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1.有序数对：⽤含有两个数的词表⽰⼀个确定的位置，其中各个数表⽰不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表⽰横轴，b表⽰纵轴。
2.平⾯直⾓坐标系：在同⼀个平⾯上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平⾯直⾓坐标系，简称为直⾓坐标系。
通常，两条数轴分别置于⽔平位置与垂直位置，取向右与向上的⽅向分别为两条数轴的正⽅向。
⽔平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直⾓坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点：⽔平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平⾯直⾓坐标系的原点。
4.坐标：对于平⾯内任⼀点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂⾜分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平⾯分成四个部分，右上部分叫第⼀象限，按逆时针⽅向⼀次叫第⼆象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何⼀个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第⼀、三象限⾓平分线上的点横、纵坐标相等;第⼆、四象限⾓平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平⾏于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平⾏于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平⽅加y的平⽅再开根号; 7.在平⾯直⾓坐标系中对称点的特点 (1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
(横同纵反) (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
(横反纵同) (3)关于原点成中⼼对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
(横纵皆反)1.不等式：⽤符号，，，表⽰⼤⼩关系的式⼦叫做不等式。
初中一年级上册数学知识点总结一、内容概览初中数学一年级的课程是初中数学学习的基础阶段，为后续的复杂数学问题打下坚实的基石。
对于刚升入初中的同学们来说，上册数学知识点众多且涉及面广，涵盖整数、小数、分数等基础数学知识。
让我们一同走进这个奇妙的数学世界，探寻初中一年级上册的数学知识点吧！接下来我们将逐一梳理这些知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
同学们让我们一起加油，迎接数学学习的挑战吧！1. 初中数学课程的重要性初中数学课程的重要性不言而喻，数学不仅仅是一门学科，更是我们日常生活中无处不在的工具。
从小学到初中，数学为我们打开了一个全新的世界，这里既有基础的算术运算，也有复杂的代数、几何知识。
在初中一年级上册的数学课程中，我们首先要明白数学的重要性。
数学是思维的体操，通过学习数学，我们的逻辑思维、抽象思维、问题解决能力都会得到极大的锻炼。
在初中阶段，我们会接触到代数、几何等更为抽象的知识，这些知识的学习过程，也是我们的思维不断得到锻炼和成长的过程。
数学在日常生活中的应用也非常广泛，无论是购物计算、时间规划，还是工程建设、财务管理，都离不开数学。
甚至在我们娱乐时，很多游戏、谜题也需要数学知识和技巧。
初中一年级上册的数学课程，为我们打下了日常生活应用的基础。
此外数学还是很多学科的基础，物理、化学、生物、计算机等学科学习都离不开数学的支持。
初中数学的学习，不仅为我们高中更深层次的学习打下基础，还为我们未来的职业发展提供了有力的支持。
所以初中一年级上册的数学课程，不仅仅是一门学科的学习，更是我们思维能力、生活能力、未来职业发展能力的一次全面提升。
让我们一起走进数学的世界，感受数学的魅力吧！2. 初一上册数学的主要内容及特点在初中一年级上册的数学学习中，我们将开启全新的数学知识之旅。
这一册的数学内容主要包括数与代数部分，它不仅是初中数学的基础，更是我们日常生活和今后学习的重要工具。
接下来让我们看看这一年我们都要学习哪些内容。
初中一年级上册数学知识点初中一年级上册数学知识点第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n 条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的局部叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
初中一年级数学上册百分数知识点归纳百分数的概念百分数是指以100为基数的百分比，通常用百分号（%）表示。
在数学中，百分数可以表示一个数相对于整体的部分，也可以表示一个数相对于另一个数的比值。
百分数的计算方法1. 用百分数表示一个数相对于整体的部分，可以通过将这个数除以整体，再乘以100，得到百分数。
公式：百分数 = (部分 ÷整体) × 100%2. 用百分数表示一个数相对于另一个数的比值，可以通过将这个数除以另一个数，再乘以100，得到百分数。
公式：百分数 = (小数 ÷基数) × 100%百分数的转化1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100即可转化为小数。
例如：75% = 75 ÷ 100 = 0.752. 小数转化为百分数：将小数乘以100，并加上百分号即可转化为百分数。
例如：0.6 = 0.6 × 100% = 60%百分数的应用百分数在日常生活和商业中有广泛的应用，常见的应用包括：1. 比较大小：可以用百分数比较两个数的大小，了解它们相对于整体的比例关系。
2. 打折计算：商店常常以打折的方式促销商品，打折的百分数可以用来计算实际价格。
3. 增加和减少：百分数可以表示一个数相对于另一个数的增加或减少。
例如，某物品的价格涨了15%，可以用百分数计算涨价的金额。
4. 概率计算：百分数可以表示某个事件发生的概率。
例如，掷骰子得到6的概率是1/6，可以用百分数表示为16.67%。
以上是初中一年级数学上册关于百分数的基本知识点归纳。
理解和掌握这些知识，对于解决实际问题和提高数学能力都非常重要。
初中一年级数学上册知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一、无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1.有理数：1凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数;注意：0即不是正数,也不是负数；-a不一定是负数,+a也不一定是正数；不是有理数；2有理数的分类: ①②3注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;4自然数 0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 2注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;3相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4相反数的商为-1.5相反数的绝对值相等4.绝对值：1正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2 绝对值可表示为：或 ;3 ; ;4 |a|是重要的非负数,即|a|≥0;5.有理数比大小：1正数永远比0大,负数永远比0小;2正数大于一切负数;3两个负数比较,绝对值大的反而小;4数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;5-1,-2,+1,+4,,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准;6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1,-1.7. 有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9.有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.10 有理数乘法法则：1两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正;11 有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .简便运算12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数, .13.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方;2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;3a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;4据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方,后乘除,最后加减; 注意：不省过程,不跳步骤;18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择;第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式;2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5. .6.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变.8.去添括号法则：去添括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：划线;二“+”务必用+号开始合并三合：合并10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来,叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.第三章一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式,叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”5.移项：改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0.8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘不漏乘最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号留下靠前合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10.列一元一次方程解应用题：1读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.2画图分析法: …………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：1行程问题：距离=速度时间 ;2工程问题：工作量=工效工时 ;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量3顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度; 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程4商品利润问题：售价=定价 , ;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润5配套问题：6分配问题第四章图形初步认识一多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主正视图---------从正面看2、几何体的三视图侧左、右视图-----从左右边看俯视图---------------从上面看1会判断简单物体直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.2能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体.2点动成线,线动成面,面动成体.二直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线ABBA 射线AB 线段a线段ABBA作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段1度量法2用尺规作图法4、线段的大小比较方法1度量法2叠合法5、线段的中点二等分点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简单地：两点之间,线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系1点在直线上 2点在直线外.三角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法四种：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围 0<∠β<90°∠β=90° 90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法1度量法2叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角1借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0～180°之间共能画出11个角.2借助量角器能画出给定度数的角.3用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号：9、互余、互补1若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.2若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.3余补角的性质：等角的补余角相等.10、方向角1正方向2北南偏东西方向3东西北南方向。
初中一年级数学等比数列的概念和性质数学是一门重要的学科，对于初中一年级的学生来说，数学的学习尤为关键。
等比数列是数学的一个重要概念，掌握等比数列的概念和性质对于学生的数学能力提升有着重要的作用。
本文将从等比数列的定义、性质以及一些常见的问题来介绍等比数列。
一、等比数列的定义等比数列是指一个数列中任意两个相邻的数之间的比相等。
具体地说，对于一个数列a₁, a₂, a₃, …, an，若对于任意的正整数n，都有aₙ₊₁/aₙ等于一个常数q，那么这个数列就是等比数列，其中q被称为等比数列的公比。
二、等比数列的性质1. 等比数列的通项公式根据等比数列的定义，我们可以得到等比数列的通项公式。
设等比数列的首项是a₁，公比是q，那么这个等比数列的第n项aₙ可以通过如下公式计算得到：aₙ = a₁ * q^(n-1)2. 等比数列的前n项和假设我们有一个等比数列a₁, a₂, a₃, …, an，那么这个等比数列的前n项和Sn可以通过以下公式计算得到：Sn = a₁ * (q^n - 1) / (q - 1)3. 等比数列的性质等比数列还有一些其他的性质，包括：- 等比数列的任意一项都不等于0；- 如果公比q大于1，则数列会递增；- 如果公比q大于0小于1，则数列会递减；- 如果公比q小于-1，则数列会交替增减。
三、等比数列的应用等比数列在数学中有着广泛的应用，尤其是在几何和金融中。
1. 几何应用等比数列可以用于解决各种几何问题，比如计算几何图形的面积、体积等。
例如，若一个正方形的边长是a，根据等比数列的性质，我们可以计算出正方形内部每一层的小正方形的边长，从而求得正方形内部小正方形的总数量。
2. 金融应用在金融中，等比数列可以用于计算复利。
假设我们有一个初始本金P，每年的利率是r，那么经过n年后，我们的本金可以表示为P * (1 + r)^n。
其中r是等比数列的公比。
四、例题演练1. 某等比数列的第2项是4，公比是2，求该等比数列的前5项。
初中一年级数学知识点初中一年级数学知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的运算 (addition, subtraction, multiplication, division)- 有理数的比较和排序3. 代数表达式- 单项式和多项式- 代数表达式的简化- 合并同类项4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的应用问题5. 比例和百分数- 比例的概念和性质- 百分数的计算和应用二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)2. 平面图形- 平行线和垂线- 三角形的基本概念 (边、角、高)- 特殊三角形 (等腰三角形、等边三角形)3. 图形的变换- 平移和对称- 旋转和平移的组合三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 条形图和折线图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识四、实践与应用1. 生活中的数学问题- 应用所学知识解决实际问题- 数学与日常生活的联系2. 数学探究活动- 通过实验和探究活动理解数学概念- 培养观察、思考和解决问题的能力以上是初中一年级数学的主要知识点概述。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
同时，教师应鼓励学生积极参与数学活动，通过实际操作和实践来加深对数学概念的理解和应用。
初中一年级上册数学知识点1. 数系与数值大小比较2. 等式与方程3. 加减乘除混合运算4. 分数与小数的加减乘除5. 百分数的背景及应用6. 比与比例7. 开根与平方8. 正比例函数与反比例函数9. 一元一次方程的解法10. 坐标系及平面图形的性质1. 数系与数值大小比较：介绍自然数、整数、有理数的概念及大小比较方法，例如在自然数中，1比0大，2比1大，以此类推。
2. 等式与方程：讲解等式和方程的定义及区别，以及解方程的方法，例如2x+3=7这个方程，解法是2x=4，x=2。
3. 加减乘除混合运算：以整数和分数的加减乘除为例，介绍运算顺序，例如7/3 + 2/5 - 1/2的运算顺序为先通分再相加减。
4. 分数与小数的加减乘除：介绍分数和小数的相互转换方法，以及加减乘除的运算法则，例如计算0.75 x 1 1/6，应先将11/6转化成小数，再进行计算。
5. 百分数的背景及应用：介绍百分数的定义及与分数、小数的转换，以及百分数在实际生活中的应用，例如计算折扣或税率等。
6. 比与比例：介绍比和比例的概念及对应的数学符号，以及比例中的同比例性质，例如三个数3、6、9之间的比为1:2:3，其中每两个数的比相同。
7. 开根与平方：介绍开方和平方的定义及计算方法，以及平方根和算术平方根的区别，例如√9=3，9的平方为81。
8. 正比例函数与反比例函数：介绍正比例函数和反比例函数的定义及图像特征，例如y=kx表示的是正比例函数，y=k/x表示的是反比例函数。
9. 一元一次方程的解法：介绍一元一次方程的定义以及解方程的方法，例如2x+3=7这个方程的解为x=2。
10. 坐标系及平面图形的性质：介绍笛卡尔坐标系和平面图形的基本概念，例如直线和曲线的表示方法，以及平面图形的基本性质，如面积、周长等。
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关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数; 若ab=1a、b互为倒数; 若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;5. .6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号(留下靠前)合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法: …………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度•时间;(2)工程问题：工作量=工效•工时;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题：售价=定价，;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主(正)视图---------从正面看2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看俯视图---------------从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系(1)点在直线上(2)点在直线外.(三)角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种)：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法(1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.10、方向角(1)正方向(2)北(南)偏东(西)方向(3)东(西)北(南)方向。
