北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》课件微课新

3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(√ )
这节课你学会了什么？ 有什么感受？
完
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
底面积

长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
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北师大版六年级数学下册
北师大版六年级数学下册第一单元课件
圆柱的体积
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学习目标
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积公式， 理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际生活， 计算圆柱形物体的体积和容器的容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透转化的 数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新意识和 实践能力。
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(20÷2)2 ×3.14×25 = 100×3.14×25 = 7850 ( 立方厘米 ) =7.85 （立方分米） 答：容积是7.85立方分米。
随堂Байду номын сангаас练
1.填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( 90 立方厘米 )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。
一 圆柱与圆锥
圆柱的体积（1）
北师大版六年级下册
新课讲解
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面积
圆 柱 的 高
底面 半径
这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）, 高等于圆柱的（ 高 ）。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面圆的面积×高
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米)。
2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典例剖析
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？

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r=C底÷2÷π
=6.28÷2÷3.14
长
后
=1(cm)
2m=20dm
V=πr²h= π×12×20=62.8(dm³) 答：原来这根木头的体积为62.8dm³。
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例3、如下图，高都是10cm，底面半径分别是3cm和6cm的两个圆 柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积？
S表=S大侧+S小侧+2S大底 =2π×6×10+2π×3×10+2×π×62 =120π+60π+72π =252π =791.28(cm2)
答：这个物体的表面积为791.28cm2。
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长等于圆柱体的底面周长，已知长方体的面积是251.2cm2，
圆柱体的底面半径是2cm，圆柱体的高是多少？
已知：S柱表=S长
长方形长=C底
S长=251.2cm2 r=2cm
求：h=?cm
∵S柱表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
=2πr(r+h)
=C底(r+h)=251.2
∴r+h=251.2÷12.56=20(cm)
S表=2S底+S侧 =6.28+πdh =6.28+40π =131.88(cm²)
答：原来圆柱体的表面积是131.88cm²。