湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高一数学上学期第六次双周考试题 Word版

编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(湖北省荆州市沙市区2018届高三数学上学期第六次双周考试题文(无答案）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为湖北省荆州市沙市区2018届高三数学上学期第六次双周考试题文(无答案)的全部内容。

答案)一.选择题(每小题５分,共6０分)1.已知集合22{0,1},{|1,}A B y x y x A ==+=∈，则( ）Ａ.A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D.Φ=B A2.若复数z 满足()211z i i +=-，其中i 为虚数单位,则z 在复平面内所对应的点位于（ ）Ａ．第一象限 Ｂ.第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．“微信抢红包"自2０1５年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.４9元,1。

31元,2.１9元,3.40元,0.61元,共5份,供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ )A ．25B.12 Ｃ.43 Ｄ.65４．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织,日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺,问织几日？＂,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是( ）A.1０日 B ．２０日 C.30日 D.40日5.已知函数1log (2),0()(),0a x x f x g x x -+≥⎧=⎨<⎩是奇函数，则(2)g -=( ） Ａ.12 B.1 C.1- D ．12- 6．已知函数)6sin()(πω-=x x f （0ω>, 0ϕπ<<)的最小正周期是π,将函数()f x 的图象向左平移6π个单位长度后所得的函数为)(x g y =，则函数)(x g y =的图像( ）A.有一个对称中心），（012π B ．有一条对称轴6x π= Ｃ.有一个对称中心），（03π D.有一条对称轴4π=x 学|科｜7.函数1e ()sin 1exx f x x -=⋅+的图象大致为( )8．已知点Ｐ的坐标（ｘ,ｙ)满足，过点Ｐ的直线l 与圆Ｃ：x 2+y 2=1６相交于A,Ｂ两点,则｜ＡB|的最小值为 （ )A ． ﻩ B.ﻩ C ． D.9.已知离心率为27的双曲线E ：12222=-b y a x (0,0>>b a )的右焦点为F ，过双曲线中心的直线与双曲线交于A 、B 两点，且||||BF AF -=4，则该双曲线方程为( ）A.13422=-y x ﻩB.14322=-y x Ｃ．13222=-y x ﻩD ．16422=-y x 10.三棱锥ABC D -及其正视图和侧视图如右图所示,且顶点D C B A ,,,均在球O 的表面上，则球O 的表面积为( ）A.π32B.π36C.π128ﻩ ﻩＤ.π14411.在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，O 为ABC ∆的外心,D 为BC 边上的中点,4c =，6-=⋅,0sin 4sin sin =-+B A C ，则=cosA （ )A 。

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第二次双周考试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若集合A ={x |–2x 1}，B={x |x –1或x 3}，则A B =A ．{x |–2x –1} B ．{x |–2x 3} C ．{x |–1x1}D ．{x |1x 3}2．设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1AB =，则B =（ ）A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,53．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()AB C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{|15}x x ∈-≤≤R4．已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( )A. {x |x ≥0}B. {x |x ≤1}C ．{x |0≤x ≤1}D ．{x |0＜x ＜1}5．定义域在R 上的函数y ＝f (x )的值域为[a ，b ]，则函数y ＝f (x ＋a )的值域为（ ）A ．[2a ，a ＋b ]B ．[0，b －a ]C ．[a ，b ]D ．[－a ，a ＋b ] 6．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是( )A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x fD ．24:x y x f -=→7．设函数f (x )＝⎩⎨⎧<+≥+-0,60,642x x x x x ，则不等式f (x )>f (1)的解集是( )A ．(－3,1)∪(3，＋∞)B ．(－3,1)∪(2，＋∞)C ．(－1,1)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(1,3)8．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

2018-2018学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．sin等于（）A．B．﹣ C．D．﹣3．设函数f（x）=则的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．24．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位5．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）A．f（x）=﹣x|x|B．C．f（x）=tanx D．6．函数f（x）=e x与函数g（x）=﹣2x+3的图象的交点的横坐标所在的大致区间是（）A．（﹣1，0）B． C． D．（1，2）7．设，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a8．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=﹣，则tanα的值为（）A．B．C．D．或9．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）A．，t∈[0，24]B．，t∈[0，24]C．，t∈[0，24]D．，t∈[0，24]10．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣12．已知函数f（x）=则方程f[f（x）]+1=0解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．函数y=的定义域是．14．若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，则tan（α+β）=．15．已知，，则=．16．设函数，如下结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）：①点是函数f（x）图象的一个对称中心；②直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴；③函数f（x）的最小正周期是π；④函数f（x）在上为增函数；⑤将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．（1）若a=3，求M∩N和∁R N；（2）若M∩N=N，求实数a的取值范围．18．（12分）在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2x（x≤0）．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．20．（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若方程f（x）﹣t=1在x∈[0，]内恒有两个不相等的实数解，求实数t 的取值范围．21．（12分）已知函数cos2x+1，（1）求f（x）的图象的对称轴方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值；（3）若对任意实数x，不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）定义函数g（x）=，f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a）．（1）若f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）≤f（0）；（3）函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．2018-2018学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．sin等于（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．故选：A．【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．3．设函数f （x ）=则的值为（ ）A ．1B ．0C ．﹣2D ．2【考点】函数的值．【分析】由已知先求出f （13）=f （9）=log 39=2，f （）=log 3=﹣1，由此能求出．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （13）=f （9）=log 39=2，f （）=log 3=﹣1，=2+2（﹣1）=0．故选：B ．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（ ）A ．向左平移单位B ．向右平移单位C ．向左平移单位D ．向右平移单位【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换．【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin （4x ﹣）=sin [4（x ﹣）]，要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象向右平移单位． 故选：B ．【点评】本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x 的系数是易错点．5．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）A．f（x）=﹣x|x|B．C．f（x）=tanx D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性的定义域判断出f（x）是奇函数、化简f（x）后由二次函数的单调性判断出f（x）的单调性，可判断A；由基本初等函数的单调性判断B、C，根据f（x）的定义域判断D．【解答】解：A、因为f（x）的定义域是R，且f（x）=x|﹣x|=﹣f（x），所以f（x）是奇函数，因为f（x）=﹣x|x|=，所以f（x）在定义域上是减函数，可知符合题中条件，A正确；B、函数在定义域{x|x≠0}不是单调函数，不符合题意，B不正确；C、f（x）=tanx在定义域内不是单调函数，C不正确；D、函数f（x）的定义域是（0，+∞），关于原点不对称，不是奇函数，D不正确．故选A．【点评】本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性的应用，熟练掌握基本初等函数的奇偶性和单调性是解题的关键．6．函数f（x）=e x与函数g（x）=﹣2x+3的图象的交点的横坐标所在的大致区间是（）A．（﹣1，0）B． C． D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【分析】题目转化为求函数h（x）=f（x）﹣g（x）=e x+2x﹣3的零点，根据h（）h（1）＜0，可得函数h（x）的零点所在区间．【解答】解：函数f（x）=e x与函数g（x）=﹣2x+3的图象的交点的横坐标，即求函数h（x）=f（x）﹣g（x）=e x+2x﹣3的零点，由于函数h（x）是连续增函数，且h（）=﹣2＜0，h（1）=e﹣1＞0，故h（）h（41）＜0，故函数h（x）的零点所在区间是（，1），故选：C．【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．7．设，则（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=π0.3＞1，0＜b=logπ3＜1，＜log31=0，∴a＞b＞c，故选：A．【点评】本题考查了指数函数、对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=﹣，则tanα的值为（）A．B．C．D．或【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据同角三角函数关系式，求解出sinα，cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：α是三角形的内角，即0＜α＜π，由sinα+cosα=﹣，sin2α+cos2α=1，解得：sinα=，cosα=．tanα=．故选C．【点评】本题考查了同角三角函数关系式的计算．比较基础．9．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）A．，t∈[0，24]B．，t∈[0，24]C．，t∈[0，24]D．，t∈[0，24]【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过排除法进行求解，由y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，故可以把已知数据代入y=K+Asin（ωx+φ）中，分别按照周期和函数值排除，即可求出答案．【解答】解：排除法：∵y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，∴由T=12可排除C、D，将（3，15）代入排除B．故选A【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式以及应用，通过对实际问题的分析，转化为解决三角函数问题，属于基础题．10．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】抽象函数及其应用．【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选C．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．11．已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值．【解答】解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，则cos（2α﹣）=2﹣1=2×﹣1=﹣故选D【点评】考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值．12．已知函数f（x）=则方程f[f（x）]+1=0解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】首先画出分段函数f（x）的图形，由题意知：f（f（x））=﹣1，可解得：f（x）=﹣2 或f（x）=；利用数形结合法可直接判断交点个数；【解答】解：根据f（x）表达式画出f（x）图形如右图．由题意知：f（f（x））=﹣1，可解得：f（x）=﹣2 或f（x）=；当f（x）=﹣2时，f（x）图形与直线y=﹣2有两个交点；当f（x）=时，f（x）图形与直线y=有两个交点；综上，f（f（x））+1=0有4个解；故选：D【点评】本题主要考查了分段函数的图形画法，以及方程根与图形交点的转换与数形结合思想的应用，属中等题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．函数y=的定义域是（﹣1，2）．【考点】对数函数的定义域．【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函数有意义，须解得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2）故答案为：（﹣1，2）【点评】本题考查函数函数的定义域求解，考查学生分析问题解决问题、逻辑思维能力．是基础题．14．若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，则tan（α+β）=．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系求出tanα+tanβ=，tanα•tanβ=4，代入两角和的正切得答案．【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的两个根，∴tanα+tanβ=，tanα•tanβ=4，∴tan（α+β）=．故答案为：．【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系的应用，考查了两角和与差的正切，是基础题．15．已知，，则=．【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】α+=（α+β）﹣（β﹣），进而通过正弦函数的两角和公式得出答案．【解答】解：已知，，，，∴，，∴===故答案为：﹣【点评】本题主要考查正弦函数两角和公式的运用．注意熟练掌握公式．16．设函数，如下结论中正确的是②③⑤．（写出所有正确结论的编号）：①点是函数f（x）图象的一个对称中心；②直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴；③函数f（x）的最小正周期是π；④函数f（x）在上为增函数；⑤将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，（﹣）是函数f（x）图象的一个对称中心；②，f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴；③，根据函数f（x）的正周期计算法则可得；④，2×（﹣）=﹣，2×=，函数y=cosx在（﹣）上不单调；⑤，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数；【解答】解：对于①，∵（﹣）是函数f（x）图象的一个对称中心，故错；对于②，∵f（）=0为最小值，故直线x=是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；对于③，函数f（x）的最小正周期是π，正确；对于④，2×（﹣）=﹣，2×=，函数y=cosx在（﹣）上不单调，故错；对于⑤，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是y=cos2x+1，是偶函数，故正确；故答案为：②③⑤【点评】本题考查了三角函数的图象及性质，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．17．（10分）（2018秋•沙市区校级期末）已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．（1）若a=3，求M∩N和∁R N；（2）若M∩N=N，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）化简集合M、求出a=3时集合N，再计算M∩N与∁R N；（2）根据子集的概念，列出关于a的不等式组，求出a的取值范围．【解答】解：（1）A=[﹣3，6]，a=3，N=[﹣2，7]，M∩N=[﹣2，6]，C R N=（﹣∞，﹣2）∪（7，+∞）（2）∵M∩N=N，∴N⊆M，当N=∅时，1﹣a＞2a+1，∴a＜0，当N≠∅时，，∴，综上，实数a的取值范围是（﹣∞，]【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是综合性题目．18．（12分）（2018•资阳三模）在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2x（x≤0）．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求的值．【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦；二倍角的正切．【分析】（Ⅰ）在终边l上取一点P的坐标，根据tanα等于P的纵坐标除以横坐标求出值，然后把tan2α利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出；（Ⅱ）把原式的分子第一项和第三项结合利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项根据正弦函数为奇函数及诱导公式化简；把分母根据余弦函数为偶函数及诱导公式化简，再给分子分母都除以cosα得到一个关于tanα的关系式，把tanα=2代入即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）在终边l上取一点P（﹣1，﹣2），则，∴；（Ⅱ）因为tanα=2，则=====．【点评】考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦、正切函数公式化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．理解象限角及终边相同的角的意义．19．（12分）（2018秋•沙市区校级期末）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）说明该函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．【考点】函数的图象；五点法作函数y=Asin （ωx +φ）的图象．【分析】（1）先列表如图确定五点的坐标，后描点并画图，利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）依据y=sinx 的图象上所有的点向左平移个单位长度，y=sin （x +）的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin （x +）的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到y=2sin （x +）的图象．【解答】解：（1）列表如下：函数在长度为一个周期的闭区间的简图如下：（2）把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，y=sin（x+）的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x+）的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到y=2sin（x+）的图象．【点评】本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，难度中档．20．（12分）（2018秋•汉川市期末）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x ∈R）．（Ⅰ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若方程f（x）﹣t=1在x∈[0，]内恒有两个不相等的实数解，求实数t 的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．【分析】（Ⅰ）首先利用三角函数的恒等变换，变形成正弦型函数进一步利用函数的单调性求函数在固定区间内的增减区间．（Ⅱ）把求方程的解得问题转化成求函数的交点问题，进一步利用函数的性质求【解答】解：（I）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x++12sin（2x+）+1令（k∈Z）解得：（k∈Z）由于x∈[0，π]f（x）的单调递增区间为：[]和[]．（Ⅱ）依题意：由2sin（2x+）+1=t+1解得：t=2sin（2x+）设函数y1=t与由于在同一坐标系内两函数在x∈[0，]内恒有两个不相等的交点．因为：所以：根据函数的图象：，t∈[1，2]时，，t∈[﹣1，2]所以：1≤t＜2【点评】本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，正弦型函数的单调性，在同一坐标系内的利用两函数的交点问题求参数的取值范围问题．21．（12分）（2018秋•沙市区校级期末）已知函数cos2x+1，（1）求f（x）的图象的对称轴方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值；（3）若对任意实数x，不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实【考点】三角函数的最值；函数的最值及其几何意义；正弦函数的对称性．【分析】（1）化简f（x）的解析式，求出函数的对称轴即可；（2）降幂后利用两角差的正弦函数化积，然后利用x的取值范围求得函数的最大值和最小值；（3）不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，转化为m﹣2＜f（x）＜m+2在x∈[，]上恒成立，进一步转化为m﹣2，m+2与函数f（x）在x∈[，]上的最值的关系，列不等式后求得实数m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=2cos2（x﹣）﹣cos2x+1=cos（2x﹣）﹣cos2x+2=sin2x﹣cos2x+2=2sin（2x﹣）+2，对称轴方程是；（2）由（1）得：f（x）=2sin（2x﹣）+2．∵x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴当2x﹣=，即x=时，f min（x）=3．当2x﹣=，即x=时，f max（x）=4；（3）|f（x）﹣m|＜2⇔m﹣2＜f（x）＜m+2，∵对任意实数x，不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，∴，即，解得：2＜m＜5．故m的取值范围为（2，5）．【点评】本题考查了三角函数倍角公式，两角差的正弦公式，考查了三角函数最值的求法，考查了数学转化思想方法，关键是把不等式恒成立问题转化为含m 的代数式与f（x）的最值关系问题，是中档题．22．（12分）（2018秋•如皋市期末）定义函数g（x）=，f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a）．（1）若f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）≤f（0）；（3）函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质．【分析】（1）利用分段函数，分类讨论，求出实数a的值；（2）f（1）=1﹣2（1﹣a）g（1﹣a），f（0）=0，分类讨论，解关于实数a的不等式f（1）≤f（0）；（3），利用函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴f（2）=4﹣4（2﹣a）g（2﹣a），当a≤2时，f（2）=4﹣4（2﹣a）=0，∴a=1，…（2分）当a＞2时，f（2）=4+4（2﹣a）=0，∴a=3．…（2）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴f（1）=1﹣2（1﹣a）g（1﹣a），f（0）=0，当a≤1时，∴f（1）=2a﹣1≤0，∴，…当a＞1时，∴f（1）=﹣2a+3≤0，∴，…（8分）∴或．…（9分）（3）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴，当a＞0时，，∴2≤a≤3，…（11分）当a=0时，不合题意，…（13分）当a＜0时，f（x）在[1，2]上单调递减，不合题意，…（15分）∴2≤a≤3．…（16分）【点评】本题考查分段函数，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第六次双周考试题文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1. 命题“对任意x R，都有x20”的否定为（）00A．存在，使得B．对任意，都有x R x2x R x20C．存在，使得D．不存在，使得x R2x00x R x20 02. 给定两个命题p，q，若p是q的必要不充分条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3. “m0”是直线x y m o与圆(x1)2(y1)22相切的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 若命题p：2n1是奇数，n Z，q：2n1是偶数，n Z。

则p，q，p，q，p p，p p，p q，p q，p q，p q中真命题的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．85. 给出如下四个命题：①若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若x2且y3，则x y5”的否命题为“若x2且y3，则x y5”；2③在ABC中，“A45”是“sin A”的充要条件；2④命题“若x y，则sin x sin y”的逆否命题为真命题。

其中正确命题的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．06．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是1x ＋ 2＋ 3 ＋ 231＋ nx 2 px 31 x xx x ＋ xmx＋ A ．B ．C ．D ． 13m ＋ n ＋ p3mx ＋ nx 2＋px 31m ＋ n ＋ p57. 设椭圆 的离心率为，焦点在 轴上且长轴长为 26.若曲线 上的点到椭圆 的两个CxCC12113焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 的标准方程为（ ）C2xyxyxyxy22 22 22 22 221221221221 A ．B ．C ．D ．43 13 53 4 13 128. 若直线 y kx1与双曲线 x 2 y 24 有且只有一个公共点，则实数 k 的取值范围为（ ）55 55 A ．1， ，1，B ．（- ，-） (，+)2222555C ．D ．， （- ，1）[，+）2 229. 设命题 p ：实数 x 满足 (xa )(x 3a )0 ，其中 a0 ；命题 q ：实数 x 满足 3 0。

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第六次双周考试题（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．cos263cos203sin83sin23+ 的值为（ ）A.12B. 12-D. 2.若 1.21.155, 1.2,lg 6a b c -===，则下列结论正确的是（ ）A. a c b <<B. c b a <<C. c a b <<D. a b c << 3．已知1tan 2α=， ()1tan 212αβ-=，则()tan αβ-=（ ） A. 25- B. 25 C. 1423- D. 14234．幂函数()()226844m m f x m m x-+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A. 1或3B. 3C. 2D. 15．若cos 3sin 0θθ+=，则tan 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A. 12-B. 2-C. 12 D. 2 6．已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则 2sin sin cos ααα- 的值是 （ ） A. 25 B. 25- C. 2- D. 27．己知函数()()log 6a f x ax =-在()3,2-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1,+∞B. (]1,3C. ()1,3D. [)3,+∞ 8．已知2tan ,tan .34m m παα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭则m =（） A. －6或1 B. －1或6 C. 6 D. 19．函数()2lg 54y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则()tan αβ+=（ ）A.53B. 53-C.52D. 52-10．已知()1sin2αβ+=， ()1sin 3αβ-=，则2tan tan αβ⎛⎫⎪⎝⎭等于 ( ) A. 5B. 4C. 3D. 211．已知1cos 63x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos cos 3x x π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（ ）C.1212．在ABC ∆中， 53sin ,cos 135A B ==，则cos C 的值为 （ ） A. 1665-B. 5665C. 1665-或5665D. 5665-二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．求值：002cos10sin 20cos 20-= ． 14．已知角α终边上一点的坐标为22sin,cos 33ππ⎛⎫⎪⎝⎭，则与角α终边相同的角β的集合为 。

2017—2018学年上学期2017级第六次双周练数学试卷考试时间：2017年12月21日一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．cos263cos203sin83sin23+的值为（ ）A. 12B. 12-C.D. -2.若 1.2 1.155, 1.2,lg 6a b c -===，则下列结论正确的是（ ） A. a c b << B. c b a << C. c a b << D. a b c <<3．已知1tan 2α=， ()1tan 212αβ-=，则()tan αβ-=（ ） A. 25- B. 25 C. 1423- D. 14234．幂函数()()226844m m f x m m x -+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A. 1或3B. 3C. 2D. 1 5．若cos 3sin 0θθ+=，则tan 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A. 12- B. 2- C. 12D. 2 6．已知 sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则 2sin sin cos ααα- 的值是 （ ） A. 25 B. 25- C. 2- D. 2 7．己知函数()()log 6a f x ax =-在()3,2-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1,+∞B. (]1,3C. ()1,3 D . [)3,+∞ 8．已知2tan ,tan .34m m παα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭则m =（） A. －6或1 B. －1或6C. 6D. 1 9．函数()2lg 54y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则()tan αβ+=（ ） A. 53 B. 53- C. 52 D. 52-10．已知()1sin2αβ+=， ()1sin 3αβ-=，则2tan tan αβ⎛⎫⎪⎭等于 ( ) A. 5B. 4C. 3D. 2 11．已知1cos 63x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos cos 3x x π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭（ ）A. 2B.C. 12D. 312．在ABC ∆中， 53sin ,cos 135A B ==，则cos C 的值为 （ ） A. 1665-B. 5665C. 1665-或5665D. 5665- 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．求值：0002cos10sin 20cos 20-= ． 14．已知角α终边上一点的坐标为22sin,cos 33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则与角α终边相同的角β的集合为 。

湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高一（上）第三次双周考数学试卷一、选择题1．（5分）设全集U={x|x2﹣4x+3≤0}，集合M={x|2≤x≤3}，则∁U M=（）A．{x|1＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2} D．{x|1≤x≤2}2．（5分）用分数指数幂表示，正确的是（）A．B．C． D．3．（5分）函数f（x）=﹣的定义域是（）A．B．C．D．4．（5分）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．（5分）下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（）A．A={0，3}，B={0，1}，f：x→y=2x B．A={﹣2，0，2}，B={4}，f：x→y=|x| C．A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=D．A=R，B=R，f：x→y=2x+16．（5分）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（1）（2）（4）7．（5分）如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣58．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+4x，x∈[m，5]的值域是[﹣5，4]，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2] C．[﹣1，2] D．[2，5）9．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=2x﹣4，则f（﹣2.5）的值为（）A．﹣3 B．﹣ C．﹣ D．310．（5分）函数y=f（x+2）为偶函数，y=f（x）在（2，+∞）上单调递减，且f（a）≤f（0），则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥411．（5分）用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=﹣对称，则t的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．112．（5分）已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（）A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}二、填空题13．（5分）已知f（x）是一次函数，且2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（1）=．14．（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=．15．（5分）已知f（x）=，且f（x）在R上为减函数，则实数a的取值范围是．16．（5分）[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x﹣[x]．则下列结论中正确的有①函数f（x）的值域为[0，1]；②方程f（x）=有无数个解③函数f（x）的图象是一条直线；④函数f（x）是R上的增函数．三、解答题17．（10分）化简下列各式：（1）÷；（2）4×（）×（6）﹣+（）．18．（12分）记函数f（x）=的定义域为A，集合B={x||x﹣a+1|≤2a}．（1）求A；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19．（12分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=x2+4x﹣1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象；（3）写出函数f（x）单调区间．20．（12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？21．（12分）已知函数是奇函数，且．（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上的单调性，并加以证明．22．（12分）（A）6﹣﹣18班已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值，及f（x）的解析式；（2）设条件P：当时，不等式f（x）＜5x+1+t恒成立；Q：设奇函数g（x）在[﹣1，1]上是增函数，且g（﹣1）=﹣1，当a∈[﹣1，1]时，g（x）≤t2﹣2at+1 对所有的x ∈[﹣1，1]恒成立．如果满足P成立的实数t的集合记为A，满足Q成立的实数t的集合记为B，求A∩∁R B．23．（12分）设函数的最大值为g（a），其中a为实数．（1）设，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数h（t）；（2）求g（a）．【参考答案】一、选择题1．C【解析】全集U={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，集合M={x|2≤x≤3}，则∁U M={x|1≤x＜2}．故选：C．2．B【解析】====．故选B．3．C【解析】要使原函数有意义，需解得，所以函数的定义域为．故选C．4．C【解析】∵M∪{1}={1，2，3}∴M={2，3}或{1，2，3}故选C．5．D【解析】A中对应，当x=3时B中无对应元素，故不是映射；B中对应，A中任一元素的绝对值在B中均无对应元素，故不是映射；C中对应，当x=0时，B中无对应元素，故不是映射；D中对应，任意x∈A=R，都有唯一y=2x+1∈B=R与之对应，故是映射；故选：D6．A【解析】（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．故答案为：（4）（1）（2），故选：A．7．A【解析】由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．8．C【解析】∵f（x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴当x=2时，f（2）=4，由f（x）=﹣x2+4x=﹣5，得x2﹣4x﹣5=0，即x=5或x=﹣1，∴要使函数在[m，5]的值域是[﹣5，4]，则﹣1≤m≤2，故选：C．9．D【解析】f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x）；f（x+2）=f（x），可知函数的周期为2，当x∈[0，1）时，f（x）=2x﹣4，f（﹣2.5）=﹣f（2.5）=﹣f（0.5）=﹣（2×0.5﹣5）=3故选：D．10．D【解析】∵定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称，则f（0）=f（4），则f（x）在（﹣∞，2）上为增函数，若f（a）≤f（0），则a≤0或a≥4，故选：D.11．D【解析】如图，在同一个坐标系中做出两个函数y=|x|与y=|x+t|的图象，函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象为两个图象中较低的一个，分析可得其图象关于直线x=﹣对称，要使函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为t=1故应选D．12．A【解析】由题意，f（x）g（x）≥0等价于或∵f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，∴或∴1≤x≤4或x≤0故选A．二、填空题13．1【解析】∵f（x）是一次函数，∴设f（x）=kx+b又∵2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，∴，即，解得：k=3，b=﹣2，∴f（1）=1，故答案为：1.14．﹣8【解析】f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，可得﹣（25+8a+2b）+1=10，f（2）=25+8a+2b+1=﹣9+1=﹣8．故答案为：﹣8．15．[﹣3，0]【解析】∵f（x）=，在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴，解得2≤a＜3．∴实数a的取值范围为[﹣3，0]．故答案为：[﹣3，0]．16．②【解析】∵函数f（x）的定义域为R，又∵f（x+1）=（x+1）﹣[x+1]=x﹣[x]=f（x），∴函数{x}=x﹣[x]是周期为1的函数，每隔一个单位重复一次，所以方程f（x）=有无数个解，故②正确；当0≤x＜1时，f（x）=x﹣[x]=x﹣0=x，∴函数{x}的值域为[0，1），故①错误；函数{x}是周期为1的函数，∴函数{x}不是单调函数，当然图象也不可能为一条直线，故③④错误．故答案为：②.三、解答题17．解：（1）÷；原式=÷[]=÷[]=÷[ ]==；（2）4×（）×（6）﹣+原式=×﹣=××+10=4×=﹣14．18．解：（1）函数f（x）=，∴2﹣≥0，整理得≥0，解得x＜1或x≥3，即f（x）的定义域为A=（﹣∞，1）∪[3，+∞）；（2）B={x||x﹣a+1|≤2a}={x|﹣a﹣1≤x≤3a﹣1}，由A∩B=B，得B⊆A，当B=∅时，a＜0；当B≠∅时，a≥0，若B⊆A，则﹣a﹣1≥3或3a﹣1＜1，解得a≤﹣4或，所以．综上所述：当A∩B=B时，实数a的取值范围是（﹣∞，）．19．解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2+4（﹣x）﹣1=x2﹣4x﹣1，又y=f（x）是R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+4x+1，又f（0）=0，∴；（2）先画出y=f（x）（x＜0）的图象，利用奇函数的对称性可得到相应y=f（x）（x＞0）的图象，其图象如图所示（3）由图可知，O的单调递增区间为（﹣2，0）及（0，2），单调递减区间为（﹣∞，﹣2]及[2，+∞）.20．解：（1）由题意可得，=;（2）当且仅当时取等号，若a≥4，x=4时，有最小值13000．若a＜4，任取x1，x2∈（0，a]且x1＜x2==∵x1＜x2≤a，∴∴y1﹣y2＞0∴上是减函数，∴当x=a时y有最小值，故当a≥4时，当侧面的长度为4时，总造价最底，最低总造价是13000，当a＜4时，当侧面的长度为a时，总造价最底，最低总造价是．21．解：（1）函数是奇函数，且，可得f（﹣x）=﹣f（x），即为=﹣，可得﹣3x+b=﹣3x﹣b，解得b=0；又=，解得a=2；（2）函数f（x）=在（﹣∞，﹣1]上单调递增；理由：设x1＜x2≤﹣1，则f（x1）﹣f（x2）=（x1+）﹣（x2+）=（x1﹣x2）（1﹣），由x1＜x2≤﹣1，可得x1﹣x2＜0，x1x2＞1，即有1﹣＞0，则f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），则f（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递增．22．解：（1）令x=﹣1，y=1，则由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1），∴f（0）=﹣2 ，令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1），又∵f（0）=﹣2，∴f（x）=x2+x﹣2；（2）不等式f（x）＜5x+1+t即x2+x﹣2＜5x+1+t即t＞x2﹣4x﹣3当时，，又t＞x2﹣4x﹣3恒成立故，依题意当|f（a）|=|f（b）|时，t2﹣2at≥0恒成立，可得t∈（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞），∴B=（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞），∴C R B=（﹣2，0）∪（0，2），∴A∩C R B=.23．解：（1）t=+，要使有t意义，必须1+x≥0，且1﹣x≥0，即﹣1≤x≤1，∴t2=2+2 ∈[2，4]①∴t的取值范围．由①得，∴h（t）=，．（2）由题意知g（a）即为函数h（t）=，的最大值．注意到直线是抛物线h（t）=的对称轴，分以下几种情况讨论．当a＞0时，由，知h（t）在单调递增，g（a）=h（2）=a+2．当a=0时，h（t）=t，，g（a）=2，当a＜0时，若，即；若，即，若，即.。

1湖北省沙市中学2017届高三数学上学期第六次双周练试题 文考试时间：2016年12月28日一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）函数1ln 1y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域为 (A)(),0-∞ (B) ()0,1 (C) ()1,+∞ (D) ()(),01,-∞+∞（2）已知cos 1123πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 则5sin 12πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭= (A) 13-(B) 13 (C) 223- (D) 223（3）已知向量a ,b 的夹角为120︒，且2a =，3b =，则向量23a b +在向量2a b +方向上的投影为(A)8313(B)61313(C)566(D)191313（4）已知直线l :20x y b +-=,圆C :()2254x y -+=,则“01b <<”是“l 与C 相交”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （5）正项等比数列{}n a 满足11a =,2635a a a a +=128，则下列结论正确的是(A) n ∀∈*N ，1n n S a +< (B) n ∀∈*N ，12n n n a a a ++(C) n ∃∈*N ，212n n n a a a +++= (D) n ∃∈*N ，312n n n n a a a a ++++=+ （6）若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值为(A)245 (B) 285(C) 5 (D) 6 （7）设实数x ，y 满足约束条件10,10,1x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩， 则()222x y ++的取值范围是2（A ）1,172⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）[]1,17 （C ）1,17⎡⎤⎣⎦ （D ）2,172⎡⎤⎢⎥⎣⎦（8）已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫⎪⎝⎭, 则函数()f x 的单调递减区间是 (A) 32,2(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (B) 52,2(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) (C) 3,(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (D) 5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) （9）若l 、m 、n 是互不相同的空间三条直线，αβ、是不重合的两个平面，下列结论正确的是（ ）(A)α∥β，l α⊂，n β⊂⇒l ∥n (B)l α⊥，l ∥β⇒αβ⊥ (C) l n ⊥，m n ⊥⇒l ∥m(D)αβ⊥，l α⊂⇒l β⊥（10）定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1,00f x f x f '>-=，其中()f x '是()f x 的导函数，则不等式()1xx e f x e >-（其中e 为自然对数的底数）的解集为(A) ()1,-+∞ (B)()(),10,-∞-⋃+∞ (C) ()0,+∞ (D) ()(),01,-∞⋃+∞（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ）(A)()22296π++(B)()22196π++(C) ()2296π++ (D) ()2196π++（12）()f x 是定义在(0,)+∞上单调函数，且对(0,)x ∀∈+∞，都有(()ln )1f f x x e -=+，则方程()'()f x f x e -=的实数解所在的区间是3DCBAA 1B 1C 1D 1图2(A)1(0,)e(B)1(,1)e(C) (1,)e (D) (,3)e二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ． （14）已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(13=a ，223-=a b b = ． （15）在ABC ∆中,45B =︒，22c =43b =A =__________. （16）若函数()32221f x x tx =-++存在唯一的零点，则实数t 的取值范围为 . 三． 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共70分． （17）（12分）已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，有222sin sin sin sin sin B C A B C +=+．(Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)求()sin()36f x x A x x ππ⎛⎫=-+-≤≤ ⎪⎝⎭的值域．（18）（12分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和, 已知13a =, 123n n a S +=+(n ∈N *)．(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 令()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．（19）（12分）如图,在直四棱柱1111ABCD A B C D -中,60BAD ∠=︒,AB BD =,BC CD =．(Ⅰ) 求证:平面11ACC A ⊥平面1A BD ；(Ⅱ) 若BC CD ⊥,12AB AA ==,求三棱锥11B A BD -的体积．4OxyABMPE（20）（12分）如图，椭圆1C ：22221+=x y a b(0>>a b )和圆2C :222+=x y b ,已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分,椭圆1C 右焦点到直线2=a x c 2,椭圆1C 的下顶点为E ,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点A 、B ． (Ⅰ) 求椭圆1C 的方程；(Ⅱ) 若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另 一个交点为点P 、M ．求证：直线MP 经过一 定点．（21）（12分）已知函数()ln 1xx f x e +=（e 是自然对数的底数），()1ln h x x x x =--． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程； （Ⅱ）求()h x 的最大值；（Ⅲ）设()()'g x xf x =，其中()'f x 为()f x 的导函数，证明：对任意0x >，()21g x e -<+．选做题（10分）（22）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线1C 的参数方程为为参数）θθθ(sin 3cos 32⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x ， 曲线2C 的极坐标方程为()6R πθρ=∈，（1）求曲线1C 的普通方程，曲线2C 的直角坐标方程；（2）曲线1C 与2C 相交于B A ,两点，点)3,3(P ，求PB PA -的值。

2017—2018学年上学期2017级第五次双周练数学试卷考试时间：2017年12月7日一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列命题正确的是（ ）A ．第一象限角是锐角B ．钝角是第二象限角C ．终边相同的角一定相等D ．不相等的角，它们终边必不相同 2.若tan 0,cos 0αα<<，则α的终边所有的象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若角α与角β的终边关于y 轴对称，则（ ）A ．()k k Z αβππ+=+∈B ．2()k k Z αβππ+=+∈C ．()2k k Z παβπ+=+∈D ．2()2k k Z παβπ+=+∈4. 集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫α|k π＋π4≤α≤k π＋π2，k ∈Z 中角所表示的范围(阴影部分)是( )5.若存在非零的实数a ，使得()()f x f a x =-对定义域上任意的x 恒成立，则函数()f x 可能是（ ）A ．2()21f x x x =-+B ．2()1f x x =-C ．()2x f x =D ．()21f x x =+6.若0.20.52log 0.2,log 0.2,2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．c b a <<7.周长为9，圆心角为1rad 的扇形面积为（ ）A ．92B ．94 C ．π D ．2 8.已知函数21()1log 1x f x x x -=-++，则11()()22f f -+的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．212log 39.若3log 21x ≥-，则函数1()423x x f x +=--的最小值为（ ）A ．4-B ．3-C ．329-D ．010.已知函数211,1()42,1x x f x x x x ⎧-+<⎪=⎨-+≥⎪⎩，则函数1()()2xg x f x -=-的零点个数为（ ）A.1B.2C.3D.411.下表显示出函数y 随自变量x 变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ）A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型12.函数223()(1)mm f x m m x +-=--是幂函数，对任意()12,0,x x ∈+∞，且12x x ≠，满足1212()()0f x f x x x ->-，若,a b R ∈，且0,0a b ab +><，则()()f a f b +的值（ ）A ．恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数1()4x f x a -=+（其中0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 ． 14.终边在直线y x =-上角的集合可以表示为 ． 15.已知3tan 4α=，32ππα<<，则sin cos αα-= ． 16.如果存在函数()g x axb =+（,a b 为常数），使得对函数()f x 定义域内任意x 都有()()f x g x ≤ 成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个“线性覆盖函数”。

湖北省沙市中学2017届高三数学上学期第六次双周练试题 文考试时间：2016年12月28日一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）函数1ln 1y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域为 (A)(),0-∞ (B) ()0,1 (C) ()1,+∞ (D) ()(),01,-∞+∞（2）已知cos1123πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 则5sin 12πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭= (A) 13-(B) 13(C) 3-(D) 3（3）已知向量a ,b 的夹角为120︒，且2a =，3b =，则向量23a b +在向量2a b +方向上的投影为（4）已知直线l :20x y b +-=,圆C:(224x y +=,则“01b <<”是“l 与C 相交”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （5）正项等比数列{}n a 满足11a =,2635a a a a +=128，则下列结论正确的是(A) n ∀∈*N ，1n n S a +< (B) n ∀∈*N ，12n n n a a a ++… (C) n ∃∈*N ，212n n n a a a +++= (D) n ∃∈*N ，312n n n n a a a a ++++=+ （6）若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值为(A)245 (B) 285(C) 5 (D) 6 （7）设实数x ，y 满足约束条件10,10,1x y x y x --≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩， 则()222x y ++的取值范围是（A ）1,172⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）[]1,17 （C ）⎡⎣ （D ）⎣ （8）已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫⎪⎝⎭, 则函数()f x 的单调递减区间是 (A) 32,2(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (B) 52,2(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) (C) 3,(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) (D) 5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) （9）若l 、m 、n 是互不相同的空间三条直线，αβ、是不重合的两个平面，下列结论正确的是（ ）(A)α∥β，l α⊂，n β⊂⇒l ∥n (B)l α⊥，l ∥β⇒αβ⊥ (C) l n ⊥，m n ⊥⇒l ∥m(D)αβ⊥，l α⊂⇒l β⊥（10）定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1,00f x f x f '>-=，其中()f x '是()f x 的导函数，则不等式()1xx e f x e >-（其中e 为自然对数的底数）的解集为(A) ()1,-+∞ (B)()(),10,-∞-⋃+∞ (C) ()0,+∞ (D) ()(),01,-∞⋃+∞（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ）(A)()296π+(B)()196π+(C) )296π+(D) )196π+（12）()f x 是定义在(0,)+∞上单调函数，且对(0,)x ∀∈+∞，都有(()ln )1f f x x e -=+，则方程()'()f x f x e -=的实数解所在的区间是DCA A 1B 1C 1D 1图2(A)1(0,)e(B)1(,1)e(C) (1,)e (D) (,3)e二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ． （14）已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(1=a，2-=a b b = ． （15）在ABC ∆中,45B =︒，c =3b =，那么A =__________. （16）若函数()32221f x x tx =-++存在唯一的零点，则实数t 的取值范围为 . 三． 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共70分． （17）（12分）已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，有222sin sin sin sin sin B C A B C +=+．(Ⅰ)求角A 的大小；(Ⅱ)求()sin()6f x x A x x ππ⎛⎫=--≤≤ ⎪⎝⎭的值域． （18）（12分）设n S 是数列{}n a 的前n 项和, 已知13a =, 123n n a S +=+(n ∈N *)． (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 令()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．（19）（12分）如图,在直四棱柱1111ABCD A BC D -中,60BAD ∠=︒,AB BD =,BC CD =．(Ⅰ) 求证:平面11ACC A ⊥平面1A BD ；(Ⅱ) 若BC CD ⊥,12AB AA ==,求三棱锥11B A BD -的体积．（20）（12分）如图，椭圆1C ：22221+=x y a b(0>>a b )和圆2C :222+=x y b ,已知圆2C 将椭圆1C 的长轴三等分,椭圆1C右焦点到直线2=a x c 的距离为4,椭圆1C 的下顶点为E ,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l 与圆2C 相交于点(Ⅰ) 求椭圆1C 的方程；(Ⅱ) 若直线EA 、EB 分别与椭圆1C 相交于另 一个交点为点P 、M ．求证：直线MP 经过一 定点．（21）（12分）已知函数()ln 1xx f x e+=（e 是自然对数的底数），()1ln h x x x x =--． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程； （Ⅱ）求()h x 的最大值；（Ⅲ）设()()'g x xf x =，其中()'f x 为()f x 的导函数，证明：对任意0x >，()21g x e -<+．选做题（10分）（22）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线1C 的参数方程为为参数）θθθ(sin 3cos 32⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x ， 曲线2C 的极坐标方程为()6R πθρ=∈，（1）求曲线1C 的普通方程，曲线2C 的直角坐标方程；（2）曲线1C 与2C 相交于B A ,两点，点)3,3(P ，求PB PA -的值。