下载文档原格式
浅析配电网负荷预测的应用需求及方法1. 引言1.1 背景介绍背景介绍：随着社会经济的飞速发展，人们对电力的需求越来越大。
而配电网作为输送电力的重要组成部分，其稳定性和可靠性对电力系统的正常运行至关重要。
由于电力系统的复杂性和不确定性，配电网负荷预测成为了电力行业一项极为重要的任务。
通过对未来一段时间内的负荷进行准确预测，配电网管理者可以合理安排电力资源，优化电网运行，提高电力供应的可靠性和经济性。
随着信息技术的不断发展和深入应用，配电网负荷预测也得到了更多的关注和研究。
各种基于统计方法、机器学习方法和深度学习方法的预测模型不断涌现，为配电网管理者提供了更加精准和可靠的负荷预测工具。
深入研究配电网负荷预测的应用需求和方法，对提高电力系统的可靠性、经济性和智能化水平具有重要意义。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨配电网负荷预测的重要性和必要性，深入分析该领域的发展现状和存在的问题，为未来的研究和实践提供理论指导和方法支持。
通过研究配电网负荷预测的应用需求和方法，可以更好地了解电力系统运行中的负荷变化规律，提高对负荷的准确预测能力，保障电网安全稳定运行。
通过对配电网负荷预测的研究，可以优化电力系统的运行调度，提高电力资源利用率，降低能源消耗和环境污染。
本研究的目的是为了促进配电网负荷预测技术的发展与创新，推动电力行业的可持续发展，为建设智能电网提供理论基础和技术支撑。
1.3 研究意义配电网负荷预测是电力系统领域的重要研究内容，对电力安全稳定运行和有效供电具有重要意义。
随着电力市场化和信息化的发展，配电网负荷预测成为实现智能电网的关键技术之一。
其研究意义主要体现在以下几个方面：1. 优化调度管理：通过准确预测配电网负荷，可以为电力系统的运行调度提供有效依据，实现电力资源的合理配置和调度管理，提高电力系统运行的效率和安全性。
2. 能源节约与环保：配电网负荷预测能够帮助电力系统合理安排用电需求，避免能源过剩或短缺，从而实现节能减排，减少对环境的影响，推动能源可持续发展。
面向智慧配电网的网格化规划方法及典型网格配置方案研究智慧配电网是指通过物联网、云计算、传感器等信息技术手段，对传统配电网进行智能化升级改造的一种先进配电系统。
网格化规划是智慧配电网建设的关键环节之一，其目的是通过科学合理的规划设计，实现电力供需的均衡和无功优化，提高供电可靠性和电网稳定性。
1.负荷预测与均衡：通过对历史负荷数据的分析和预测，得到负荷需求的变化趋势，进而合理规划网格的容量和负荷。
同时，采用负荷均衡技术，保证各个网格之间的供电负荷均衡，避免因一些网格负荷过大而导致供电不足。
2.节能优化配置：在网格化规划中，需要结合可再生能源的利用情况和电能质量要求，进行能源优化配置。
通过在合适的位置配置光伏发电、风力发电等可再生能源，以减少传输损耗和环境污染，提高能源利用效率。
3.故障检测与定位：利用智能传感器和监测系统，实现对网格中设备状态的实时监测和故障诊断。
通过智能算法分析，能够快速检测到异常事件和故障，并精确定位故障点，提高故障处理的效率和准确性。
4.无功优化配置：在网格化规划中，需要对无功补偿设备进行合理配置。
通过无功优化技术，调节电压和功率因数，减小系统的无功损耗，提高电能利用率。
典型的网格配置方案有以下几种：1.辐射型网格配置：将网格按照节点分布的特点，形成以变电站为核心，向四周辐射排列的网格形状。
这种配置方式适合于节点分布比较均匀的区域，能够减少输电线路的长度，降低损耗，提高电能传输效率。
2.环状网格配置：将网格按照环状排列的方式进行配置，将变电站连接起来形成一个大的环状网格。
这种配置方式适合于节点分布比较集中的区域，可以减少变电设备的数量和线路的长度，提高供电可靠性和稳定性。
3.中央型网格配置：将网格配置为以一个或多个中央变电站为核心，向四周辐射排布的形状。
这种配置方式适用于供电范围较大的区域，能够提高供电的稳定性和可靠性。
4.联网型网格配置：将多个独立的子网格通过环网方式连接起来，形成一个大规模的网格系统。
配电网规划中电力负荷的预测方法发布时间：2022-09-27T06:55:35.714Z 来源：《福光技术》2022年20期作者：陈小鹏[导读] 电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础，其对电力系统规划和运行都极其重要。
广东电网有限责任公司湛江廉江供电局广东省湛江市 524000摘要：电力的供应对整个社会的运转都是至关重要的，基于提供高质量的电力供应服务的目的，科学进行配电网规划，并且运用电力负荷预测方法，达到增强配电网规划工作的效果。
有关工作者通过应用科学的电力负荷预测方法，实现对后续工作的精准预测，系统掌握电力负荷变化的规律和相关的影响因子情况，尽可能避免或减少配电网规划管理安全风险。
为此，系统思考和分析配电网规划中电力负荷预测方法显得尤为必要，拥有一定的研究意义与实施价值。
关键词：配电网规划；电力负荷预测；方法1电力负荷预测影响因素电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础，其对电力系统规划和运行都极其重要。
电力负荷预测是以电力负荷为对象进行的一系列预测工作。
从预测对象来看，电力负荷预测包括对未来电力需求量（功率）的预测和对未来用电量（能量）的预测以及对负荷曲线的预测。
其主要工作是预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。
影响电力负荷预测的因素主要有以下几点：1.1 气象因素的影响很多负荷预测数学模型都引入了气象部门提供的气象预报信息，包括温湿度、雨量等在内的气象因素都会直接影响负荷波动，尤其在居民负荷占据较高比例的地区，这种影响更大。
1.2 节假日及特殊条件的影响较之正常工作日，一般节假日的负荷都会明显降低，以春节为例，春节期间的负荷曲线一般会出现大幅度的下降变形，而其变化周期也大致与假日周期吻合。
1.3 大工业用户突发事件的影响对于大工业用户装机容量占用电负荷较高的地区，大工业用户在负荷预测偏差中起到的影响作用也比较大。
配电台区中短期负荷预测方法研究王翼飞刘博江卓翰何禹清刘成明（国网湖南省电力有限公司经济技术研究院）摘要：配电台区的负荷预测是台区配电扩容规划的基础工作。
但受到配电台区统计数据种类单一、数据质量差甚至无法获取等因素的影响，配电台区的负荷预测存在精度低、预测模型复杂等问题。
根据台区配电负荷日峰值数据表现出的周期性和渐变性，建立基于温度-负荷回归模型残差的ARIMA 模型的台区配变负荷峰值预测方法。
建立温度-负荷回归模型，以日最高气温为自变量，对负荷数据进行回归分析，将回归分析得到的数值与真实数据进行比较得到回归残差，建立回归模型残差序列的ARIMA模型，并进行参数估计计算，即可得到待预测日负荷预测值。
预测误差率的分析结果显示，本方法的预测结果精度好，准确性高。
该方法克服了台区配电负荷影响因素繁杂、差异性大、难以量化的困难，具有很强的实践性，易于推广。
关键词：配电台区；中长期负荷预测；回归；ARIMA模型0引言间序列进行分析，基于计算得到的序列均值、自相关负荷预测对电力系统的规划、运行和调度提供了有效的支撑。
目前，电力系统负荷预测一般根据预测时间尺度可分为短期、中期和长期预测。
配电台区的长期负荷预测主要作为供电辖区内配电网规划及运行方式调整的依据，实现配电网内含新能源发电在内的配电网的电源规划、供电模式的选择以及网架结构的优化设计，但客户端及气象因素变化影响了其准确性，且受政策变化影响较大，研究意义较低［3］。
相对而言，一年内的几个月、几周、几天的短期预测对配电网的运行及调度等则具有更加实用的意义。
台区负荷的预测结果可为配电网运行方式的调整及相关配套电网工程的施工提供决策性依据，降低线路过载造成的故障损失，为制定有序用电计划、电力需求响应及电力市场的顺利实施提供数据支持，准确的台区负荷中短期预测能够提前估计区域内负荷的增长情况，为变压器的增容、线路的增设提供有效的参考［］。
围绕着配电台区中短期负荷预测，国内外学者自22世纪中叶以来开展了一系列的研究工作，其核心是对负荷特性及用户的构成进行解析，构造较为精准的负荷预测模型及相应的负荷预测技术。
浅谈配网规划中电力负荷预测电力负荷预测是制定配网规划和运营策略的重要依据，它的准确性直接影响到电力系统的稳定运行和经济性。
随着我国经济的快速发展和城乡电力需求不断增长，电力负荷预测逐渐成为电力系统规划和运营管理的焦点和难点之一。
本文将浅谈配网规划中电力负荷预测的重要性、方法和发展趋势。
一、电力负荷预测的重要性1.指导电网规划建设电力负荷预测是电力系统规划的基础，它提供了未来一段时间内的用电需求的预测数据，是新建变电站、输变电设施和配电网的规划和设计的依据。
通过电力负荷预测，电网规划者可以明确规划范围内的用电需求规模和增长趋势，合理布局电网设施，预留足够的规划余地，减少后续的改造和扩建成本。
2.优化电网运行电力负荷预测可以指导电网运行管理，合理调度发电机组和变电设施，提高发电、输电和配电效率，实现电能的最大化利用。
通过对电力负荷的预测，可以提前做好电网负载的调度计划，避免过载和短缺的发生，保障电网的稳定运行。
3.节约能源资源电力负荷预测是合理配置能源资源的基础，它可以指导电力系统优化发电组合和负荷调度方案，减少不必要的能源浪费，提高能源利用效率，降低发电成本，减少对环境的影响。
4.促进清洁能源发展随着清洁能源的大规模发展，电力负荷预测可以指导清洁能源的合理接入和消纳，促进清洁能源的发展和利用，推动能源转型和碳减排，实现可持续发展。
电力负荷预测是一个复杂的系统工程，它受到多种因素的影响，包括气象、经济、社会、政策等多个方面的因素。
电力负荷预测需要综合运用多种方法和技术手段，结合实际情况进行分析和预测。
常用的电力负荷预测方法包括：1. 基于统计模型的预测方法统计模型是最常用的电力负荷预测方法之一，它主要通过历史用电数据的分析和建模，利用时间序列、回归分析、指数平滑等统计方法，对未来一定时期内的用电需求进行预测。
这种方法简单易行，适用于中短期负荷预测。
除了以上方法外，还可以结合气象、经济、社会等多种因素，采用复合预测方法进行电力负荷预测，提高预测准确性和稳定性。
配电网规划研究一、背景介绍配电网是指将电力从输电网输送到终端用户的电网系统，是电力系统中的重要组成部份。
随着社会经济的发展和电力需求的增长，配电网规划研究变得越来越重要。
本文旨在对配电网规划研究进行详细的介绍和分析。
二、配电网规划的目的和意义配电网规划的目的是为了确保电力供应的可靠性、经济性和可持续性。
通过规划研究，可以合理配置电力资源，提高电网运行效率，降低电力损耗，提升供电质量，满足用户的用电需求，促进经济发展和社会进步。
三、配电网规划的内容和方法1. 配电网负荷预测：通过对历史数据和未来发展趋势的分析，预测未来一段时间内的用电负荷，为配电网规划提供依据。
2. 配电网拓扑结构设计：根据负荷需求和供电可靠性要求，设计合理的配电网拓扑结构，包括主干路线、支路线和终端用户的连接方式等。
3. 配电变压器选址：根据负荷分布和供电半径等因素，确定配电变压器的选址，以保证供电质量和效率。
4. 配电网设备选型：选择合适的配电设备，包括开关设备、保护设备、计量设备等，以满足电网的运行要求。
5. 配电网运行摹拟：通过运行摹拟软件对配电网进行仿真分析，评估不同方案的运行性能，优化配电网规划方案。
6. 配电网投资评估：对不同规划方案的投资成本、收益和风险进行评估，为决策提供科学依据。
四、配电网规划案例分析以某城市为例，该城市人口增长迅速，电力需求不断增加。
为了满足用电需求，进行了配电网规划研究。
首先，通过对历史数据和未来发展趋势的分析，预测了未来五年内的用电负荷。
然后，根据负荷需求和供电可靠性要求，设计了合理的配电网拓扑结构，包括主干路线、支路线和终端用户的连接方式。
接下来，确定了配电变压器的选址，并选择了适当的配电设备。
通过运行摹拟软件对配电网进行了仿真分析，评估了不同方案的运行性能，并最终确定了最优的配电网规划方案。
最后，对该方案的投资成本、收益和风险进行了评估，并制定了实施计划。
五、结论配电网规划研究是确保电力供应可靠性、经济性和可持续性的重要工作。
配电网负荷预测方法1 全网负荷预测（1）平均增长率法平均增长率法通过计算预测对象历史年时间序列数据的平均增长率，假定在规划期的各年中，预测对象仍按该平均增长率向前变化发展，从而得出预测对象各年的预测值。
预测步骤如下：1）使用t 年历史时间序列数据计算年均增长率αt 。
()1111t t t Y Y α-=-（1）2）根据历史规律测算规划期各年的预测值。
()01i ni t y y α=⨯+（2）式中：y 0——预测基准值；αt ——根据t 年历史数据计算的年均增长率； y i ——规划期第i 年的预测量； n i ——规划期第i 年对应的预测年限。
平均增长率法计算简单，应用较为广泛，可以用于预测电量、负荷、用电单耗、人均用电量、弹性系数等，主要用于近期预测。
（2）回归分析法回归分析法以时间为自变量，以预测对象作为因变量，建立一个相关性较好的数学方程，计算未来的预测量。
回归分析法按照回归方程，分为一元线性回归、指数回归、幂回归以及多项式回归等方法。
预测时，一般要求使用10年或10年以上的历史数据，选择最接近历史数据的曲线函数，才能建立较好的变化趋势。
以一元线性回归方程y = a + bx 为例，其中x 为自变量，y 为因变量，a 、b 为回归系数，介绍预测步骤如下：1）用最小二乘法估计一元线性回归方程中的回归系数a 和b 。
2i i i i i t y y t b t t t a y bt ⎧-=⎪-⎨⎪=-⎩∑∑∑∑（3）式中：t i ——年份计算编号；t ——各t i 之和的平均值；y i ——历史年第i 年因变量的值； y ——历史年因变量的平均数。
2）进行相关系数检验，判定系数R 2取值在0-1之间，R 2越接近1，表明回归方程对历史数据的拟合效果越好。
()()22121ˆni i n ii yy R yy ==-=-∑∑（4）式中：ˆi y——历史年第i 年的拟合值。
3）将式（2-10）得到的回归系数代入回归方程，预测规划期各年的值。
配电网规划中负荷预测的方法及研究
作者：马应柱
来源：《科学与信息化》2017年第21期
摘要随着国家科学技术的不断突破，电网工程建设的规模的不断扩大，配电网规划的步伐也逐渐加快，在我国的电网规划过程中，电力负荷预测在其中占据着重要的地位，并且在这一过程中有着重要的作用，是整个电网系统最基础的工作之一，不仅仅对电网的规划有着重要的意义，而且对于国家的经济发展和运行也有着重大的意义。
电力的负荷预测的精确程度直接影响着整个配电网规划的质量。
本文主要通过研究配电网规划中传统的负荷预测的方法，分析当前我国负荷预测的方法在配电规划过程中的应用，并且发现其中负荷预测过程中存在的问题，而后提出相应的建议措施，使得配电网规划中负荷预测的方法更加的高效，帮助其在操作过程中配电网规划的质量有所提升。
关键词配电网；规划；负荷；预测方法
引言
近年来，国家基础建设规划前进的步伐越来越快，特别是对配电网的规划更是加以重点关注，作为国家基础建设规划的重要组成部分，其规划的效果质量直接影响到国家基础建设规划的步伐以及经济发展的速度，而在配电网规划过程中，不可缺失的一个重要步骤就是对电力负荷的预测，电力负荷预测的方法多年来也在不断进行改进和创新。
为此本文需要对配电网规划过程中，传统电力负荷的预测方法进行分析和研究，并且发现预测的不足之处，再通过对当前负荷预测方法在配电网规划过程中的运用，对负荷预测中存在的难点进行分析并提出相应的建议措施，完善配电网规划中负荷预测方法的研究，提高配电网规划的效率与质量[1]。
1 传统的配电网规划中负荷的预测方法
传统的配电规划中负荷的预测方法主要由回归预测法、模糊预测法、外推法、电力弹性系数法、用电单耗法、神经网络法以及负荷密度法等主要预测方法组成，传统的负荷预测方法种类以及手段都比较多，对于相关的工作人员可以根据自身的工作经验选择较为熟悉的预测方法，因此选择性也比较强，但是传统的负荷预测方法存在许多问题以及不足之处，以下根据传统的配电规划中负荷的预测方法的不足之处进行分类分析：
1.1 依赖经验型
在众多传统负荷预测方法中负荷密度法、电力弹性系数法以及用电单耗法对于预测的人员所具有的工作经验有着较强的依赖性，需要预测人员依照以往的工作经验，对于预测的变量变化做出简易的定向预测，这几种预测的方法由于过于依赖相关的预测工作人员的工作经验，因此将会导致其预测的数据存在不稳定性以及正确程度不高。
1.2 短期功能型
传统的负荷预测方法中的神经网络的预测法是建立在神经网络的理论基础上进行预测的，其原理在于神经网络系统具有的学习功能，因此根据这一原理可令计算机学习，其中内容包括电力负荷数据中所对应的映射关系，再由这映射关系对未来的负荷数据进行预测，其预测方法的主要优势在于短期的功能发挥效应比较强，但是应用到中长的预测工作中便会失去其效益，而且会影响预测电力负荷数据的准确度。
1.3 模糊逻辑型
在传统的负荷预测方法中有一种叫作模糊预测法，其预测方法基础是建立在构建数学模型为依据，根据模糊的逻辑概念理论对电力负荷的预测数据形成模糊的规则，对未来的电力负荷进行预测，由于模糊的逻辑型预测方法没有相应的学习功能，因此对于做出的未来预测数据缺乏准确度。
2 配电网规划中负荷预测的方法分析
配电网规划中负荷预测的方法分析主要由趋势分析法、统计分析法、灰色系统法、综合用电水平法与单耗法以及弹性系数法和负荷密度法。
2.1 趋势分析法
按照配电网往年的负荷数据，通过描绘出相应的各种函数模型，对于图形趋势做出进一步分析的预测方法。
如下图负荷的趋势图显示可知是下降的趋势，并且正确的趋势方向与错误的趋势方向也有所区别。
2.2 统计分析法
利用统计学与概率论来对配电网往年的负荷数据进行预测分析，找出相关相关因子，再由电量与主要因子的函数关系进行推断。
如下图是根据调查一年内，按照月份调查统计出来的配电网负荷月份统计图，可知九月份与十月份的用电量是较大的。
2.3 灰色系统法
灰色系统理论是一种软硬学科并进的新理论，其最大的优点在于可以通过小样本、少数据，建立灰色预测模型并计算处理，从而得到满意的预测结果。
2.4 综合用电水平法与单耗法
首先综合用电法是根据城市人口以及每年人平均用电量来预测城市整体电力负荷。
单耗法是根据每个产品耗电量和产品数量来推算电量，是一种由分散到综合的预测方法，单耗法主要适用于工业部门。
2.5 弹性系数法与负荷密度法
电力弹性系数预测法，主要取决于弹性系数确定，弹性系数等用于电量平均增长率与城市居民人均收入增长率比值，同时还应该充分考虑城市产业结构、居民消费习惯以及用电性质等，并且对用电历史资料及行业用电量发展趋势进行仔细分析。
负荷密度法主要适用于城市行业布局明显区分的城市，按照市区的用电量进行分区预测，负荷密度一般用用电量比值和区域面积比值表示。
3 配电网规划中负荷的预测中的难点问题[2]
3.1 点负荷的难点问题
在电网运行的实际中，每个受电侧都可以称作为点负荷，但是在实际的操作过程中，电力相关部门不可能将一个区域的所有用户的用电情况都逐个统一的登记并且对其进行管理，因此在管理的时候，通常采用的方法是将用电负荷比较大的用户进行科学有效的管理，因为这些用户在用电过程中或者是停止用电的时候都会造成电力系统负荷的突变，这便是所谓的点负荷难点问题。
对于点负荷的管理，一般由大用户或者是相关的专业部门对其管理。
点负荷的难点问题在于不同的区域，相关部门对于最小点负荷所统计的数据标准都不统一，对于点负荷的大小没有一个明确的标准范围，因此在配电网规划的过程中，对每个地区的负荷预测操作都比较困难，这将对点负荷的统一规划管理增加了难度，并且对相关配电规划部门在实际的操作过程中，其规划的标准也存在着欠缺，在负荷的预测过程中，也需要选择点负荷相对稳定的区域进行相对应的负荷预测。
3.2 外在因素影响的难点问题
在配电网规划操作过程中，配电网的相关部门通常都会采用一般负荷预测或者是点符合预测的方法对一个区域的用电情况进行操作，但是往往所预测的结果以及配电网规划的程度都难于满足当地区域的用电量，这难点问题在于一个区域的配电网规划会随着区域的发展需求而造成未来的用电量达不到发展的需求，例如：在未来的发展过程中，当地的产业的转变，对用电量的需求大大的多于之前的产业生产需求，或者是随着国家全面区域发展规划过程中，当地引进更多的公司或者是工厂，随着市场的需求不断加大，生产能力的需求也随着加大，因此用电的需求量便会大大的加大，对于在配电规划中的负荷预测便失去了原有的意义和作用。
3.3 同时率的难点问题
在配电网规划的过程中，负荷预测不可缺少的考虑因素之一就是同时率的难点问题。
同时率指的是电网系统峰值和各个用户峰值负荷总值的比值，但是由于每个用户的峰值无法在同一时刻出现，因此所计算出的同时率都是小于或者等于一的正数，而且在数据的统计和计算过程中，还会受到社会的经济发展、负荷的结构以及季节温湿度变化等其它因素的影响。
因此在配电网规划中负荷预测的数据无法达到理想的准确度，致使配电网规划的质量有所下降。
4 配电网规划中负荷的预测中难点问题的建议措施[3]
4.1 使用电力弹性系数的预测法
在解决点负荷难点问题时，可使用电力弹性系统预测法进行操作。
电力弹性系统预测法所预测的数值和我国的GDP规划的数值存在着相关性，因此在考虑点负荷难点问题的同时，也需将当地市场经济因素考虑进去，在预测过程中，所呈现的数值也较为准确，但是要特别注意的是在使用电力弹性系数预测法时，适用的范围要确保当地产业结构变化较小以及相对稳定的区域进行操作，确保对负荷预测的准确度，更利于提高配电网规划的质量。
4.2 利用多种预测的方案
对于外在因素影响的难点问题，在配电网规划中对负荷进行预测的时候，首先要彻底对当地的产业结构进行整体的了解，再根据当地的产业用电量以及当地对未来产业规划的详细计划，包括当地经济发展情况、未来企业工厂的扩建以及外来企业的投资建设都需要进行详细登记，最后根据其外在因素影响的重点方向，做出多种符合当地未来发展趋势的预测方案，在配电网规划中，选择最大限值满足当地未来的用电需求。
4.3 同时率的确定
同时率的重点确定三个方面：一时参考历史同时率的确定，在相对负荷变化较小或者是趋于稳定的区域，采用历史同时率是普遍适用的，对于预测的数值变化性不大，因此可作为参考标准；二是将典型的日负荷曲线相互叠加，经过计算统计平均值确定同时率，此方法的确定可排除了其他外在因素的影响情况，通过科学的计算，确定的同时率也较为准确；三是经验评估法确定的同时率，这是在缺乏数据资料的情况下，由相关的工作人员凭借经验评估确认的同时率。
5 结束语
总而言之，配电规划中负荷预测方法的不断完善，相对于传统的预测方法将更为准确，但是存在的问题还有待解决，最终以提高负荷预测的准确度，提高配电网的规划质量为方向而努力研究[4]。
参考文献
[1] 李凡.电力检修中负荷预测技术的发展现状研究[J].民营科技.2016，（12）：7.
[2] 史杰.负荷预测对电网安全运行的重要性[J].企业改革与管理，2014，（3）：129.
[3] 杨城雨，杨建国.影响电负荷预测因素分析[J].科技创新与应用.2013，（6）：135.
[4] 肖峻，张璇，张婷，等.应用信息熵原理的多路径负荷预测协同方法[J].电力系统及其自动化学报，2013，25（2）：42-47.。
