新北师大版七年级数学上册《角的比较》导学案1
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新北师大版七年级数学上册《角的比较》导学案1
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的计算。
重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
导学过程：
自主学习：
阅读课本12页，完成下面的问题
（一）角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：_________________________；方法二为：____________________________
2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。
（1）（2）（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________ （二）角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线。
角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：___________________________ 符号语言：∵OC 平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=21∠ ，∠BOC =2
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∠_____ ) 2、请画出下面两个角的角平分线，
B
O
A
B O
A
尝试应用：
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB –
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，则OB 是 的平分线， =
21∠AOC ， ∠BOC = 21 = =21 = 3
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3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？
D
C
B
O
A
D
O
C
B
A
D
C
O
B
A
课堂小结：
通过学习，你对自己的学习做一下总结：
1．你学会的( 知识、方法)有：
2．需要注意的问题有：
综合检测：
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
1、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，
求∠AOD的度数。
3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？
拓展提高：
（小组交流讨论完成）
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。
（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？。
