七年级数学上册212科学记数法课件新版华东师大版

与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一
下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确.
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结论
1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左
边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位
数少1. 2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；
万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京
……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方 法。但比这更大的数字怎么表示呢？
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知识点1 科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 . 对于小于－10的数也可以类似表示．
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是两个因数的积的形式，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
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解： (1)是；
(2)不是，因为29>10；
(3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
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结论
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足 1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
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结论
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×
10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数
减1.
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练一练
1
截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水
能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为(

传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩 人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天 下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻 俩渡河相会。
其实，这不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距达16 光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中 了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得 １６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。
1000＝10（3 ）
106＝ 1000000 100000000 108＝ 1000000＝ 10（ 6 ）
二、对照上题进行填空
100 =
10
2
1000 =
10
3
1后面有n个0，
就是10的n次幂
4
10000= 10 151372800000000= 1.513728×100000000000000= 1.513728 × 10
4
(2)5.007 ×10
7
（1） 38000 （2） 50070000
将科学记数法 表示的数，恢 复原数有什么 方法和规律吗？
练习：
1、用科学记数法表示： ⑴650000＝ 6.5×105 ⑵2340000＝ 2.34×106 4 ⑷32100000＝ ⑶10200＝ 3.21×107 1.02×10 2、一个正常人的平均心跳速率为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个 结果。 解：70×60×24×365＝3.6792×107次 3、人体中约有2.5×1013个红细胞。这个 数的原数是什么数？ 解：25000000000000个
10 10
（用科学记数法）？
10x210=2.097152x107 20x2
1、用科学记数法表示一天，一年有多少秒。

4000 8 500 000 704 000
39 600
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面
以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示
为( D )
A．1.1×104 米
B．1.1034×104 米
C．－11.034×104 米
D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( D )
A. 7.2×105 C. 9.9×105
B. 2.5×106 D. 1×107
5．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到 达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离 大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：大约是 1.5×108 km.
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
典例精析
例2 用科学记数法表示下列各数：
（1）
小数点最后 的位置
小数点原来的位置
696000
小数向左移动了 5 次
解：（1）696000 = 6.96×105.
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
（2）1 000 000； （3）58 000.
解：（1）696000 = 6.96×105. （2）1 000 000 = 1×106. （3）58 000 = 5.8×105.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是 ( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记
概 成 a×10n 的形式，其中 a 的取
科 学

思考：用科学记数法表示一个数时， 10的指数n与原数的整数位数有什么 关系？
用科学记数法表示一个数时， 10的指数n比原数的整数位数少1。
请把下列各数用科学记数法表示出来
500 000 000＝ 406 000＝
100 000 000＝ 4 173 000 000＝
科学记数法的形式是a×10n 请说出每道题中的a和10的指数n
一天有8.64 X104 秒，光的速度 是3亿米每秒，一天的时间一束光能 走多少米？
请用科学记数法表示下列各数。
500 000 000＝ -500 000 000＝ 8 930 000= -8 930 000= 8 930 000.5=
科学计数法
大于10的数表示成：a× 10n
的形式，（1≤a<10）
用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数数位少1。
观察图片
把这个大数简 单记下来
二十世纪初，世界人口61亿
你能把中国人口13亿五千万用科学记 数法表示出来吗？
下列用科学记数法写出的数，原来 分别是什么数？
1X107= 10 000 000 4X103= 4 000 8.5X106= 8 500 000
7.04X105= 704 000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
科学记数法在运算中的应用
从课本中知道 7000 000 000=7×1000 000 000
=7× 109 那么下列数是否记成相同的形式？
80 000=
=
12 300 000=
=
下列数是否记成相同的形式？
太阳半径约696 000千米
300 000 000 696 000
科学记数法
把一个大于10的数表示成

当堂检测
4．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值 从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元．其中一百一十四万亿用科 学记数法表示（ ） A．114×1012 B．11.4×1013 C．1.14×1014 D．1.14×1013
【详解】解：一百一十四万亿即114000000000000的绝对值大于10表 示成a×10n的形式， ∵a=1.14，n=15-1=14， ∴一百一十四万亿表示成1.14×1014， 故选C．
【详解】解：根据题意得：20万=200000， 所以有关部门需要筹集200000÷10=20000（顶）帐篷，即2×104顶帐 篷； 需要筹集200000×0.4×15=1200000（千克）粮食， 1200000千克=1200吨 即1200=1.2×103吨粮食．
课堂小结
10n的意义和规律是什么？
讲授新课
练一练
=8×104
=200 000
=105 =5 180
=1.23×107 =7 040 000
讲授新课
知识归纳
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位 只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学 记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= -5.67 ×100000000= -5.67×108 .
300 000 000 (m/s)
7 000 000 000 (人)
这些数有简单的 表示方法吗？
讲授新课
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10的幂有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …