2011全国中考数学真题解析120考点汇编 分式、最简分式、最简公分母的概念

分式考点1： 分式的概念 相关知识：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA就叫做分式。

其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

分式和整式通称为有理式。

相关试题：1. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x【答案】B.考点2： 分式的性质 相关知识：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

基本性质：a b=ambm（m ≠0） （2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

符号法则：aba b a b -=-=- 相关试题：考点3：分式有意义、值为0的条件 相关知识：1．分式有意义的条件：分母不等于0.2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0. 相关试题：1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011浙江杭州，15，4）已知分式235x x x a--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ ，当a <6时，使分式无意义的x 的值共有 个．【答案】6，23. （2011福建泉州，14，4分）当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 【答案】2；4. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B5. （2011四川内江，15，5分）如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为 ．【答案】－3考点4：与分式有关的变形求值题 相关知识： 相关试题：1. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D2. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A.B.C.D. 3【答案】A3. （2011四川乐山15，3分）若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 【答案】133 考点5：分式的运算 相关知识：分式的运算法则分式乘法：a c ac b d bd ⨯=，分式除法：a c a d adb d bc bc÷=⨯=，分式乘方 ()n n n a a b b = ，（n 为正整数）同分母分式相加：;c b a c b c a ±=± 异分母分式相加：bdbcad d c b a ±=± 繁分式：①定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简．相关试题：1.（2010湖北孝感，6，3分）化简xy x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB. x y y +C. x y y -D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ）A. 1+aa －1B. －a a -1C. －1D.1－a【答案】C4. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（ ） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x 【答案】B5. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A6．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ）A.1+a a －1B. －aa -1 C. －1 D.1－a【答案】C7. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 . 【答案】m8. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷xx 2-4的结果为 。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差一、选择题1.（2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）A.29B.28C.24D.9考点：中位数。

专题：计算题。

分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选A．点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．2.（2011盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为5 考点：方差；算术平均数；中位数；众数.专题：计算题.分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可．x=29.8，∵数据29出现两次最多，∴众数为29，解答：解：中位数为29，极差为：32﹣28=4．故B．点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序．3.（2011江苏苏州，5，3分）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6考点：众数；算术平均数；中位数．专题：计算题．分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．6出现的次数最多，故众数是6．按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．故选C．点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．4.（2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60 C．60＜m≤70D．m＞70考点：中位数。

2011全国中考真题解析120考点汇编网格专题一、选择题1. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（ ）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解． 解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12， 故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．2. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则弧AC 的长等于（ ）A ．π43 B ．π45 C ．π23 D ．π25 考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。

专题：网格型。

分析：求弧AC 的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理求OA ，利用弧长公式求解． 解答：解：连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ， 即∠AOC ＝90°，由勾股定理，得OA ＝2212+＝5，∴弧AC 的长＝180590⨯⨯π＝25π．故选D ．点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝180rn ∙∙π． 3. （2011•西宁）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ）A 、把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 、把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C 、把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D 、把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。

2011年中考数学试卷分析2011年中考数学试卷卷面分120分，共28道题。

分为三个部分：第一部分（1—10小题）选择题；第二部分（11—20小题）填空题；第三部分（20—28小题）解答题。

部分总体上来看，试题紧扣考纲。

基础占80%左右，难题占20%左右。

题目设计合理，没有偏题怪题，从考查学生的基础和解题技能入手。

即考查了学生对基础知识的掌握情况，又考查了学生解题技能和思维和发展情况。

有些题目设计灵活、新颖符合新课程理念。

但相比较而言，今年数学试卷难题占的比例稍大。

学生考优秀成绩难度较大。

第一部分选择题较简单，都为基础题，学生答的较好，失分少。

第二部分填空题（11—19）小题都较简单，学生失分少，20题反比例函数题，对学生的能力要求高，综合性强，有70%的学生没有解答正确。

第三部分解答题21题考查学生的计算能力和对零指数幂以及负指数幂的理解为基础题，95%的学生能准确解答。

22题为概率问题，也为基础题，学生大多数能解答。

23题为考查中位线定理，新课标对中位线定理没有明确的要求，并且课本没有设计到，但教师在授课过程中都给予指导，学生也能解答。

24题看似简单综合性强，尤其第二问设计到在实际应用问题中增长率问题，60%的学生没有解答正确。

25题考查相似三角形的判定以及相似比的应用，较简单。

26题考查函数应用问题，对学生理解能力要求高，50%的学生有困难。

27题考查圆的切线问题，是热点也是难点。

尤其要借助辅助线解决问题，这道题失分较多。

28题分值较大并且一共4小问，考查二次函数的有关问题，也是历年来的考试热点，这道题是中考压轴题。

对学生的能力考查较高。

一、二问一般中等水平的学生能作答，但第三、四问能解答正确的很少。

总之，综合来看今年中考数学试卷注重考查学生数学的综合应用能力和数学思维能力。