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FEKO软件的雷达散色截面仿真姓名：王靖文学号：PT12001091 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
目前,随着对目标RCS计算精确预估和低成本等要求的不断提高,各国相继开发和推出了一批用于目标RCS分析计算的软件(如FEKO、XPATCH、GRECO等),仿真计算也迅速成为目标RCS计算的首选方法。
FEKO是一个以矩量法(MOM)为基础的三维全波电磁场分析软件,并集成了多层快速多极子方法(MLFMA)、物理光学法(PO)等多种算法,形成了一套完整的电磁计算体系。
求解散射问题有两种数值解法:即微分方程法和积分方程法[1],矩量法属于严格的积分方程方法,无需对传播空间进行网格划分,无需设置吸收边界条件。
只要硬件条件许可,MOM可以求解任意复杂结构的电磁问题。
对于超电大尺寸的问题,FEKO采用近似方法来计算目标RCS,如PO算法以及混合算法等。
采用FEKO软件进行RCS仿真计算时,由于算法选择不当可能导致计算结果误差或者计算效率很低,所以需要对不同电尺寸目标进行多种算法的计算比较,分析计算结果正确性。
2实验内容在FIKO中对圆极化波照射金属球进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。
2.1左旋圆极化波照射金属球体的多站RCS仿真图1 左旋圆极化波照射金属球的FEKO模型示意图金属球半径为60mm，采用矩量法仿真，网格边长取3.33mm，仿真频率为9.0GHz。
图2 左旋圆极化平面波设置示意图图3 目标散射场远场方向图设置计算完成后可以直接查看目标的RCS特性。
包括散射场幅度、相位等都可以在输出的结果文件sphere_rcs.out中查看。
本例计算结果如图4所示。
图4 左旋圆极化平面波照射金属球结果文档*.out中部分内容截图查看结果文件sphere_rcs.out可知，散射场在平面波入射方向上最接近右旋圆极化波，在入射平面波方向上为左旋圆极化波，其余大部分方向上为右旋椭圆极化，少部分方向为左旋椭圆极化。
echnical ColumnT技术专栏Ａｂｓｔｒａｃｔ：We propose a novel method that can deal with the calculation of the orthogonal projected area A ⊥(θi, Φi) of the target based on FEKO, which is the key part of QRCS simulation for the arbitrary 3D target. In this paper, we verify the method for typical 2D targets, the result of which agrees well with the data in foreign literatures. Meanwhile, we show some results for typical 3D targets, such as square plates, spheres and cubes. The proposed method provides some characteristics of QRCS for typical targets,which reveals a three-dimensional quantum effect.Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：FEKO; 3D targets; quantum radar scattering; calculation method摘要：基于电磁场仿真软件FEKO，本文利用投影横截面积计算关键技术，初步建立一种了可以处理任意三维目标的量子雷达散射截面（QRCS）计算方法，该计算方法应用于二维目标计算时，与国外文献中的仿真结果吻合地很好。
此外，本文对正方形方板、球体、立方体等典型三维目标的雷达散射截面进行计算，获取了典型目标的量子雷达散射特性，揭示了一种三维量子效应。
应用天线二次辐射对消缩减天线RCS任志刚【摘要】天线雷达散射截面的缩减(RCS,Radar Cross Section)在军事应用中日益重要,随着隐身技术的不断发展,天线雷达散射截面的缩减成为实现低散射平台电磁隐身特性的关键.非阵列天线的单站散射除结构项散射外,还包括天线作为接收装置截获入射能量并将其发射出去而引起的二次辐射,即天线模式项散射,当前模式项散射主要通过匹配负载的方式进行缩减而未较好的对其进行利用.通过对天线模式项散射及天线结构项散射的分析及讨论,通过端接负载控制天线模式项散射与天线结构项进行的对消,提出一种利用天线二次辐射对消缩减天线RCS的方法.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2016(049)005【总页数】4页(P554-557)【关键词】雷达散射截面RCS;模式项散射;结构项散射;二次辐射对消【作者】任志刚【作者单位】中国西南电子技术研究所,四川成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN8221世纪隐身技术在军事领域的应用更加广泛，世界各国都及其重视隐身武器研究和应用[1-2]。
随着隐身技术的飞速发展，飞行器以及舰艇等武器平台自身的RCS得到了很好的缩减，与以前相比下降了1到2个数量级。
同时新技术如FSS 结构、吸波材料等隐身新技术的发展以及应用，使飞行器等隐身目标自身的 RCS 已经非常小，因而其RCS的主要贡献来源于飞行器、舰艇等武器平台上的天线系统，当前，战斗机、舰艇等武器平台上的天线系统数量已达数十乃至上百部，因此，低RCS天线技术是保障武器平台目标隐身性能的重要手段。
天线的散射较一般目标的散射更为复杂，其分析手段通常采用矩量法或有限元法[3]等数值方法。
非阵列天线不但具有一般散射体的镜面反射、边缘绕射等结构项散射，还有天线作为接收装置截获空间入射电磁波能量并将其二次辐射出去而引起的模式项散射[4-7]。
天线作为电磁波发射和接收装置的特点，使其散射特性尤为复杂。
基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。
该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。
关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。
雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。
对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。
对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。
对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。
在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。
（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。
利用FEKO软件计算舰艇的雷达散射方重华赵晓楠(中国舰船研究设计中心电磁兼容性重点实验室武汉430000)摘要:众所周知，隐身能力是现代舰艇的一个重要技术指标，它包括红外隐身、雷达隐身、可见光隐身及声波隐身等综合技术。
狭义上的（也是最重要的）隐身技术是指雷达隐身技术，即雷达散射值，从电磁场理论角度看就是一个复杂目标的电磁散射特性问题。
从计算电磁学的角度看，如何高效而准确对舰艇的雷达散射进行计算，一直以来都是学术界十分关注的重点和难点问题。
本文以某舰艇近似模型为例，利用高频电磁场软件FEKO可以较好的解决这类问题。
关键词:舰艇雷达散射FEKO1引言雷达散射对于水面舰艇来说具有特别重要的意义，从现代海战来看，反舰导弹仍是中型水面舰最主要的威胁之一，反舰导弹对舰攻击的主要探测手段亦是雷达。
因此，雷达隐身技术对于减小敌方雷达对水面舰艇的发现概率及降低反舰导弹的命中概率具有特别重要的地位[1-3]。
在雷达隐身技术之中，对目标的雷达散射确定极为关键的，一般有测试和计算机仿真两种手段。
军用目标雷达散射测试受测试条件、环境、极化、目标姿态及定位精度等的影响很大，致使测量成本极高，测量误差较大，重复性也不够理想。
而利用计算机仿真计算则具有十分经济、方便和灵活等优点，目前已经成为分析目标雷达散射必不可少的一个重要的研究方法。
该方法不仅广泛用于一些不能直接有效进行测量的目标雷达散射的预估，而且还可以指导对实验数据的分析。
更重要的是，它可以在舰艇制造之前就对其隐身性能做出预估并提出优化建议，从而在制造时就能对其雷达散射截面进行有效的控制。
从电磁理论上看，电磁场数值计算就是将电磁场原本连续的场域的问题转换成了离散系统，并对其进行数值求解，通过对场域离散化的模型上求得的各个点上的数值解，近似逼近连续场域的真实的解。
电磁场数值计算随着计算机水平的发展，计算精度也在得到不断的提高，因收到工程界广泛重视。
国内外有关电磁场数值计算的商业软件比较多，但究其基本原理常用的有基于求解微分方程的有限元方法FEM、时域有限差分方法FDTD、传输线方法TLM；基于求解积分方程(IE)的矩量法MoM、多层快速多极子方法MLFMA；基于高频方法的物理光学PO、几何光学GO、一致性绕射UTD等等[4-7]。
数字时代■贾云峰现代战争首先是电子高科技的对抗，而雷达探测与隐身技术又是其主要的对抗领域之一。
目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）是评判目标电磁隐身特性的一个重要指标，快速精确的目标ＲＣＳ分析对于隐身设计人员具有重要的指导意义，尤其是飞机、导弹、舰船等的雷达目标特性分析引起了世界各国的高度重视。
根据问题的类型，ＲＣＳ有以下不同工况：１、单站 ＶＳ 双站：ＲＣＳ分为单站和双站两种类型，所谓单站ＲＣＳ即为发射机与接收机为同一部雷达，双站ＲＣＳ则为一发一收，分别用不同的雷达。
２、极化：其含义为入射电磁波的电场方向与扫描面的夹角。
根据扫描面的不同，通常分为水平极化和垂直极化，此处垂直和水平的含义都是相对于扫描面而言。
３、电小和电大：以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。
当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。
飞机、导弹、舰船等军用目标，它们的电尺寸往往非常巨大，因此分析其电磁散射特性对一般软件是一个巨大的挑战。
为了计算ＲＣＳ，发展了一系列的计算方法，通常可分为：解析方法：典型的如ＭＩＥ级数方法；积分方程方法：矩量法（ＭｏＭ）及其快速算法（ＦＭＭ，ＭＬＦＭＭ等）；微分方程方法：有限元（ＦＥＭ）、时域有限差分（ＦＤＴＤ）；高频方法：物理光学（ＰＯ）、几何光学（ＧＯ）、几何绕射理论（ＵＴＤ）等。
解析方法只能处理极少数规则问题；传统的积分方程方法和微分方程方法可处理电小和中等电尺寸的问题，其中对于ＲＣＳ问题，ＭＯＭ及其快速算法精度高、未知量少，成为这一类方法的首选；高频方法适用于电尺寸巨大的问题，以有限的计算资源换取对工程设计有指导意义的结果。
各类方法各有利弊，适用对象不同，需要加以灵活运用、组合运用。
ＦＥＫＯ简介ＦＥＫＯ是针对天线与布局、ＲＣＳ分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（ＭＯＭ：Ｍｅｔｈｏｄ Ｏｆ Ｍｏｍｅｎｔ）为基础，采用了多层快速多级子（ＭＬＦＭＭ：Ｍｕｌｔｉ－Ｌｅｖｅｌ Ｆａｓｔ Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ Ｍｅｔｈｏｄ）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃｓ，一致性绕射理论ＵＴＤ：Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）完美结合，从而非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（ＲＣＳ）领域的各类电磁场问题。
此外，Ｆｅｋｏ提供了几何光学法（ＧＯ：Ｇｅｏｍｅｔｒｙ Ｏｐｔｉｃｓ），适合处理电大尺寸介质结构（典型的如简单介质模型的ＲＣＳ、天线罩、介质透镜）问题。
ＦＥＫＯ的技术特点和主要功能主要表现为：１、不同的问题有不同的方法：ＦＥＫＯ提供多种核心算法，矩量法（ＭｏＭ）、多层快速多极子方法（ＭＬＦＭＭ）、物理光学法（ＰＯ）、一致性绕射理论（ＵＴＤ）、有限元（ＦＥＭ）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
其中ＭＬＦＭＭ、ＭｏＭ／ＰＯ、ＭｏＭ／ＵＴＤ从算法上提供了电大尺寸问题求解的途径。
２、ＦＥＫＯ提供多种优化算法（诸如单纯形法、共扼梯度法、准牛顿法、遗传算法、粒子群法等），可针对增益、隔离、ＲＣＳ、辐射方向图、阻抗系数、反射系数、近场值等进行优化分析，达到分析设计一体化。
３、ＦＥＫＯ独具特色的自适应频率采样（ＡＦＳ）ＦＥＫＯ在雷达散射截面计算中的应用２００８年１月・中国制造业信息化・5960・中国制造业信息化・２００８年１月数字时代技术使其具有快速而精确的扫频计算能力，极大地减少了扫频分析的计算时间。
４、ＦＥＫＯ支持分布式内存和共享式内存并行方式，提供了单机多ＣＰＵ并行、多机网络分布式并行等方式，以满足工程实用需要。
５、强大的建模和后处理功能：提供多种单元实体及相应的布尔操作，能够建立相当复杂的模型；支持多种高级ＣＡＤ／ＣＡＥ模型（如ＵＧ、Ｐｒｏ／Ｅ、Ｃａｔｉａ、ＦＥＭＡＰ、ＡＳＣＩＩ、ＮＡＳＴＲＡＮ、ＳＴＬ、ＡＮＳＹＳ及ＰａｒａＳｏｌｉｄ格式）。
后处理提供各种工程参数。
６、支持多种硬件和软件平台：ＦＥＫＯ支持所有主流ＣＰＵ平台和操作系统，包括先进的６４位系统和各种并行系统；７、二次开发：ＦＥＫＯ提供循环和分支控制语句，能够输入自定义的函数或进行计算过程的程序化运行；开放的输入输出文件，可以被Ｍａｔｌａｂ、Ｆｒｏｔｒａｎ、Ｃ等调用。
针对不同类型ＲＣＳ的解决方案待分析ＲＣＳ问题的电尺寸和模型复杂度不同，ＦＥＫＯ提供的处理方法也有所不同，这样做的好处是在精度、速度之间取得最佳折衷。
１、电小目标的ＲＣＳ精确分析对于电小尺寸目标的ＲＣＳ分析，ＦＥＫＯ采用严格的求解方法——矩量法，可以进行最精确的分析。
图１、图２是业界公认的ＲＣＳ的Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ，分别给出了金属球和黄铜带的ＲＣＳ分析结果，从图中我们可以看出ＦＥＫＯ分析结果与精确解完全一致。
对于介质结构的ＲＣＳ分析，建议采用ＦＥＫＯ提供的基于面等效原理的矩量法、快速多级子分析方法。
类似于金属体的分析，ＦＥＫＯ中，同样利用ＭＯＭ和ＭＬＦＭＭ进行介质体、目标介质涂覆的精确分析。
２、中等电尺寸目标的ＲＣＳ分析对于中等电尺度目标的ＲＣＳ分析，ＦＥＫＯ提供了两种可选的方法：ａ）ＭＯＭ和ＭＬＦＭＭ：耗费计算资源，但是能得到精确结果。
ｂ）高频ＰＯ算法：计算快速、占用计算资源小，在大角度、模型细节变化剧烈的情况下精度有所欠缺。
图３是ＮＡＳＡ的锥球体ＲＣＳ的Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ，通过对比参考值与ＦＥＫＯ计算的结果可以看出，ＦＥＫＯ仅需要３０Ｍ内存、几分钟即可获得与参考值接近的结果，ＦＥＫＯ提供的ＰＯ方法可以用于ＲＣＳ的快速初估，ＭＯＭ和ＭＬＦＭＭ可以用于ＲＣＳ的精确计算。
３、电大尺寸问题的ＲＣＳ分析对于飞机、导弹、舰船等电大目标，精确分析方法往往无能为力，ＦＥＫＯ提供了高频ＰＯ算法及ＭＯＭ／ＰＯ混合算法，能够方便、快速、精确地分析电大尺寸、复杂目标的ＲＣＳ。
ＰＯ基本原理：ＰＯ是一种Ｍａｘｗｅｌｌ方程的近似求解方法，广泛应用于电大问题的辐射、散射分析。
ＰＯ假设目标表面的电流全部由入射场贡献，不考虑二次源的作用（注意：不是不考虑二次反射）。
ＰＯ适用于处理表面比较平滑（通常曲率半径大于几个波长）的模型，在这种情况下，ＰＯ的结果与精确方法计算的结果吻合很好。
在计算双站ＲＣＳ时，由于ＰＯ假设射线的阴影面电流为零，因此ＰＯ在大角度散射方向计算不准确，这是由理论的本身缺陷决定的。
在ＦＥＫＯ中，融合了最新的学术成果，对于类球体、类柱体等类型问题提供２００８年１月・中国制造业信息化・61数字时代了相应的ＦＯＣＫ电流修正，大大提高了计算精度。
采用ＦＥＫＯ提供的ＰＯ方法，仅仅需要几十Ｍ内存和几分钟计算时间，就获得了波音飞机单站ＲＣＳ结果。
对比结果我们可以看到：在０～１２０度方向，模型平滑度较好的情况下结果准确，在１２０度以上（对应于飞机尾部）角度精度逐渐降低，但仍能反映ＲＣＳ变化的趋势。
因此，ＰＯ方法在精度、速度、资源需求之间取得最佳折衷！对于初步估算来说，ＦＥＫＯ提供的ＰＯ方法是一种非常有效的手段。
为了提高ＰＯ的精度，ＦＥＫＯ提供了针对ＰＯ的多次反射、Ｆｏｃｋ电流修正、尖劈、边等修正，用于克服算法的局限性。
具体如何修正，应该根据模型的具体特点来决定，不能一概而论。
图９是８个波长的三角反射器的双站ＲＣＳ，我们清楚地看到了ＰＯ经过修正的效果。
未经修正的ＰＯ计算结果，在大角度时与ＭＯＭ结果差距较大，经过三次反射修正的ＰＯ结果与ＭＯＭ结果非常吻合，而计算资源下降了几个数量级。
４、进气道等腔体ＲＣＳ进气道等腔体的ＲＣＳ在理论、仿真上都是一个难题，通常是采用自编程序来单独计算。
ＦＥＫＯ提供的ＭＯＭ和ＭＬＦＭＭ可以解决规模中等的进气道问题，如图１０所示。
采用这种方法，我们可以计算导弹头部、进气道等关键部位的ＲＣＳ。
利用ＭＯＭ／ＰＯ混合算法，可以将关键部位用ＭＯＭ计算，其余平缓部分用ＰＯ计算，以获得精度、效率的最优组合。
图９ ＭＯＭ和ＰＯ计算三角反射器的结果对比并行效率ＦＥＫＯ提供的ＭＯＭ、ＭＬＦＭＭ、ＰＯ算法及其混合算法都支持多ＣＰＵ的并行。
对于电大尺寸问题，受计算资源、计算时间的限制，必须采用并行方案。
ＦＥＫＯ的ＭＯＭ和ＰＯ及其混合算法具有８０％以上的并行效率，且其效率与模型复杂度无关。
ＦＥＫＯ的ＭＬＦＭＭ并行效率与模型的复杂度有关。
此外，由于算法实现并行较为困难，在５．２及以前的版本中，由于采用ＭＰＩ机制，ＭＬＦＭＭ的并行效率较低，限制了在电大尺寸问题上的应用。
从５．３版本开始，ＭＬＦＭＭ采用了全新的并行机制Ｇｈｏｓｔ，并优化了负载平衡和任务分配，大大提高了并行效率，参见图１１。
利用３１８万未知量的舰船模型测试表明，在采用ＭＰＩ机制的５．２版本中，ＭＬＦＭＭ的并行效率随ＣＰＵ增加下降很快，资源浪费明显。
采用全新的Ｇｈｏｓｔ机制并优化负载平衡后，并行效率达到了９０％左右，而且在高到３２个ＣＰＵ的情况下效率没有明显的下降，同时每个进程的内存需求也大幅下降。
ＭＬＦＭＭ真正成为求解电大尺寸问题的有效手段。
小结ＦＥＫＯ为ＲＣＳ的计算提供了全面的解决方案，可以归结为：全面的ＭＯＭ，只对表面划分网格，大大减小计算量；采用ＭＬＦＭＭ，保持ＭＯＭ精度的前提下，大大扩展了可求解规模；采用高频ＰＯ、ＭｏＭ／ＰＯ混合方法，可以在付出较少计算代价条件下，得到有工程意义的结果；多种方法结合，灵活应用、取长补短，在效率、精度、计算资源之间找到最佳平衡；对于ＭＯＭ、ＭＬＦＭＭ和ＰＯ，新版本均提供了高效的并行机制。
图１０ 金属腔体ＲＣＳ图１１ 不同机制下ＭＬＦＭＭ并行效率对比。
