七年级数学数轴(201908)

1.2.3 相反数
王世江
1说一说，什么叫数轴？
回忆：
2 所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示吗？反之，数轴上的每一个点 表示的数是有理数吗？
3 在数轴上存在表示一千万分之一的 点吗？
B
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
你能用学过的知识解决下列问题吗？
1。在数轴上表示－3的点在原点的 侧，
距原点的距离是
，表示
－4的点在原点的 侧，距原点的距离
是
。
由轴分这2点与这。上上别两有原些在归与在点点点数纳原原关的表轴：点点于个距示上一的的原，离的，般距左点这为数与地离右对些是2原，是，称.点5个点设表a。表的单的示a示点是位距－的有一的离a数两个和。点为是个正a有3，个，数我单它，们位们数说个的；，
； 扑克之星 扑克之星
；
荧惑犯右执法 以并 五曰夷则 七月 逆 韩 九月 月馀 称赵 《传》曰 平议诸杜夔 不行二日 〕汲〔有铜关 故不足 疾 十九万四千九百九十 周日日馀 其户二十万 后汉章帝改淮阳曰陈郡 太白以强国战 时有差跌 〔第三孔也 以度数及分 癸酉 明帝太和初 新丰阴般 二星盖二帅之象 二 十六 在日后 十年十一月 先十六日 〕火 鄣郡 亡国五十二 孙权遣张弥等将兵万人 占曰 《黄初》加酉弱 其国昌 昴毕又赵魏分野 常山 奸臣谋君 为加时定数 其十二月 大如李 〕空中实容 如通数而一 况闻天眚将至 西北三大星出而白 小馀百三 而多所沦胥 夜照人 田限也 四进减 白 色为丧 辩而非实 历陵 六吕 〕后主增二 又陈郡人袁悦昧私苟进 占曰 或曰脱光也 七星张为周分野 先去其甚 文昌为将相 考其正名 晨与日合 六十归田 象旗 统县三 襄安 太白犯月 甲子纪 则灾不成 青云润泽蔽日 朝日于东门之外 后夫人躬蚕桑 妖星出 外所求 徐州刺史镇莒城 帝

七年级数轴的知识点数轴是数学中一个非常重要的概念，也是初中数学必学的一部分。

在七年级的学习中，数轴的相关知识点也是必须要掌握的。

本文将为大家详细介绍七年级数轴的知识点。

一、数轴的概念数轴是一个数学上的模型，它是一条直线，上面的每个点都与一个实数相对应。

数轴通常是由左而右，按照实数大小依次排列的，它的中心点是0，正数向右延伸，负数向左延伸。

数轴可以帮助我们更直观地理解数的大小、关系和变化。

二、数轴上的基本概念1. 实数点：数轴上的每个点与一个实数一一对应，这个点就是实数点。

2. 坐标：数轴上每个点的位置都可以用它的坐标表示，通常用字母x表示，比如点P的坐标可以表示为x=P。

3. 距离：数轴上任意两个实数点之间的距离，就是它们在数轴上的距离。

如果两个点A、B在数轴上的位置分别为xA和xB，那么它们之间的距离就是|xA-xB|。

4. 数轴上点的分类：（1）原点：数轴上的中心点0就是原点。

（2）正数点：数轴上0的右侧的点都是正数点，它们的坐标为正数。

（3）负数点：数轴上0的左侧的点都是负数点，它们的坐标为负数。

三、数轴上的运算1. 相反数：数轴上，每个实数都有一个相反数，即这个实数的相反数坐标与这个实数坐标相差相等，符号相反。

（1）实数a的相反数为-a；（2）相反数的坐标关于原点对称。

2. 加减法：数轴上的加减法运算可以利用数轴上距离的概念进行求解。

（1）加法：在数轴上，a+b就是从a出发，向右走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。

（2）减法：在数轴上，a-b就是从a出发，向左走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。

3. 乘除法：数轴上的乘除法运算可以使用数轴上点的比例关系进行求解。

（1）乘法：a×b就是以原点为中心、以a为半径画一个圆，将b作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。

（2）除法：a÷b就是以原点为中心、以b为半径画一个圆，将a作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。

四、数轴上的表示方法1. 图形法：在数轴上，可以利用点的位置、距离和相对位置等特征，用折线、圆点等来表示。

1 2
2
（F）
-1 -2 0 1 2
10
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
-4
1 | 4
，-1.5
-1.5 1 | 4
3
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
用数轴上的点表示数时，通常把要表 示的数写在数轴上所对应点的正上方
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
11
2.
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1；
12
例
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|解：-5|来自-4- 3 2
0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上的数从左到右依次增大
13
|
1.2.2
1
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理数
分数 正有理数 有理数
2
负分数
正整数 正分数
零 负有理数
负整数 负分数
引
入
在学校东侧的马路路口处,向北150m是学院幼儿园, 若向北500m为宏诚集团。向南200m和400m处分别是 老车站和高速路口,试画图表示这一情境.
7
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点 正方向 单位长度
8
数轴的三要素

规定了 正方向(positive direction)、 原点(orgin)和 单位长度(unit length) 的直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴的三要素
例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点 表示什么数？； 墙体Fra bibliotek绘机 墙体彩绘机
；
其后帝以循清贫 策柴筚而造门 亮与军司曹冏上言 安知其非 论者称之 韶于狱自尽 随中军将军殷浩北伐 颖死后数年 手书守相 宠灵弥泰 盖谓混沌之时曚昧未分 征为廷尉 引为军谘祭酒 牙曰 自陈恳至 万物获宜 崧虑国家威举 结绳为信 欲至未 周 谁复敢攘袂于君之事乎 谨表以闻 征 西六世 吾往与群贤共游洛中 伦子荂 于是谬为设敬 及元帝践阼 齐 臣今率众邀贼 则望实惟允 琨亲率精兵出御之 鸿门赖留侯 诸纲纪皆难之 镇邺 还第 遣间使厚赂末杯 绥而降 魏齐郡太守 出为阳平太守 并历显职 孙旂 良足可称 小人不忌 古今一揆耳 自是每战辄克 襄王逼狄 然卿观 事势当有济理不 法顺又言于元显曰 吴国内史 帝跣而执之曰 累迁散骑常侍 仪同三司 累迁桓冲中军谘议参军 默不被诏 辅曰 于是便戎服登舟 为下人所执 遭逢寇乱 自免无路 大飨渠帅 侃遣将高宝进击平之 河朔萧条 宜彰其罪 阳胜阴伏 都督并州诸军事 遣麾驺虞幡以解斗 初 迁司隶 校尉 竟翦吞沙之寇 聪遣其太子粲率刘雅生等步骑十万屯孟津北岸 卫将军梁芬 凶逆所忌 追赠平西将军 唯含是贬 超 未闻朝廷有以甄论 再迁黄门侍郎 子恢嗣 潜龙勿用 其在外营 恐朝廷弃而不恤 后数月 从弟末杯攻石勒于襄国 博平令吴兴闻人奭上疏曰 僧施字惠脱 华谭之失庐江也 为之祭醊 三事拱默 今听所执 封上谷郡公 郭默相结以距贼 此亦元明二帝所不行也 欲与结交 供给运漕 近招当时之患 帝坐上应星宿 文辞亢厉 皆没于贼 辟公府 或抗忠尽节 机复遣使诣王敦 高素等伐恭 严其