最小公倍数练习课2
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第27讲最小公倍数(二)一、专题简析:最小公倍数的应用题,解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时,我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法,使问题转换成已知数的最小公倍数,从而求出结果。
二、精讲精练例题1 有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1。
这个自然数最小是多少?练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操,如果3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。
六年级最少多少人?2、一个数能被3、5、7整除,但被11除余1。
这个数最小是多少?例题2 有一批水果,总数在1000个以内。
如果每24个装一箱,最后一箱差2个;如果每28个装一箱,最后一箱还差2个;如果每32个装一箱,最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个?练习二1、一所学校的同学排队做操,排成14行、16行、18行都正好能成长方形,这所学校至少有多少人?2、有一批乒乓球,总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个?例题3 一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有多少颗?练习三1、有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150至200之间,求共有多少棵树苗。
2、五(1)班的五十多位同学去大扫除,平均分成4组多2人,平均分成5组多3人。
请你算一算,五(1)班有多少位同学?例题4 从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动?练习四1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米。
如果起点一面不移动,还可以有几面不移动?2、一行小树苗,从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树,由于小树长大了,必须改为每隔5米植一棵。
公倍数和最小公倍数一.知识点总结1.几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数。
如果两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
二.例题解析例题1:求12和30的最小公倍数.例题2:求36和84的最小公倍数.例题3:求30和45的最大公因数和最小公倍数.例题4:3和15的最小公倍数是:;18和36的最小公倍数是:;6和7的最小公倍数是:;8和15的最小公倍数是: .通过求这四组数的最小公倍数,你发现什么规律了吗?规律:两个整数中,如果:1)某个数是另一个数的,那么它们的最小公倍数就是;2)这两个数,那么它们的最小公倍数就是 .三.课堂练习一、填空题3.3和5的最大公因数是 ,最小公倍数是 .二、选择题4.36和48的最小公倍数是 ( )A .12B .48C .96D .1445.甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×3×5,甲数和乙数的最小公倍数是 ( )A .2×3×5B .2×2×3×5C .2×3×3×5D .2×2×3×3×56.a 、b 都是正整数,如果a =3b ,那么a 、b 的最小公倍数是 ( )A .3abB .aC .bD .ab三、简答题7.求下列分数中两个分母的最小公倍数:365和607 3911和787 173和6858.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.16和20 23和92 21和35提高题:1.一对互素数的最小公倍数是20,那么这两个数分别是和 .2.两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,其中一个数是12,则另一个数是 .3.甲、乙两户人家住在同一个小区,甲每6天去超市购物一次,乙每9天去同一家超市购物一次,元旦这一天两户人家都去这家超市购物,至少再经过多少天他们又会在同一天都去超市购物?四.课后练习一、填空题3.8和9的最小公倍数是,相邻两数的最小公倍数是 .4. 4和7的最小公倍数是,如果两数互素,它们的最小公倍数就是 .5.3和6的最小公倍数是 .6.72和12的最小公倍数是 .二、选择题7.下列说法中正确的是的是…………………………………()(A)5和6 的最小公倍数是1(B)21和9的最小公倍数是21×9(C)7和11没有最小公倍数(D)甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3三、求下列各题中两数的公倍数8、8和12 9、42和14 10、16和24提高训练四、简答题11.已知甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,甲乙两数的最大公因数是30,求甲乙两数的最小公倍数.课后练习2一、填空题2.50以内的正整数中,3和5的公倍数有 .3.3和5的最大公因数是,最小公倍数是 .4.5和15的最大公因数是,最小公倍数是 .5.10和25的最大公因数是,最小公倍数是 .二、简答题6、求下列每组数最大公因数和最小公倍数.(1)15和65 (2)24和307、6年级1班大约有50人左右,排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排,求6年级1班的学生人数.五、简答题8、某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最小的一个.。
第2课时最小公倍数(2)课题最小公倍数(2)课型新授课设计说明1.本节课的教学设计强调了学习方法的借鉴,让学生借鉴求最大公因数的方法,理解最小公倍数的意义。
新课伊始,我就引入情境,既激发了学生的学习兴趣,使学生初步理解公倍数和最小公倍数的概念,又使学生学会了求最小公倍数的方法。
2.在找公倍数的过程中,呈现找法的多样性,引导学生分析出各种方法的优势,促进了学生思维的个性化发展,最后通过寻找最小公倍数的练习,探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法,加深了学生的理解和应用,使学生初步感知从特殊到一般的规律。
学习目标会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题,体会数学与生活的联系,增强应用数学意识。
学习重点用最小公倍数解决简单的实际问题。
学习难点能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。
学习准备教具准备:PPT课件学具准备:若干张长3dm,宽2dm的卡片。
课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知,引入新课。
(5分钟)1.求出下面每组数的最小公倍数。
13和15 4和1622和33 18和242.小结求两个数的最小公倍数的方法。
3.引入新课:这节课我们来学习用两个数的最小公倍数解决生活中的实际问题。
(板书课题)1.独立完成后,小组交流。
2.明确可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
3.明确本节课的学习内容。
1.选择题。
(1)一个数的()的个数是无限的。
A.因数B.倍数C.最小公倍数(2)34是17和2的()。
A.因数B.最大公因数C.最小公倍数(3)因为60是10的倍数,也是5的倍数,所以60是10和5的()。
A.最小公倍数B.公倍数C.最小公因数答案:(1)B (2)C(3)B2.东方红小学五(2)班部分同学进行列队训练,无论是每行排6人,还是每行排8人都正好排满,没有剩余。
至少有多少人训练?答案:6的倍数有:6、12、18、24……8的倍数有:8、16、24、32……6和8的最小公倍数是24。
《最小公倍数》同步练习语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
一、单选题单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
1.如果a=2×2×3,b=2×3×3,那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是()单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
A. 2、36 B. 6、30 C. 6、36 D. 2、2162.有一箱桃子,6个6个地数,刚好数完;8个8个地数,也刚好数完。
小学数学五(下)第四单元《分数的意义和性质》第十五课时:最小公倍数(练习课)万州区鸡公岭小学张进教学内容具有特殊关系的两个数的最小公倍数。
(课文第90页的“做一做:,课文第91页练习十七的第5~9题)教学目标1.使学生进一步理解掌握两个数的公倍数和最小公倍数的意义,熟练掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.掌握求具有特殊关系的两个数(倍数关系,互质关系)的最小公倍数的方法。
教学重点求具有倍数关系或互质关系的两个数的最小公倍数的方法。
教学过程一、基础练习1.求出下列每组数的最小公倍数。
(1)6的倍数:。
10的倍数:。
6和10的最小公倍数是:。
(2)8的倍数:。
12的倍数:。
8和12的最小公倍数是:。
(3)16的倍数:。
20的倍数:。
16和20的最小公倍数是:。
2.填一填。
(100以内的数)(1) 10的倍数 15的倍数12和18的公倍数10和15的最小公倍数是。
(2) 12的倍数 18的倍数12和18的公倍数12和18的最小公倍数是。
二、专项练习完成课文第90页的“做一做”。
练习过程要求:1.学生独立完成题目问题,找出各组数的最小公倍数。
2.说一说,你有什么发现,并和同学交流。
3.学生汇报交流结果,教师板书配合说明。
3和6 最小公倍数 62和8 最小公倍数85和6 最小公倍数304和9 最小公倍数36(1)3和6成倍数关系,其中大数6是它们的最小公倍数;2和8成倍数关系,其中大数8是它们的最小公倍数。
(2)5和6公因数只有1,两数的积是它们的最小公倍数;4和9公因数只有1,两数的积是它们的最小公倍数。
4.举例验证。
求下列各组数的最小公倍数。
3和9 5和30 4和7 6和11通过验证练习,使学生首定自己的发现,这时,教师再帮助学生归纳概括这一规律。
师生共同完成以下整理内容。
三、巩固练习课内作业。
完成课文第91页练习十七的第5~9题。
1.第5题。
(1)让学生判断,并说明理由。
(2)举例说明。
2.第6题。
最小公倍数的求法例2【教学内容】:教材第90页的内容及第91、页练习十七的第3一4题。
【教学目标】:1、通过教学,使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解,掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、培养学生用多种方法解决问题的能力。
3、培养学生归纳、概括的能力。
【教学重点】:掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。
【教学难点】:灵活选择求两个数的最小公倍数的方法【教具、学具】:实物投影、多媒体课件【教学方法】:讲授法、谈话法、观察法、操作法等。
【教学过程】:一、准备练习1、口算天天练:3的倍数:4的倍数: 3和4的公倍数有:3和4的最小公倍数是:2、复习:什么叫倍数?怎样找两个数的公倍数?两个数最小的公倍数怎样求?有没有最大公倍数?为什么?二、出示尝试题,导入新课师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起,我要连续出去收账5天才休息一天,我的账房先生要连续收账7天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。
到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?【设计意图】创设了阿凡提故事的问题情境。
既有利于培养学生的数学抽象能力,也有利于揭示数学与现实世界的联系,帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。
三、自学提示:1、求4和6的最小公倍数,你有几种方法?试着写一写。
2、看看课本92页例2介绍了几种方法?你有没有和他不同的方法?和同学讨论一下。
3、观察一下两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?四、探究新知1、出示例2。
第二课时求两个数的最小公倍数的练习
教学内容:完成练习四的第5~8题。
教学要求:
1、通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
教学重点与难点:让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中,逐步掌握方法,形成技能。
教学流程:
一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。
4和6 3和7 5和
9 10和6
二、完成第25页的5~8题。
1、第5题
⑴①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流:有什么发现?(两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
)
⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?
2、第6题
3、第7题先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇,可以先求哪两个数的最小公倍数,再让学生独立解答。
三、小结:通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、思考题
提示:先用列举法找3、4和6的最小公倍数。