第五章 分子运动论

第二章 气体分子运动论的基本概念

2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。

解： 由P=n K T可知

n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213 =3.21×109(m –3)

注：1mmHg=1.33×102N/m2

2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m，设想一立方体长5.893×10-7m，

试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。

解：∵P=nKT ∴PV=NKT

其中T=273K P=1.013×105N/m2

∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1KTPV个

2-3 一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。

解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N。根据上题导出的公式PV

= NKT则有：

)(00110011101TPTPKVKTVPKTVPNNN

因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此

00TP

与

11TP 相比可以忽略

1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11TPKNN个

2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。

解：根据混合气体的压强公式有

PV=（N氧+N氮+N氩）KT

第二章 气体分子运动论的基本概念

2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。

解： 由P=n K T可知

n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213 =3.21×109(m –3)

注：1mmHg=1.33×102N/m2

2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m，设想一立方体长5.893×10-7m， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。

解：∵P=nKT ∴PV=NKT

其中T=273K P=1.013×105N/m2

∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1KTPV个

2-3 一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。

解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N。根据上题导出的公式PV = NKT则有：

)(00110011101TPTPKVKTVPKTVPNNN

因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此

00TP 与

11TP 相比可以忽略

1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11TPKNN个

2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。

解：根据混合气体的压强公式有

PV=（N氧+N氮+N氩）KT

第二章 气体分子运动论的基本概念

2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。

解： 由P=n K T可知

n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213 =3.21×109(m –3)

注：1mmHg=1.33×102N/m2

2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m，设想一立方体长5.893×10-7m，

试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。

解：∵P=nKT ∴PV=NKT

其中T=273K P=1.013×105N/m2

∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1KTPV个

2-3 一容积为11.2L的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。

解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N。根据上题导出的公式PV

= NKT则有：

)(00110011101TPTPKVKTVPKTVPNNN

因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此

00TP

与

11TP 相比可以忽略

1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11TPKNN个

2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。

解：根据混合气体的压强公式有

PV=（N氧+N氮+N氩）KT

第五章聚合物分子运动和玻璃化转变

聚合物的分子运动与玻璃化转变

本章内容 聚合物分子运动的特点

链段运动与WLF方程 玻璃化转变理论 影响玻璃化转变的因素 聚合物分子运动的研究方法

__167;5-1 聚合物分子运动的特点

运动单元的多重性 ——整链、链段、链节/侧基/支链……

对时间有依赖性，是一个松弛过程——小分子运动松驰时间：10-9—10-10 s

——高分子运动松驰时间：10 0 —10-2 s

对温度有依赖性

——影响分子运动方式和松驰时间

温度对分子运动的影响

温度升高后分子运动方式随之改变； 温度升高后分子运动加快，松驰时间缩短；

分子运动的松驰时间与温度的定量关系： ——几乎所有分子运动对温度的依赖关系都符 合Arrhenius方程

0 e_p( E / RT )——链段运动对温度的依赖关系符合WLF方程

1 C1(T1 T2 ) lg 2 C2 (T1 T2 )

改变聚合物分子运动的方式

温度外力作用时间(观察时间) 温度与外力作用时间具有同等的作用效果， 可以相互转换——时温等效原理 ——升高温度或者延长外力作用时间对于聚 合物的分子运动是等效的，对于观察同一个 松弛过程也是等效的。

推论

通过改变温度或外力作用频率，在不发生热 力学相态变化的情况下，聚合物的物理性能 会发生很大变化 一种聚合物是否可以作为塑料或者橡胶使用， 可以由温度或外力作用频率来决定

为什么温度或者外力作用时间对聚合 物性能会有如此大的影响？ 聚合物分子运动受温度或作用时间的影响

温度或外力作用时间的改变会使高分子处于不 同的运动状态分子运动状态不同导致其呈现的力学状态不同 处于不同力学状态的聚合物会表现出不同的力 学性能。

从改变温度的角度低温下——玻璃态