《§1.4 2.1 实验 探究小车速度随时间变化的规律》导学案

实验：探究小车速度随时间变化的规律【复习巩固】：1．运用v-t 图像求加速度大小或分析物体运动情况。

2．打点计时器的结构和工作原理，会使用打点计时器。

【学习目标】：1.进一步练习使用打点计时器。

2.利用v -t 图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质，能根据实验数据求加速度。

【学习重点】：1.图像法研究速度随时间的变化规律。

2.对运动的速度随时间变化规律的探究。

【学习难点】：1.各点瞬时速度的计算。

2.对实验数据的处理、规律的探究。

【高考考向】：打点计时器纸带相关数据的计算。

【自学指导1】：快速阅读教材（P36-37）实验思路和进行实验部分，时间3分钟，用红笔编注问题和答案要点（用序号表示），完成的学生举左手。

1. 实验原理。

2. 实验器材。

3. 实验步骤。

【自学检测1】（4分钟）1.从下列选项中选出需要的器材： A ．电磁打点计时器 B ．天平C ．低压交流电源D ．低压直流电源E ．刻度尺F ．钩码和小车G ．秒表 H ．一端有滑轮的长木板 I ．细绳和纸带选出的器材有AFHI ，还需要____。

(填字母序号) 2. 某同学按照以下步骤进行操作： a ．换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带； b ．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；c ．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；d ．断开电源，取下纸带；e ．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。

以上步骤有错误的是___(填步骤前的字母)，应更正为___________________________；步骤合理的顺序是_______(填步骤前的字母)。

【自学指导2】：快速阅读教材（P37）数据记录和数据分析部分，时间3分钟，用红笔编注问题和答案要点（用序号表示），完成的学生举左手。

1. 如何记录数据。

2. v-t 图像的作图方法。

【自学检测2】（4分钟）1. 完成实验后，小明用刻度尺测量纸带上各点间的距离时如图乙所示，B 点的读数是_____cm ，已知打点计时器每0.02 s 打一个点，则B 点对应的速度vB ＝_____m/s(vB 结果保留3位有效数字)。

其次章匀变速直线运动的讨论2.1 试验：探究小车速度时间变化的规律一、试验思路1.测量小车在不同时刻的瞬时速度。

2.试验器材：小车、细绳、槽码、一端附有定滑轮的长木板、打点计时器、纸带、刻度尺。

3.试验原理：①利用打点计时器打出的纸带上记录的信息，可计算出各时刻的瞬时速度。

②利用描点作出小车的vt图像，依据图像推断小车速度随时间的变化规律。

二、进行试验1.思路：把小车停在靠打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动。

2.试验步骤：①把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸小车纸带打点计时器出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上数槽码量适宜的槽码，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

调整滑轮高度，使细绳与木板平行。

③使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点，小车靠近滑轮时准时使小车停止，随后关闭电源，再用同样的方法(不转变槽码个数)打出两条纸带。

从这三条纸带中选择一条点迹最清楚的，记录为纸带Ⅰ。

④增加一个槽码，按上述方法打出纸带Ⅰ。

⑤在打纸带Ⅰ的根底上削减一个槽码，仍按上述方法打出纸带Ⅰ。

⑥试验完毕，整理器材。

三、试验数据处理和记录1.纸带的选取及测量①纸带的选取及测量在三条纸带中选择一条适宜的纸带。

为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点(位置编号为0)。

②从该点开头，每5个计时点取1个计数点(两相邻计数点中间还有4个计时点)进行测量，假如所用交变电源的频率是50Hz，那么两相邻计数点间的时间间隔。

2.瞬时速度的计算①正确使用毫米刻度尺测量每个计数点与计时起点间的距离，再得出每相邻两个计数点间的距离∆x1，∆x2，∆x3，...，如下图。

②由于各计数点的时间间隔比拟短，可以用平均速度来代替瞬时速度。

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．学习重点通过实验获得小车不同时刻的速度，用v-t图像处理数据学习难点正确作出v-t图像，探究小车速度随时间的变化规律学习过程课堂笔记【课前预习】1.实验器材：打点计时器、学生电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、、细绳、钩码(教材用槽码)、、坐标纸．2.实验原理：（1）打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的.（2）纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的代替．（3）用描点法画出小车的v—t图象，图线的表示加速度的大小，如果v—t图象是一条，说明小车的速度是均匀变化的．【课堂探究】[分组实验]一、实验步骤1.如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3.把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，随后立即关闭电源．4.换上新纸带，重复实验步骤3二、数据处理1.如何挑选纸带？如何取计数点？如果每隔4个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔是多少？计数点和计时点有什么区别？2.计算瞬时速度并记录计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即v n＝.例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0.1 s.设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7 v(m·s－1)三、作出小车运动的v－t图象1.定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．思考：为什么应使图象大致布满坐标纸？2.描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．3.连线：用一条平滑的曲线或直线“ ”这些点．四、实验结论如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示。

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案【教学目标】１．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度２．会用表格法处理数据，并合理猜想３．巧用v-t图象处理数据，观察规律【教学重点】１．图象法研究速度随时间变化的规律。

２．对运动的速度随时间变化规律的探究。

【教学难点】对实验数据的处理规律的探究。

一、自主学习1、实验步骤（1）一端附有的长木板放在实验桌上，打点计时器固定在长木板的。

（2）纸带穿过打点计时器的，固定于小车的后面，细绳的一端栓在小车的前端，跨过定滑轮，另一端挂上适当的。

（3）将小车停在的位置，先后释放纸带。

（4）打完一次纸带后立即，换上纸带，重复操作三次。

2、数据处理（1）在三条纸带中选取一条的纸带，为力便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作为。

（2）可以选择相隔△t的点为进行测量，记入自己设计的表格，得出各计数点的瞬时速度。

3、作出速度——时间图象（1）在图象中进行描点，通过观察思考，找出这些点的分布规律。

4、在下列所给器材中，本实验所需的器材有；为达到实验目的，还应增添。

①电磁打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板5、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代码填在横线上A．把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连接好电路B．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面C．换上新的纸带再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取下纸带6、下列关于计数点的说法中，不正确的是（）A．相邻计数点间的时间间隔相等B．计数点进行测量计算，既方便又可减少误差C．相邻计数点间的距离应当相等D．计数点是从计时器打出的实际点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等二、问题探究问题一：打点计时器结构如何？问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？问题三：本实验特别要注意哪些事项？问题四：怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。

1．实验：探究小车速度随时间变化的规律1．掌握打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。

2．了解如何从实验中获取数据，学会利用v-t图像处理、分析实验数据的方法。

3．知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。

1.实验原理(1)瞬时速度的计算：可用以该点为□01中间时刻的一段时间内的□02平均速度来代替，即□03v n＝x n＋x n＋12T。

(2)作出v-t图像判断小车速度随时间变化的关系：以速度v为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，在坐标系中描点作出v-t图像，根据点的分布规律思考小车速度与时间的关系。

2．实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。

课堂任务探究过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：本实验要研究的对象是什么？研究的目的是什么？提示：研究的对象是小车，研究其速度随时间变化的规律。

活动2：本实验的操作步骤是什么？提示：(1)按照实验装置图，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长铝板上没有定滑轮的一端，连接好电路。

(2)铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过定滑轮系有槽码的细绳。

(3)把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。

(4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。

活动3：本实验中有哪些注意事项？提示：(1)开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。

(2)先启动打点计时器，再放开小车。

(3)取下纸带前，先断开电源。

(4)选取一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作为计时起点。

适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚相邻两计数点的时间间隔T是多少。

(5)不要逐次测量各段距离，应一次测量完毕各计数点与计时起点间的距离。

第二章匀变速直线运动的研究实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案【学习目标】1．掌握打点计时器的使用、纸带数据处理及测量小车瞬时速度的方法。

2．学会利用图表和图像处理实验数据的科学方法,知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化规律。

3. 通过实验探究过程，培养学生实事求是的科学态度，提高创新意识【学习重点】1．测瞬时速度的方法和纸带数据处理，图象法研究小车速度随时间变化的规律2．对小车的速度随时间变化规律的探究【学习难点】1．各点瞬时速度的计算2．对实验数据的处理、规律的探究【知识回顾】1、通过对前面知识的回顾，请阐述打点计时器的结构及其使用方法2、如何根据纸带上面的点来计算物体的瞬时速度【自主学习】问题一、在该实验中，实验开始时小车应该停放在什么位置？是先启动计时器还是先释放小车？为什么要重复操作几次？简述原因？问题二、处理实验数据时，如何选取纸带？为方便数据处理，如何选取计数点？问题三、在描绘小车的v- t图象时，如何拟合图象上的点？问题四、根据v – t图像，结合前面所学内容总结小车运动规律？【合作探究】探究一：实验步骤问题1、完成本实验需要哪些器材？问题2、选取木板时有什么要求？打点计时器应固定在木板的什么位置？实验时应先放小车还是先开打点计时器？开始释放小车时小车应处于什么位置？实验结束后应先断电源还是先取纸带？探究二：实验数据处理问题3、怎样选取合适的纸带来进行数据分析？一般情况应如何选取计数点？问题4、实验后选取了一条纸带找了几个计数点如下图，且相邻的计数点间的时间为t=0.1秒，如何计算各计数点的瞬时速度？请写出表达式？问题5、经测量x1=1.40cm/ x2=1.90cm x3=2.38cm x4=2.88cm x5=3.39cm x6=3.87cm 则各点的速度分别为v1= m/s，v2= m/s，v3= m/s ，v4=m/s ，v5= m/s 。

问题6、根据上表中的数据在下列坐标图中中作出v t 图像，并求出小车运动的加速度。

第二章匀变速直线运动的研究1 实验:探究小车速度随时间变化的规律学习目标1.会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带.2.会用描点法作出v t图象.3.能从v t图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律.4.培养学生的探索发现精神.自主探究1.打点计时器使用的是电源,且打点周期取决于电源的,当电源频率为50Hz时,打点计时器每隔s打一个点;现在用打点计时器测定小车的速度,当电源的频率低于50Hz时,若仍按50Hz的时间间隔打一个点计算,则测出的速度值将比小车真实的速度值.2.本节实验的实验器材有:.合作探究1.实验操作步骤(1)把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使,把打点计时器固定在,连接好电路.(2)把拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上合适的,放手后看,然后把穿过打点计时器的限位孔,并把的另一端固定在小车后面.(3)把小车停靠在处,先,然后,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列小点,换上纸带,重复实验3次.(4)增减所挂的钩码,或在小车上放置重物,再做两次实验,每次实验打3条纸带. 2.实验操作过程中应注意以下几点:(1)开始释放小车时,应使小车打点计时器.(2)先,计时器工作后,再,当小车停止运动时要及时.(3)要防止钩码落地时与小车和滑轮相撞,当小车到达滑轮前应及时.(4)牵引小车的钩码数量要适当,以免加速度太大而使纸带上的点太少,或者加速度太小,而使各段位移无多大差别,从而增大误差.3.纸带上各计数点的瞬时速度可以用计数点内的来代替;通过测得的速度,描绘出小车运动的速度—时间图象,然后求出图象的,其即为小车运动的加速度.4.纸带选取原则.5.如果每5个点取一个计数点,则每相邻两个计数点间的时间间隔是.6.作速度—时间图象:(1)(2)严格按实验数据描点,根据点的分布分析速度的变化特点.(3)用一条来坐标系中描出的点.课堂检测1.用打点计时器研究加速度不变的直线运动的实验中,造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是( )A.长度测量不准确B.打点时间间隔不均匀C.运动中受摩擦力作用D.木板未调成水平2.在研究加速度不变的直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的速度,如下表所示:计数点序号 1 2 3 4 5 6计数点对应时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6通过计数点的速度/(cm·s-1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0为了算出加速度,合理的方法是( )A.根据任意两计数点的加速度公式a=算出加速度B.根据实验数据,画出v t图象,量出其倾角α,由公式a=tanα算出加速度C.根据实验数据,画出v t图象,由图线上任意两点所对应的速度,用公式a=算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,其平均值作为小车的加速度3.关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验,下列说法中正确的是( )A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端C.应先接通电源,待打点稳定后再释放小车D.牵引小车的钩码个数越多越好4.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,打出的纸带的一段如图所示.纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点,每相邻计数点之间的时间间隔为0.1s.(1)根据纸带上记录的数据判断小车是做运动.(2)若小车做速度随时间均匀增加的运动,则加速度的大小a= .(3)在打下计数点3时小车对应的速度大小为v= .5.在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示的是某次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出.(1)根据可以判定小车做速度随时间均匀增加的直线运动.(2)根据有关公式可求得v B=1.38m/s,v C= m/s,v D=3.90m/s.(3)利用求得的数值作出小车的v t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a= m/s2.(4)将图线延长与纵轴相交,若交点的纵坐标是0.12m/s,此交点的物理意义是.6.一位同学设计了用打点计时器测量小车沿斜面下滑的加速度的实验,实验装置示意图如图甲所示.已知打点计时器使用的电源的频率为50Hz,图乙是所打出的纸带的一段,用毫米刻度尺量得数据如下:x1=1.69cm,x2=2.28cm,x3=3.04cm,x4=3.82cm,x5=4.58cm,x6=5.36cm,x7=6.14cm.甲(1)由图乙可知,相邻两计数点之间的时间间隔Δt=s.乙(2)利用所测数据计算小车沿斜面下滑的加速度时,有一数据不可靠,这一数据是(填数据的字母代号).(3)去掉这一不可靠数据,利用其余数据可求出小车下滑的加速度大小a=m/s2(取三位有效数字).参考答案自主探究1.交流频率0.02 大2.一端带有定滑轮的长木板、小车、带小钩的细绳、钩码、打点计时器、纸带、刻度尺、学生电源和导线合作探究1.(1)滑轮伸出桌面长木板的另一端(2)细绳钩码小车能否在木板上平稳地加速滑行纸带纸带(3)打点计时器接通电源释放小车2.(1)靠近(2)接通电源释放小车关闭电源(3)用手按住3.平均速度斜率4.点迹清晰、计时点间的距离适当5.0.1s6.(1)以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系,并根据实验所得数据选择合适的标度(图象尽量分布在坐标系的大部分面积)(3)直线拟合课堂检测1.A2.C 解析:选项A偶然误差较大.选项D实际上也仅由始、末两个速度决定,偶然误差也比较大,只有利用实验数据画出对应的v t图象,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差.由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图线,选项B是错误的.正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=算出加速度,即选项C正确.3.BC 解析:打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端,选项A错误;小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大,选项B正确;若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点,选项C正确;钩码个数少,打点密集,钩码个数多,打点太少,都会带来实验误差,选项D错误.4.解析:(1)连续相等时间内的位移x1=6.00cm,x2=16.00cm-6.00cm=10.00cm,x3=30.00cm-16.00cm=14.00cm,x4=48.00c m-30.00cm=18.00cm,x5=70.00cm-48.00cm=22.00cm,x6=96.00cm-70.00cm=26.00cm .因为x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4=x6-x5=4.00cm,即连续相等时间内的位移差都相等,所以小车做的是速度随时间均匀增加的直线运动.(2)由Δx=aT2,得小车运动的加速度a==m/s2=4.00m/s2.(3)根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知v==m/s=1.6m/s.答案:(1)速度随时间均匀增加的直线(2)4.00m/s2(3)1.6m/s5.解析:(1)计算得相邻计数点间的位移分别为x1=7.50cm,x2=20.10cm,x3=32.70cm,x4=45.30cm,相邻计数点间的位移差分别为x2-x1=12.60cm,x3-x2=12.60cm,x4-x3=12.60cm,可见,小车做速度随时间均匀增加的直线运动.(2)相邻计数点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s.打C时的瞬时速度等于BD过程的平均速度v C==m/s=2.64m/s.(3)在如图所示的坐标系中作出v t图,图线的斜率即加速度a==m/s2=12.6m/s2.(4)此交点的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度.答案:(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等(2)2.64(3)12.6(4)打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度6.解析:(1)交流电源的频率为50Hz,因此打点计时器的打点周期为0.02s,所以Δt=3×0.02s=0.06s.(2)求出连续相等时间内的位移差:x2-x1=0.59cm,x3-x2=0.76cm,x4-x3=0.78cm,x5-x4=0.76cm,x6-x5=0.78cm,x7-x6=0.78cm .可见x1不可靠.(3)由逐差法可得a=,代入数据得a=2.14m/s2.答案:(1)0.06 (2)x1(3)2.14。

《第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律》导学案一、实验思路1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：v n＝xn＋x n＋12T.2．根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质．3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度．二、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细绳、复写纸片、刻度尺．三、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．四、数据记录1．纸带的选取：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，且开头过于密集的点应舍掉，用纸带的后一段进行测量；若纸带上点与点之间的距离较小，可多个间隔取一个计数点．2．数据的测量：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.3．速度的计算：各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替．4．设计表格并记录相关数据将各计数点对应的时刻及相邻两计数点间的距离填入下表中，求出对应计数点的速度，并据此分析速度随时间的变化关系．计数点序号n 01234 5时间t/s00.10.20.30.40.5 相邻两计数点间的距离Δx/m对应计数点的速度v/(m·s－1)1．作出小车运动的v－t图象(1)建系：在坐标纸上建立直角坐标系，用横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示速度．(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置．(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．2．实验结论(1)分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．(2)据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝Δv Δt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．为避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．5．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．6．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．对实验原理和实验操作的考查用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过____________，并压在________下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝____________．E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F．利用公式v＝ΔxΔt计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是____________．[解析] A中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s．合理的实验步骤为BAEDCF.[答案] 交流电磁打点计时器的限位孔复写纸(n－1)×0.02 s BAEDCF对实验数据处理的考查某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50赫兹)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表.计数点 A B C D E速度/(m·s－1) 0.70 0.91 1.10 1.30 1.49坐标刻度).(2)计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)[解析] (1)横坐标每格代表0.05 s，纵坐标每格代表0.1 m/s，描点连线如图．(2)计数点O对应的速度由图象的读数可知为0.50 m/s，求解速度时间图象的斜率即为加速度：a＝ΔvΔt＝2.0 m/s2.[答案] (1)见解析图(2)0.50 2.0图象法处理数据时的两点注意(1)作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接．(2)利用v－t图象求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度．不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关．实验改进与创新做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图象，找出这一关系；(2)设Δt＝0.1 s，请作出小车的v－t图象；(3)根据图象求出其加速度大小．[解析] (1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T＝0.1 s内的6段纸带，而纵坐标表示这6段纸带的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6.仔细观察可得：x2－x1＝8 mm，x3－x2＝7 mm，x4－x3＝8 mm，x5－x4＝8 mm，x6－x5＝8 mm 可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则A点的速度v A ＝22.5＋30.52×0.1mm/s＝265 mm/s＝0.265 m/s.同理可求得v B＝0.340 m/s，v C＝0.415 m/s，v D＝0.495 m/s，v E＝0.575 m/s.在v－t图象中描出A、B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．(3)由v－t图象可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2.[答案] (1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的(2)见解析图(3)0.80 m/s2等效替代法鉴于纸带的宽度相同，可以采用选择一条清晰的纸带，标上计数点，然后将纸带从相邻的计数点剪下，连续剪下4～5段，然后底边对齐并列贴在有格子的纸上，如图所示，纸带的排列呈阶梯状，这种排列也反映了物体运动的规律，因为每段的长度对应物体相等时间内的位移，所以纸带长度正比于运动速度，而纸带的宽度等效为时间，纸带长度均匀增加．由此，这个图象可以等效为物体运动的v－t图象，从图中可看出物体的运动速度均匀增加．1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s解析：选C.小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．2．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v－t图象的说法中，正确的是( )A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得出小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作出v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去解析：选BD.作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．3．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③B．②④C．①②D．③④解析：选B.因为有误差，这些点才不可能在一条直线上，若理想化，这些点将都在一条直线上，①③错误，②④正确，故B正确．4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是( )A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.用A项方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，因此B错误；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，故D正确．5．用速度传感器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，测得小车各时刻的瞬时速度如下：A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝ΔvΔt算出加速度B．根据实验数据作出v－t图象，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ算出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝ΔvΔt算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度解析：选C.方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不行的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v－t图象，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝ΔvΔt算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝v2－v1 T ，a2＝v3－v2T，…，a5＝v6－v5T，求平均值时，a＝v6－v15T，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误．6．某同学用打点计时器测量做加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A＝16.6 mm，s B＝126.5 mm，s D＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点间的时间间隔为________s.(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．解析：(1)相邻两点间的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s.(2)v C＝sD－s B2T≈2.5 m/s.答案：(1)0.1 (2)2.57．做“探究小车速度随时间变化规律”的实验：(1)用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫．你认为________(选填“A”或“B”)的穿法效果更好．(2)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图2，B点的读数是________cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度v B＝________m/s(v 结果保留三位有效数字)．(3)某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v －t 图象，其中最规范的是________，由此图象得到的加速度是________m/s 2.解析：(1)由图可知，该打点计时器为电磁式打点计时器；在使用打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故B 的效果更好．(2)由图可知，A 点的坐标为0.50 cm ，B 点的坐标为3.20 cm ，C 点的坐标为6.30 cm ；已知打点计时器每0.02 s 打一个点，利用匀变速直线运动的推论：v B ＝x AC 2T ＝6.30－0.502×0.02×10－2 m/s ＝1.45 m/s. (3)描完点后，先大致地判断这些点是不是在一条直线上，然后画一条直线，让这些点均匀地散落在这条直线的两侧，故C 错误；描绘图象时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中，故B 、D 错误，A 正确；根据a ＝Δv Δt，结合图象，可知，v －t 图象的斜率即为纸带的加速度，则a ＝0.50－0.210.6m/s 2＝0.483 m/s 2. 答案：(1)B (2)3.20 1.45 (3)A 0.4838．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．已知电火花计时器所用交流电的周期为0.02 s ．纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．调整倾角，使小车能够匀速下滑．B．关闭电源，取出纸带．C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．D．把打点计时器固定在平板上，将纸带穿过限位孔．E．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．F．选择220 V交流电源并接好电路．G．选择6～8 V直流电源并接好电路．H．选择6～10 V交流电源并接好电路．选择其中必需的实验步骤并按正确的先后顺序排列：________(用字母填写)．(2)小车加速度大小的计算式应为a＝________．(3)如果当时电网中交变电流的周期不正常，比已知的T略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)由于电火花计时器应用220 V交流电，因此G、H不选，另外由于只测加速度，不用平衡摩擦力，A步骤不选，具体步骤为：先固定打点计时器，后接好电源，放好小车，连好纸带，接通电源，放开小车，最后断开电源，取出纸带，因此步骤是FDECB(DFECB)．(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－6x＝3a1T21x5－x2＝3a2T2x6－x3＝3a3T2为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝13(a1＋a2＋a3)，即小车运动的加速度计算表达式为：a＝d6－d3－d39T2＝d6－2d39T2.(3)交变电流的周期T略大，使得打点时间间隔变长，最后测量的Δv偏大，而计算时认为周期T正常，因此测量加速度的值偏大．答案：(1)FDECB(DFECB) (2)d6－2d39T2(3)偏大9．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中(1)如图甲所示，所用打点计时器的工作电压为________ ；A．直流220 V B．交流220 VC．直流6 V D．交流6 V(2)某次实验得到如图乙所示的一条清晰纸带，截取了其中一段用刻度尺(单位： cm)进行测量，在纸带上标注了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每两个点迹标注一个计数点)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，取计数点A对应时刻为0.其中计数点E所在位置的刻度尺读数为________cm，小车加速过程中DF段的平均速度为________m/s(计算结果保留两位有效数字)，用这一速度表示小车通过E点时的瞬时速度，并将其描在坐标纸上(见答题卷，其中B、C、D、F四个点已描点完成)．请同学们在坐标纸上拟合图线，并求解小车运动的加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．解析：(1)电火花打点计时器的工作电压为交流220 V ，而电磁式打点计时器，其工作电压为交流4～6 V ，图中为电火花打点计时器，故B 正确，A 、C 、D 错误．(2)计数点E 所在位置的刻度尺读数为14.50 cm ，DF 段的位移为：x DF ＝(19.15－10.30) cm ＝8.85 cm ，则重物下落过程中DF 段的平均速度为：v －＝x DF 2T ＝8.85×10－24×0.02m/s ＝1.1 m/s.根据描点作图，速度与时间图象如图所示．图线的斜率为加速度，为：a ＝Δv Δt ＝ 1.22－0.70（20－2.4）×10－2 m/s 2＝3.0 m/s 2. 答案：(1)B (2)14.50 1.1 3.010．在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)．(1)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝________m/s，v D＝3.90 m/s.(结果保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图象(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是____________________________________________________．解析：(1)打C点时对应的速度为v C ＝xBD2T＝60.30－7.500.2cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.(2)用描点法作出小车的v－t图象如图所示．由图知小车运动的加速度大小a＝vD－v BtD－t B＝3.90 m/s－1.38 m/s（3－1）×10－1 s＝12.6 m/s2.(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s.答案：(1)2.64 (2)见解析图12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度大小为0.12 m/s《第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律》课后同步练习1．实验思路(1)利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一小段时间01平均速度来代替。

《2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律》教学设计【教学目标】知识与技能：1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。

2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。

3．会用表格法处理数据，并合理猜想。

4．巧用v—t图像处理数据，观察规律。

5．掌握画图像的一般方法，并能用简洁语言进行阐述。

过程与方法：1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法。

2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。

3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图像展现规律，验证规律。

5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法。

情感态度与价值观：1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2．通过对纸带的处理、实验数据的图像展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。

3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会。

5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。

【教学重难点】教学重点：1．图像法研究速度随时间变化的规律。

2．对运动的速度随时间变化规律的探究。

教学难点：1．各点瞬时速度的计算。

2．对实验数据的处理、规律的探究。

【教学过程】一、导入新课物体的运动通常是比较复杂的，物体的运动规律各不相同。

出示图片：高山滑雪、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行。

这些运动中都有速度的变化。

提问：怎样探索速度随时间变化的规律呢？要想知道速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度，这一节我们研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的？二、讲授新课实验：探究小车速度随时间变化的规律（一）实验目的探究小车速度随时间变化的规律；练习使用打点计时器。

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案学习目标：1、熟练使用打点计时器，掌握处理纸带的方法，2、能利用纸带求得匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。

3、会用表格、v-t 图像处理数据并进行数据分析，能探究出小车速度随时间变化的规律。

预学案：1、实验原理从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，通过看其是否是一个常数来确定运动性质。

2、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源。

3、实验思路要研究小车速度随时间变化的规律，就要想办法测量，而打点计时器具有此功能。

如果用打点计时器测量速度，就可以如图所示，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。

小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。

4、实验步骤（1）如图所示，把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

（3）把小车停在靠近打点计时器处，先，再，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。

（4）换上新的纸带，再重复实验两次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

（5）增减所挂钩码的个数，更换纸带，按以上步骤再做两次实验。

5、注意事项（1）固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置；滑轮不能过高，纸带、细绳应与木板平行；（目的：保证拉力不变，小车做匀加速直线运动）（2）开始释放小车前，应使小车靠近打点计时器的位置；（目的：可以最大限度地利用纸带）（3）先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源，再取下纸带；（一先一后）（注意：只要使用打点计时器，顺序都一样，切勿颠倒）6、误差分析（1）使用刻度尺测量计数点的距离时有误差；（2）作v-t图像时出现作图误差；（3）电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同；（4）长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差。