一种基于响应面法与蒙特卡罗法的改进的结构可靠度分析方法

一种改进响应面法结构可靠度计算方法
张学刚
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2018(40)6
【摘要】为了减少设计的样本点以及充分利用样本点信息资源,采用了一种改进响应面法结构可靠度计算方法。

利用可靠度指标作为收敛条件,在迭代过程中采用混合响应面法,即第一次迭代响应函数采用一次多项式,其余迭代步都采用不含交叉项的二次多项式,在迭代收敛后运用样本重用思想并利用加权响应面法来逼近真实的极限状态方程,即从所有样本点中选取靠近真实失效曲线处的样本点利用含交叉项的完全二次多项式并对所选样本点进行加权来构造响应曲线,最后通过蒙特卡洛抽样的方法计算可靠度。

多个数值算例表明,该方法构造出的响应曲线能够很好地逼近失效曲线,有效地提高可靠度计算精度,同时采用混合响应面法可以减少设计的样本点,在工程应用中可减少计算时间。

【总页数】7页(P1382-1388)
【关键词】结构可靠度;样本重用;混合响应面;加权响应面蒙;特卡洛
【作者】张学刚
【作者单位】西安空间无线电技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】V215.7
【相关文献】
1.一种基于响应面法与蒙特卡罗法的改进的结构可靠度分析方法 [J], 丘晋文;徐瑞
2.一种新的改进响应面法的结构可靠性计算方法 [J], 李少宏;陈建军
3.一种改进的结构可靠度分析中响应面法 [J], 张哲;李生勇;滕启杰
4.一种新的结构可靠性计算方法──响应面法 [J], 朱静;郭军;陆鑫森
5.结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究 [J], 丁幼亮;李爱群;姚晓征;叶继红
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建筑结构可靠度分析方法比较作者：冯惠苗来源：《中国房地产业》 2015年第9期文/ 冯惠苗北京中外建建筑设计有限公司重庆分公司重庆 400045吕长浩广东省华城建筑设计有限公司重庆分公司重庆 400045【摘要】详细阐述了结构可靠度计算方法，对一次二阶矩法中的中心点法、HL 法、JC 法、几何法，二次二阶矩法，响应面法，蒙特卡罗法，基于最优化原理的蒙特卡罗法的计算方法进行了分析；同时对四种常用的方法JC法、几何法、二次二阶矩法、基于最优化原理的蒙特卡罗法，根据影响其结果精度的因素，以直接的蒙特卡罗法的结果为标准解，对其结果进行了对比分析。

【关键词】结构可靠度；JC 法；几何法；二次二阶矩法；基于最优化原理的蒙特卡罗法；功能函数1 结构可靠度的计算方法1.1 一次二阶矩法一次二阶矩法计算简便，其要点是非正态随机变量的正态变换及非线性功能函数的线性化。

1.1.1 中心点法设结构构件功能函数为该方法对于非线性功能函数,因略去二阶及更高阶项, 误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大, 而均值法中所选用的线性化点(均值点)一般在可靠区而不在失效边界上,误差较大[2]。

1.1.2 改进一次二阶矩法（HL 法）针对均值一次二阶矩法的上述问题，人们把线性化点选在失效边界上，且选在与结构最大可能失效概率对应的设计验算点上，以克服均值一次二阶矩法存在的问题，提出了改进的一次二阶矩法。

该方法无疑优于均值一次二阶矩法，为工程实际可靠度计算中求解β 的基础。

但该方法只是在随机变量统计独立、正态分布和线性极限状态方程才是精确的，否则只能得到近似的结果[1]。

1.1.3 JC 法针对工程结构各随机变量的非正态性，拉克维茨提出了JC 法。

其基本原理是将非正态的变量当量正态化，替代的正态分布函数要求在设计验算点处的累积概率分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)值分别和原变量的CDF 值、PDF值相等。

当量正态化后，采用改进一次二阶矩法的计算原理求解结构可靠度指标。

结构可靠度分析方法综述朱殿芳陈建康郭志学(四川大学水电学院成都市610065)摘要详细阐述了结构可靠度计算方法,对改进的一次二阶矩法、JC法、几何法、高次高阶矩法、响应面法、蒙特卡罗方法、随机有限元法等点可靠度计算方法进行了分析;同时介绍了体系可靠度与时变可靠度的有关内容。

关键词点可靠度一次二阶矩法响应面法蒙特卡罗方法随机有限元法体系可靠度时变可靠度1结构可靠度分析方法综述可靠度的计算方法从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。

1.1结构点可靠度计算方法1.1.1一次二阶矩法在实际工程中,占主流的一次二阶矩法应用相当广泛,已成为国际上结构可靠度分析和计算的基本方法。

其要点是非正态随机变量的正态变换及非线性功能函数的线性化由于将非线性功能函数作了线性化处理,所以该类方法是一种近似的计算方法,但具有很强的适用性,计算精度能够满足工程需求。

均值一次二阶矩法、改进的一次二阶矩法、JC法、几何法都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。

(1)均值一次二阶矩法。

早期结构可靠度分析中,假设线性化点x0i就是均值点m xi,而由此得线性化的极限状态方程,在随机变量X i(i=1,2,,,n)统计独立的条件下,直接获得功能函数z的均值m z及标准差R z,由此再由可靠指标B的定义求取B=m z/R z。

该方法对于非线性功能函数,因略去二阶及更高阶项,误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大,而均值法中所选用的线性化点(均值点)一般在可靠区而不在失效边界上,结果往往带来相当大的误差,同时选用不同的极限状态方程不能得到相同的可靠指标,此为该方法的严重问题。

(2)改进一次二阶矩法。

针对均值一次二阶矩法的上述问题,人们把线性化点选在失效边界上,且选在与结构最大可能失效概率对应的设计验算点上,以克服均值一次二阶矩法存在的问题,提出了改进的一次二阶矩法。

该方法无疑优于均值一次二阶矩法,为工程实际可靠度计算中求解B的基础。

基于响应面重构的一种可靠度计算方法
张杨永;蔡敏
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(029)004
【摘要】大型复杂结构的可靠度分析中,极限状态方程往往无法显式表达.针对这种情况,文章采用二次多项式函数重构响应面来寻求设计验算点;然后在设计验算点附近,采用BP神经网络重构响应面,拟合极限状态函数;在此基础上,采用基于最优化原理的蒙特卡罗方法求解结构的可靠性指标.与其他单一的响应面重构方法相比,文中方法具有计算简便及精度高的特点;工程计算语言Matlab采用矩阵操作,并提供了包括优化、统计、神经网络在内的大量工具箱,而且语言简单,使得编程效率大大提高,能快速方便地实现可靠度计算程序的编制.
【总页数】5页(P482-485,505)
【作者】张杨永;蔡敏
【作者单位】合肥工业大学,土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学,土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.2
【相关文献】
1.基于极限状态函数响应面的可靠度置信限计算方法 [J], 夏青;王宏伟;王远达;华鑫
2.基于HDMR响应面的结构可靠度计算方法 [J], 官华;张守龙;方继伟;
3.基于支持向量回归的迭代序列响应面可靠度计算方法 [J], 赵卫;刘济科
4.一种改进响应面法结构可靠度计算方法 [J], 张学刚
5.基于响应面法和Morgenstern-Price法土坡可靠度计算方法 [J], 陈昌富;朱剑锋;龚晓南
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⼀种改进的结构可靠度分析中响应⾯法
⼀种改进的结构可靠度分析中响应⾯法
张哲;李⽣勇;滕启杰
【摘要】在实际⼯程结构的可靠度分析中,极限功能函数通常很难⽤明确的表达式表达,响应⾯法因其⾃⾝的优点得到了⼴泛的应⽤.为进⼀步提⾼求解效率,提出了⼀种改进措施,在迭代求解过程中,不同于通常的每次都在插值点处展开2n+1个样本点,⽽是⽤插值点逐步替代距离极限状态曲⾯最远的点,直⾄收敛到给定的精度要求.通过算例进⾏的对⽐分析证明,改进的响应⾯法在没有降低计算精度的前提下,使有限元分析次数显著减少.该⽅法尤其适⽤于⼤型复杂结构的可靠度分析.
【期刊名称】《⼤连理⼯⼤学学报》
【年(卷),期】2007(047)001
【总页数】4页(P57-60)
【关键词】结构可靠度;响应⾯法;极限功能函数;插值点;极限状态曲⾯
【作者】张哲;李⽣勇;滕启杰
【作者单位】⼤连理⼯⼤学,⼟⽊⽔利学院,辽宁,⼤连,116024;⼤连理⼯⼤学,⼟⽊⽔利学院,辽宁,⼤连,116024;⼤连理⼯⼤学,⼟⽊⽔利学院,辽宁,⼤连,116024
【正⽂语种】中⽂
【中图分类】基础科学
第4 7 卷第1 期 2 0 0 7 年 1 ⽉⼤连理⼯⼤学学报 Jo u r n al o f D ali a n U n i v e r sity o f T e c h n o l o g y Vol.4 7 , N o.1 Ja n.2 0 0 7≯业业 j； } 业业啦业糇掌船舶、⼟⽊⼯程l }凑蒂芥芥芥蒂蒂芥⾚⽂章编号： 1 0。

结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究丁幼亮;李爱群;姚晓征;叶继红
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2009(0)1
【摘要】引入混沌动力学理论讨论了结构可靠度响应面法收敛失败的非线性动力学根源。

给出了几个典型非线性极限状态函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过响应面法迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,说明了响应面法的收敛行为取决于极限状态函数的动力学性质和响应面法的迭代步长。

在此基础上提出了改进响应面法用以改善经典响应面法收敛失败和计算误差大的缺点,算例结果证实了所提方法的可行性与精度。

【总页数】5页(P66-70)
【关键词】可靠度;响应面法;混沌动力学;收敛失败
【作者】丁幼亮;李爱群;姚晓征;叶继红
【作者单位】东南大学
【正文语种】中文
【中图分类】O213.2
【相关文献】
1.一种基于响应面法与蒙特卡罗法的改进的结构可靠度分析方法 [J], 丘晋文;徐瑞
2.一种改进的结构可靠度分析中响应面法 [J], 张哲;李生勇;滕启杰
3.改进响应面法及其在结构可靠度分析中的应用 [J], 袁波;应惠清;邓厚祥
4.一种改进响应面法结构可靠度计算方法 [J], 张学刚
5.结构可靠度分析中的改进响应面法及其应用 [J], 张哲;李生勇;石磊;王会利因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于响应面法索杆张力结构的可靠度研究肖南;杨逢春;赵文争【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》【年(卷),期】2014(000)002【摘要】In order to better understand the reliability of cable-strut tensile structures under limit states, the Re-sponse Surface Method ( RSM) was employed to analyze the reliabilities of cable-strut tensile structures, and results by RSM were compared with the ones by Monte Carlo Method in software ANSYS. The results show that RSM has a high enough precision in the calculation of reliability for cable-strut tensile structures, and the reliability index of stress relaxation in cable cannot meet the requirement stipulated by GB 50068-2001 , which will become a primary failure mode for consideration in practical application.%研究索杆张力结构在极限状态下的可靠性，利用可靠度分析中的响应面法，对索穹顶结构在极限状态下的可靠性进行分析，并与ANSYS中蒙特卡罗法计算结果进行比较。

分析结果表明，响应面法具有足够高的精度；张力结构拉索松弛失效可靠指标不符合规范GB 50068-2001要求，是控制结构失效的主要形式。

基于响应面法的制动盘多目标及稳健性优化设计谷婷婷【摘要】针对某款制动盘的设计要求,提出了一种基于响应面法的多目标和稳健性优化设计方法.建立了制动盘多工况下的有限元模型;以制动盘结构参数作为设计变量,目标性能参数为响应,设计正交试验,建立了制动盘的Kriging响应面模型;以制动盘冷却系数最大、质量最小为优化目标,其它性能参数为约束条件,以制动盘结构尺寸公差为噪声因子,将多目标遗传算法与蒙特卡洛方法相结合,对制动盘结构进行了多目标/稳健性优化设计;获得了制动盘冷却系数和质量指标的Pareto最优解.采用有限元仿真和试验相结合的方法对优化结果的可靠性进行验证,结果表明提出的优化设计方法有效可靠.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(037)011【总页数】7页(P127-132,138)【关键词】车辆工程;制动盘;Kriging响应面;多目标遗传算法;蒙特卡洛方法;稳健性【作者】谷婷婷【作者单位】泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201【正文语种】中文【中图分类】U463.510 引言汽车制动过程中的制动噪音、制动热抖动、制动热衰退等会影响车辆的舒适性和行驶安全性。

因此，在制动器开发设计过程中，寻找切实有效的措施控制制动噪音、热抖动、提高抗热衰退性能一直倍受关注。

复特征值模态耦合理论的分析结果与试验测试结果具有较好的一致性，已有效用于制动器噪声机理研究[1]。

王登峰等[2]基于制动器总成的接触摩擦耦合有限元模型，计算分析了可能产生制动尖叫的不稳定模态及其影响因素，并通过试验验证了有限元模型的可靠性，为控制制动尖叫提供了途径。

P. LIU 等[3]建立了制动器系统的有限元耦合模型，针对一系列几何参数和材料特性参数，分别求解了制动器的复模态，提出了降低摩擦系数和修改制动片几何形状的优化方法，以减小不稳定模态的不稳定系数来达到控制制动噪声的目的。

汽车在制动过程中，制动盘受到交变循环热应力而产生变形，引起制动抖动。

一种与蒙特卡罗法及JC法相结合的响应面法丘晋文【摘要】指出响应面法、蒙特卡罗法以及JC法是结构可靠度分析中常用的方法,通过响应面法与蒙特卡罗法和JC法相结合,提出一种迭代格式的响应面法,进行结构可靠度分析,数值算例表明该方法的正确性和较好的计算效率以及精度.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2010(036)024【总页数】3页(P84-86)【关键词】结构可靠度;响应面;蒙特卡罗法;失效概率【作者】丘晋文【作者单位】广东省建筑科学研究院,广东,广州,510500【正文语种】中文【中图分类】TU311.2目前,结构可靠性分析中大多数方法如数值积分法和一次二阶矩法及其改进方法等针对功能函数都是明确表达的,而实际工程中,由于结构本身构造复杂,作用形式多样,往往不能给出功能函数的明确表达式,若直接应用上述方法进行结构可靠度分析就会遇见困难。

响应面方法就是用来处理这种结构功能函数不能明确表达的一种有效方法。

运用响应面法进行结构可靠度分析时,计算可靠指标有几种方法:1)结合JC法。

2)结合几何法。

3)结合蒙特卡罗法直接进行数值模拟。

本文简要介绍响应面法、蒙特卡罗法和JC法,然后提出了一种与蒙特卡罗法和JC法相结合的响应面技术,并结合数值算例说明具体应用。

1 响应面法响应面法(Response Surface Method)是处理结构功能函数不能明确表达的一种有效方法。

该方法采用有限的试验通过回归拟合解析表达式¯Z=¯g(X)代替真实功能函数曲面 Z=g(X),通过响应面法,可将功能函数近似表示为随机变量的显式,再结合其他计算可靠度的方法进行结构可靠度计算。

对n个随机变量X1,…,Xn的情况,通常采用不含交叉项的二次多项式形式:其中,a,bi,ci均为表达式的待定系数。

从响应面函数表达式可以看出,如果考虑n个随机变量,则有m=2n+1个待定系数。

要得到待定系数,需要取一定的状态进行试验或者有限元分析。