八年级下《分式的约分》课件PPT

真分数和假分数
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课 件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作 用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公 因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一 个数整除，可以提取这个公因 式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公 式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约 分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要 性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的 建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料

第10章 分式
10.2 分式的基本性质
1 课时讲解 分式的基本性质
分式的约分 分式的通分
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 分式的基本性质
知1－讲
1. 分式的基本性质
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变 .
即AB
=
AB××CC，AB
=
A÷C B÷C
解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直 接约分；
解：－562a12ab31b0d5c =－77aa22bb55··83ba5cd =－83ba5cd；
(2)(xx－－yy)3；
解：(xx－－yy)3
=
(x－y)·1 (x－y)(x－y)2
=
1 (x－y)2
；
知2－练
知2－练
(3)a225－－5aa2. 解题秘方：(3) 中的分子、分母都是多项式，先将分子、 分母分解因式，再进行约分 .
知识点 2 分式的约分
知2－讲
1. 约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分 .
知2－讲
2. 找公因式的方法 (1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母
系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的 积就是公因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解 因式，再按(1)中的方法找公因式 .
解：a225－－5aa2
=
a(a－5) (5+a)(5－a)
=
a(a－5) －(5+a)(a－5)
=－5+aa.
特别提醒
知2－练
约分时需要注意的问题：

4x 5y
(2)原式
(x
2)(x (x 2)2
2)
x x
2 2
3.（毕节·中考）已知x-3y=0,求
x2
2x y 2xyLeabharlann y2(xy)
的值.
解析：
x2
2x y 2xy
y2
(x
y)
2x y (x y)2
(x
y)
2x y x y
当x 3y 0时，x 3y.
原式 6 y y 7 y 7 3y y 2y 2
分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母中1以外的公因式约去, 叫做分式的约分
约分的依据是什么？
分式的基本性质
【例 题】
约分 ⑴
8xy 2
12 x2 y
⑵ 6a2b2c 12a 2b
分析：约分要先找出分子和分母的公因式。
解析：⑴
8 xy 2 12x2 y
4xy 2 y 4xy 3x
叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
最简分式：与最简分数的意义类似，当一个分 式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因 式时，这样的分式叫做最简分式.
分式约分的结果是：最简分式或整式
【跟踪训练】
1.判断正误：
⑴ b2 b a2 a
﹙﹚
⑵ x2 2 ﹙ ﹚
1.若分式 3x 6 的值为0，则（
）
2x 1
A.x＝－2
B.x＝－ 1
2
C.x＝ 1
2
D.x＝2
解析选：D.由题意知，3x-6=0，2x+1≠0，解得x=2.
16 x 2 y 3
2.约分: （1） 20 xy 4

化简下列分式(约分)
(1) (2) (3)
a 2 bc ab
32a b c 24a 2 b 3 d
3 2
约分的步骤
2
15a b 25a b
（1）约去系数的最 大公约数
（2）约去分子分母 的公因式。
自学指导2
最简分式
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？
小颖： 5xy 5x 2 2 20x y 20x 5xy 5xy 1 2 20x y 4x 5xy 4x 小明： •一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. •彻底约分后的分式叫最简分式.
Байду номын сангаас
自学指导一约分的理解8分钟


1.约分的定义：就是把分式的分子与分母中的公
因式约去, 约分的依据是分式的基本性质
约分的关键是 找公因式 约分的 方法（1）若分子分母都是单项式先找
分子分母的最大公约数，再找相同字母的最低次幂, 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分式。（2 ）若分子分母是多项式先把多项式因式分解，再找出 分子分母的公因式
练习： P8 1.约分.
（ 1）
自学指导 3 练习约分 3a
3
a4
3 2
12a y x （ 2） 27ax y
x 2 y xy 2 （ 3） 2 xy
2 m （ 4） 2 m 1 1 m
1 1 2a 3ab 2b 3 已知，a b ，求分式 的值。 a ab b
17.1.2 分式的基本性质(2) ------约分
教学目标


熟练应用分式的基本性质，对分式进行 约分 会用约分法则约分 理解什么是最简分式 总结约分的步骤