ANSYS 分线性接触问题分析汇总
接触非线性是一门复杂的学科，ANSYS 关于计算非线性接触的设置选项多只又多，很多人摸不到头脑，本文就基于ANSYS 模拟过的几个接触实例，研究了相关设置选项对接触结果的影响。
实例1：橡胶密封圈配合接触研究—非线性求解设置对结果的影响
密封圈配合模型简图见图1，左右两端为刚体，中间圆部分为橡胶密封圈，将刚体2沿刚体1方面移动，从而实现橡胶圈密封作用，采用plane182单元，设置轴对称行为，建立橡胶密封圈与刚体接触模型，见图2。
图1 密封圈配合模型简图 图2 密封圈配合有限元模型图
接触对采用默认设置，摩擦系数取0.10，研究非线性求解器设置对收敛方面的影响，大变形静态（Large Displacement Static ）效应打开，自动时间步长（Automatic time stepping ）打开，子步数（Number of substeps ）设置为50，线性搜索（Line search ）打开。 1 收敛准则对结果的影响
此实例收敛准则默认采用力收敛结合力矩收敛准则（基于L2范数），收敛容差（Tolerance ）默认为0.001，工程上认为0.05的收敛容差足够满足要求。
表 1 收敛容差对计算结果的影响
收敛容差 最大应力/ MPa
报错与否？ 0.001 4.12364
报错 0.05 4.12785 报错 0.1
4.12996
报错
查看报错信息，见图3，表示单元过于扭曲，建议提高子步数或降低时间步长，需要提高网格质量，也要考虑材料属性，接触对及约束方程的合理性，若在第一步迭代就如此，需要预先执行单元形状检查。
图3 报错信息
刚体1
刚体2
密封圈
橡胶密封圈配合Von Mises应力云图见图4。
图4 橡胶密封圈配合Von Mises应力
2 子步数对结果的影响
此实例子步数设置为50、100、200、500，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，研究子步数对收敛的影响。
表2 子步数对计算结果的影响
子步数最大应力/ MPa 报错与否？
50 4.12364 报错
100 4.12795 报错
200 4.12954 收敛
500 4.12377 收敛
1000 4.12218 收敛
由表2可知，提高子步数对于ANSYS非线性问题求解的收敛性是有所增强的，由最大应力值可以看出如图3所示的报错信息，其结果有可能是合理的、一致的，需谨慎判断。
3 牛顿-拉普森选项（Newton-Raphson option）设置对结果的影响
此实例牛顿-拉普森选项设置为下图5（引自ANSYS帮助文档）所示几种情形，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，子步数为200。
图5 牛顿-拉普森选项设置
表3 牛顿-拉普森选项对计算结果的影响
牛顿-拉普森选项最大应力/ MPa 报错与否？
AUTO 4.12954 收敛
FULL 4.12954 收敛
MODI 4.12954 收敛
INI 4.12954 收敛
UNSYM 4.12511 收敛
由表3可知，收敛情况下，完全牛顿-拉普森非对称选项（Full N-R unsymm）结果与其他情形略有不同，有相关论文表明Full N-R unsymm选项对于收敛性有帮助，本实例进行了验证，在子步数取140时，FULL情形下，报错，最大应力为4.14331MPa；UNSYM情形下，收敛，最大应力为4.12913MPa，可见完全牛顿-拉普森非对称选项对于收敛性有所帮助。
实例2：旋转轴与圆盘过盈配合接触研究—接触属性Basic设置对结果的影响
旋转轴与圆盘过盈配合模型简图见图1，因周期对称性，取1/12建立模型，采用扫略方式进行网格划分，接触区域网格一致，接触更为有效真实，施加总体旋转角速度及考虑重力作用，建立旋转轴与圆盘过盈配合模型，过盈配合通过设置接触面偏移量实现，见图2。
轴
圆盘
图1 旋转轴与圆盘过盈配合模型简图图2旋转轴与圆盘过盈配合有限元模型
1 法向惩罚刚度对结果的影响
法向惩罚刚度（Normal Penalty Stiffness）设置为1.0，0.5，0.1三种情况，其余设置不变，见图3，对比结果见表1。
表1 法向惩罚刚度对计算结果的影响
法向惩罚刚度穿透容差最大应力/ MPa 报错与否？
1.0 0.1 263.891 收敛
0.5 0.1 252.113 收敛
0.1 0.1 209.629 收敛
由表1可知，随着法向惩罚刚度的降低，轴与圆盘接触过盈配合最大应力降低。
图3 接触属性Basic选项
2 穿透容差对结果的影响
穿透容差（Penetration tolerance）设置为0.1，0.2，0.3三种情况，其余设置保持不变，对比结果见表2。
表2 穿透容差对计算结果的影响
穿透容差法向惩罚刚度最大应力/ MPa 报错与否？
0.1 1.0 263.891 收敛
0.2 1.0 252.076 收敛
0.3 1.0 243.344 收敛
由表2可知，随着穿透容差的增大，轴与圆盘接触过盈配合最大应力降低。
3 接触刚度更新方式对结果的影响
接触刚度更新方式（Contact stiffness update）设置为Each iteration及Each load step两种情况，其余设置保持不变，对比结果见表3。
表3 穿透容差对计算结果的影响
接触刚度更新方式最大应力/ MPa 报错与否？
Each iteration 263.891 收敛
Each load step 278.950 收敛
由表3可知，每个载荷步更新方式比每次迭代更新方式最大应力值更大，检查收敛曲线发现每个载荷步更新方式收敛能难。
4 接触算法对结果的影响
接触算法（Contact algorithm）设置为Augmented Lagrange method，Penalty method，MPC algorithm，Lagrange& Penalty method及Lagrange method五种情况，其余设置保持不变，对比结果见表4。
