(完整版)2019年四川省成都市中考数学试题(含解析)

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Word 资料 2019年成都中考数学试题

全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.比-3大5的数是（ ）

A.-15 B.-8 C.2 D.8

2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ）

5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108

4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）

A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1）

5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A.10° B.15° C.20° D.30°

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Word 资料 6.下列计算正确的是（ ）

A.bbab235 B.242263baba）（ C.1)1(22aa D.2222abba

7. 分式方程1215xxx的解为（ ）

A.1x B.1x C.2x D.2x

8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ）

A.42件 B.45件 C.46件 D.50件

9.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（ ）

A.30° B.36° C.60° D.72°

10.如图，二次函数cbxaxy2的图象经过点A（1,0），B（5,0），下列说法正确的是（ ）

A.0c B.042acb C.0cba D.图象的对称轴是直线3x

第II卷（非选择题，共70分）

二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.若1m与-2互为相反数，则m的值为 .

12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为 .

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Word 资料 13.已知一次函数1)3(xky的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

14、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；③以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N；④过点N作射线NO交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 .

三.解答题.（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算：|31|1630cos2)2(0.

（2）解不等式组：②211425①54)2(3xxxx

16.（本小题满分6分）

先化简，再求值：62123412xxxx，其中12x.

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Word 资料 17（本小题满分8分）

随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

18.（本小题满分8分）

2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） .

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19.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数521xy和xy2的图象相交于点A，反比例函数xky的图象经过点A.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数521xy 的图象与反比例函数xky 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积。

20.（本小题满分10分）

如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E,

（1）求证：ACCD

（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。

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B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21.估算：7.37

.（结果精确到1）

22.已知21,xx是关于x的一元二次方程0122kxx的两个实数根，且13212221xxxx，则k的值为 .

23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为75，则盒子中原有的白球的个数为 .

24.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△DBA，分别连接CBDACA,，，则CBCA的最小值为 .

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为（5,0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为215，则△OAB内部（不含边界）的整点的个数为 。

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26.（本小题满分8分）

随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系. .

Word 资料 （1）求y与x之间的关系式；

（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可用2121xp来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？

27（本小题满分10分）

如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=43，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以点D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连接CF.

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；

（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DE＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。

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28. （本小题满分12）

如图，抛物线y＝cbxax2 经过点A（-2,5），与x轴相交于B（-1，0），C（3,0）两点，

（1）抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿沿直线BD翻折得到△BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D 的坐标；

（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。

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2019年成都中考数学试题答案

1.【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C

2.【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图，三视图的左视图，应从左面看，故选B

3.【解析】此题考查科学记数法（较大数），将一个较大数写成na10的形式，其中101a，n为正整数，故选C

4.【解析】此题考查科学记数法（较大数），一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A

5.【解析】此题考查平行线的性质（两直线平行内错角相等）以及等腰直角三角形的性质，故选B

6.【解析】此题考查正式的运算，A选项明显错误，B选项正确结果为249ba，C选项122aa，故选D

7、【解析】此题考查分式方程的求解.选A

8.【解析】此题考查数据统计相关概念中中位数的概念，中位数表示将这列数按从小到大排列后，最中间的一个数或者最中间的两个数的平均值，故选C。

9.【解析】此题考查正五边形及圆的相关概念，做辅助线：连接CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为72°，即∠COD=72°，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故∠CPD=362172

10.【解析】此题考查二次函数的基本概念以及二次函数的图象。A选项中，C表示的是二次函数cbxax2y与x轴的交点，由图象可知图象与y轴交点位于y轴正半轴，故c>0. B选项中，表示△，函数图象与x轴有两个交点，所以△>0，即D9Dd9999999999㩭ཪȫȫ999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999