苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》知识点整理(重点归纳)

苏教版六年级上册数学第一单元长方体正方体测试卷

学生 得分

一、请你填一填（23分）

1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（ ）m2。

2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（ ）cm2，前面的面积是（ ）cm2，右面的面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。

3、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（ ）dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。

4、单位换算我第一。

230cm3=（ ）mL 0.6dm3=（ ）L=（ ）ml

6800ml=（ ）L 0.45m3=（ ）dm3。

2500 cm2=（ ）m2 15 m26 dm2=（ ）m2

240立方厘米=（ ）立方分米 34.8立方米=（ ）立方分米

2.08立方分米=（ ）升（ ）毫升

5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（ ）m。

6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（ ）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（ ）瓶。

7、40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（ ）分米。

二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（8分）

1、540dm3=540ml （ ）

2、有时候正方体的表面积与体积一样大。 （ ）

3、求水箱的容积就是求它的体积。 （ ）

4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。 （ ） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（ ）

苏教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元：长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1、长方体的定义：由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

2、长方体的特征：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、长方体的面、棱、顶点：两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点，相交于一

个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有6个面，8个顶点，12条

棱。4、正方体的定义：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

5、正方体的特征：正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面完全相同。

6、长方体和正方体的关系：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，正方体是长、

宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。

二、长方体和正方体的表面积

1、棱长公式

①长方体：长方体的棱总和＝(长+宽+高)×4长＝棱长总和÷4－宽－高

宽＝棱长总和÷4－长－高高＝棱长总和÷4－长－宽

②正方体：正方体的棱长总和＝棱长×12正方体棱长＝棱长总和÷12

2、表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

3、表面积计算

长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把

这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那

个(些)面。

①具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；

②具有五个面的长方体、正方体物品：水池、无盖鱼缸等；

③具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。

三、体积和容积的意义

1、体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、体积单位：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，

可以分别写成cm³，dm³和m³

3、容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。4、容积单位：计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位

长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

【知识点1）

要素

立体图诂、、 棱 面

顶点

数量 特征 数量 特征 数量 特征

[

长方体 12 互相平行的棱 长度相等 6 相对的面完全相同 8

[

同一个顶点引出 的三条棱分别叫 做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形 面的棱长度相 等 6 两个面是正方形，其 余四个面是完全相 同的长方形 8

正方体 12 所有的棱长度 都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个 面是正方形！

练习：

（1） 判断并改正：

1、 长方体的六个面一定是长方形；（）

2、 正方体的六个面面积一定相等；（）

3、 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）

4、 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）

7、 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。（ ）

8、 有两个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

9、 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、 有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ）

12、 长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ）

13、 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ）

14、 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）

15、 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）

（2） 填空：

\

1、 一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

2、 一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、 正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ）,它的六个面都是相等的（）形。

4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】

棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4

第 1 页 共 14 页 长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

【知识点1】

要素

立体图形 棱 面 顶点

数量 特征 数量 特征 数量 特征

长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8

同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高

特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8

正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！

练习：

（1）判断并改正：

1、长方体的六个面一定是长方形； ( )

2、正方体的六个面面积一定相等； ( )

3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )

8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )

9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）

11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ）

12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ）

13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ）

14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）

15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）

（2）填空：

1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。