【微观经济学 讲义精品】第5章 跨期选择与不确定性

m2
(1+r) c1+c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r)
利率变动引起预算线围绕 初始收入点转动
m1
m1
m2 1 r1
m1
m2 1 r2
C1
思索：收入变动怎样影响跨期预算线旳变动？
跨期消费旳均衡
消费者偏好旳假设：
（1)消费者往往低估将来旳效用
（2)消费者旳不耐心程度用心理（主观） 贴现率表达：
越期预算约束旳一般形式：
以将来值为基础：
(1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
跨期预算约束
假如引进价格：p1，p2
以将来值为基础：
(1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
pc
m
p c 2 2 m 2
1 1 1 r 1 1 r
跨期预算约束
C2 m2 m1(1 r)
p2
m2/p2
(1+r) p1c1+p2c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r) p1
储蓄
p2
借贷
m1/p1
m1 m2 / (1 r) C1
p2
跨期预算约束旳变动
C2
m2 m1(1 r1)
m2 m1(1 r2 )
问题应用
解：消费者旳问题是：
max c1 ,c2
c1c2
s.t.(10000 c1) (5250 c2 )(1 i)1 0
列出拉格朗日函数：

图10.5：
借款者在 利率增加 后如果继 续选择作 为借款者， 则他的状 况会变差。
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比较静态分析
如果消费者最初为放款者，利率增加时，他会继续放款。 如果消费者最初为借款者，利率降低时，他会择继续借 款。另一方面，如果某消费者最初为放款者，利率降低 时，他可能决定转变为借款者；类似地，利率增加可能 诱使借款者变为放款者。但后面这两种情形无法使用显 示偏好理论进行分析。
2.我们在前面章节对于一般选择问题推导出的 比较静态结果,同样适用于跨期消费问题。
3.实际利率衡量你现在放弃一些消费可以换得 将来消费的数量。
4.若消费者能以既定利率自由借和贷，则他总 是更喜欢现值更高的那个禀赋。
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谢谢观看！
如果消费者最初为借款者，利率增加时，他决定继续作 为借款者，他的选择点必然位于原预算集内，而这样的 选择点都是曾经被他放弃过的，这意味着他的状况必定 变差。
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10.4 斯勒茨基方程与跨期选择
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斯勒茨基方程
如果消费者为借款者，则该项为负，从而总效应的符号 必定为负。当利率增加时，替代效应会使消费者减少时 期1 的消费。若该消费者为借款者，利率增加后意味着 他在时期2偿还的利息增加。这种效应促使他减少借入 的钱数，因此他在时期1 的消费量会减少。
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4
预算约束的终值与现值形式
终值形式 现值形式
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现值和终值
两个时期资金 禀赋的现值， 是恰好能和资 金禀赋产生同 一预算集的时 期1的资金数。 这恰好是预算 线的横截距， 它表示时期1的 最大可能消费 量。

$45
$90
Wealth
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27
不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
12
EU=7
2
$0
$45
$90
Wealth
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
U($45) < EU 偏好风险. 12
Ca
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状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
购置 $K 的事故保险. Cna = m - K. Ca = m - L - K + K = m - L + (1- )K.
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状态依存的预算约束〔StateContingent Budget Constraints〕
带来相同期望效用的或有消费方案具有 相同的偏好。
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
Cna
无差异曲线
EU1 < EU2 < EU3
EU3 EU2 EU1
Ca
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
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不确定条件下的偏好 〔Preferences Under Uncertainty〕
假设有如下2 种自然状态： – 消费者消费ca的概率为a , – 消费者消费cna 的概率为na ， – a + na = 1。 效用函数为 U(ca, cna, a, na).

C2 B
A
E0
ω(m1,m2)
E1
C 图5 变好
D
C1
7．假设某个消费者只活两个时期，在时期1他能 够获得收入400，000，在时期2他会退休，并靠 他的储蓄生活。该消费者具有柯布—道格拉斯形 式的效用函数，其中是他时期1的消费量，是他时 期2的消费量。实际利率是r。那么（ ）。
A．如果利率上升，该消费者在时期1将会储蓄更 多
对于选项B，通过第4题，可以看出消费者 状况变好了，而不是变差了。
C2 B A E1
E0
ω(m1,m2)
C1 CD
图2
对于选项C，见图3。在利率下降后，预算线绕着禀赋点逆时针转动， 消费者新的均衡点可以在Aω段，也可以在ωd段。如果在Aω段，说明 消费者仍然做一个贷款者，在这种情况下，消费者的状况会变差。但 如果消费者的均衡点在ωd段，则消费者改为做一个借款者，此时消
i 8% 3% 4.85% (1 ) 1 3%
10．（判断题）如果名义利率为8%，价格 每年在下降2%，那么实际利率接近10%。 （）
分析：名义利率、实际利率、通货膨胀三 者之间的关系可以用精确表示外，还有一 个近似表达式，即。
在该题中，价格下降意味着通货膨胀为负 值，因此根据题意有
一、跨时期预算约束和跨时期偏好 二、跨时期选择的比较静态分析 三、名义利率和实际利率 税前利率和税后利
率 五、 不确定性下的预算约束 六、预期效用函数 七、风险规避、风险偏好、风险中性 八、不确定性下的最优选择 九、确定性等值与风险升水
1．（判断题）假设消费者在时期1和时期2拥 有的货币量为（m1,m2），并且假设消费者 将货币从时期1转到时期2的唯一途径是通 过不生息的储蓄，则他在时期2最多只能花 费m。假