高中物理人教版必修2第五章第5节向心加速度同步练习

高中物理人教版必修2第五章第5节向心加速度同步练习（I）卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高一下·北京期末) A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。

下列关系式正确的是（）A . vA：vB：vC=2：1：1B . ωA：ωB：ωC=1：2：2C . TA：TB：TC=1：2：1D . aA：aB：aC=2：4：1【考点】2. （2分） (2017高一上·温州期末) 如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点（）A . 线速度大小都相等B . 线速度方向都相同C . 角速度大小都相等D . 向心加速度大小都相等【考点】3. （2分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A . 曲线运动一定是变速运动B . 变速运动一定是曲线运动C . 曲线运动一定是变加速运动D . 加速度变化的运动一定是曲线运动【考点】4. （2分）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（）A . 速度、加速度都一定随时在改变B . 速度、加速度的方向都一定随时在改变C . 速度、加速度的大小都一定随时在改变D . 速度、加速度的大小可能都保持不变【考点】二、多项选择题 (共4题；共12分)5. （3分） (2015高一下·广州期中) 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（）A . A、B两点的线速度之比vA：vB=1：1B . A、B两点的线速度之比vA：vB=3：2C . A、B两点的角速度之比ωA：ωB=3：2D . A、B两点的向心加速度之比aA：aB=2：3【考点】6. （3分） (2017高一下·成都期中) 如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则（）A . a、b两点线速度相同B . a、b两点角速度相同C . 若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va：vb= ：2D . 若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=2：【考点】7. （3分） (2019高一下·西城期末) 下列运动中的物理量，不变的是（）A . 平抛运动中的势能B . 平抛运动中的加速度C . 匀速圆周运动中的动能D . 匀速圆周运动中的向心加速度【考点】8. （3分） (2017高一下·丰台期末) 皮带轮的大轮、小轮的半径不一样，它们的边缘有两个点A、B，如图所示．皮带轮正常运转不打滑时，下列说法正确的是（）A . A，B两点的线速度大小相等B . A点的角速度小于B点的角速度C . A，B两点的角速度大小相等D . A点的线速度大于B点的线速度【考点】三、填空题 (共2题；共4分)9. （1分） (2017高一下·抚州期中) 某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮．做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1 ，小齿轮的半径r2 ，后轮的半径r3 ．用上述量推导出自行车前进速度的表达式：________．【考点】10. （3分） (2017高一下·宜春期中) 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，则图中a、b、c 各点的线速度之比va：vb：vc=________；角速度之比ωa：ωb：ωc=________；加速度之比aa：ab：ac=________．【考点】四、计算题 (共2题；共25分)11. （15分）(2017·泰州模拟) 一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量为m=0.5kg，g取10m/s2 ，求：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳对小球的拉力（3）试证明：在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N．（不计空气阻力）【考点】12. （10分） (2017高一下·淄博期中) 如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s2）（1）求小球通过最高点A时的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．【考点】参考答案一、选择题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、多项选择题 (共4题；共12分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：三、填空题 (共2题；共4分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：四、计算题 (共2题；共25分)答案：11-1、答案：11-2、答案：11-3、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：。

《3. 向心加速度》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于向心加速度的概念，下列说法正确的是：•A、向心加速度表示向心力的大小•B、向心加速度描述的是线速度大小变化的快慢•C、向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢•D、向心加速度恒定不变2、物体做匀速圆周运动时，关于向心加速度的描述，正确的是：•A、向心加速度的大小不变，方向不变•B、向心加速度大小不变，方向总指向圆心•C、向心加速度大小总在变化，方向恒指向圆心•D、向心加速度大小总在变化，方向有时指向圆心有时指向其他方向3、一个物体做匀速圆周运动，其半径为R，线速度为v。

根据向心加速度公式a=，以下说法正确的是：A、向心加速度a与半径R成正比B、向心加速度a与线速度v成反比C、向心加速度a与半径R和线速度v都无关D、向心加速度a与半径R和线速度v成正比4、一辆汽车以恒定的速度v沿半径为R的圆形轨道行驶，其向心加速度a随时间t变化的图像正确的选项是：A、向心加速度a随时间t线性增大B、向心加速度a随时间t线性减小C、向心加速度a保持不变D、向心加速度a随时间t先增大后减小5、一物体在做匀速圆周运动，其速度大小为v，半径为r。

下列关于向心加速度的描述正确的是：A. 向心加速度的大小与速度v成正比B. 向心加速度的大小与半径r成反比C. 向心加速度的大小与速度v和半径r的乘积成正比D. 向心加速度的大小与速度v和半径r的乘积成反比6、一物体在水平面内做匀速圆周运动，其角速度为ω，半径为r。

如果将角速度增加到2ω，而半径保持不变，则向心加速度将：A. 增加到原来的4倍B. 增加到原来的2倍C. 减少到原来的一半D. 保持不变7、一质点沿半径为(R)的圆周做匀速圆周运动，其角速度为(ω)。

在(t)时间内，质点的位移大小为（）A.(0)B.(2R)C.(Rωt)D.(2Rsin(ωt/2))二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于向心加速度，以下说法正确的是：A、向心加速度只改变物体的速度方向，不改变速度大小。

活页作业(四) 向心加速度(15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B ．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析：向心加速度总与速度方向垂直，其表现就是速度方向的变化，选项A 错误．向心加速度的大小a n ＝v 2r 或a n ＝ω2r ，当 v 一定时，a n 与r 成反比；当ω一定时，a n 与r 成正比，可见a n 与r 的比例关系是有条件的，故选项B 错误．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，即始终指向圆心，因此它的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒量，故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动，应是变加速运动，故选项C 正确，选项D 错误．答案：C2．做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与( ) A ．线速度的平方成正比 B ．角速度的平方成正比C ．运动半径成正比D ．线速度和角速度的乘积成正比解析：由a ＝v 2r ＝ω2r 知，只有当运动半径r 不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，选项A 、B 错误；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，选项C 错误；而a ＝ω2r ＝ω·ωr ＝ωv ，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，选项D 正确．答案：D3．(多选)关于质点做匀速圆周运动，下列说法错误的是( ) A ．线速度大，向心加速度一定大 B ．角速度大，向心加速度一定大 C ．周期大，向心加速度一定大D ．加速度大，速度一定变化快解析：由a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2r T 2可知，当r 一定时，a n 与线速度v 的平方成正比，与角速度ω的平方成正比，与周期T 的平方成反比，选项A 、B 、C 的说法错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，选项D 的说法正确．答案：ABC4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．4∶9D ．9∶16解析：根据公式a ＝ω2r 及ω＝2πT 有a 甲a 乙＝r 甲r 乙·T 2乙T 2甲.因为T 甲＝t π3，T 乙＝tπ4，即T 甲∶T 乙＝4∶3，所以a 甲a 乙＝34×4232＝43，选项B 正确．答案：B5．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的关系正确的是( )A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1解析：根据两轮边缘线速度大小相等，由ω＝vr 知角速度之比为1∶2，选项A 错误；由a n ＝v 2r 得向心加速度之比为1∶2，选项B 正确；由T ＝2πrv 得周期之比为2∶1，选项C 错误；由n ＝v2πr得转速之比为1∶2，故选项D 错误． 答案：B6．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO ′以角速度ω做匀速圆周运动，则( ) A ．a 、b 两点线速度相同 B ．a 、b 两点角速度相同C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的速度之比v a ∶v b ＝3∶2D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ∶a b ＝3∶2解析：由于a 、b 两点在同一球体上，因此a 、b 两点的角速度ω相同，选项B 正确．而据v ＝ωr 可知v a ＜v b ，选项A 错误；由几何关系有r a ＝r b ·cos θ，当θ＝30°时，r a ＝32r b，则v a ∶v b ＝3∶2，选项C 正确，由a ＝ω2r ，可知a a ∶a b ＝r a ∶r b ＝3∶2，选项D 正确．答案：BCD二、非选择题(每小题10分，共20分)7．目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示，某滑板运动员恰好从B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧，该圆弧轨道在C 点与水平轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为10 m/s.求他到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．解析：运动员经圆弧轨道滑到C 点时做圆周运动，由公式a n ＝v 2r 得a 1＝1022.0 m /s 2＝50m/s 2，方向竖直向上．运动员滑到C 点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a 2＝0．答案：50 m/s 2，方向竖直向上 08．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 与转动轴的距离是半径的13，当大轮边上P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别为多大？解析：S 点和P 点的角速度相等，即ωS ＝ωP ．设S 和P 到大轮轴心的距离分别为r S 和r P ，由向心加速度公式a ＝rω2，S 与P 两点的向心加速度之比为a S a P ＝r Sr P．解得a S ＝r Sr Pa P ＝4 m/s 2．皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等，即v P ＝v Q ．设小轮半径为r Q ，由向心加速度公式a ＝v 2r ，P 与Q 两点的向心加速度之比为a Q a P ＝r Pr Q ．解得a Q ＝r Pr Q a P ＝24 m/s 2．答案：4 m /s 2 24 m/s 2(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动就是匀速运动 B ．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的 C ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D ．匀速圆周运动是一种变加速运动解析：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动，选项B 错误，选项D 正确．匀速圆周运动速度时刻改变，这里的“匀速”的含义是“匀速率”，并非匀速运动，做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻改变，选项A 、C 错误．答案：D2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是( )A ．甲的线速度大于乙的线速度B ．甲的角速度比乙的角速度小C ．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D ．甲的速度比乙的速度变化快解析：由a n ＝v 2r 和a n ＝ω2r 分析选项A 、B 、C 错误．答案：D3．(多选)关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．由a ＝v 2r 可知，a 与r 成反比B ．由a ＝ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比解析：利用a ＝v 2r 和a ＝ω2r 来讨论a 与r 的关系时应该先明确v 与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A 、B 错误，选项C 正确；由ω＝2πn 可知，式中的2π是常数，故ω与n 成正比，所以选项D 正确．在用物理公式解题时，一定要理解公式的含义，明确各物理量的意义．答案：CD4．如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度解析：因为两轮的转动是通过皮带传动的，又因为皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等，在O 1轮边缘上任取一点Q ，因为R >r ，所以由a n ＝v 2r 可知，a Q <a M ，再比较Q 、N 两点的向心加速度大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等，又因为R Q >R N ，则由a n ＝ω2r 可知，a Q >a N ，综上可知，a M >a N .选项A 正确．答案：A5．如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点具有相同的角速度 B ．A 、B 两点具有大小相等的线速度C ．A 、B 两点具有大小相等的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心解析：A 、B 两点共轴转动，角速度相等，故选项A 正确；因为A 、B 两点绕轴O 1O 2转动，A 点的转动半径大于B 点的转动半径，根据v ＝ωr 知，A 点的线速度大于B 点的线速度，故选项B 错误；角速度相等，A 点的转动半径大，根据a ＝ω2r 知，A 点的向心加速度大于B 点的向心加速度，故选项C 错误；A 、B 两点的向心加速度方向垂直指向轴O 1O 2，故选项D 错误．答案：A6．自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，如图所示，当自行车悬空，大齿轮B 带动后轮匀速转动时，A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A ∶a B ∶a C 等于( )A ．1∶1∶8B ．4∶1∶4C ．4∶1∶32D ．1∶2∶4解析：小齿轮A 和大齿轮B 通过链条连接，其边缘线速度相等，即v A ＝v B ，小齿轮A 和后轮C 同轴转动，角速度相等，有ωA ＝ωC ，由向心加速度a ＝v 2R 可判断a A ∶a B ＝R B ∶R A＝4∶1，由向心加速度a ＝ω2R 可判断a A ∶a C ＝R A ∶R C ＝1∶8，所以a A ∶a B ∶a C ＝4∶1∶32，选项C 正确．答案：C7．一物体以4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s ，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A ．2 m /s 2B ．4 m/s 2C ．0D ．4π m/s 2解析：速度变化率为Δvt ，即向心加速度a n ．由T ＝2πr v 得r ＝v T 2π＝4×22π m ＝4πm由a n ＝v 2r 得a n ＝424πm /s 2＝4π m/s 2，所以选项D 正确．答案：D二、非选择题(共15分)8．一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶．在轿车从A 运动到B 的过程中，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小； (2)此过程中轿车通过的路程； (3)轿车运动的向心加速度大小．解析：如图所示，v ＝30 m/s ，r ＝60 m ，圆心角θ＝90°＝π2．(1)轿车的位移是从初位置A 到末位置B 的有向线段： x ＝2r ＝2×60 m ＝60 2 m ． (2)路程等于弧长： l ＝rθ＝60×π2 m ＝30π m ．(3)向心加速度大小： a n ＝v 2r ＝30260m /s 2＝15 m/s 2．答案：(1)60 2 m (2)30π m (3)15 m/s 2。

第五章 第5节1．关于向心加速度，下列说法正确的是( )A ．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B ．向心加速度始终与线速度的方向垂直C ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变D ．向心加速度是平均加速度，大小可用a ＝v t －v 0t来计算 解析：向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，向心加速度与线速度方向垂直，因此选项A 错误，选项B 正确．虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，选项C 错误．加速度公式a ＝v t －v 0t适用于平均加速度的计算，向心加速度是瞬时加速度，选项D 错误．答案：B2．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速运动C ．匀速圆周运动是加速度不变的运动D ．匀速圆周运动是加速度不断改变的运动解析：匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动．答案：D3．如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变解析：由a n ＝v 2r 知v 一定时，a n ∝1r，即a n 与r 成反比；由a n ＝ω2r .知ω一定时，a n ∝r ，从图象可知，质点P 的图线是双曲线，即a n 与r 成反比，可得质点P 的线速度大小是不变的；而质点Q 的图线是一条过原点的直 线，即a n 与r 成正比，故质点Q 的角速度大小是不变的．答案：A4．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P 点时的加速度方向，下列图中可能的是( )解析：做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心．答案：B5．(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A ．a 1a 2＝32B ．a 1a 2＝23C ．a 2a 3＝21D ．a 2a 3＝12解析：由于皮带不打滑，v 1＝v 2，a ＝v 2r ，故a 1a 2＝r 2r 1＝23，选项A 错误，选项B 正确．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a ＝rω2，a 2a 3＝r 2ω2r 3ω2＝12，选项C 错误，选项D 正确． 答案：BD。

人教版物理必修二第五章曲线运动第五节向心加速度同步练习题1. (多选)关于向心加速度,以下说法正确的是( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心2. 做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( )A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快3. 关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( )A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢4. 物体做匀速圆周运动过程中,其向心加速度( )A.大小、方向均保持不变B.大小、方向均时刻改变C.大小时刻改变、方向保持不变D.大小保持不变、方向时刻改变(多选)如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.以上说法均不对6.(多选)如图所示,皮带传动装置中,右边两轮连在一起共轴转动,图中三轮半径分别为r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑。

向心加速度分别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是( )A. B.C. D.7. 关于向心加速度,下列说法正确的是( )A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变D.向心加速度的大小也可用a=来计算如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C的半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为R B∶R C=3∶2。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高一物理同步练习必修2 第5章 5.向心加速度一、单选题：共4题每题6分共24分1．关于物体做匀速圆周运动时向心加速度的方向,下列说法正确的是A.始终与线速度方向相同B.始终与线速度方向相反C.始终指向圆心D.始终保持不变2．如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g 3．图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的手径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的，则轮1边缘的A点和轮4边缘的C点相比A.线速度之比为1:4B.角速度之比为4:1C.向心加速度之比为8:1D.向心加速度之比为1:84．如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,A、B、C三点分别位于两轮上且满足关系r A>r B=r C,则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是A.a A=a B=a CB.a C>a A>a BC.a C<a A<a BD.a C=a B>a A二、多选题：共5题共22分5．(本题6分)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小,下列说法正确的是A.在赤道上向心加速度最大B.在两极向心加速度最大C.在地球上各处,向心加速度一样大D.随着纬度的升高,向心加速度的值逐渐减小6．(本题6分)(2013·广州模拟)如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的轴转动时,板上A、B两点的A.角速度之比ωA︰ωB=1︰1B.角速度之比ωA︰ωB=1︰2C.线速度之比v A︰v B=1︰D.线速度之比v A︰v B=1︰27．(本题6分)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动,下列说法中正确的是A.因为该质点速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动C.该质点速度大小不变,因而加速度为零,处于平衡状态D.该质点做的是变速运动,具有加速度,故它所受合外力不等于零请考生在第 8、9 二题中任选一道做答，注意：只能做所选定的题目。

人教版物理高一必修二第五章第五节向心加速度同步训练一．选择题（共15小题）1．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时问内通过的弧长之比S A ：S B =4：3，转过的圆心角之比θA ：θB =3：2．则下列说法中正确的是（ ）A ．它们的线速度之比v A ：vB =4：3B ．它们的角速度之比ωA ：ωB =2：3C ．它们的周期之比T A ：T B =3：2D ．它们的向心加速度之比a A ：a B =3：22．如图所示，一个小球绕圆心O 做匀速圆周运动，已知圆周半径为R ，该小球运动的线速度大小为v ，则它运动的向心加速度大小为（ ）A ． R VB ．νRC ． RV 2D ．νR 2 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上；左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比（ ）A ．a a ：a b =4：1B ．a a ：a b =1：4C ．a a ：a b =2：1D ．a a ：a b =1：2 4．一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示．从图中可以看出，质点在a 、b 、c 、d 四点处加速度最大的点是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d5．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为（ ）A ．1：2B ．2：1C ．4：2D ．3：46．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．前轮和后轮的角速度之比为3：1C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．b点与d点的向心加速度大小相等D．a点与c点的线速度大小相等8．关于做匀速圆周运动物体向心加速度的方向，下列说法正确的是（）A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变9．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度的方向变化的快慢B．它描述的是角速度变化的快慢C．它描述的是线速度的大小变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的10．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与c 点角速度大小相等C ．a 点与d 点向心加速度大小不相等D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点11．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．它是描述速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量12．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．向心加速度大小与轨道半径成正比B ．向心加速度大小与轨道半径成反比C ．向心加速度方向与向心力方向不一致D ．向心加速度指向圆心13．对于向心加速度的公式a=ω2r ，a =r 2V 的说法正确的是（ ） A ．a 与r 成正比B ．a 与r 成反比C ．在r 不变时，a 与ω成正比D ．在r 不变时，a 与υ2成正比14．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，已知A 、B 轮的半径比为R 1：R 2=1：2，C 点离圆心的距离为22R ，轮子A 和B 通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A 、B 、C 三点的线速度大小V 、角速度大小ω、向心加速度大小a 之间关系的说法正确的是（ ）A．V A＜V B，ωA=ωB B．a A＞a B，ωB=ωC C．ωA＞ωB，V B=V C D．ωA＜ωB，V B=V C 15．荡秋千是儿童喜爱的运动，如图所示，当秋千从水平位置运动到该位置时，改变小孩的速度方向的加速度是沿（）A．1方向B．2方向C．3方向D．4方向二．填空题（共5小题）16．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度的变化快慢，则角加速度β的定义式是，单位是．17．如图所示，用皮带传动的两轮M、N半径分别是R、2R，A为M边缘一点，B距N轮的圆心距离为R，则A、B两点角速度之比为：；线速度之比为：；向心加速度之比为：．18．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比为ωA：ωB：ωC=，线速度之比为v A：v B：v C=，向心加速度之比为a A：a B：a C=．19．一物体在水平面内沿半径R=20m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=10m/s，那么，它的向心加速度为m/s2，它的角速度为rad/s，它的周期为s．20．如图所示为探究质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化关系实验时得到的图象，其中A为双曲线的一个分支．该实验使用了法，得到A图线是控制大小不变，研究向心加速度a 与半径r 的关系．得到B 图线是控制 不变，研究向心加速度a 与半径r 的关系．三．解答题（共5小题）21．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的两倍，大轮上的一点S 与转轴的距离是半径的31，当大轮边缘上P 点的向心加速度是12m/s 2时，求： （1）大轮上的S 点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q 点的向心加速度是多少？22．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 的C 点的向心加速度是多大？23．某走时准确的时钟，分针与时针的长度之比是1.2：1．（1）分针与时针的角速度之比是多少？（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？（3）分针和时针的运动可看做匀速圆周运动，则分针和时针转动的向心加速度之比是多少？ 24．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB （圆半径比细管的内径大得多）和直线BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB 部分的半径R=1.0m ，BC 段长L =1.5m ．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v 0=5m/s 的水平初速度从A 点弹入轨道，小球从C 点离开轨道随即水平抛出，落地点D 离开C 的水平距离s =2.5m ，不计空气阻力，g 取10m/s 2．求（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？25．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．D7．D8．C9． A10． D11． C12． D13． D14． B15． D16． T∆∆=ωβ，rad/s 2 17． 2：1，2：1，4：118． 3：1：1，2：2：1，6：2：119． 5 0.5 4π20．控制变量；线速度；角速度21．大轮边缘上的P 点与小轮边缘上的Q 点靠传送带传动，则线速度相等，即v P ：v Q =1：1． 根据v=rω知，r p =2r Q ，则ωp ：ωQ =1：2．因为S 、P 角速度相等，所以ωs ：ωQ =1：2．根据a=rω2知，a P ：a S =3：1．且a s ：a Q =1：4．由于P 点的向心加速度是12m/s 2时，所以S 点的向心加速度为4m/s 2，Q 点的向心加速度是24m/s 2，22．大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等．由a A =R V 2和a B =r 2V 得：a B =rR a A =2×0．12cm/s 2=0.24 cm/s 2 C 点和A 点同在大轴上，角速度相同，由a A =ω2R 和a C =ω2•得：a C ==×0．12cm/s 2=0．06 cm/s 2．23．（1）在一个小时的时间内，分针每转过的角度为360度，而时针转过的角度为30度， 所以角速度之比为：ω1：ω2=360：30=12：1，（2）由V=rω可得，线速度之比为v 1：v 2=1.2×12：1×1=14.4：1；（3）根据a=vω知，向心加速度之比为a 1：a 2=172.8：1 24．（1）小球在半圆形APB 管内做匀速圆周运动时，角速度ω=RV 0=5/1rad/s =5rad/s ， 加速度为a=ωv 0=5×5m/s 2=25m/s 2． （2）小球从A 到B 的时间t 1=Ov R π=0.628s ， 从B 到C 做匀速直线运动，时间为t 2=0V L =s=0.3s故小球从A 点运动到C 点的时间t=t 1+t 2=0.928s ；（3）对于平抛运动过程，根据动能定理得mgh=21mv 2﹣21Mv o 2；解得，v =52m/s ； 方向与水平面夹角为45°；25．设乙下落到A 点的时间为t ，则对乙满足R=21gt 2，得t=g R 2； 这段时间内甲运动了43T ，即43T =gR 2； 又由于a n =ω2R=224T πR ，由①②得：a n =89π2g 答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为89π2g。

5.5向心加速度同步练习1．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A．描述线速度方向变化的快慢B．描述线速度大小变化的快慢C．描述位移方向变化的快慢D．描述角速度变化的快慢[答案]A2．(多选)下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动[答案]BD3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()4.(多选)如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变[答案]AC5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为()A.r21ω2r3 B.r23ω2r21C.r33ω2r21 D.r1r2ω2r3[答案]A6.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于()A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶4[答案]C7.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A.a1a2＝32 B.a1a2＝23C.a2a3＝21 D.a2a3＝12[答案]BD8．(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变[答案]AC9．(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是() A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小[答案]BD10．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()A．ω2R B．ω2rC．ω2L sinθD．ω2(r＋L sinθ)[答案]D11.(多选)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A．磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等D．5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4 [答案]AC12.(多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是()A．ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1B．v A∶v B∶v C＝3∶3∶1C．T A∶T B∶T C＝1∶3∶1D．a A∶a B∶a C＝9∶3∶1 [答案]ABD13.滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．[答案]50 m/s2，方向竖直向上014．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．[答案] 98π2g。