可完成.问两⼈合作⼏天可以完成？⼀件⼯作看成1个整体,因此可以把⼯作量算作1.所谓⼯作效率,就是单位时间内完成的⼯作量,我们⽤的时间单位是“天”,1天就是⼀个单位,因此甲的⼯作效率是101,⼄的⼯作效率是151,我们想求两⼈合作所需时间,就要先求两⼈合作的⼯作效率151101+,再根据基本数量关系式,得到所需时间=⼯作量÷⼯作效率=6（天）.两⼈合作需要6天.这是⼯程问题中最基本的问题,这⼀讲介绍的许多例⼦都是从这⼀问题发展产⽣的.为了计算整数化（尽可能⽤整数进⾏计算）,可把⼯作量多设份额.如上题,10与15的最⼩公倍数是30.设全部⼯作量为30份.那么甲每天完成3份,⼄每天完成2份.两⼈合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）实际上我们把111()1015÷+这个算式,先⽤30乘了⼀下,都变成整数计算,就⽅便些. 10天与15天,体现了甲、⼄两⼈⼯作效率之间⽐例关系11:3:21015=.或者说“⼯作量固定,⼯作效率与时间成反⽐例”.甲、⼄⼯作效率的⽐是15∶10=3∶2.当知道了两者⼯作效率之⽐,从⽐例⾓度考虑问题,也是⾮常实⽤的.根据3:2,两⼈合作时,甲应完成全部⼯作的33325=+,所需时间是31065=（天）. 因此,在下⾯例题的讲述中,我们可以采⽤ “把⼯作量设为整体1”的做法,也可以“整数化”或“从⽐例⾓度出发”、“列⽅程”等,这样会使我们的解题思路更灵活⼀些.⼆、典型例题例1. ⼀件⼯作,甲做9天可以完成,⼄做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的⼯作由⼄继续完成.⼄需要做⼏天可以完成全部⼯作？解析：甲的⼯效：1÷9＝1/9 ⼄的⼯效：1÷6＝1/6 甲三天做了的：1/9 × 3＝1/3余下的⼯作：1 － 1/3 ＝2/3 ⼄需做的天数：2/3 ÷ 1/6＝4（天）例2. 有⼀⼯程,甲队单独做24天完成,⼄队单独做30天完成,甲、⼄两队合做8天后,余下的由丙队做,⼜做了6天才完成。

小学数学六年级奥数《工程问题（1）》练习题（含答案）一、填空题1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作 天完成?2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要 天.3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水注满,两管同时齐开5210分钟后,共注水314吨.喷水池能装水 吨. 5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需922天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要712天完成,如果一名师傅单独做需 天完成. 6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有 个. 7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要 个月.(假设每月实际工作天数一样)8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的31,乙、丙合修2天修好余下的41,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得 元.9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土 方.10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开 个进水管. 二、解答题11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的51;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的54,乙只能完成原来的109,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?———————————————答 案—————————————————————— 1. 156013012011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷(天).2. 乙的工作效率为()()40116244%201=-÷⨯-, 甲的工作效率为601401241=-. 故甲做60天完成,乙做40天完成. 3. 1030124162411=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-(天).4. 104016015210314=⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷(吨)5. 一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:()60112371219221=+÷⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+, 故师傅的工作效率是101601127121=⨯-,即一名师傅单独做10天完成.6. 16841311413124=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(个).7. 415161511811=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-(月).8. 甲分得的钱为:()3356241311541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元); 丙分得的钱为:()5652631541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元);乙分得的钱为:180-33-56=91(元).9. 36)624(=÷-(方).10. 进水管一小时进水量为:()()[]15124541521=-÷⨯-⨯÷; 排水管一小时排水量为:1515120151=÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯.故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为5.71521=÷,取整为8 个,至少要打开9个进水管.11. 24281511811=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷÷(天).12. 设两人要合作x 天,依题意得: ()15078101=+-x x ,故x =5(天).13. 设注满池中41的水需x 分钟,故有23,412615126151==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x .继续注满池中水的43411=-需要251015143=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(分), 共需时间42523=+(分).14. 将每根进水管每小时的进水量看作单位1,则每根出水管每小时的排水量为2)36()3865(=-÷⨯-⨯, 而池中原有水量为186265=⨯-⨯,从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开65.4182=÷+(根)出水管.。

耐心 细心 责任心1 工程问题（综合）知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1. 甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了31，乙、丙合修2天完成余下工程的41，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现领工资共180元，按工作量分配，甲、乙、丙应各领多少元？例2. 一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。

现由甲、乙、丙三个合作完成此工程。

在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了。

问这项工程前后一共用了多少天？例3. 一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。

已知乙队完成的是甲队完成的31，丙队完成的是乙队完成的2倍。

甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成？例4. 一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。

单开一根进水管20分钟可将水池注满，单开一根出水管45分钟可将水池的水放完。

现在水池中有32池水，4根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下52？例5. 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的103，8个蟹将和10虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？例6. 一批工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的211倍。

上午去甲工地人数是去乙工地人数的3倍，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

那么这批工人有多少人？例7. 一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。

某次池中无水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。

又过了同样时间，水池的41注了水。

如果继续注满水池，前后一共花了多少时间？例8. 一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，再做3小时可以完成。

【答案】12天小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？【答案】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用"组合法"将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量7/30—1/15X3=1/30，从而求出甲队的工作效率。

所以1三【1/15—（7/30—1/15X3）三（5—3）】=20（天）答：乙队单独完成全部工程需要20天。

2.师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。

师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。

如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？【答案】30天3.某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。

如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/24。

甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？4.甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。

先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。

甲、乙两队独做各需几天完成？【答案】30天，60天。

5.一项工程，甲队独做12天可以完成。

甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。

现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。

做完后发现两段所用时间相等。

求两段一共用了几天？【答案】此题很容易先求乙队的工作效率是：(1/2—1/12X3)三2=1/8；再由条件,,做完后发现两段所用时间相等"的题意，可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成，即可求出相等的时间。

(1)乙队每天完成这项工程的(1/2—1/12X3)三2=1/8［来源:学#科#网］(2)两段时间一共是1^(1/8X2+1/12)X2=6(天)答：两段时间一共是6天。