【中小学资料】广东省梅州市2016届九年级数学统一质检试题(扫描版)

梅州市2016年初中毕业生学业考试数 学 试 卷参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线ab x 2-=，顶点是)44,2(2a b ac a b --． 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．(2016·广东梅州)计算（﹣3）+4的结果是A ． ﹣7B ． ﹣1C ． 1D ． 7 答案：C考点：实数运算。

解析：原式＝－3＋4＝4－3＝1，选C 。

2．(2016·广东梅州)若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案：B考点：众数和中位数的概念。

解析：因为众数为3，所以，x ＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4。

3．(2016·广东梅州)如图，几何体的俯视图是答案：D考点：三视图。

解析：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是D 。

4．(2016·广东梅州)分解因式32b b a - 结果正确的是A ． ))((b a b a b -+B ．2)(b a b -C ．)(22b a b - D ．2)(b a b +答案：A考点：因式分解，提公式法，平方差公式。

解析：原式＝22()b a b -＝))((b a b a b -+5．(2016·广东梅州)如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°答案：C考点：三角形内角和定理，两直线平行的性质定理。

解析：∠A ＝90°－55°＝35°，因为CD ∥AB ，所以，∠1＝∠A ＝35°。

6．(2016·广东梅州)二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是 A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x 答案：D考点：二次根式的意义。

2016年广东省梅州市中考数学试卷及答案一、选择题(每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.)1．计算（﹣3）+4的结果是（ ）A ． ﹣7B ． ﹣1C ． 1D ． 7 【解析】原式＝－3＋4＝4－3＝1，故选C.2．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【解析】因为众数为3，所以，x ＝3，原数据为：3，3，4，5，6，所以，中位数为4.故选B.3．如图，几何体的俯视图是（ ）【解析】俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，从上方向下看，看到的是D.故选D. 4．分解因式32b b a - 结果正确的是（ ）A ． ))((b a b a b -+B ．2)(b a b -C ．)(22b a b - D ．2)(b a b +【解析】原式＝22()b a b -＝()().b a b a b +-故选A.5．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于 （ ）A ．55°B ．45°C ．35°D ．25°【解析】∠A ＝90°－55°＝35°，因为CD ∥AB ，所以，∠1＝∠A ＝35°.故选C. 6．二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x 【解析】由二次根式有意义，得：20x -≥，解得：2≤x .故选D. 7．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：21ba b a -=⊗，这里等式右边是实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ） A ． 4=x B ．5=x C ．6=x D ．7=x【解析】依题意，得：(2)x ⊗-=14x -，所以，原方程化为：14x -＝24x -－1，即：14x -＝1，解得：x ＝5.故选B.二、填空题(每小题3分，共24分.)8．比较大小：﹣2______﹣3．【解析】两个负数比较，绝对值较大的数反而小，因为｜－2｜＜｜－3｜，所以，－2＞－3.故填>.9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为51，那么口袋中小球共有_______个． 【解析】设小球共有x 个，则315x =，解得：x ＝15.故填15. 10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示 为__________________________．【解析】科学记数的表示形式为10na ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，6880万＝68800000＝71088.6⨯.故填71088.6⨯.11．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 【解析】因为点P 在第二象限，所以，30,0,m m -<⎧⎨>⎩解得：3>m .故填m>3.12．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的矩形．设矩形的一边长为x cm ，则可列方程为 _____________．【解析】矩形的一边长为x cm ，则另一边长为(20)x cm -，因为矩形的面积为64cm 2， 所以，(20)64.x x -= (20)64.x x -=故填13．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3=∆DEC S ，则=∆BCF S ________．【解析】因为E 为AD 中点，AD ∥BC ，所以，△DFE ∽△BFC ，所以，12EF DE FC BC ==，12DEF DCF S EF S FC ∆∆==，所以，13DEF DEC S S ∆∆=＝1.又14DEF BCF S S ∆∆=，所以，=∆BCF S 4. 故填4.14．如图，抛物线322++-=x x y 与y 轴交于点C ，点D （0，1），点P 是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD 为底的等腰三角形，则点P 的坐标为_________．【解析】依题意，得C （0,3），因为三角形PCD 是以CD 为底的等腰三角形，所以，点P在线段CD 的垂直平分线上，线段CD 的垂直平分线为：y ＝2，解方程组：22,23,y y x x =⎧⎨=-++⎩即：2232x x -++=，解得：12x =±，所以，点P 的坐标为(12,2).± (12,2)±故填；（写对一个给2分）.15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （23，0），B （0，2），则点B 2016的坐标为______________．【解析】OA ＝32，OB ＝2，由勾股定理，得：AB ＝52，所以，OC 2＝2＋52＋32＝6， 所以，B 2（6,2），同理可得：B 4（12,2），B 6（18,2），…所以，B 2016的横坐标为：1008⨯6＝6048，所以，B 2016（6048,2）.故填（6048，2）.三、解答下列各题 (本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．)16. 本题满分7分．计算：10)21(345cos 2)5(-+--︒+-π．【解】原式=232221+-⨯+ =2311+-+=1． 17. 本题满分7分．我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将 等级 成绩（用m 表示） 频数 频率 A 90≤ m ≤100 x 0.08 B 80≤ m <90 34 y C m <80 12 0.24 合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x 的值为_____________，y 的值为______________；（直接填写结果） （2）将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用A 1、A 2、A 3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A 1和A 2的概率为____________．（直接填写结果） 【解析】（1）x ＝0.08×50＝4，3450y =＝0.68 ；（2）A 等级共有4人，抽取两名学生，等可能的结果有：A 1A 2，A 1A 3，A 1A 4，A 2A 3，A 2A 4，A 3A 4，共6种，恰好抽到学生A 1和A 2的概率为16. 18. 本题满分7分．如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B 、F 为圆 心，大于BF 21长为半径画弧，两弧交于一点P ，连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ． （1） 四边形ABEF 是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE ，BF 相交于点O ，若四边形ABEF 的周长为40，BF =10，则AE 的长为________，∠ABC =________°．（直接填写结果） 【解】（1）菱形（2）依题意，可知AE 为角平分线，因为四边形ABEF 的周长为40，所以，AF ＝10， 又FO ＝5，AO ＝22AF FO -＝53，所以，AE ＝310，3sin 2AO ABO AB ∠==，所以，∠ABO ＝60°，∠ABC ＝120°. 19. 本题满分7分．如图，已知在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A （2，5）在反比例函数xky =的图象上．一次函数b x y +=的图象过点A ，且与反比例函数图象的另一交点 为B ．（1）求k 和b 的值；（2）设反比例函数值为1y ，一次函数值为2y ，求21y y >时x 的取值范围． 【解】（1）把A （2，5）分别代入xky =和b x y +=， 得5,225,k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得10=k ，3=b .2）由（1）得，直线AB 的解析式为3+=x y ， 反比例函数的解析式为xy 10=． 由10,3,y x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，解得：2,5x y =⎧⎨=⎩或5,2.x y =-⎧⎨=-⎩ 则点B 的坐标为)2,5(--．由图象可知，当21y y >时，x 的取值范围是5-<x 或20<<x ． 20. 本题满分9分．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在 ⊙O 上，AC =CD ，∠ACD =120°． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积． （1）【证明】连接O C ． ∵AC =CD ，∠ACD =120°， ∴∠CAD =∠D =30°． ∵OA =OC ，∴∠2=∠CAD =30°．（或 ∠ACO =∠CAD =30° ） ∴∠OCD =∠ACD —∠ACO =90°，即OC ⊥CD ． ∴CD 是⊙O 的切线．（2）【解】由（1）知∠2=∠CAD =30°．（或 ∠ACO =∠CAD =30° ）， ∴∠1=60°．（或∠COD =60°） ∴323602602ππ=⨯=BOCS 扇形．在R t △OCD 中，∵OCCD=︒60tan ，2,OC = ∴32=CD ． ∴323222121=⨯⨯=⨯=∆CD OC S OCD Rt， ∴图中阴影部分的面积为3232π-=阴影S ． 21. 本题满分9分．关于x 的一元二次方程01)12(22=++++k x k x 有两个不等实根1x 、2x ． (1）求实数k 的取值范围；(2）若方程两实根1x 、2x 满足2121x x x x ⋅-=+，求k 的值．【解】（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴034)1(4)12(22>-=+-+=∆k k k ， 解得：43>k ． （2）由根与系数的关系，得)12(21+-=+k x x ，1221+=⋅k x x ． ∵2121x x x x ⋅-=+，∴)1()12(2+-=+-k k ，解得：0=k 或2=k ， 又∵43>k ， ∴2=k ． 22. 本题满分9分．如图，平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A =45°，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE=DF ，连接EF 交BD 于O ． （1）求证：BO=DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG =1 时，求AE 的长． （1）【证明】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ， ∴∠OBE =∠ODF ． 在△OBE 与△ODF 中，∵ ,,,OBE ODF BOE DOF BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OBE ≌△ODF （AAS ）． ∴BO =DO ． （2）【解】∵EF ⊥AB ，AB ∥DC ， ∴∠GEA=∠GFD =90°． ∵∠A =45°， ∴∠G =∠A =45°．∴AE =GE. ∵BD ⊥AD ，∴∠ADB =∠GDO =90°． ∴∠GOD =∠G =45°． ∴DG =DO,∴OF =FG = 1, 由（1）可知，OE = OF =1, ∴GE =OE +OF +FG =3, ∴AE =3.23. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形） 如图，在R t △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5cm ，∠BAC =60°， 动点M 从点B 出发，在BA 边上以每秒2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点N 从点C 出发，在CB 边上以每秒3cm 的速度向点B 匀速运动，设运动时间为t 秒（05≤≤t ），连接MN ． （1）若BM =BN ，求t 的值；（2）若△MBN 与△ABC 相似，求t 的值；（3）当t 为何值时，四边形ACNM 的面积最小？ 并求出最小值．【解】（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，∠BAC =60°， ∴10=AB ，35=BC ． 由题意知t BM 2=，t CN 3=，t BN 335-=，由BM =BN 得t t 3352-=， 解得：153103235-=+=t ．（2）①当△MBN ∽△ABC 时， ∴BC BN AB MB =，即35335102tt -=，解得：25=t ． ②当△NBM ∽△ABC 时， ∴BC BM AB NB =， 即35210335tt =-，解得：715=t ． ∴当25=t 或715=t 时，△MBN 与△ABC 相似．（3）过M 作MD ⊥BC 于点D ，可得：t MD =．设四边形ACNM 的面积为y ， ∴MD BN BC AC S S y BMN ABC ⋅-⋅=-=∆∆2121 t t ⋅--⨯⨯=)335(2135521 2325235232+-=t t3875)25(232+-=t ． ∴根据二次函数的性质可知，当25=t 时，y 的值最小． 此时，753.8y =最小24. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx x y ++=2过A ，B ，C 三点，点A 的坐 标是)0,3(，点C 的坐标是)3,0(-，动点P 在抛物线上．（1）b =_________，c =_________，点B 的坐标为_____________；（直接填写结果） （2）是否存在点P ，使得△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P 作PE 垂直y 轴于点E ，交直线AC 于点D ，过点D 作x 轴的垂线．垂足为F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出点P 的坐标． 【解】（1）2-，3-， ），（01-． （2）存在．第一种情况，当以C 为直角顶点时，过点C 作CP 1⊥AC ，交抛物线于点P 1．过点P 1作y 轴的垂线，垂足是M ．∵OA =OC ，∠AOC =90° ∴∠OCA =∠OAC =45°． ∵∠ACP 1=90°， ∴∠MCP 1 =90°-45°=45°=∠C P 1M ． ∴MC =MP 1．由（1）可得抛物线为322--=x x y ．设)32,(21--m m m P ，则)32(32----=m m m ， 解得：01=m （舍去），12=m ． ∴4322-=--m m ．则P 1的坐标是)41(-，．第二种情况，当以A 为直角顶点时，过点A 作AP 2⊥AC ，交抛物线于点P 2，过点P 2作y 轴的垂线，垂足是N ，AP 2交y 轴于点F ． ∴P 2N ∥x 轴． 由∠CAO =45°， ∴∠OAP 2=45°． ∴∠FP 2N =45°，AO =OF=3． ∴P 2N =NF ．设)32,(21--n n n P ，则3)32(2---=-n n n ． 解得：31=n （舍去），22-=n ．∴5322=--n n ， 则P 2的坐标是)5-2(，．综上所述，P 的坐标是)41(-，或)5-2(，．（3）连接OD ，由题意可知，四边形OFDE 是矩形，则OD =EF ． 根据垂线段最短，可得当OD ⊥AC 时，OD 最短，即EF 最短． 由（1）可知，在Rt △AOC 中， ∵OC =OA =3，OD ⊥AC ， ∴ D 是AC 的中点． 又∵DF ∥OC ，∴2321==OC DF ． ∴点P 的纵坐标是23-．则23322-=--x x ，解得：2102±=x ．∴当EF 最短时，点P 的坐标是：（2102+，23-）或（2102-，23-）.。

广东省梅州市2016届九年级数学统一质检试题2016年梅州市年九年级毕业生学业模拟考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、选择题：(每小题3分,共21分)1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 二、填空题：(每小题3分,共24分)8．1≥x . 9．101026.9⨯ . 10．60 . 11．π； 12．12+x .13．43 14．548 . 15．).1(36),2)(0,4()0,3(分分或-n 三、解答题： 16．（本小题满分7分）解：原式282⨯- 4分=7.7分17．（本小题满分7分）解：∵0142=+-a a ,∴142-=-a a . ……………………1分)2)(2(2)2(2-+-+a a a=)2(24422--++a a a ……………………4分 =424422+-++a a a ……………………5分=842++-a a=8)4(2+--a a ……………………6分 =9. ……………………7分 注：其它整体代换方法酌情给分，如142-=a a 或a a 412=+代入亦可求值 18．（本小题满分7分）解：DE=DF . ……………………3分 证明过程如下：在BDF ∆和CDE ∆中,∵DE=DF, ……………………4分 BDF CDE ∠=∠, ……………………5分 BD=CD , ……………………6分 ∴BDF ∆≌CDE ∆. ……………………7分注：其它解答方法请按照以上标准给分. 19．（本小题满分7分）解：（1）∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，∴将y =4代入1k y x -=得：4x =k －1，即x =14k -， …………1分 将y =4代入②得：2x +k =4，即x =42k-， …………2分 ∴14k -=42k-，即k －1=2（4－k ）， …………3分解得：k =3. ∴反比例解析式为2y x=. …………4分 （2）由k =3，得到一次函数解析式为y =2x +3，.,的增大而增大随因为x y ∴>02 …………5分,,3212302210+⨯<<+⨯∴<<y x 因为 所以一次函数y 的取值范围是3＜y ＜4． …………7分 方法二:由k =3，得到一次函数解析式为y =2x +3，即x =32y -， ∵0＜x ＜12，∴0＜32y -＜12， …………6分解得：3＜y ＜4，则一次函数y 的取值范围是3＜y ＜4． …………7分 20．（本小题满分9分）解：（1）),(b a 所有可能的结果如表所示： ............4分(3，2) (3，3)若画树形图最后一层必须写出（a ，b ）的所有取值，若没在树形图中体现，文字说明也可. （2）若),(b a 使方程012=++bx ax 没有实数根，则240b a ∆=-<， ........6分 符合要求的),(b a 共有9个. .........8分所以P (使方程012=++bx ax 没有实数根)43129==. ........9分 21．（本小题满分9分）证明：（1）连结OD.∵OC ∥AD , ∴∠BOE=∠A. …………1分∵12A BOD ∠=∠, ∴12BOE BOD DOE ∠=∠=∠.………3分 .BE DE 弧弧=∴.BE DE =∴ …………4分 （2）∵O A=OD,∴∠A=∠ODA.∴∠BOE=∠ODA. …………6分 ∵90BOC ADF ∠+∠=︒,∴90ODF ODA ADF BOC ADF ∠=∠+∠=∠+∠=︒,…………8分 ∴OD ⊥CF,∴CD 是⊙O 的切线. …………9分 22．（本小题满分9分） 解：（1）510200310-=（元），付款时应付310元.1分（2）p 与x 之间的函数关系式为200p x=. 当400600x <≤时，p 随x 的增大而减小.3分（3）设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为1y 、2y 元， 则121000.6y x y x =-=，，120.41000.4(250)y y x x -=-=-.6分当200250x <≤时，12y y <，选择甲商场花钱较少； 当250x =时，12y y =，选择两家商场花钱相同； 当250400x <<时，12y y >，选择乙商场花钱较少. 9分23．（本题满分10分）解：(1)∵∠BAE =∠BAD +45°,∠CDA =∠BAD +45°,∴∠BAE =∠CDA , …………………………1分又∠B =∠C =45°,∴∆ABE ∽∆DCA. ……………………3分(2)∵∆ABE ∽∆DCA ，∴CDBACA BE =. ……………………4分 由依题意可知CA =BA =2, ∴nm 22=，∴m=n 2. ……………………5分自变量n 的取值范围为1<n<2. ……………………6分 (3)成立. ……………………7分 证明: 如图,根据要求将∆AFG 绕点A 旋转到任一如图位置.现将∆ACE 绕点A 顺时针旋转90°至∆ABH 的位置, 则 CE =HB ,AE =AH ,∠ABH =∠C =45°,旋转角∠EAH =90°.…………8分 连接HD ,在∆EAD 和∆HAD 中,∵AE =AH , ∠HAD =∠EAH -∠FAG =45°=∠EAD , AD =AD . ∴∆EAD ≌∆HAD , ∴DH =DE. ……………9分 又∠HBD =∠ABH +∠ABD =90°, ∴BD 2+HB 2=DH 2. 即BD 2+CE 2=DE 2. ………………………10分24．（本题满分10分）解:(1)∵二次函数的图象M 经过A (－1，0)，B (4，0)两点，∴可设二次函数的解析式为y ＝a (x ＋1)(x －4)． ……………………1分 ∵二次函数的图象M 经过点C (2，－6)， ∴－6＝a (2＋1)(2－4)，解得a ＝1.∴二次函数的解析式为y ＝(x ＋1)(x －4)，即y ＝x 2－3x －4. …………………3分 (2)过D 作DH 垂直x 轴于H,CG 垂直x 轴于G .则 ACG H D CG AD H ACD S S S S ∆∆∆-+=四边形||)|(|))(|(|)(||621212621121-⨯+---+++=m n m n.33||23--=m n …………………4分 ∵点D (m ，n )在图象M 上，且.34||,212m m n m -+=∴<<- △ACD 的面积为278，∴,82733)34(232=---+m m m …………………5分 即4m 2－4m ＋1＝0，解得m ＝12.∴D (12，－214)． …………………6分(3)能．理由如下：∵y ＝x 2－3x －4＝(x －32)2－254，∴图象M 的对称轴l 为x ＝32.∵点D 关于l 的对称点为E ， ∴E (52，－214)， ∴DE ＝52－12＝2.当DE 为平行四边形的一条边时，如图：则PQ ∥DE 且PQ ＝DE ＝2. ……………7分 ∴点P 的横坐标为32＋2＝72或32－2＝－12.∴点P 的纵坐标为(72－32)2－254＝－94.∴点P 的坐标为(72，－94)或(－12，－94)． ……………………9分当DE 为平行四边形的一条对角线时，对角线PQ 、DE 互相平分，由于Q 在抛物线对称 轴上，对称轴l 垂直平分DE ，因此点P 在对称轴与抛物线的交点上，即为抛物线顶点（32，－254）. ……………………10分 综上所述，存在点P 、Q ，使得以点D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，点P 的坐标为(72，－94)、 (－12，－94)或（32，－254）.。

九年级数学第一次质检试题一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1、 “生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （ ）A. 外离B. 外切C. 内含D. 内切2.下列四个点，在反比例函数xy 6=图象上的是（ ）A ．（1，－6）B ．（2，4）C ．（3，－2）D ．（―6，―1）3、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（ ）A 、先变长，后变短B 、先变短，后变长C 、方向改变，长短不变D 、以上都不正确4.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的（ ）（A ）三边中线的交点， （B ）三条角平分线的交点 ， （C ）三边上高的交点， （D ）三边中垂线的交点5.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中由线段BD ，BE 和弧DE 围成的阴影部分的面积是( )A ．34π-3B ．32πC ．32π-3 D ．31π二、填空题：每小题3分，共24分．6.如图，点A B C ，，都在圆O 上，若34C =∠，则AOB ∠的度数 为_______.7.反比例函数xk y 2+=的图象在一、三象限，则k 应满足 8．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 取值范围是_______9．河堤的横断面如图1，堤高10米，迎水斜坡AB 长26米，那么斜坡AB 的坡度i 是________．10、二次函数y=4x 2-4x+1与开口向____，对称轴是____,在对称轴的左边Y 随X 的增大而 ．11．设抛物线y=x 2+8x-k 的顶点在x 轴上，则k 的值为_________.12．如图，点A B ，是⊙O 上两点，10AB =，点P 是 ⊙O 上的动点（P 与A B ，不重合）,连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF =13．一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再做一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作新的正方形，则第n 个正方形边长为_________.三、解答下列各题：本题有10小题，共81分． 14．本题满分7分．计算：8－2co s45°＋⎝⎛⎭⎪⎫7－π20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12-1+3ta n30°．15．本题满分7分．用配方法解方程：01862=--x x16．本题满分7分． 为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002年我省退耕还林1600亩，计划2004年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？17.本题满分7分．如图，在□ABCD 的对角线AC 上取两点E 和F ，若AE=CF. 求证：∠AFD=∠CEB.18．本题满分8分．.某公司组织部分员工到一博览会的A 、B 、C 、D 、E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．EAP2请根据统计图回答下列问题：（1）求该公司所购B 馆门票的数量及所购C 馆门票所占的百分比（2）若A 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．19．本题满分8分．如图，已知一次函数y = - x ＋4与反比例函数y kx=的图象相交于点C 与点A （-2，a ）， （1）求反比例函数的表达式及点C 坐标．（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.20．本题满分8分．已知：如图，⊙O 和⊙A 相交于C 、D ，圆心A 在⊙O 上，过A 的直线与CD 、⊙A 、⊙O 分别交于F 、E 、B 。