课时提升作业(九) 2.1.3&2.1.4

课时提升作业(十九)家庭用电(30分钟40分)一、选择题(本大题共4小题,每题3分,共12分)1.(赣州南康期末)关于安全用电,下列说法正确的是( )A.有金属外壳的用电器的三脚插头,较长的脚与该用电器的外壳相连B.用测电笔检查电路时,手不能接触笔尾金属体C.控制家用电器的开关应与该用电器并联D.家庭电路中的空气开关跳闸了,一定是发生了短路【解析】选A。

带有金属外壳的用电器,其金属外壳一定要通过三脚插头接地,以防用电器外壳带电危及人身安全,故A正确；使用测电笔辨别火线时,一定要用手触及笔尾金属体,不能用手触及测电笔前端的金属探头,否则会造成人身触电事故,故B错误；控制家用电器的开关应与该用电器串联,故C错误；空气开关跳闸的基本原因是所带负荷超限。

一般情况是短路、漏电或负荷过重,故D错误。

2.(长沙中考)某家庭电路的部分组成如图所示,下列说法正确的是( )A.图中三个插座是串联的B.控制灯泡的开关S要接在火线上C.三脚插头的用电器也可插入两孔插座D.闭合开关S时,灯泡不亮,一定是零线某处断路【解析】选B。

本题考查家庭电路的连接和故障判断。

家庭电路的连接应该是并联的,开关接在火线上。

三孔插座的作用是外壳漏电时及时导入大地,防止发生触电事故,两孔插座没有这个作用,为了用电安全,三脚插头不能插入两孔插座。

当灯的开关闭合,灯不亮时,原因很多,不一定是零线断路,只能说可能是零线断路。

3.如图所示的几种做法,正确的是( )【解析】选C。

本题综合考查安全用电知识。

掰掉这个插头后,金属外壳不能与地接触,易发生触电事故,故A错误。

当人发生触电时应立即切断电源或用干燥的木棍将电线挑开,用金属棒挑开,施救者也会发生触电事故,所以B错误,C正确。

打雷时在树下避雨易发生触电事故,故D错误。

4.小茜家新购住房刚装修完毕,家中部分照明电路如图所示。

验收工程时,小茜闭合了开关S(家中其他用电器均处于断开状态),白炽灯L亮了一段时间后熄灭了。

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课时提升作业(九)二次函数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列函数中,是二次函数的是()A.y-x2=0B.y=(x+2)(x-2)-(x-1)2C.y=x2+D.y=【解析】选 A.y-x2=0化简后为y=x2是二次函数.B选项化简后为y=2x-5;C选项含有分式;D选项是二次根式.【易错提醒】判定二次函数,首先看化简之后的式子;其次二次函数的解析式必须为整式,分式和二次根式都不是二次函数.2.若y=(2-m)是二次函数,则m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定【解题指南】解答本题的两个关键1.自变量的次数是2次;2.二次项系数不等于0;【解析】选C.因为该函数是二次函数,所以m2-2=2,所以m=2或m=-2;又因为2-m≠0,所以m≠2,所以m=-2.3.如果一台机器原价60万元,每次降价的百分率均为x,那么连续两次降价后的价格y(万元)为()A.y=60(1-x)B.y=60(1+x)C.y=60(1-x)2D.y=60(1+x)2【解析】选C.由题意知,一次降价后的价格为60(1-x),那么两次降价后的价格为60(1-x)2,即y=60(1-x)2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2018·舒三中学月考)若函数y=(m-6)是二次函数,则m的值是.【解析】若函数y=(m-6)是二次函数,则m2-9m+20=2,解得m=3或m=6,又因为m-6≠0,所以m≠6,所以m=3.答案:35.二次函数y=3 (x-3)(x+4)化成一般形式是,二次项系数是,一次项系数是,常数项是.【解析】根据题意,y=3(x-3)(x+4)=3x2+3x-36,二次项系数是3,一次项系数是3,常数项是-36.答案:y=3x2+3x-3633-36【变式训练】二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为.【解析】y=3x-5x2+1=-5x2+3x+1,所以二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为-5,3,1.答案:-5,3,16.某种植专业户拟建的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为xm,种植面积为ym2,则y与x之间的函数关系式为_______________________________________________.【解题指南】列函数关系式的思路1.明确未知数表示的量.2.找出题目中需要表示的量.3.列出函数解析式.【解析】图中小矩形相邻两边的长分别为(60-x-4)m与(x-2)m,所以种植面积为y=(60-x-4)(x-2)=(56-x)(x-2)=-x2+58x-112.答案:y =(56-x)(x-2)或y=-x2+58x-112三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值.(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?【解析】(1)根据一次函数的定义得m2-m=0,解得m=0或m=1,又∵m-1≠0即m≠1;∴当m=0时,这个函数是一次函数.(2)根据二次函数的定义得m2-m≠0,解得m≠0且m≠1,∴当m≠0且m≠1时,这个函数是二次函数.【变式训练】已知函数y=(a2-a)x2+ax+a-1(1)若y是x的一次函数,求a的值.(2)若y是x的二次函数,求a的值.【解析】(1)根据一次函数的定义得a2-a=0,解得a=0或a=1,又∵a≠0,∴a=1,∴当a=1时,这个函数是一次函数.(2)根据二次函数的定义得a2-a≠0,解得a≠0且a≠1,∴当a≠0且a≠1时,这个函数是二次函数.8.(8分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是120元/m2,边框的价格是20元/m2,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是x m,求y与x之间的关系式.【解析】根据题意,镜子的宽度是x m,则长为2xm,面积为x·2x=2x2m2,周长是6xm,所以总费用为y=2x2·120+6x·20+45,即y=240x2+120x+45. 【培优训练】9.(10分)已知函数y=(a+3)+(a+1)x+2(a为常数),(1)a为何值时,这个函数为二次函数?(2)a为何值时,这个函数为一次函数?【解析】(1)由y=(a+3)+(a+1)x+2(a为常数)为二次函数,所以a+3≠0,a2+3a+2=2,解得a1=0或a2=-3(舍去),所以a=0.(2)由y=(a+3)+(a+1)x+2(a为常数)为一次函数,分情况讨论:①当a+3=0且a+1≠0时,y=(a+3)+(a+1)x+2可整理为y=(a+1)x+2是一次函数,此时解得a=-3;②当a2+3a+2=0且a+1≠0时,y=(a+3)+(a+1)x+2可整理为y=(a+1)x+a+5是一次函数,此时解得a=-2;③当a2+3a+2=1时,y=(a+3)+(a+1)x+2可整理为y=(2a+4)x+2是一次函数,此时解得a1=,a2=,验证知满足题意.综上可知:当a=-3或a=-2或a=或a=时,y=(a+3)+(a+1)x+2(a为常数)为一次函数.关闭Word文档返回原板块。

高中数学人教版选修1-2课时提升作业（九） 3.1.2 复数的几何意义探究导学课型 Word版含答案课时提升作业(九)复数的几何意义(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1. 已知i为虚数单位，z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，求实数a的值. 【解析】因为a为实数，所以|z1|=，|z2|==，因为|z1|=|z2|，所以=.所以a2=4，所以a=±22.(2019·大连高二检测)若复数z=(a2-3a+2)+(a2-4)i对应的点在虚轴上(不包含原点),则实数a的值等于( )A.1B.2C.1或2D.±2【解析】选A.复数z对应的点的坐标是(a2-3a+2,a2-4),依题意应有解得a=1,即实数a的值等于 1.3.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是( )A.-<x<2B.x<2C.x>-D.x<-或x>2【解析】选A.依题意应有<,即5x2-6x+2<10,解得-<x<2,故选A.【补偿训练】1.使|lo x-4i|≥|3+4i|成立的x的取值范围是( ) A. B.(0，1]∪[8，+∞)C.∪[8，+∞)D.(0，1)∪(8，+∞)【解析】选C.因为|lo x-4i|≥|3+4i|==5，所以(lo x)2+42≥25，所以≥9，所以lo x≥3或lo x≤-3，所以0<x≤或x≥8.3. (2019·重庆高考)实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解题指南】根据复数的几何意义直接写出复数对应复平面内点的坐标进行判断.【解析】选B.实部为-2，虚部为1的复数所对应的复平面内的点为(-2，1)，位于第二象限，故选 B.【补偿训练】(2019·郑州高二检测)已知a∈R,且0<a<1,i为虚数单位,则复数z=a+(a-1)i在复平面内所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为0<a<1,所以a>0且a-1<0,故复数z=a+(a-1)i在复平面内所对应的点(a,a-1)位于第四象限.故选D.4.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB 的中点,则点C对应的复数是( )A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【解析】选C.复数6+5i对应A点坐标为(6,5),-2+3i对应B点坐标为(-2,3).由中点坐标公式知C点坐标为(2,4),所以点C对应的复数为2+4i.故选C.5.在复平面内,O为原点,若向量对应的复数z的实部为3,且||=3,如果点A关于原点的对称点为点B,则向量对应的复数为( )A.-3B.3C.3iD.-3i【解析】选A.根据题意设复数z=3+bi,由复数与复平面内的点、向量的对应关系得=(3,b),已知||=3,即=3,解得b=0,故z=3,点A的坐标为(3,0).因此,点A关于原点的对称点为B(-3,0),所以向量对应的复数为z'=-3.二、填空题(每小题5分，共15分)6.复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为. 【解析】由题意知||=|z|==13.答案:13【补偿训练】(2019·武汉高二检测)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2= .【解析】z1在复平面上的对应点为(2，-3)，关于原点的对称点为(-2，3)，故z2=-2+3i.答案：-2+3i7.设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，则复数z= .【解题指南】设z=ai(a∈R，且a≠0)，利用模长公式来求解.【解析】因为z为纯虚数，所以设z=ai(a∈R，且a≠0)，则|z-1|=|ai-1|=.又因为|-1+i|=，所以=，即a2=1，所以a=±1，即z=±i.答案：±i8.已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是.【解析】由已知,得解得1<x<2.答案:(1,2)【补偿训练】i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2= .【解题指南】利用复数的几何意义求解.【解析】根据复数的几何意义,z1=2-3i与z2=-2+3i关于原点对称.答案:-2+3i三、解答题(每小题10分，共20分)9.设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?(1)|z|=2.(2)|z|≤3.【解题指南】利用复数模的计算公式转化为实际x,y满足的条件来求解.【解析】(1)|z|=2,表明向量的模(长度)等于2,即点Z到原点的距离等于2,因此满足|z|=2的点Z的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆.(2)满足条件|z|≤3的点Z的集合是以原点为圆心,以3为半径的圆及其内部.【一题多解】本题还可用下面的解法设z=x+yi(x,y∈R)(1)由|z|=2,得=2,所以x2+y2=4,所以点Z的集合是以原点为圆心,以2为半径的圆.(2)由|z|≤3,得≤3,所以x2+y2≤9,所以点Z的集合是以原点为圆心,以3为半径的圆及其内部.【补偿训练】已知z1=x2+i，z2=(x2+a)i对任意的x∈R均有|z1|>|z2|成立，求实数a的取值范围.【解题指南】根据复数的代数形式求模后，转化为含参数的二次不等式来求解.【解析】因为|z1|=，|z2|=|x2+a|，且|z1|>|z2|，所以>|x2+a|?(1-2a)x2+(1-a2)>0恒成立.不等式等价于①：1-2a=0?a=，即a=时，0·x2+>0恒成立.或②：?-1<a<.所以a∈.因此实数a的取值范围是.10.实数m分别取什么数时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i.(1)对应的点在第三象限?(2)对应的点在直线x+y+4=0?【解析】z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i.因为m∈R,所以z的实部为m2+5m+6,虚部为m2-2m-15.(1)要使z对应的点在第三象限,必有?所以-3<m<-2.(2)要使z对应的点在直线x+y+4=0上,必有点(m2+5m+6,m2-2m-15)满足方程x+y+4=0,所以(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+4=0,解得m=-或m=1.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是( )A.z对应的点在第一象限B.z一定不是纯虚数C.z对应的点在实轴上方D.z一定是实数【解析】选 C.因为2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)的值可正、可负、可为0,t2+2t+2=(t+1)2+1≥1,所以排除A,B,D.故选C.2.下列命题中的假命题是( )A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|【解析】选D.①任意复数z=a+bi(a，b∈R)的模|z|=≥0总成立.所以A为真；②由复数相等的条件z=0??|z|=0，故B为真；③若z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R).若z1=z2，则有a1=a2，b1=b2，所以|z1|=|z2|，反之由|z1|=|z2|，推不出z1=z2，如z1=1+3i，z2=1-3i时|z1|=|z2|，故C为真；④不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，所以D为假命题.故选D.二、填空题(每小题5分，共10分)3.复数z=sin40°+isin230°的模等于.【解析】|z|====1.答案:14.若复数z1=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数a= .【解题指南】根据三个复数对应的点共线,可得到任两点连线的斜率相等,建立方程可求a的值.【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1(3,-5),P2(1,-1),P3(-2,a),由已知可得=,从而可得a=5.答案:5三、解答题(每小题10分，共20分)5.实数k为何值时,复数z=k2-3k-4+(k2-5k-6)i对应的点位于:(1)x 轴正半轴上?(2)y轴负半轴上?(3)第四象限的角平分线上?【解题指南】先确定复数的实部与虚部,并求出复数z的对应点,再进行计算.【解析】因为k为实数,所以k2-3k-4,k2-5k-6都为实数,所以复数z=k2-3k-4+(k2-5k-6)i的对应点Z的坐标为(k2-3k-4,k2-5k-6).(1)若对应点位于x轴正半轴上,则解得k=6.(2)若对应点位于y轴负半轴上,则解得k=4.(3)若对应点位于第四象限的角平分线上,又第四象限的角平分线的方程为y=-x(x>0),所以解得k=5.【补偿训练】已知复数z=(a2-1)+(2a-1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围).(1)在实轴上.(2)在第三象限.(3)在抛物线y2=4x上.【解析】复数z=(a2-1)+(2a-1)i在复平面内对应的点是(a2-1，2a-1).(1)若z对应的点在实轴上，则有2a-1=0，解得a=.(2)若z对应的点在第三象限，则有解得-1<a<.(3)若z对应的点在抛物线y2=4x上，则有(2a-1)2=4(a2-1)，即4a2-4a+1=4a2-4，解得a=.6.复数i，1，4+2i分别对应平面上A，B，C三点，另取一点D作平行四边形ABCD，求BD的长.【解析】由题意得向量对应的复数为1-i，设D对应的复数为x+yi(x，y∈R)，则=(4-x，2-y)，由=，得解得所以D对应的复数为3+3i，所以=(2，3)，则||=，即BD的长为.关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业九 2.2.1(2)一种化合物不论是在水溶液里还是在熔融状态下能导电,就属于电解质;而非电解质必须是在这两种情况下均不导电的化合物。

(3)电解质是化合物,自身在水溶液中电离出离子而使得溶液导电,像SO2、NH3,两者的水溶液虽能够导电,但不能说SO2、NH3是电解质,因为导电的离子不是它们电离出来的,而是由它们与水作用分别生成H2SO3、NH3·H2O两种电解质所致。

所以只能说H2SO3、NH3·H2O是电解质,而SO2、NH3却不能称为电解质,类似的还有SO3、CO2、P2O5等。

二、非选择题(本题包括1小题,共8分)3.(2019·烟台高一检测)现有下列物质:①Na2CO3②铜③氯化氢④CO2⑤NaHSO4固体⑥Ba(OH)2固体⑦冰醋酸(CH3COOH) ⑧NH3·H2O ⑨稀硝酸⑩熔融的Al2(SO4)3(1)按物质的分类方法填写表格的空白处(填编号):分类标准能导电的物质电解质弱电解质属于该类的物质(2)⑤在水中的电离方程式为______________________________。

(3)⑩在水中的电离方程式为______________________________。

(4)⑧在水中的电离方程式为______________________________。

【解析】能导电的物质是铜、稀硝酸、熔融的Al2(SO4)3;电解质是溶于水或者是熔融状态下能导电的化合物,分别是Na2CO3、氯化氢、NaHSO4固体、Ba(OH)2固体、冰醋酸(CH3COOH)、NH3·H2O、熔融的Al2(SO4)3;CH3COOH、NH3·H2O是弱电解质。

答案:(1)②⑨⑩①③⑤⑥⑦⑧⑩⑦⑧(2)NaHSO4Na++H++S(3)Al2(SO4)32Al3++3S(4)NH3·H2O N+OH-【等级性考试】一、选择题(本题包括3小题,每小题5分,共15分)1.(2019·泰安高一检测)下列物质在指定条件下电离方程式正确的是A.Na2CO3溶于水:Na2CO3N+CB.Ca(OH)2电离: Ca(OH)2Ca2++2OH-C.NaHS溶于水电离:NaHS Na++HS-D.NaHSO4加热熔化:NaHSO4Na++HS【解析】选D。