北师大版七年级数学下册第三章《全等三角形检测试题(精)
- 格式：doc
- 大小：151.00 KB
- 文档页数：4
1 《全等三角形》检测试题
姓名 班级 座号 成绩
一、选择题（每题３分，共１８分）
1．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是 ( )
(A)在这条线段的垂直平分线上 (B)线段的垂直平分线上有个点
(C)这点在这条线段的垂直平分线上 (D)这点在垂直平分线上
3．下列命题中，真命题是（ ）
A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行
C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线
.4。命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ ）
A.延长线段AB至C，使BC＝AB B.过直线L上一点A作L的垂线
C.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P作射线OP
6．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A.SAS
B.ASA C.AAS D.SSS
二、填空题（每题３分，共1５分）
7．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 .
8. 为说明“如果ba，那么ba11”是假命题，你举出的反例是 .
9．命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题
10．命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是______ _，命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是____ __.
11．定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是
三、选择题（每题4分，共20分）
12．如图7所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
13．如图8，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（ ）
A.AB＝DE B.∠ACE＝∠DFB C.BF＝EC D.∠ABC＝∠DEF
14．如图10，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）
A.△ABD≌△ACD B.∠B＝∠C
C.AD是BAC的平分线 D.△ABC是等边三角形
15．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ） 图7 F E
C B A
图8
2 A.∠DAE＝∠CBE
B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
16．如图12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
四、填空题（每题3分，共24分）
17．如图1，根据SAS，如果AB＝AC， ＝ ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
18．如图2，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿.
19．如图3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.
20．如图4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，则∠C的对应角为 ，BD的对应边为 .
21．如图5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌△ ，理由是 .
22．如图6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，
那么图中的全等三角形有_______.
23．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点CA、到
直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .
24．如图，等边△ABC，B点在坐标原点，
C点的坐标为（6，0），点A关于x轴对称点A•′的坐标为_______．
五、解答题（共24分）
25．如图，在□ABCD中，FE、分别是边BC和AD上的点.
请你补充一个条件，使CDFABE≌，并给予证明.（９分）
ABCD图10 B
图11 2(12)CBA1EDA
图12
图2 E C D P A
B
图3 E D C
B A
图1 E D
C B A
E D A
B C 1 2
图5 B
A E
D
C 图4 图6 AF(8)CEBD
3
26．“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡(A)、
江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞
机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离
最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（８分）
27.ABCΔ的三边分别为a,b,c且a=22nm,b=2mn,c=22nm(m>n,m,n是正整数)，ABCΔ是直角三角形吗？说明理由。（８分）
28．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.
（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；
（2）钉这两块木条的作用是什么？（９分）
29.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，
请说明AB=AC的理由。（８分）
30.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.
求证：AD平分∠BAC. （８分）
GFEDCBA
A
B C
O
4
３１．如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，
∠B =22.5°求：AE、∠AEC 、AC的长. （１０分）
六、实践与探究３２．在ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，MNBE于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②BEADDE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. （１３分）
AEDCB图4
