第六章测设的基本工作【测量】

D tan( ) D
( ) 20626 5
例：已知AC=100.00米，设计值=40° 00′00″ ，设测得 ’=39°59′20″， 计算修正值CC′ 。 解：=-’=40″ CC′=100tan40″ =0.0194m ≈19mm
B
过点C′，沿垂直AC′方 向，向外量取水平距离 19mm ,在地面上标定点C。
A


△
C´
C
三、已知高程的测设
已知高程的测设，是利用水准测量的方 法，根据已知水准点，将设计高程测设到现 场作业面上。
1．在地面上测设已知高程
b Hi H B
a
BMA
HA
Hi H A a
HB
大地水准面
例：某建筑物的室内地坪设计高程为45.000m，附近有 一水准点BM3，其高程为H3=44.680m。现在要求把该建 筑物的室内地坪高程测设到木桩A上，作为施工时控制高 程的依据。
1.236m
a 1.556 m
1 0
H i 46.236m
BM3
±0.000
b
A
H 3 44.680 m
P
D1 D2
B
方法二：
1、以控制点A为圆心，A、C的平距为半径，用卷尺在 地面上画圆弧； 2、以控制点B为圆心，B、C的平距为半径，用卷尺在 地面上画圆弧； 3、 两圆弧的交点即为待测设点C在地面上的位置。 C
A
B
六、已知坡度线的测设
1、水平视线法
（1）从起点A开始，沿待测设坡度线的方向，以适当的间距在地面上打上大木桩； （2）根据给定的坡度i，以上面选定的间距，按式h=i· 计算出各个中间点与起点 D 之间的高差h； （3）在起点A上安置水准仪(或经纬仪)，并把视线放置水平，量取仪器高a； （4）将水准尺竖立在大木桩的一侧并上下移动，当读数为b=a+h时，在尺底画一 短线即为要测设的高程点； （4）将起点与各测设高程点连接，即得到待测设的坡度线。
大地水准面
H 0 45.000m
测设水平面
a A
HA
视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a 各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设
2．高程传递
当向较深的基坑或较高的建筑物 上测设已知高程点时，如水准尺长度 不够，可利用钢尺向下或向上引测。
欲在深基坑内设置一点B，使其高程为H。地面附近有 一水准点R，其高程为HR。
定线、定概略位置、往返丈量、计算差值、改正
DAB
A DAB1
B1
ΔD
B
D D设 DAB1
若Δ D>0，向延长方向量⊿D
2．光电测距仪测设法
当测设精度要求较高时，一般采用光电测距仪测设法。
C ∆D
C1
A
D D′
二、已知水平角的测设
已知水平角的测设，就是在已 知角顶点根据一个已知边方向，标 定出另一边方向，使两方向的水平 夹角等于已知水平角角值。
一、已知水平距离的测设
已知水平距离测设就是根据已知的起
点、线段方向和两点间的水平距离找出另
一端点的地面位置。已知水平距离测设所
用的工具与丈量地面两点间的水平距离相
同，即钢尺和光电测距仪（或全站仪）。
1．钢尺测设
（1）两点间水平距离小于整尺长时
B1 B DAB B2
A
（2）当已知水平距离大于整尺长时
b2 ( H R a1 ) (b1 a2 ) H
四、点平面位置的测设
正拨、反拨的概念：
水平角正拨——顺时针测设；
水平角反拨——逆时针测设
关系：反拨角值=3600-正拨角值 测设方法有: 1、直角坐标法 2、极坐标法 3、距离交会法 4、角度交会法
1 直角坐标法
所谓的直角坐标法测设点 的平面位置，是指用已知坐 标差⊿x、⊿y测设点位。此 法适用于施工现场有互相垂 直的主轴线或建筑方格网时， B 测设点的平面位置。
设计长度，其误差均应在限差之内。
测设精度要符合相关规范、设计要求。
2 极坐标法
（1）首先计算放样数据DAP和β （图中为∠BAP）
AP yB y A AB arctan xB x A AP AB 2 2 D AP ( x P x A ) ( y P y A ) yP y A arctan xP x A
A
4 距离交会法
根据两段距离测设点的平面位置。适用于建筑场地平坦， 量距方便，且控制点距待测设点不超过一整尺段长度时测设点 的平面位置。 方法一： (1)根据P点的设计坐标和控制点A、B的坐标，先计算放 样数据D1、D2。 (2)放样时，至少要三人， 甲、乙分别拉两根钢尺零端并 对准A与B，丙拉两根钢尺使其 长度分别为D1与D2，三人同时 A 拉紧，两尺重叠处插一测钎， 即求得P点。
1．一般方法
当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、盘右分 中的方法测设。 例 设地面已知方向OA，O为角顶点，β为已知水平角 角值， OB为欲定的方向线。 （1）在O点安置经纬仪，盘左
A 位置瞄准A点，读取水平度盘读数 a1 。 （2）转动照准部，使水平度 盘读数为a1 +β值，在此视线上 定出B1点。 B1 （3）盘右位置，重复上述步 B 骤，再测设一次，定出B2点。 B2
i A i B i
i A P1 P2 P3 P4 P5 P6 i
D
B
例：如图，A点的高程为HA，AB两点间水平距离为D，设计坡度为-1%。为 了便于施工，需在AB中心线上每隔一定距离打一木桩，并在木桩上标出该 点设计高程。具体作法如下：
（1）B点的设计高程 根据公式HB设 =HA－D×1%计算B点设 计高程，将B点的设计高程测设到地面 上。 （2）A点上安置经纬仪，量取仪器 高i。瞄准B点上的水准尺，使中丝读 数为i, 这时经纬仪的视线平行于设计 的坡度线。 （3）在AB间的1、2、3、…，木桩处立尺，上下移动水准 尺，使经纬仪的中丝读数均为i，此时水准尺底部即为该点的 设计高程，沿尺子底面在木桩侧面画一标志线。各木桩标志 线的连线，即为已知坡度线。
水平线 a A
i
D h
b=a+h 坡度线
2、倾斜视线法
（1）在终点B上铅垂竖立水准尺； （2）在起点A上安置经纬仪，量取仪器高i；瞄准B点上的水准尺，当十字 丝中丝读数为i时，固定望远镜； （3）将水准尺竖立在事先打好的各个木桩的一侧，并上下移动，当十字丝 中丝读数为i时，在尺底画一短线即为要测设的高程点； （4）将起点、终点与各测设高程点连接，即得到待测设的坡度线。
6 4
重心
P
b
2
P c a
1 5
A
C
3
B
4
6 2 由于有放样误差，由此产生的这 三个交点就构成了误差三角形。 1 重心P 5 当这误差三角形的边长不超过4cm 时，可取误差三角形的重心作为 3 所求P点的位置。若误差三角形的 误差三角形 C 边长超限，则应重新放样。 B
β
O
（4）取B1和B2的中点B，则∠AOB就是要测设的β角。
2．精确方法
例 设地面已知方向OA，O为角顶点，β为已知水平角角 值， OB为欲定的方向线。 A （1）先用一般方法测设出B1点。 （2）用测回法对 ∠AOB1 观测若 干个测回，求出各测回平均值β1， 并计算出∆β＝β－β1。 β β1 （3）量取OB1的水平距离。 O ∆β B （4）计算改正距离。 BB1 OB1 tan OB1 B1 （5）自B1点沿OB1的垂直方向量出距离BB1，定出B点， 则∠AOB就是要测设的角度。 量取改正距离时，如 ∆β 为正，则沿OB1 的垂直方向向 外量取；如∆β为负，则沿OB1的垂直方向向内量取。
吊杆
b1
a1 BMR
a2
b2
用同样的方法，亦可从低处向高处测设已知高 程的点。
（1）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点向 下的钢尺，尺的下端挂上10kg的重锤，放入油桶 中。 （2）在地面安置一台水准仪，设水准仪在R点所 立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。
（3）在坑底安置另一台水准仪，设水准仪在钢 尺上读数为a2。 （4）计算B点水准尺底高程为H时，B点处水准 尺的读数应为：
i
思考题与习题
1、测设的三项基本工作是什么？ 2、点平面位置测设的常用方法有哪几种？ 3、在地面上要求测设一个直角，先用一般方法测设出∠AOB， 再测量该角度若干测回取平均值为∠AOB=900030。若OB的 长度为150米，问在垂直于OB的方向上，B点应移动多少距离 才能得到90 的角？并画图示之。 4、利用高程为7.531米的水准点，测设高程为7.831米的室内± 0.000标高。设尺立在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上 画了一条线，问在该尺上的什么地方再画一条线，才能使视线 对准此线时，尺子底部就在±0.000标高的位置？ 5、已知MN= 30004，M点的坐标为XM=14.22米， YM=86.71 米；若要测设坐标为XA=42.34米， YA=85.00米的A点，试计 算仪器安置在M点用极坐标法测设A点所需要的数据，并叙述 其方法步骤。
（4）经纬仪逆时针旋转90°，沿此方向测设距离定出a点。
（5）测设水平距离，定出a点，在已知方向上量取建 筑物的宽度，定出b点。
（6）仪器搬至n点，瞄准Ⅰ点，确定方向。
（7）顺时针旋转90°，确定方向线。
（8）沿此方向线，测设水平距离，确定d点、c点。
检核：建筑物四个角是否为90°，各边长是否等于
B α
AB
P
α A
AP
（2）测设步骤：
①将经纬仪安置在A点，按 顺时针方向测设∠BAP=β ， 得到AP方向； ②由A点沿AP方向测设距离DAP, 即可得到P点的平面位置。BP来自A3 角度交会