《物理化学(第五版)》第十四章复习题答案
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大学物理马文蔚第五版下册第十四章课后答案第十四章相对论14 -1 下列说法中(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒,对另一个惯性系来说,其动量不一定守恒;(2) 在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关; (3) 在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 其中哪些说法是正确的?( )(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的分析与解物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础,后者是实验基础.按照这两个原理,任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立,对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关,从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s-1 .迄今为止,还没有实验能推翻这一事实.由此可见,(2)(3)说法是正确的,故选(C).14 -2 按照相对论的时空观,判断下列叙述中正确的是( ) (A) 在一个惯性系中两个同时的事件,在另一惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中两个同时的事件,在另一惯性系中一定是不同时事件(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件,在另一惯性系中一定是同时同地事件 (D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件,在另一惯性系中只可能同时不同地 (E) 在一个惯性系中两个同时不同地事件,在另一惯性系中只可能同地不同时分析与解设在惯性系S中发生两个事件,其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx,按照洛伦兹坐标变换,在S′系中测得两事件时间和空间间隔分别为Δt?Δt??vΔxΔx?vΔtc2 和Δx??221?β1?β讨论上述两式,可对题述几种说法的正确性予以判断:说法(A)(B)是不正确的,这是因为在一个惯性系(如S系)发生的同时(Δt=0)事件,在另一个惯性系(如S′系)中是否同时有两种可能,这取决于那两个事件在S系中发生的地点是同地(Δx=0)还是不同地(Δx≠0).说法(D)(E)也是不正确的,由上述两式可知:在S系发生两个同时(Δt=0)不同地(Δx≠0)事件,在S′系中一定是既不同时(Δt′≠0)也不同地(Δx′≠0),但是在S系中的两个同时同地事件,在S′系中一定是同时同地的,故只有说法(C)正确.有兴趣的读者,可对上述两式详加讨论,以增加对相对论时空观的深入理解.14 -3 有一细棒固定在S′系中,它与Ox′轴的夹角θ′=60°,如果S′系以速度u 沿Ox 方向相对于S系运动,S系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角( ) (A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°(D) 当S′系沿Ox 正方向运动时大于60°,而当S′系沿Ox 负方向运动时小于60°分析与解按照相对论的长度收缩效应,静止于S′系的细棒在运动方向的分量(即Ox 轴方向)相对S系观察者来说将会缩短,而在垂直于运动方向上的分量不变,因此S系中观察者测得细棒与Ox 轴夹角将会大于60°,此结论与S′系相对S系沿Ox 轴正向还是负向运动无关.由此可见应选(C).14 -4 一飞船的固有长度为L,相对于地面以速度v1 作匀速直线运动,从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A)LLLL (B) (C) (D)2v1?v2v2-v1v2v11??v1/c?分析与解固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测,则题中L、v2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量,求解时与相对论的时空观无关.故选(C). 讨论从地面测得的上述时间间隔为多少?建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.14 -5 设S′系以速率v=0.60c相对于S系沿xx′轴运动,且在t=t′=0时,x =x′=0.(1)若有一事件,在S系中发生于t=2.0×107s,x=50m处,该事件在S′系中发生于何时刻?(2)如有另一事件发生于S系中t=3.0×10-7 s,x=10m处,在S′系中测得这两个事件的时间间隔为多少?分析在相对论中,可用一组时空坐标(x,y,z,t)表示一个事件.因此,本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从S系变换到S′系中.解 (1) 由洛伦兹变换可得S′系的观察者测得第一事件发生的时刻为-vx21c??t1?1.25?10?7s 1?v2/c2t1? (2) 同理,第二个事件发生的时刻为vx22c??t2?3.5?10?7s 1?v2/c2t2?所以,在S′系中两事件的时间间隔为??t1??2.25?10?7s Δt??t214 -6 设有两个参考系S和S′,它们的原点在t=0和t′=0时重合在一起.有一事件,在S′系中发生在t′=8.0×108 s,x′=60m,y′=0,z′=0处若S′系相对于S系以速率v=0.6c 沿xx′轴运动,问该事件在S系中的时空坐标各为多少?分析本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从S′系转换到S系. 解由洛伦兹逆变换得该事件在S系的时空坐标分别为-x?x??vt?1?v/c22?93my =y′=0 z =z′=0vx?2ct??2.5?10?7s 1?v2/c2t??14 -7 一列火车长0.30km(火车上观察者测得),以100km·h-1 的速度行驶,地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少?分析首先应确定参考系,如设地面为S系,火车为S′系,把两闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标).地面观察者看到两闪电同时击中,即两闪电在S系中的时间间隔Δt=t2-t1=0.火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度(注:物体长度在不指明观察者的情况下,均指相对其静止参考系测得的长度),即两事件在S′系中的空间间隔Δx′=x′2 -x′1=0.30×103m.S′系相对S系的速度即为火车速度(对初学者来说,完成上述基本分析是十分必要的).由洛伦兹变换可得两事件时间间隔之间的关系式为t2?t1???t1????t2v??x1???x22c (1) 221?v/c??t1??t2?t2?t1??v?x2?x1?2c (2) 221?v/c将已知条件代入式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解,此时应注意,式中x2?x1为地面观察者测得两事件的空间间隔,即S系中测得的火车长度,而不是火车原长.根据相对论,运??x1??1?v/c.考虑这一关系方可利用式(2)动物体(火车)有长度收缩效应,即x2?x1??x222求解.解1 根据分析,由式(1)可得火车(S′系)上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为??t1??t2v??x1????9.26??14s ?x22c负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头x′2 处.??x1??1?v/c 代入式(2)亦可得解2 根据分析,把关系式x2?x1??x222??x1?=0.30km这一与解1 相同的结果.相比之下解1 较简便,这是因为解1中直接利用了x2已知条件.14 -8 在惯性系S中,某事件A发生在x1处,经过2.0 ×106s后,另一事件B发生在x2处,已知x2-x1=300m.问:(1) 能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参考系S′,在S′系中,两事件发生在同一地点?(2) 在S′系中,上述两事件的时间间隔为多少?分析在相对论中,从不同惯性系测得两事件的空间间隔和时间间隔有可能是不同的.它与两惯性系之间的相对速度有关.设惯性系S′以速度v 相对S系沿x 轴正向运动,因在S系中两事件的时空坐标已知,由洛伦兹时空变换式,可得-??x1??x2?x2?x1??v?t2?t1? (1)1?v2/c2??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1?c1?v2/c2 (2)两事件在S′系中发生在同一地点,即x′2-x′1=0,代入式(1)可求出v 值以此作匀速直线运动的S′系,即为所寻找的参考系.然后由式(2)可得两事件在S′系中的时间间隔.对于本题第二问,也可从相对论时间延缓效应来分析.因为如果两事件在S′系中发生在同一地点,则Δt′为固有时间间隔(原时),由时间延缓效应关系式Δt??Δt1?v/c可直接求得结果.22解 (1) 令x′2-x′1=0,由式(1)可得v?x2?x1?1.50?108m?s-1?0.50ct2?t1 (2) 将v值代入式(2),可得??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1?c1?v2/c2??t2?t1?1?v2/c2?1.73?10?6s这表明在S′系中事件A先发生.14 -9 设在正负电子对撞机中,电子和正电子以速度0.90c 相向飞行,它们之间的相对速度为多少?分析设对撞机为S系,沿x 轴正向飞行的正电子为S′系.S′系相对S系的速度v=0.90c,则另一电子相对S系速度ux=-0.90c,该电子相对S′系(即沿x轴正向飞行的电子)的速度u′x即为题中所求的相对速度.在明确题目所述已知条件及所求量的物理含义后,即可利用洛伦兹速度变换式进行求解.解按分析中所选参考系,电子相对S′系的速度为u?x?ux?u?x??0.994c v1?2uxc式中负号表示该电子沿x′轴负向飞行,正好与正电子相向飞行. 讨论若按照伽利略速度变换,它们之间的相对速度为多少?14 -10 设想有一粒子以0.050c 的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子,电子的速率为0.80c,电子速度的方向与粒子运动方向相同.试求电子相对实验室参考系的速度.分析这是相对论的速度变换问题.取实验室为S系,运动粒子为S′系,则S′系相对S系的速度v=0.050c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率,故u′x =0.80c. 解根据分析,由洛伦兹速度逆变换式可得电子相对S系的速度为ux?u?x?v?0.817c v1?2u?xc14 -11 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为1.2×108m·s-1 i.同时,航天器发射一枚空间火箭,航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为。
物理化学第五版下册复习题答案傅献彩1、33.小明用已调节好的天平测物体质量,通过增、减砝码后,发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点,这时他应该()[单选题] *A.将游码向右移动,直至横梁重新水平平衡(正确答案)B.将右端平衡螺母向左旋进一些C.将右端平衡螺母向右旋出一些D.把天平右盘的砝码减少一些2、5.推着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同.[判断题] *对(正确答案)错3、29.生产和生活中,人们选择材料时会考虑材料的物理性质,下面属于主要从密度的角度考虑选材料的是()[单选题] *A.用塑料作为插座外壳的材料B.用铝合金作为制作飞机的材料(正确答案)C.用橡胶作为汽车轮胎的材料D.用钨作为白炽灯泡灯丝的材料4、51.下列不是光源的是()[单选题] *A.萤火虫B.太阳C.月亮(正确答案)D.燃烧的火把5、关于光现象,下列说法正确的是()[单选题]A. 光在水中的传播速度是3×108m/sB.矫正近视眼应佩戴凸透镜C. 光的色散现象说明白光是由多种色光组成的(正确答案)D. 镜面反射遵守光的反射定律,漫反射不遵守光的反射定律6、75.在生产和生活中,人们常以密度作为选择材料的主要因素。
下面属于主要从密度的角度考虑选材的是()[单选题] *A.用水做汽车发动机的冷却液B.用塑料做电源插座外壳C.用塑料泡沫做表演场景中的“滚石”(正确答案)D.用橡胶作为汽车轮胎的材料7、2.先启动计时器,再释放小车.[判断题] *对(正确答案)错8、30.如图,我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功,标志着我国航空事业有了重大突破。
它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。
这种材料的优点是()[单选题] *A.密度大B.密度小(正确答案)C.熔点低D.硬度小9、下列物体中,质量约为2×105mg的是()[单选题] *A. 一颗图钉B. 一本初二物理课本(正确答案)C. 一张课桌D. 一支黑水笔10、2.物体的加速度a=0,则物体一定处于静止状态.[判断题] *对错(正确答案)11、4.骑着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同.[判断题] *对错(正确答案)12、93.小明在测量某种液体的密度时,根据测量数据绘制出了烧杯和液体的总质量与液体体积的关系图象如图所示,下列说法正确的是()[单选题] *A.该液体的密度是3g/cm3B.由图象可知,该液体体积越大,密度越小C.该液体体积是50cm3时,液体和烧杯的总质量是90g(正确答案)D.烧杯的质量是40kg13、继共享单车之后,共享汽车已经悄然走进我们的生活。
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物理化学傅献彩下册第五版课后习题答案第九章可逆电池的电动势及其应用。
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系?解:对于理想气体,pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl )气体300m 3,若以每小时90kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g 。
充以4℃水之后,总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态(f )时 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷(CH 3Cl )气体的密度ρ随压力的变化如下。