3核辐射测量 原子核物理习题解答

第一章习题1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 得到计数小于或等于2个的概率。

解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NNr r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 假如某时间的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104围的概率。

解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104围的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率与误差。

解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率与误差。

第一章射线与物质的相互作用1.不同射线在同一物质中的射程问题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。

”根据公式：)()(22v R M M v R b abb a a ZZ =，可求出。

步骤：1先求其初速度。

2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。

3带入公式。

2：阻止时间计算：请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。

已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。

解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-REMa，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×44()s ＝2.136×1012-()s3：能量损失率计算课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。

更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。

及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。

代参数入求解。

第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：()20822.34700700()rad iondE E Z dx dEdx*⨯≅=≈4光电子能量：光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量：200.511m c Mev =ie hv E ε-=220200(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.060.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06Er Ee Mev m c Er θθ--⨯====+-+-+⨯5:Y 射线束的吸收解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ=12220.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cm μμρ--∴===⨯质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面：12322230.6 1.84103.2810/r cm cm N cmμσ--===⨯⨯ 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =⨯ 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0()0.1%0.001t I t e I μ-∴=∴=即t=5In10 =11.513cm6：已知)1()(tι--=e A t f t 是自变量。

1000 2 cm 2 atn V E 2 u 1.37 4.57 10 cm s P 1. 5 s V cm atm
漂移时间 t d u 2 4.57 10 2 4.37 ms 3.计算出如图所示电离室中在(a)、(b)、(c)三处产生的一对离子因漂移而产生的 I (t ) 、
ph 1.33 10 32 82 5 4.93 10 23 cm 2
E e 661.661 88.001 573.660 KeV
1
对 Fe ， Z 26 ， K 7.111KeV
ph 1.33 10 32 265 1.58 10 25 cm 2
2
对（a）： I (t )
eu 0 ； Q t 0 ； Q 0 。 d eu 1.6 10 19 10 3 I (t ) 0.8 10 16 A d 2 I (t ) 0

（ 0 t 2ms ）； （ t 2ms ）。 （ t 2 ms ）； （ t 2ms ）。
2.36
F 0.68 N0
式中 N 0 为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数
E 200 10 3 7.60 10 3 W 26.3 取法诺因子 F 0.3 F 0.68 0.3 0.68 2.36 2.36 2.68 10 2 2.68% N0 7.60 10 3 N 0
A

z2 p
R0 3.2 10 4 2 3.88 24.8m
z2 p mp Ep
2. 已知 1MeV 质子在某介质中的电离损失率为 A ，求相同能量的 粒子的电离损失率。 答： 所以 3. 试计算 答： 4. 计算 答：

原子核物理试题及答案一、选择题1. 原子核由什么粒子组成？A. 电子B. 质子和中子C. 质子和电子D. 中子和电子答案：B2. 放射性衰变过程中，原子核的哪种性质会发生变化？A. 质量数B. 电荷数C. 核外电子数D. 核内质子数答案：A3. 下列哪种粒子的发现证实了原子核内部结构的存在？A. α粒子B. β粒子C. γ射线D. X射线答案：A4. 原子核的稳定性与哪种因素有关？A. 质子数B. 中子数C. 质子数与中子数的比例D. 核外电子数答案：C5. 原子核的结合能与哪种因素有关？A. 原子核的质量B. 原子核的电荷数C. 原子核的体积D. 原子核的表面答案：A二、填空题1. 原子核的组成粒子中，带正电的是______，带负电的是______。

答案：质子；电子2. 放射性同位素的半衰期是指放射性物质的原子核数量减少到原来的______所需的时间。

答案：一半3. 原子核的结合能与原子核的质量亏损有关，质量亏损越大，结合能______。

答案：越大4. 核裂变是指重原子核在吸收中子后，分裂成两个或多个较轻原子核的过程，同时释放出大量的______。

答案：能量5. 核聚变是指轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，同时释放出______。

答案：能量三、简答题1. 请简述原子核的组成及其性质。

答案：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。

原子核的性质包括质量数、电荷数、结合能等。

2. 放射性衰变有哪几种类型？请分别简述其特点。

答案：放射性衰变主要有α衰变、β衰变和γ衰变三种类型。

α衰变是原子核放出α粒子（由两个质子和两个中子组成）的过程，导致原子核质量数减少4，电荷数减少2；β衰变是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子被放出，导致原子核电荷数增加1；γ射线是原子核在能量状态变化时放出的高能光子，不改变原子核的质量数和电荷数。

3. 核裂变和核聚变有何不同？答案：核裂变是重原子核在吸收中子后分裂成两个或多个较轻原子核的过程，释放出能量；核聚变是轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，也释放出能量。