2016年四川省内江市中考数学试卷-答案
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四川省内江市2016年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数学答案解析
A卷
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】2016的倒数是12016，故选B。
【提示】数a的相反数为a，数(0)aa的倒数为1a。
【考点】倒数的概念
2.【答案】C
【解析】9 180 000=69.1810，故选C。
【提示】科学记数法的表示形式为10na，其中1||10a≤＜，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位。n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数。
【考点】用科学记数法表示较大的数
3.【答案】A
【解析】180 // 245ACBDFEACDFA，，，
12 453075D，故选A。
【提示】平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，
平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
【考点】三角板的应用，平行线的性质
4.【答案】A ________________ _____________ 2 / 11
【解析】A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C是中心对称图形，不是轴对称图彤，故C错误；D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误，故选A。
【提示】轴对称图形指沿图形内某直线折垂，直线两侧的部分能重合的图形，中心对称图形指沿图形内某点旋转180后能与自身重合的图形。
【考点】中心对称图形与轴对称图形的判断
5.【答案】B
【解析】A选项主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；B选项主视图和俯视图都为矩形；C选项主视图是矩形，俯视图是圆；D选项主视图是梯形，俯视图是矩形，故选B。
【提示】指从正面观察物体所看到的图形；左视图指从左面观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形视图的投影规律是：主视图、俯视图“长对正”；主视图、左视图“高平齐”；左视图、俯视图“宽相等”。在画三视图时，看得见的用实线，看不见的用虚线。
【考点】主视图与俯视图的确定
6.【答案】D
【解析】利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式的解。由题意得30x≥且40x，解得3x≥且4x，故选D。
【提示】函数自变量取值范围的确定：含分式的函数，分母不为0；含根式的函数，被开方数为非负数；既含分式又含根式的函数，分母不为0且被开方数为非负数。
【考点】函数自变量的取值范围的确定
7.【答案】B
【解析】根据题意只需要再知道这25名同学成绩的中位数即可，故选B。
【提示】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数。
【考点】中位数的意义
8.【答案】A
【解析】根据甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，列出方程1101002xx，故选A。
【考点】分式方程的应用
9.【答案】C
【解析】对角线相等且相互平分的四边形为矩形，故A错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误，故选C。
【考点】命题真假的判定 3 / 11
10.【答案】C
【解析】45 90BACBOC，，OBC△是等腰直角三角形，2 OB，=SOBCOBCSS△阴影扇形290π2122=π23602，故选C。
【提示】同圆或等圆中，同弧所对圆周角等于该弧所对圆心角的—半。
【考点】圆周角与圆心角的关系，弓形面积的计算
11.【答案】B
【解析】连接APBPCP，，，根据 ABCPBCPACPABSSSS△△△△+可以确定点P到三边距离的和等于等边三角形的高，由三角函数知等边三角形的高为332，故选B。
【提示】到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点；等边三角形顶角的平分线，底边上的高，底边的中线互相重合。
【考点】等边三角形内一点到三边距离的和
12.【答案】D
【解析】由题意知112OC，132OB，11111 OBCECD≌△△所以13 23BEBC2222，，同理4BE323333 ()63BC，，所以正方形201620162016 2016 ABCD的边长为20153()3，故选D。
【考点】正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质
第Ⅱ卷
二、填空题
13.【答案】()()axyxy
【解析】2222()=()()aaxayaxyxyyx
【提示】因式分解问题应首先考虑是否能提公因式，找公因式应从系数、字母和字母的指数三个方面分别考虑。没有公因式或提公因式后，再根据项数考虑公式法，两项则判断是否可用平方差公式，三项则判断是否可用完全平方公式，三项以上则应考虑使用分组分解法。
【考点】分解因式
14.【答案】a
【解析】原式=(3)(3)33aaaaaa。
【考点】分式的化简
15.【答案】125 4 / 11
【解析】因为86ACBD，，所以43OCOB，，由勾股定理得5BC根据三角形面积相等得OCOBBCOE，即345OE，解得125OE。
【提示】菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直平分，一条对角线平分一组对角。
【考点】菱形的性质，勾股定理，三角形面积公式的应用
16.【答案】2 4nn
【解析】第1个图形241(11)4个小圆；第2个图形有642(21)4个小圆；第3个图形有1243(31)4个小圆；第4个图形有204=4(41)4个小圆，所以第n个图形有2(1)4+4nnnn个小圆。
【考点】图形规律探究
三、解答题
17.【答案】3
【解析】解：原式3=332123
31212
3。
【考点】绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，立方根定义，零指数幂、负整数指数幂的运算
18．【答案】（1）证明：// AFBCAFEDCE，。
AEDEAEFDECAEFDEC，，△≌△，
AFCD。
AFBDBDCD，，即D是BC的中点。
（2）四边形AFBD是矩形，理由如下：
//AFBDAFBD，，
四边形AFBD是平行四边形。
ABACBDCDADBC，，，
四边形AFBD是矩形。
【提示】（1）利用“角角边”或“角边角”证明AEF△和DEC△全等；
（2）先证四边形AFBD是平行四边形，再由等腰三角形性质证明90ADB。
【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，矩形的判定
19．【答案】（1）200 5 / 11
（2）
（3）16
【解析】（1）36020= 20036（人），则被调查的学生共有200人；
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 ()乙,甲 ()丙,甲 ()丁,甲
乙 ()甲,乙 ()丙,乙 ()丁,乙
丙 ()甲,丙 ()乙,丙 ()丁,丙
丁 ()甲,丁 ()乙,丁 ()丙,丁
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则21126P。
【考点】列表法或树状图法求概率，条形统计图与扇形统计图的知识
20.【答案】25(62)
【解析】过点C作CDAB于点D
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设CDx，则有 BDCDx，
在RtACD△中，tan30 3CDADxAD，，
200 3200ABxx，，
解得100(31)x，
在RtBCD△中，sin45CDBC，
解得100(62)BC，
平均速度=100(62)4=25(62)。
答：可疑船只的平均速度为25(62)海里/小时。
【提示】解题关键在于根据题意构造直角三角形求解
【考点】根据方向角、三角函数解直角三角形
21.【答案】（1）BD与圆O相切
（2）2(1)π2
（3）22
【解析】（1）BD与圆O相切，理由如下：
连接OB，圆心O是EF的中点，
OBOFEFBOBF，。
DBDCDBCC，。
90 90BFEACA，，
BFECOBFDBC，，
90 DBOEBFBD，与圆O相切。
（2） 90 ABBEABCFBECBFE，，，
ABCEBFACEF△≌△，。
连接 2 2 12AEAECEAEBC，，，，
2224+22ACABBC，
O的面积22π()(1)π22EFS。
（3）连接OH， 7 / 11
45 EBHHBFEBHFGH，，
45HBFHFG，
HGHFHGFHFBHFHB∽，，
2HFHGHB。
H是弧EF的中点，OHEF，
222122HFOFEF，
222112222HGHBHFEFAC。
【提示】（1）连接OB，证90DBO，
（2）证明 ABCEBF△≌△，连接AE，计算2AEECAC，，，计算出O的面积；
（3）连接OH，证明 BHFFHG△∽△，根据OHHFEFAC，，，关系计算HCHB的值。
【考点】切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，线段的垂直平分线的性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质
B卷
一、填空题
22.【答案】13
【解析】解不等式组30
25>0kk≤，得53 2k＜≤，整数解为2 1 0 1 2 3，，，，，，共6个，关于x的方程21xk的解为12kx，关于x的方程21xk的解为非负数，10k≤，即1 k≤，符合题意的k为1和2，共2个，解为非负数的概率为2163。
【考点】概率公式的应用，不等式组的整数解，一元一次方程的解
23.【答案】32
【解析】延长BA交y轴于点C，515 212842OACOCBSS△△，，则
