新教材《曲线运动》PPT完美课件人教版1
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人教物理教材《曲线运动》PPT免费课件
第1节 曲线运动
学习目标
1. 认识曲线运动。 2. 研究曲线运动的速度方向。 3. 探究物体做曲线运动的条件和特点。 4.分析生活中的曲线运动实例。
➢ 观察：物体的运动轨迹
曲线运动：运动轨迹是曲线的运动；
➢ 概念：轨迹、位移
轨迹：运动物体所经过路径 位移：物体位置变化
Y
X o
• 概念：割线、切线
伞边各点水滴
砂轮微粒
卫星绕地运动 链球运动
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➢ 曲线运动的速度：
曲线运动中速度的方向？ 质点在某一点(或某一时刻)速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。 曲线运动变速运动: 做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,不同时刻速度方向不同。
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物 合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
体
运
动
同一直线上 变速直线运动
性
合外力方向
质
合外力不为零
割线：曲线上过两点的直线,叫做曲线的割线; 切线：B点非常接近A点时这条割线就叫做曲线在A点的切线;
切线
B B
割线
B A
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➢ 思考：
做曲线运动的物体，在某一时刻的速度方向与轨迹有什么关系？
踢出的足球
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学习目标
1. 认识曲线运动。 2. 研究曲线运动的速度方向。 3. 探究物体做曲线运动的条件和特点。 4.分析生活中的曲线运动实例。
➢ 观察：物体的运动轨迹
曲线运动：运动轨迹是曲线的运动；
➢ 概念：轨迹、位移
轨迹：运动物体所经过路径 位移：物体位置变化
Y
X o
• 概念：割线、切线
伞边各点水滴
砂轮微粒
卫星绕地运动 链球运动
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➢ 曲线运动的速度：
曲线运动中速度的方向？ 质点在某一点(或某一时刻)速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。 曲线运动变速运动: 做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,不同时刻速度方向不同。
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物 合外力为零或不受外力 物体做匀速直线运动或静止
体
运
动
同一直线上 变速直线运动
性
合外力方向
质
合外力不为零
割线：曲线上过两点的直线,叫做曲线的割线; 切线：B点非常接近A点时这条割线就叫做曲线在A点的切线;
切线
B B
割线
B A
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➢ 思考：
做曲线运动的物体，在某一时刻的速度方向与轨迹有什么关系？
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《曲线运动1》PPT课件(新人教版-必修2)
合运动和分运动
分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和 随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动
合位移(速度、加速度）:合运动的位移 （ 速度、加速度 ）
分位移(速度、加速度）:分运动的位移 （ 速度、 加速度）
物体运动的 合成与分解
物体位移的 合成与分解
所有的合运动是指 物体的实际的运动。
和独立性． ❖ 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形
定则． ❖ 3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题． ❖ 过程与方法 ❖ 1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的
运动效果相同，体会等效替代的方法． ❖ 2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研
F1改变V的方向
V
F2改变V的大小
F 速率变小
V
F
速率不变
F2
F1
F
做曲线运动的物体，合外 力的方向总是指向曲线弯 曲的内侧。
匀变速曲线运动
加速度不变的曲线运动，但速度仍然时刻变 化。
V
地球
F
人造卫星
6.2《运动的 合成与分解》
教学目标
❖ 知识与技能 ❖ 1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性
❖ 2．利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线 运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的 方法及“等效代换”正交分解”的思想方法．
❖ 3．在实验教学中，进行控制的思想方法的教 育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所 有环节都应进行多方面实验思想的教育．“实验 的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非 常突出．如装置中斜槽末端应保持水平的控制； 木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都 从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测 量小球位置时对实验误差的控制等．
《曲线运动》人教版高中物理ppt课件1
（2）若质点在倾角为 θ的斜面上端以初速V0从A 处水平抛出，落在斜面上B点，求质点在斜面上 方的飞行时间 。
（3）若质点以速度V0 正对倾角为 θ的斜面水平 抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时
间
【总结归纳】
研究平抛运动的注意事项：
(1)应用运动的合成与分解的方法。 (2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量，注 意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。 (3)运用两个分运动的等时性．往往也是解决问题 的突破口。
①合运动、分运动有哪些关系？ 独立性、等时性、等效性、同体性
②典例：小船过河、绳+滑轮
【合作探究一】
1、下面说法中正确的是（ A ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动
2、 河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静 水中的速度是v2＝5m/s.求
vx = v0 vy＝gt
l = x2 +
v = v02 + vy2
tayn2 gt
2v0
tan gt
v0
tan 2tan
【合作探究二】
某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物理 量。（g取10m/s2） (1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向 夹角由300变成600.试求： ①平抛的初速度 ； ②平抛运动的时间t； ③平抛运动的高度h。
由牛顿第二定律得
解得
要使A随转盘一起转动，则角速度应满足的关系是：
《 曲 线 运 动 》人教 版高中 物理pp t课件1
《 曲 线 运 动 》人教 版高中 物理pp t课件1
6、质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细 杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当 小球运动到最高点． 速度分别为v1=0，v2=1m/s，v3＝2 m/s，v4=4 m/s时，杆分别对 小球施加什么方向的力?大小如何?
人教物理教材《曲线运动》PPT全文课件
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我们不妨回顾一下合外力对物体运动的影响。 当速度与合力的方向一致时，根据牛二律可知：加速度 方向与速度方向一致，物体做加速直线运动。 当速度与合力的方向相反时，根据牛二律可知：加速度 方向与速度方向相反，物体做减速直线运动。 怎样的力能使物体拐弯呢？
点，图中的黄点表示B点向A点靠近的轨迹。
A
B
过A、B作一条直线，叫做曲线的割线。
当B点向A点靠近时，割线的位置和方向不断变化，当B 点无限靠近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
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道(曲线)有什么关系？
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我们可以通过一个小实验，来体会做曲线运动物体的速度方向： 在细线的一端拴上一小块橡皮，抓住细 线的另一端，轮动橡皮，使它沿圆周轨 迹运动，如果突然放手，橡皮会飞出， 我们发现，在不同的瞬间放手，橡皮飞 出的线路也是不同的，这一现象说明了 什么呢？
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对于切线，我们并不陌生，在数学中我们学过圆的切线。 那么其它曲线的切线又是指什么呢？
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我们不妨回顾一下合外力对物体运动的影响。 当速度与合力的方向一致时，根据牛二律可知：加速度 方向与速度方向一致，物体做加速直线运动。 当速度与合力的方向相反时，根据牛二律可知：加速度 方向与速度方向相反，物体做减速直线运动。 怎样的力能使物体拐弯呢？
点，图中的黄点表示B点向A点靠近的轨迹。
A
B
过A、B作一条直线，叫做曲线的割线。
当B点向A点靠近时，割线的位置和方向不断变化，当B 点无限靠近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
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道(曲线)有什么关系？
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我们可以通过一个小实验，来体会做曲线运动物体的速度方向： 在细线的一端拴上一小块橡皮，抓住细 线的另一端，轮动橡皮，使它沿圆周轨 迹运动，如果突然放手，橡皮会飞出， 我们发现，在不同的瞬间放手，橡皮飞 出的线路也是不同的，这一现象说明了 什么呢？
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对于切线，我们并不陌生，在数学中我们学过圆的切线。 那么其它曲线的切线又是指什么呢？
物理必修1人教版5.1曲线运动 (共61张PPT)
课堂练习5 以下说法正确的是:
( CD )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力的作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下可能做直线运动
课堂训练
4. 物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于
平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，A B物C体将
方法二： 将船对水的 速度沿平行于河岸和垂直 河岸方向正交分解。
注意：船的实际运动 v（相对于河岸的运动）
——是合运动。
方法技巧
◆．小船渡河问题的分析方法
【例1】一条宽度为L的河流，已知船在静水中 的速度为V船，水流速度为V水，那么：
问题1：小船如何渡河时间最短？ 【解析】设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这 时船速在垂直于河岸方向的速度分量： v1=v水sinθ
运
动
切线方向
砂轮
速
度
方 2.为什么有很多切线?
向
A
的 确 定
轮缘不同位置 速度方向不同
曲 线
【理论探究】
运 运动的物体的速度 v =
x t
动
速 度
D2
D1
D
方
向
A
的
确 【结论】 定
做曲线运动物体的速度方向是曲线上的
某一点切线方向
曲线运动速度的方向
理论探究 zxxk
极限思想
曲线运动的速度
v1 v2
运动轨迹的定性描述
v′ v
v 轨迹
F
F
F
运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间
合外力必指向运动轨迹的凹部内侧
练
习 如图,物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 运
新人教版物理课件高一物理《曲线运动》PPT课件(1)
小船过河专题
河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水 中的速度是v2＝4m/s.求
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最 短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡 河时间多长？
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最 短时间是多少？船经过的位移多大？
一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段 时间内（ B）
A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断 地改变
B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C.速度可以不变，加速度一定不断地改变 D.速度可以不变，加速度也可以不变
如下图所示，物体在恒力F作用下沿曲线 从A运动到B点，这时突然使它所受的力
反 向而保持大小不变，则在此力作用下，物A 体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的 A．Bc B．Bb C．Ba D．都不是
物体的运动轨迹不是直线
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动 的轨迹不是直线而是 曲线。怎样研究、描 述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
二、曲线运动的速度
如何确定做曲线运动 的物体在某一时刻的 速度方向
过曲线上的A、B两点作 直线，这条直线叫做曲线 的割线。设想B点逐渐向 A点移动，这条割线的位 置也就不断变化。当B点 非常非常接近时，这条割 线就叫做在A点的切线。
s2 v2
θ
d v1
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间
此时合速度
此时航程
解2：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂 直河岸，航程最短，数值等于河宽100m。
即船头指向上游与岸夹角的余弦为0.75。 此时合速度：
过河时间
t d 100m 100 7 s
新版人教版高一物理必修二 5.1《曲线运动》参考(共14张PPT)学习PPT
G 是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零。 G F合或 a 跟 v 在同一直线上
v
物体沿圆周逆时针转动且速度大小保持不变
a 变化→变加速曲线运动
1、曲线运动的轨迹是曲线；
F
a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
错
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 错
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
点 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
Hale Waihona Puke vF合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动
曲线运动的速度方向在不断变化
B 做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧 曲线运动的速度方向在不断变化 F合或 a 跟 v 在同一直线上
G v3
4、变速运动一定是曲线运动？
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
问
题 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合 2 外力方向有什么关系呢？
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方
向跟它的速度方向不在同一直线上。
知识点辨析：
1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
错
2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错
3、曲线运动一定是变速运动？
v
物体沿圆周逆时针转动且速度大小保持不变
a 变化→变加速曲线运动
1、曲线运动的轨迹是曲线；
F
a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
错
8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 错
9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？ 错
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
点 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
Hale Waihona Puke vF合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动
曲线运动的速度方向在不断变化
B 做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧 曲线运动的速度方向在不断变化 F合或 a 跟 v 在同一直线上
G v3
4、变速运动一定是曲线运动？
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
问
题 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合 2 外力方向有什么关系呢？
4、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方
向跟它的速度方向不在同一直线上。
知识点辨析：
1、速度变化的运动必是曲线运动吗？
错
2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错
3、曲线运动一定是变速运动？
人教版高一物理必修二第五章曲线运动第一节《曲线运动》课件(共13张)
练习题3
• 3、某物体受同一平面内的几个力作用而做
匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个
C 力，而其它力没变，则该物体(
)
• A、一定做匀加速直线运动
• B、一定做匀减速直线运动
• C、其轨迹可能是曲线
• D.其轨迹不可能是直线
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！ 古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！ 不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世
人教版高一物理必修二《曲线运动》PPT课件
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
2020/11/29
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张必有力 曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与
速度方向之间，而且向合外力的方向弯曲 ，即合外力指向轨迹凹侧。
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
2020/11/29
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
一、曲线运动： 运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．
二、物体做曲线运动的条件 当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在
同一直线上时，物体将做曲线运动． 三、曲线运动速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切
第五章
曲线运动
力学是关于运动的科学，它的任 务是以完备而又简单的方式描述自 然界中发生的运动。——基尔霍夫
2020/11/29
我们将会学习到：
到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动， 还没有涉及运动方向的改变。实际上，在自然界和技术中， 曲线运动随处可见。水平抛出的物体，地球的公转，它们的 运动都是曲线运动。
o θ
x
B XA
X A L sin
L
YA L cos
YA
A
y
2020/11/29
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
二、曲线运动的速度
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
砂轮打磨下来的炽
热的微粒它们沿着 什么方向运动?
，2020/11/29
人教版高一物理必修二第五章 《5.1曲线运动》(共21张PPT)
2020/11/29
人教版高中物理《曲线运动》优秀PPT课件
水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故
0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
(2)若以(1)中所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
如图所示,洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法错误的是 ( )
答案 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
[2019辽宁沈阳一模]我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为5 600 m的弯道,设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距
约为1 400 mm,且角度较小时可近似认为tan θ=sin θ,重力加速度g等于10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为 ( )
答案 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
F=mω2R,ω增大,所需向心力F增大,会有更多水滴被甩出去,故C正确。 [2019辽宁沈阳一模]我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为5 600 m的弯道,设计时速为216 km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距 约为1 400 mm,且角度较小时可近似认为tan θ=sin θ,重力加速度g等于10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为 ( ) 水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错误。 水滴的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错误。 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。 知识点 2 拱桥问题 0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m。
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【答案】 BC
变式训练 2 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行 驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为 正确的是( )
解析：A 选项中力的方向与速度方向相同，B 选项中力的方 向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实 际，A、B 错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹 的凹侧，故 C 错误、D 对．
2．合力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的合 力总是指向运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向该曲线的 凹侧(如图)．
【例 2】 ．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受的合外力为零时不可能做曲线运动 D．只要所受的合外力不为零，物体就一定做曲线运动
“无力不拐弯，拐弯必有力” 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向 合力的方向靠近，即合力指向轨迹的凹侧．
理解：
炸弹投出后只受重力作用，重力方向和速度方向不共线，故 炸弹做曲线运动．
合运动的轨迹判断
v 合与 a 合共线⇒直线运动； v 合与 a 合不共线⇒曲线运动．
思考与讨论 (教材 P3)物体如果不受力，将静止或做匀速直 线运动．那么你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
【例 1】 翻滚过山车是大型游乐园里 的一种比较刺激的娱乐项目．如右图所
示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲 下，过 M 点时速度方向如右图所示，在 圆形轨道内经过 A、B、C 三点．下列说 法中正确的是( )
A．过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B．过 B 点时的速度方向沿水平方向 C．过 A、C 两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与 M 点速度方向相同的点在 AB 段上
答案：B
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2．[2019·湖南师范大学附属中学检测]如图所示是我国著名 网球运动员李娜的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中 虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是 ()
A．v1 B．v2 C．v3 D．v4
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A．轨迹上每一点的切线方向，就是不明飞行物的运动方向 B．不明飞行物受到的合力方向可能与速度方向相同 C．不明飞行物在运动过程中的加速度不变 D．在研究不明飞行物的运动轨迹时，不能把其视为质点
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解析：根据曲线运动的速度方向的特点，轨迹上每一点的切 线方向就是不明飞行物的运动方向，选项 A 正确；物体做曲线 运动，受到的合力方向与速度方向不在一条直线上，选项 B 错 误；由于受到重力和空气阻力的作用，不明飞行物的加速度会改 变，选项 C 错误；研究不明飞行物做曲线运动的轨迹时，其尺 寸可以忽略，可将其视为质点，选项 D 错误．
提示：(1)钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同．
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方 向不在同一条直线上．
(3)物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其 运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是 否变化无关．
答案：D
解题通法
分析曲线运动条件的两个角度和“一定”与“不一定” (1)两个角度： ①动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动． ②运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线 上时，物体做曲线运动． (2)物体做曲线运动的“一定”与“不一定”： ①“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合 外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上． ②“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受 到的合外力可以是恒力，也可以是变力．
() A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能
解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方 向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮 的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以 C 选项正确．
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向如右 图所示，由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角板作 M 点 速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车过 N 点时速度 方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
图解：速度方向
变式训练 1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况 ，以下说法正确的是
【解析】 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的 方向不在同一直线上，而不管这个力是恒力还是变力，所以选项 A 错误，B 正确；当物体所受的合外力为零时，其加速度一定为 零，此时不可能做曲线运动，选项 C 正确；如果受到的合外力 不为零，但合外力的方向与速度的方向在同一直线上，物体将做 直线运动，选项 D 错误．
提示：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线 上．
做一做 (教材 P4) 用飞镖显示曲线运动的速度方向
如图 5.1－4，取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另 一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运 动速度方向的“飞镖”．
在空旷地带把飞镖抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该 点的速度方向．飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时 的速度方向．
答案：C
学习任务二 物体做曲线运动的条件
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上， 使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初 速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸 上画一直线．
试根据上述实验讨论： (1)将条形磁铁沿直线放置(图甲)，当钢球从滑轨滚下时，观 察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什 么关系？ (2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙)，钢球从滑轨 滚下时，观察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引 力方向有什么关系？ (3)根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什么．
答案：A
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4．质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列 图中可能正确的是( )
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改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的 速度方向．
联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方 向与轨迹曲线的关系．
提示：(1)改变飞镖的投射角，它插入泥土时的速度方向也 发生改变．投射角度越大，插入泥土时的速度方向与水平面的角 度越大．
(2)曲线运动的速度方向沿轨迹曲线的切线方向．
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•
1.用这一自然概念理解书法，具体可 感，真 实可信 ，但这 种一一 对应的 关系毕 竟有限 。因为 ，它只 能停留 在书法 具体点 画外形 的层面 ，一旦 超出点 画外形 ，进入 到点画 姿态以 及整个 字的造 型与姿 态问题 时，这 种以物 对应的 办法就 陷入了 尴尬。 于是， 书法理 论的构 建中就 出现了“ 第二自 然”， 即“胸中 自然”。
如图甲所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥 浆沿什么方向飞出？如图乙所示，旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞 面时沿什么方向飞出？
提示：由于惯性泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴 沿伞边缘某点的切线方向飞出．
曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体，在任一时刻(或 位置)的瞬时速度方向与该时刻质点所在位置处曲线的切线方向 一致，并指向物体运动的方向．
1．曲线运动
知识导图
核心素养, 物理观念：曲线运动、切线的概念 科学思维：(1)研究曲线运动的速度方向 (2)通过实验研究物体做曲线运动的条件 科学态度与责任：会判断生产生活中物体做曲线运动的速度 方向
知识点一 曲线运动的速度方向 阅读教材第 2～3 页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线 过曲线上的 A、B 两点作 直线，这条直线叫作曲线的 割线．设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变 化．当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点 的 切线 (tangent)． 2．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的 切线 方向． 3．运动性质：做曲线运动的质点的速度 方向 时刻发生变化， 即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 变速 运动．
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解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的 切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方 向就是加速度的方向，故只有 D 项正确．
答案：D
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1.下列关于曲线运动的说法中正确的是( ) A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加 速度 C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体 不一定有加速度 D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以 不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速 度不变，但在空中做曲线运动，选项 A、D 错误；做曲线运动的 物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢 量，速度发生变化，一定有加速度，选项 B 正确，选项 C 错误．
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变式训练 2 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行 驶．图中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为 正确的是( )
解析：A 选项中力的方向与速度方向相同，B 选项中力的方 向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实 际，A、B 错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹 的凹侧，故 C 错误、D 对．
2．合力与轨迹的关系：物体在做曲线运动时，它所受的合 力总是指向运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向该曲线的 凹侧(如图)．
【例 2】 ．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受的合外力为零时不可能做曲线运动 D．只要所受的合外力不为零，物体就一定做曲线运动
“无力不拐弯，拐弯必有力” 曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向 合力的方向靠近，即合力指向轨迹的凹侧．
理解：
炸弹投出后只受重力作用，重力方向和速度方向不共线，故 炸弹做曲线运动．
合运动的轨迹判断
v 合与 a 合共线⇒直线运动； v 合与 a 合不共线⇒曲线运动．
思考与讨论 (教材 P3)物体如果不受力，将静止或做匀速直 线运动．那么你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
【例 1】 翻滚过山车是大型游乐园里 的一种比较刺激的娱乐项目．如右图所
示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲 下，过 M 点时速度方向如右图所示，在 圆形轨道内经过 A、B、C 三点．下列说 法中正确的是( )
A．过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B．过 B 点时的速度方向沿水平方向 C．过 A、C 两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与 M 点速度方向相同的点在 AB 段上
答案：B
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2．[2019·湖南师范大学附属中学检测]如图所示是我国著名 网球运动员李娜的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中 虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是 ()
A．v1 B．v2 C．v3 D．v4
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A．轨迹上每一点的切线方向，就是不明飞行物的运动方向 B．不明飞行物受到的合力方向可能与速度方向相同 C．不明飞行物在运动过程中的加速度不变 D．在研究不明飞行物的运动轨迹时，不能把其视为质点
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解析：根据曲线运动的速度方向的特点，轨迹上每一点的切 线方向就是不明飞行物的运动方向，选项 A 正确；物体做曲线 运动，受到的合力方向与速度方向不在一条直线上，选项 B 错 误；由于受到重力和空气阻力的作用，不明飞行物的加速度会改 变，选项 C 错误；研究不明飞行物做曲线运动的轨迹时，其尺 寸可以忽略，可将其视为质点，选项 D 错误．
提示：(1)钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同．
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方 向不在同一条直线上．
(3)物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其 运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是 否变化无关．
答案：D
解题通法
分析曲线运动条件的两个角度和“一定”与“不一定” (1)两个角度： ①动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动． ②运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线 上时，物体做曲线运动． (2)物体做曲线运动的“一定”与“不一定”： ①“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合 外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上． ②“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受 到的合外力可以是恒力，也可以是变力．
() A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能
解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方 向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮 的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向．所以 C 选项正确．
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向如右 图所示，由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角板作 M 点 速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车过 N 点时速度 方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
图解：速度方向
变式训练 1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况 ，以下说法正确的是
【解析】 物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度的 方向不在同一直线上，而不管这个力是恒力还是变力，所以选项 A 错误，B 正确；当物体所受的合外力为零时，其加速度一定为 零，此时不可能做曲线运动，选项 C 正确；如果受到的合外力 不为零，但合外力的方向与速度的方向在同一直线上，物体将做 直线运动，选项 D 错误．
提示：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线 上．
做一做 (教材 P4) 用飞镖显示曲线运动的速度方向
如图 5.1－4，取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另 一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运 动速度方向的“飞镖”．
在空旷地带把飞镖抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该 点的速度方向．飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时 的速度方向．
答案：C
学习任务二 物体做曲线运动的条件
如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上， 使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初 速度．为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸 上画一直线．
试根据上述实验讨论： (1)将条形磁铁沿直线放置(图甲)，当钢球从滑轨滚下时，观 察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什 么关系？ (2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙)，钢球从滑轨 滚下时，观察钢球做什么运动．钢球的运动方向与所受磁铁吸引 力方向有什么关系？ (3)根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什么．
答案：A
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4．质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列 图中可能正确的是( )
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改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的 速度方向．
联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方 向与轨迹曲线的关系．
提示：(1)改变飞镖的投射角，它插入泥土时的速度方向也 发生改变．投射角度越大，插入泥土时的速度方向与水平面的角 度越大．
(2)曲线运动的速度方向沿轨迹曲线的切线方向．
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•
1.用这一自然概念理解书法，具体可 感，真 实可信 ，但这 种一一 对应的 关系毕 竟有限 。因为 ，它只 能停留 在书法 具体点 画外形 的层面 ，一旦 超出点 画外形 ，进入 到点画 姿态以 及整个 字的造 型与姿 态问题 时，这 种以物 对应的 办法就 陷入了 尴尬。 于是， 书法理 论的构 建中就 出现了“ 第二自 然”， 即“胸中 自然”。
如图甲所示，在泥泞的道路上启动摩托车时，车轮溅起的泥 浆沿什么方向飞出？如图乙所示，旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞 面时沿什么方向飞出？
提示：由于惯性泥浆沿车轮边缘某点的切线方向飞出；水滴 沿伞边缘某点的切线方向飞出．
曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体，在任一时刻(或 位置)的瞬时速度方向与该时刻质点所在位置处曲线的切线方向 一致，并指向物体运动的方向．
1．曲线运动
知识导图
核心素养, 物理观念：曲线运动、切线的概念 科学思维：(1)研究曲线运动的速度方向 (2)通过实验研究物体做曲线运动的条件 科学态度与责任：会判断生产生活中物体做曲线运动的速度 方向
知识点一 曲线运动的速度方向 阅读教材第 2～3 页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线 过曲线上的 A、B 两点作 直线，这条直线叫作曲线的 割线．设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变 化．当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点 的 切线 (tangent)． 2．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的 切线 方向． 3．运动性质：做曲线运动的质点的速度 方向 时刻发生变化， 即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 变速 运动．
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解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的 切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方 向就是加速度的方向，故只有 D 项正确．
答案：D
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1.下列关于曲线运动的说法中正确的是( ) A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加 速度 C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体 不一定有加速度 D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以 不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速 度不变，但在空中做曲线运动，选项 A、D 错误；做曲线运动的 物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢 量，速度发生变化，一定有加速度，选项 B 正确，选项 C 错误．
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