第一章 习题答案
1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？
答：总能量
()
MeV ....c v
c m m c E e 924003521511012
2
22
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
-=
=；
动能
()
MeV c v
c m T e 413.0111
2
2=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣
⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？
答：α粒子的静止质量
()()()u M m M m e 0026.44940
.9314,244,224,20=∆+
=≈-= α粒子的质量
g u m m 232
2
010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=
-=
βα
1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为
J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()
kg c E m 122
8
5
21065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆
1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==
(
)(
)
u .U M
;u .U M
045582236043944235236
235
==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能
()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=
()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=
也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：
()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=
其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
1-6 求C 136和N 13
7核库仑能之差。 答：C 136和N 137核库仑能之差为
()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯---⋅=∆3
1011220211453A r Z Z Z Z e E C πε ()
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⋅
=---311512
2
19
131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=⨯=-
1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A
Z a A
a A a A Z B +⎪⎭
⎫
⎝⎛----=--12
3
123
22,
最后一个中子的结合能
()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=
()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+=
()()1,,--=A Z B A Z B
对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223692714.023633.18236835.15236,92B
2112
2362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯
=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922
*0.1618
-92.80*676*236-1
+11.2*0.065
=1794.1577MeV
()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B
12
23592223580.92-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯
=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620
-92.80*650.25*235-1
=1787.4012MeV
S n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV 对U 239，147,239,92===N A Z ，
()()()238.92239,92239,92B B S n -=
()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B
12
23692223980.92-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯
=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611
-92.80*756.35*239-1
=1811.3823MeV
()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B
