新北师大版七年级数学上册《角》学案 1

4.2 课时1 角【学习目标】1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示.；2.认识角的常用度量：度、分、秒，并能进行简单换算.3.进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角以及它们的大小关系.【学习导航】预习课本.一、角的概念1.在角的概念中强调了“角”由哪几部分构成：（1）（2）2.根据课本总结角有几种表示方法？（1） （2）（3） （4）思考：（1）如右图，∠AOB 能表示为∠O 吗？为什么？（2）如右图，∠AOC 能表示为∠O 吗？为什么？你从中得到什么启示？（3）如右图，∠AOB ，∠BOC 还有其他表示方式吗？请写出来.（4）完成课本知识技能，写在课本上.二、角的分类3. 什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？4. 写出直角、平角与周角的关系.O A B三、角的度量5. 根据课本例题写出度、分、秒的换算方法.6. 完成课本随堂练习2（1） （2）7. 完成课本问题解决3写在下面（1）巴黎： 伦敦： 北京： 东京：（2）（3）【反思小结】通过预习你有哪些收获，还有哪些疑惑，赶紧写下来吧！【基础过关】正答率1. 如图1，∠CAB 还可以表示为_________，∠CBA 还可以表示为________2. 如图2，锐角的个数共有_______个.3. 请将下图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：4. 21.5_____________'''︒==；5()_______12''︒=. 5. 钟表时针三小时转过的角度为_______，分针三分钟转过的角度为_______.∠ABE∠1 ∠2 ∠3 β α C B A 图1 A20°O D CB30°50° 图26． 如图4，AB 为一条直线，把一根小棒OC 一端钉在点O ，旋转小 木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为_______，∠AOD 为_______，∠AOE 为________，木棒转到OB 时形成的角为_______.(填钝角或锐角或直角或平角)【拓展提升】得分7. (1分)∠AOB 的度数与时钟4：30整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB =_____°， 21∠AOB =_______°,90°－31∠AOB =90°－_______°=_______°. 8. (1分) 78.36°=______°______′______″. 18.3°+26°34′=_______°_____′9. (2分)小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：00到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为______度、______度.【反思梳理】将本节课你的收获记录下来.图4。

新北师大版七年级数学上册《角》学案我的疑问(2) 用一个大写字母表示：＿＿＿＿＿。

(3) 用一个希腊字母表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(4) 用一个阿拉伯数字表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4.角度制：1＝＿＿＿＿＿＿′，1′＝＿＿＿＿＿＿〞。

1周角＝＿＿＿°，1平角＝＿＿＿°，1直角＝＿＿＿°. 5.平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？【学点训练1】角的定义及其表示方法 B例1如图，分别用三个字母表示以A,B,C,D 为顶点的所有角A D C E1， 下列说法正确的是（ ）A ， 两条射线组成的图形叫做角B ， 平角是一条直线C ， 平角的两边成一直线D ， 角的两边是线段，因此可以度量2，写出如图所示的符合下列条件的角。

（图中所有的角指小于平角的角） （1） 能用一个大写字母表示的角； C（2） 以A 为顶点的角； D （3） 图中所有的角（可用简便方法表示）； 3 41 2A B【课堂目标导航】1. 通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法。

（重点）2. 会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒的简单换算。

（难点）3. 经历运用图形描述现实世界的过程，通过由我们观察实物图形抽象出角的定义，培养我们的抽象能力；通过我们独立阅读总结角的几种表示方法，培养我们阅读理解能力；通过角的两个定义的得出，培养我们多角度分析考虑问题的能力。

一、预习案：1. 图中线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿ a b c ＿＿＿＿＿。

（用图中字母表示出来）A B C二、新课探究：请同学们预习教材P114～P116的内容，独立完成下列各题： 2．角的定义：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3．角的表示：（如图）图1ABO21C图2ABOβαC图3ABO(1)用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

角学习目标: 1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。

认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

学习重点:角的概念及表示方法；学习难点:在不同环境中恰当地表示角。

学习过程:一、创设情境 目标导读1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。

二、合作交流 探寻规律1、给出角的定义：角是由2、角的运动定义：角也可以看成 。

1、学生自学课本第144页内容2、角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如；（2）用一个大写字母，如；（3）用一个数字，如；（4）用一个希腊字母，如。

：1°的 601为1分, 记作“1′”，即1°=′.1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=″三、运用规律 解决问题例1计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?确定相应钟表上时针与分针所成的角度四、变式训练 分层提高1. 如图，ABC ∠可以表示成______∠或______α∠∠，可以表示成______，2∠可以表示成______．2. 不能用一副三角板拼出的角是( )A ．150B ．105C ．15D ．1103.. 利用三角板作出(1)75 (2)105 (3)15 (4)1354. 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，，求2∠的度数．5. 如图，已知：120AO BO CO DO AOD ∠=⊥，⊥，，则BOC ∠的度数是( )A ．60B ．80C ．100D ．1206. 如图所示，从O 点出发有OAOB OC OD 、、、四条射线，则图中有______个角，它们分别是______．.0.75__________600________''''''====；3.如下图所示，AB 为一条直线，OC AOD ∠是的平分线，OE BOD ∠在内，1723DOE BOD COE ∠=∠∠=，，求EOB ∠的度数．五、反思小结 课堂评价 （认真评价）学生小结：今天的学习，我学会了：，我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：___________________。

角【学习目标】1、理解角的概念和角的表示方法。

2、角度的计算。

【重难点】教学重点：理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化．教学难点：度、分、秒的互化．基础部分1．下图中表示∠ABC的图是（）2．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）3．图中角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.(1)15°30′＝________°；(2)°＝________′；(3)°＝________ ；(4)36°48′36″＝_________ °.要点部分1．如图所示，下列说法错误的是（）题2图A．图1的方位角是南偏西20°B．图2的方位角是西偏北60°C．图3的方位角是北偏东45°D．图4的方位角是南偏西45°2．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA3．下列关于角的说法，正确的有（）①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③有公共点的两个直角组成平角；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个拓展部分在∠AOB的内部引一条射线，则图1中的角共有多少个？在∠AOB的内部引两条射线，则图2中的角共有多少个？在∠AOB的内部引三条射线．则图3中的角共有多少个？若在∠AOB的内部引n条射线，图4中的角共有多少个？。